【八年級上冊數(shù)學(xué)華師大版】專題08 三角形最值問題（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁08最值問題1．如圖，點P是的平分線上一點，于點E，點F為射線上一點．若，則長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖：等腰的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點．若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（

）A． B． C． D．3．如圖，等邊三角形的邊長為2，A、B、三點在一條直線上，且．若D為線段上一動點，則的最小值是（

）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，中，，垂直平分，點為直線上一動點，則的最小值為（

）A．3 B．5 C．6 D．75．如圖，在中，，，是的中點，垂直平分，交于點，交于點，在上確定一點，使最小，則這個最小值為（）A．10 B．11 C．12 D．136．如圖，在中，，，垂足為，點，分別為，上的動點，且，，則的最小值是（

）A．3 B．6 C．9 D．127．如圖，在中，，，是的平分線，．若P，Q分別是和上的動點，則的最小值是（

）A． B．4 C．5 D．8．如圖，在等邊中，為中點，點，分別為，上的點，，，在上有一動點，則的最小值為（

）A．7 B．8 C．9 D．109．如圖，過邊長為2的等邊的頂點C作直線，然后作關(guān)于直線l對稱的，P為線段上一動點，連接，，則的最小值是（

）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，在銳角三角形中，，的面積為，平分，若、分別是、上的動點，則的最小值為（

）A． B． C． D．11．如圖，在中，，是的中點，垂直平分，點是直線上一個動點，連接，．若，，則的最小值是（

）A．12 B．13 C．15 D．2012．如圖，中，，，，平分，如果、分別為、上的動點，那么的最小值是（

）A．2.4 B．3 C．4 D．4.813．如圖，在等腰中，，平分，平分，M、N分別為射線、上的動點，若，則的最小值為（

）A．7 B．6 C．5 D．1014．如圖，在中，，，，、、分別是邊、、上的動點，連接、、，則的最小值是______．15．如圖，點為內(nèi)部一定點，點、分別為邊、上動點，當周長最小值等于時，則_______．16．如圖，是等邊三角形，，在邊上，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、，則的周長最小值是_____________．17．如圖，等邊三角形中，是邊上的中線，F(xiàn)是邊上的動點，E是邊的中點．當?shù)闹荛L取得最小值時，的度數(shù)為________°．18．如圖，在等邊中，平分，為上一動點，為的中點，連接、，且的最小值為，則______．19．如圖，等腰三角形的底邊長為4，面積是12，腰的垂直平分線分別交，邊于F，E點．若點D為邊的中點，點P為線段上一動點，則周長的最小值為______．20．有一個四邊形場地，則的最大值為_____．21．如圖，長方形中，，，E為邊上的動點，F(xiàn)為的中點，連接、，則的最小值為_____．22．如圖，在中，，，點是邊上的一個動點，連接，以為邊作，使，為的中點，連接，則線段的最小值為______．23．如圖，中，，，，點在上，將沿折疊，點落在點處，與相交于點，則的最大值為________．24．如圖，在中，，，，，是的平分線．若，分別是和上的動點，則的最小值是________．25．如圖，邊長為9的等邊三角形中，M是高所在直線上的一個動點，連接，將線段繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則在點M運動過程中，線段長度的最小值是______．26．如圖，將沿折疊，使頂點C恰好落在邊上的點M處，點D在上，點P在線段上移動，若，則周長的最小值為________．27．如圖，在中，，，，點分別在邊上，且，則的最小值為__________．28．如圖，A、B兩點在直線外的同側(cè)，A到的距離，B到的距離，點P在直線上運動，則的最大值等于___________．29．如圖，在中，，．的垂直平分線分別交，邊于E、D兩點，若點F為邊的中點，點P為線段上一動點，當周長的最小值為7時，此時的面積是_____．30．如圖，等腰的直角邊長為4，D、E分別為邊上兩個動點，且，則的最小值__________31．(1)如圖，河道上A，B兩點（看作直線上的兩點）相距200米，C，D為兩個菜園（看作兩個點），，，垂足分別為A，B，米，米，現(xiàn)在菜農(nóng)要在上確定一個抽水點P，使得抽水點P到兩個菜園C，D的距離和最短．請在圖中作出點P，保留作圖痕跡，并求出的最小值．(2)借助上面的思考過程，請直接寫出當時，代數(shù)式的最小值＝_____．32．在中，，，，的中垂線交于D，交于點E．(1)如圖1，連接，請求出的長；(2)如圖2，延長交的延長線于點F，連接，請求出的長；(3)如圖3，點P為直線上一動點，點Q為直線上一動點，則的最小值為．33．如圖，在中，，的垂直平分線交于N，交于M，連接．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線與交于點D，與交于點E；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)；(3)若，，在直線上是否存在點P，使由P，B，C構(gòu)成的的周長值最小？若存在，標出點P的位置并求的周長最小值；若不存在，說明理由．34．如圖，在中，，的垂直平分線與，分別相交于點E，D，連接．(1)若，則的度數(shù)為______；(2)若，的周長為14．①求的長；②在直線上是否存在點P，使得的值最?。咳舸嬖?，求出的最小值；若不存在，請說明理由．35．【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．【知識運用】(1)如圖，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），，，垂足分別為A、B，千米，千