6.3數(shù)據(jù)的表示第2課時（同步課件）-七年級數(shù)學上冊同步課堂（北師大版）

6.3數(shù)據(jù)的表示北師大版（2024）

七年級

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第6章

數(shù)據(jù)的收集與整理第2課時學習目標1.能利用表格整理數(shù)據(jù)，并作出條形統(tǒng)計圖，體會數(shù)據(jù)能幫助我們作出合理決策的作用;（重點）2.在已給出分組的情況下繪制頻數(shù)直方圖;（重點）3.探尋頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計圖的關系.（難點）新課導入復習回顧1.在扇形統(tǒng)計圖中，圓代表

，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映

的大小。（1）計算總體數(shù)目;3.扇形統(tǒng)計圖的畫法的步驟：（2）計算各部分占總體的百分比;（3）計算扇形的圓心角;（4）畫圖;（5）標上百分比;（6）標上圖形的名稱.總體部分占總體百分比2.在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的______________________與________的比．扇形圓心角的度數(shù)360°新課導入情境引入AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC書籍是人類進步的階梯，同學們在課外最愛讀那一類書籍？文學類（A）、漫畫類（B）科普類（C）、歷史類（D）下面是小亮調(diào)查的七（1）班50位同學喜歡的書籍，結果如下：根據(jù)上面結果，你能很快說出該班同學最喜歡讀那一類書嗎？他的數(shù)據(jù)表示方式是什么？這些數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過統(tǒng)計、整理，必須把A、B、C、D的個數(shù)全部數(shù)清，才能比較出哪類書是該班同學最喜歡的．數(shù)據(jù)越多越不方便，所以小亮的數(shù)據(jù)表示方式不太好．新課導入你能設計出一個比較好的表示方式嗎？可以用如下方式表示：此種表示方式的優(yōu)點是什么？

簡單明了，一眼可以看出哪個最多、哪個最少.此種表示方式的優(yōu)點是什么？

直觀，一目了然．不僅可以很快判斷出哪個最多，哪個最少，還可比較出差別是否懸殊很大．還可以采用如右圖方式表示數(shù)據(jù)．510152025ABCD學生人數(shù)書的類別238136新課講授

探究一：用頻數(shù)直方圖表示數(shù)據(jù)

表6-2是本章第1節(jié)七(1)班學生的部分數(shù)據(jù)信息。(1)你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學生的美術成績嗎?從你的圖表中能看出大部分學生處于哪個等級嗎?成績的整體分布情況怎樣?新課講授由于美術成績僅分為三個等次，因此，可以采用表格的形式，也可以用條形統(tǒng)計圖的形式（如下圖所示）．美術成績優(yōu)良中人數(shù)（頻數(shù)）2253

從表格和條形統(tǒng)計圖中都能看出大部分同學美術成績處于優(yōu)這個等級，美術成績的整體分布是優(yōu)秀最多，良其次，中最少.這里的“人數(shù)”表示優(yōu)、良、中出現(xiàn)的頻繁程度，因此也稱為頻數(shù)．表格形式(統(tǒng)計表)條形統(tǒng)計圖新課講授(2)你能用恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班學生的課間操成績嗎?從你的圖表中能看出大部分學生處于哪個分數(shù)段嗎?分數(shù)的整體分布情況怎樣?

觀察表格發(fā)現(xiàn)課間操成績分類較多，如果用表格和條形統(tǒng)計圖的方法來表示，則較為復雜.

我們可以借鑒美術成績的表示，將課間操成績每10分為一段分組，統(tǒng)計每個分數(shù)段的學生數(shù)，得到下面的表格和統(tǒng)計圖：課間操成績/分60~7070~8080~9090~100人數(shù)（頻數(shù)）15186頻數(shù)分布表60~70表示大于等于60小于70.新課講授像圖中這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖.當遇到大量的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常先將數(shù)據(jù)適當分組，然后繪制頻數(shù)直方圖直觀地反映數(shù)據(jù)的整體分布狀況.你能明白這種統(tǒng)計圖的畫法嗎？頻數(shù)直方圖1.一次考試中,某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如右圖所示.下列說法錯誤的是(

)A.得分在80~90分之間的人數(shù)最多B.該班的總人數(shù)為42人C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少D.優(yōu)秀(≥80分)的人數(shù)是20人數(shù)學成績/分新課講授B新課講授

探究二：制作頻數(shù)直方圖例

水資源問題是全球關注的熱點。為避免水資源浪費，某市政府計劃對居民家庭生活用水情況進行調(diào)查。為此，相關部門在該市通過隨機抽樣，獲得了60戶居民的月均生活用水量(單位:m)數(shù)據(jù):8.614.810.56.95.49.65.35.811.44.710.312.47.913.522.57.225.418.62.211.922.05.323.43.68.55.26.24.65.612.826.810.52.48.97.38.016.04.92.73.05.716.26.613.817.64.23.110.721.69.47.88.613.29.54.62.35.711.114.210.0你能用頻數(shù)直方圖表示該組數(shù)據(jù)嗎？新課講授

