專題3-5 壓軸小題導(dǎo)數(shù)技巧：比大小-高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練

專題3-5導(dǎo)數(shù)技巧：比大小目錄TOC\o"1-3"\h\u【題型一】對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)構(gòu)造1：xlnx型 1【題型二】對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)構(gòu)造2：lnx/x型 2【題型三】指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)構(gòu)造 2【題型四】“取對數(shù)”法 3【題型五】指數(shù)切線構(gòu)造： 3【題型六】對數(shù)切線構(gòu)造 4【題型七】反比例構(gòu)造:型 5【題型八】“零點(diǎn)”構(gòu)造法 6【題型九】“跨界”構(gòu)造：切、弦、指、對構(gòu)造 6【題型十】“同構(gòu)”構(gòu)造：差、商、積同構(gòu) 7【題型十一】泰勒逼近 7【題型十二】帕德逼近 8【題型十三】綜合 8二、真題再現(xiàn) 9三、模擬檢測 10【題型一】對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)構(gòu)造1：xlnx型【典例分析】（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，且，，，則（

）A． B．C． D．【變式演練】1.（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2.（2022·四川宜賓·二模（文））已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3.（2022·安徽·淮南第一中學(xué)一模（理））設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【題型二】對數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)構(gòu)造2：lnx/x型【典例分析】(2022·全國·模擬預(yù)測）已知，有以下結(jié)論：①；②；③；④，則其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【變式演練】1.（2022·全國·高三專題練習(xí)），則a，b，c的大小順序?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．2.（2022·湖北·宜都二中高三開學(xué)考試）已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．3.（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【題型三】指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)構(gòu)造【典例分析】設(shè)正實(shí)數(shù)a，b，c，滿足，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．福建省福州格致中學(xué)2022屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題【變式演練】1.已知.滿足.則，，的大小關(guān)系為（）.A． B． C． D．2020屆湖北省高三下學(xué)期5月高考模擬調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題2.已知，則與的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．不確定3.已知實(shí)數(shù)，，，(e為自然對數(shù)的底數(shù))則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【題型四】“取對數(shù)”法【典例分析】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．【變式演練】1.（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)，且，，，則（

）A． B． C． D．2.（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3.已知，，設(shè)，，，找出這三個數(shù)大小關(guān)系_________【題型五】指數(shù)切線構(gòu)造：【典例分析】（2022·江西·南昌市八一中學(xué)三模（理））設(shè)a＝，b＝ln1.01，c＝，則（

）A．a(chǎn)bc B．bca C．bac D．cab【提分秘籍】基本規(guī)律指數(shù)和對數(shù)切線放縮法基礎(chǔ)圖【變式演練】1.（2022·河南·模擬預(yù)測（理））已知，則（

）A． B．C． D．2.（2022·廣東·深圳外國語學(xué)校高三階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．C． D．3.（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【題型六】對數(shù)切線構(gòu)造【典例分析】（2022·江蘇·阜寧縣東溝中學(xué)模擬預(yù)測）已知且，且，且，則（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律指數(shù)和對數(shù)放縮法基礎(chǔ)圖【變式演練】1..（2022·山西運(yùn)城·高三期末（理））已知，且，，，則（

）A． B． C． D．2.（2021·四川·雙流中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知，則（

）A． B．C． D．3.（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知是自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)，則（

）A． B． C． D．【題型七】反比例構(gòu)造:型【典例分析】（2022·江蘇·金陵中學(xué)二模）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【變式演練】1.（2022·全國·高三專題練習(xí)）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．2.（2022·江西·模擬預(yù)測（理））設(shè)，，，則，，的大小順序?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．【題型八】“零點(diǎn)”構(gòu)造法【典例分析】（2022·廣東廣州·高三開學(xué)考試）設(shè)，，，，則（

）A． B． C． D．【變式演練】1.．（2020·北海市北海中學(xué)高三）已知＝，＝，滿足，則下列各選項(xiàng)正確的是A． B． C． D．【題型九】“跨界”構(gòu)造：切、弦、指、對構(gòu)造【典例分析】（2022·湖北·宜城市第二高級中學(xué)高三開學(xué)考試）已知，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律比較難，需要結(jié)合數(shù)據(jù)尋找合適的構(gòu)造函數(shù)?！咀兪窖菥殹?.（2022·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)，，，則（

）A． B．C． D．2.（2022·四川·廣安二中模擬預(yù)測（理））已知，且，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（

）A． B．C． D．3.（2022·吉林一中高三階段練習(xí)（理））設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．【題型十】“同構(gòu)”構(gòu)造：差、商、積同構(gòu)【典例分析】（2022·遼寧·大連市一0三中學(xué)模擬預(yù)測）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【變式演練】1.（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B．C． D．2.（2022·山東棗莊·高三期末）已知，則（

）．A． B． C． D．3.（2022·重慶·三模）已知，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．【題型十一】泰勒逼近【典例分析】（2022·全國·高考真題（理））已知，則（

） B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律幾個常用的泰勒展開【變式演練】1.（2022·全國·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．2.（2021·全國·高考真題（理））設(shè)，，．則（

）A． B． C． D．【題型十二】帕德逼近【典例分析】（2022·全國·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律帕德逼近：【變式演練】1.已知則A． B． C． D．2.設(shè)a＝，b＝ln1.01，c＝，則（

）A．a(chǎn)bc B．bca C．bac D．cab3.（2021·全國·高考真題（理））設(shè)，，．則（

）A． B． C． D．【題型十三】綜合【典例分析】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．【變式演練】1.（2022·江蘇·南京市第一中學(xué)高三開學(xué)考試）已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．3.設(shè)，，．則（）A. B. C. D.1.（2022·天津·高考真題）已知，，，則（

）A． B． C． D．2.（2021·天津·高考真題）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3.（2021·全國·高考真題）已知，，，則下列判斷正確的是（

）A． B． C． D．4.（2016·全國·高考真題（理））已知，，，則A． B．C． D．5.（2020·全國·高考真題（理））已知55<84，134<85．設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則（

）A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b6.（2021·全國·高考真題（理））設(shè)，，．則（

）A． B． C． D．7.（2022·全國·高考真題（理））已知，則（

）A． B． C． D．8.（2022·全國·高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．1.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．河南省洛陽市豫西名校2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題2.（2021·四川省敘永第一中學(xué)校高三階段練習(xí)）已知，且（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），則（

）A． B． C． D．3.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．4.設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．江蘇省南京市第二十九中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題5.（2021·山西呂梁·高三階段練習(xí)（理））已知，則（

）A． B． C． D．6.（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．7.已知，則的大