2024年粵教滬科版高一數(shù)學上冊月考試卷含答案359

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教滬科版高一數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】定義在上的函數(shù)滿足當時，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點的橫坐標之和等于（）A.4B.6C.8D.102、下列命題正確的是（）A.第一象限角是銳角B.鈍角是第二象限角C.終邊相同的角一定相等D.不相等的角，它們終邊必不相同3、一水池有2個進水口；1個出水口，進出水速度如圖甲；乙所示.某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示.（至少打開一個水口）

給出以下3個論斷：①0點到3點只進水不出水；C②3點到4點不進水只出水；③4點到6點不進水不出水.則正確論斷的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.34、給出下列四種從集合A到集合B的對對應：

其中是從A到B的映射的是（）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（4）D.（1）（2）（3）（4）5、若y=log56?log67?log78?log89?log910則有（）A.y∈（0，1）B.y∈（1，2）C.y∈（2，3）D.y=26、將兩個數(shù)a=2017，b=2018交換使得a=2018，b=2017，下面語句正確一組是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、函數(shù)的定義域為.8、化簡：=____．9、1980年我國人均收入約為250美元，到2000年人民生活達到了小康水平，人均收入已超過800美元，若不低于此增長率遞增，則到2020年，我國的人均收入至少有____美元．10、【題文】已知函數(shù)當時,都有成立,則實數(shù)的取值范圍為____11、函數(shù)y=+lg（4﹣x）的定義域為____．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)12、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．14、作出下列函數(shù)圖象：y=15、作出函數(shù)y=的圖象．16、畫出計算1++++的程序框圖．17、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

18、請畫出如圖幾何體的三視圖．

19、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．20、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共4題，共16分)21、如圖，在直角坐標系內(nèi)有兩個點A（-1，-1），B（2，3），若M為x軸上一點，且使MB-MA最大，求M點的坐標，并說明理由．22、直線y=2x-1與x軸的交點坐標是____，與y軸的交點坐標是____．23、不論實數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過的定點坐標是____．24、計算：（lg2）2+lg2?lg5+lg5．評卷人得分五、證明題(共1題，共5分)25、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】解：因為函數(shù)滿足說明函數(shù)關于點（1,0）對稱，且當時，則函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點的橫坐標之和等于8，選C【解析】【答案】C2、B【分析】【解答】由任意角和象限角的定義易知銳角是第一象限角；但第一象限角不都是銳角，故A不對；

∵終邊相同的角相差2kπ；k∈Z，故C，D不對。

∴只有B選項是正確的．

故選B.

【分析】對象限角和銳角，鈍角及終邊相同角的定義的理解。3、B【分析】【分析】由甲；乙圖得進水速度1，出水速度2，結合丙圖中直線的斜率【解答】只進水不出水時，蓄水量增加是2，故①對；∴不進水只出水時，蓄水量減少是2，故②不對；二個進水一個出水時，蓄水量減少也是0，故③不對；只有①滿足題意，故答案為B。

【點評】數(shù)形結合是解決此題的關鍵，本題容易錯選成①③，其實二個進水一個出水時，蓄水量減少也是0，這是個動態(tài)中的零增量。4、A【分析】解：如果一個集合中的任何元素在另一個集合中都有唯一確定的一個元素和它對應；則此對應構成映射．

故（1）；（2）構成映射；

（3）不能構成映射；因為前邊的集合中的元素a在后一個集合中有兩個元素和它對應，故此對應不是映射．

（4）中b在后一個集合中沒有元素和它對應；所以（4）是錯誤的．

故選A．

逐一分析各個選項中的對應是否滿足映射的概念；即前一個集合中的每一個元素在后一個集合中是否都有唯一確定的元素和它對應．

本題考查映射的概念，即一個集合中的任何元素在另一個集合中都有唯一確定的一個元素和它對應，則此對應構成映射．【解析】【答案】A5、B【分析】解：y=××=

∵lg5+lg2=1；lg5＞lg2＞0．

∴y∈（1；2）．

故選：B．

利用對數(shù)換底公式及其lg5+lg2=1；lg5＞lg2＞0．即可得出．

本題考查了對數(shù)的運算性質、對數(shù)換底公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】B6、B【分析】解：先把b的值賦給中間變量c；這樣c=2018；