將數(shù)據(jù)適當分組，并繪制相應的頻數(shù)直方圖反映該市居民月均生活用水量的整體狀況。解:(1)確定所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值:上述數(shù)據(jù)中最大值是26.8，最小值是2.2.(2)將數(shù)據(jù)適當分組:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，組數(shù)太多或太少，都會影響對數(shù)據(jù)整體狀況的了解。考慮以4m3為組距(每組兩個端點之間的距離稱為組距)，24.6÷4=6.15，可以考慮分成7組。(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù):新課講授(4）繪制頻數(shù)直方圖：新課講授知識歸納繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值，求最大值與最小值的差(極差)，確定統(tǒng)計量的范圍.②將數(shù)據(jù)適當分組：確定組距和組數(shù)并進行分組(數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組)；③統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：列頻數(shù)分布表；④繪制頻數(shù)直方圖：根據(jù)分組和頻數(shù)，以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱橫表示頻數(shù)，畫頻數(shù)分布直方圖．新課講授2.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)，最大值為93，最小值為22，組距為6，則合適的組數(shù)是()A．9 B．12C．15 D．18B新課講授頻數(shù)直方圖的特點：知識歸納1.頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計圖,是將統(tǒng)計對象進行分組后的條形統(tǒng)計圖，橫軸表示各組，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。2.如果樣本中數(shù)據(jù)較多，數(shù)據(jù)的差距也比較大時，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況．思考·交流：你認為頻數(shù)直方圖有什么特點？與條形統(tǒng)計圖相比有哪些不同？與同伴進行交流.新課講授(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.知識歸納頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別與聯(lián)系：新課講授3.為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了100名學生進行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學生．據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學生數(shù)大約是(

)A．280B．240C．300D．260A解析：由頻數(shù)直方圖知樣本中參加社團活動時間在8～10小時之間的學生數(shù)是100－30－24－10－8＝28，占28÷100×100%＝28%，采用樣本估計總體的方法知該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學生數(shù)大約是1000×28%＝280.故選A.典例分析例1:某校七年級(2)班30名男生的身高情況測量結果(單位：cm)如下：164169170182180169176166162174183170171170173174162174173165167160158175162177173156174175根據(jù)這些數(shù)據(jù)，列出頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖．解：先根據(jù)數(shù)據(jù)適當分組，然后列出頻數(shù)分布表，最后繪制頻數(shù)直方圖．設身高為xcm，把這些數(shù)據(jù)分成6組，依次為155≤x<160，160≤x<165，165≤x<170，170≤x<175，175≤x<180，180≤x<185.列出頻數(shù)分布表：身高x(cm)人數(shù)(頻數(shù))155≤x<1602160≤x<1655165≤x<1705170≤x<17511175≤x<1804180≤x<1853典例分析畫頻數(shù)直方圖如圖．典例分析例2：在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日到30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數(shù)直方圖(如圖所示)．已知從左至右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：(1)本次活動共有多少件作品參加評比？

典例分析(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？(3)經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪一組獲獎率最高？

學以致用1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和()A．小于數(shù)據(jù)總數(shù) B．等于數(shù)據(jù)總數(shù)C．大于數(shù)據(jù)總數(shù) D．不能確定2．學校為了了解七年級700名學生上學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級50名學生進行了調(diào)查．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，則以下說法正確的是()A.繪制該頻數(shù)直方圖時選取的組距為10，分成的組數(shù)為5B.這50人中大多數(shù)學生參加社會實踐活動的時間是12～14hC.這50人中有64%的學生參加社會實踐活動的時間不少于10hD.可以估計全年級700人中參加社會實踐活動時間為6～8h的學生約為28人BD學以致用4.某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法錯誤的是(

)A．得分在70～80分的人數(shù)最多B．該班的總人數(shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2D．得分及格(≥60)的有12人3.如圖所示是某班45名同學愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是()A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元DC學以致用6.某校七(1)班有48人，對本班學生展開零花錢的錢數(shù)調(diào)查，繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知從左到右小長方形的高度之比為2∶3∶4∶2∶1，則零花錢在8元以上的共有________人．5.某校開展捐書活動，七(1)班同學積極參與，現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)直方圖(如圖所示)，如果捐書數(shù)量在3.5～4.5組別的人數(shù)占總人數(shù)的30%，那么捐書數(shù)量在4.5～5.5組別的人數(shù)是________人．1612學以致用7.將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)直方圖中對應的小長方形高的比依次為1∶2∶5∶3∶1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有________人．608.統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)有80個，其中最大值為154，最小值為50，取組距為10，則可將這組數(shù)據(jù)分為________組．119.一組50名學生中，身高最高的為1.82米，最低的為1.51米，要畫出這組50名學生的身高頻數(shù)直方圖，如果分成8組，那么組距應取______米．0.04學以致用10.小明同學根據(jù)他家10月份的長途電話明細清單,按通話時間畫出頻數(shù)分布直方圖.(1)他家這個月一共打了

次長途電話；(2)通話時間不足10分鐘的有

次；(3)通話時間在

分鐘（范圍）最多,通話時間在

分鐘（范圍）最少.77430～510～15學以致用11.某校進行信息技術模擬測試，七年級(1)班的最高分為99分，最低分為40分，課代表將全班同學的成績(得分取整數(shù))進行整理后分為6個小組，制成如圖49—2所示不完整的頻數(shù)直方圖，其中在39.5～59.5分的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的8%，結合頻數(shù)直方圖提供的信息，解答下列問題：(1)七年級(1)班共有多少名學生？(2)補全頻數(shù)直方圖；(3)若80分及80分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？解：(1)(2＋2)÷8%＝50(名)．(2)69.5～79.5分的學生有50－2－2－8－18－8＝12(名)，補全頻數(shù)直方圖略．學以致用12.某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖(不完整)如下：請結合圖表完成下列各題：(1)求表中a的值；(2)請把頻數(shù)直方圖補充完整；(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？解：(1)a＝50－4－8－16－10＝12.(2