再把a的值賦給變量b，這樣b=2017；

把c的值賦給變量a；這樣a=2018．

故選：B．

要實現(xiàn)兩個變量a，b值的交換；需要借助中間量c；

先把b的值賦給中間變量c，再把a的值賦給變量b；

把c的值賦給變量a．

本題考查了賦值語句的應用問題，是基礎題．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】試題分析：首先考慮使函數(shù)解析式有意義的要求，用區(qū)間表示成考點：1.函數(shù)的定義域；2.解不等式組，3.區(qū)間表示法【解析】【答案】8、略

【分析】

=

=．

故答案為：．

【解析】【答案】先把等價轉化為由此能求出結果．

9、略

【分析】

設出1980年到2000年的年平均增長率是x；則1981年人均收入為250（1+x）；

1982年人均收入為250（1+x）2，，2000年人均收入為250（1+x）20；

∴250（1+x）20≥800，∴2020年人均收入250（1+x）40≥2560；

故答案為2560．

【解析】【答案】設出平均增長率，可構建函數(shù)模型y=N（1+p）x．此類題，?？蓸嫿ê瘮?shù)y=N（1+p）x；這是一個應用范圍很廣的函數(shù)模型，在復利計算；工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．

10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】11、{x|﹣2≤x＜4}【分析】【解答】解：依題意得，解得﹣2≤x＜4．

故函數(shù)y=+lg（4﹣x）的定義域為{x|﹣2≤x＜4}．

故答案為：{x|﹣2≤x＜4}．

【分析】由即可求得函數(shù)y=+lg（4﹣x）的定義域．三、作圖題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．14、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．15、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．18、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．20、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共4題，共16分)21、略

【分析】【分析】作點A關于x軸的對稱點A'，作直線BA'交x軸于點M，根據(jù)軸對稱的性質可得出MA'=MA，MB-MA=MB-MA'=A'B，再用待定系數(shù)法求出直線A'B的解析式，根據(jù)x軸上點的坐標特點即可求出M點的坐標．【解析】【解答】解：作點A關于x軸的對稱點A'；

作直線BA'交x軸于點M；

由對稱性知MA'=MA；MB-MA=MB-MA'=A'B；

若N是x軸上異于M的點；

則NA'=NA；這時NB-NA=NB-NA'＜A'B=MB-MA；

所以；點M就是使MB-MA的最大的點，MB-MA的最大值為A'B；

設直線A'B的解析式為y=kx+b；

則解得，，即直線A'B的解析式為；

令y=0，得，故M點的坐標為（；0）．

故答案為：（，0）．22、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)與y軸的交點的橫坐標為0，函數(shù)與x軸的交點的縱坐標為0．【解析】【解答】解：當y=0時；x=0.5；

當x=0時；y=-1．

∴直線y=2x-1與x軸的交點坐標是（0.5，0），與y軸的交點坐標是（0，-1）．23、略

【分析】【分析】因為不論實數(shù)k為何值，直線（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒經(jīng)過一定點，可設k為任意兩實數(shù)（-，1除外），組成方程組求出x，y的值即可．【解析】【解答】解：①特殊值法：設k1=2，k2=0，代入函數(shù)關系式得：

解得：．

②分離參數(shù)法：由（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0；

化簡得k（2x-y-1）+x+y+7=0，無論k取何值，只要成立；則肯定符合直線方程；

解得：．

故直線經(jīng)過的定點坐標是（-2，-5）．24、解：（lg2）2+lg2?lg5+lg5

=lg2（lg2+lg5）+lg5

=lg2+lg5

=1【分析】【分析】把前兩項提取lg2，由lg2+lg5=1求解運算．五、證明題(共1題，共5分)25、略

【分析】【分析】（1）連接