332合并同類(lèi)項(xiàng)教案2024-2025學(xué)年蘇科版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章代數(shù)式3.3.2《合并同類(lèi)項(xiàng)》

一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，提升符號(hào)觀念；2.理解整式的加減運(yùn)算法則，能正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算及簡(jiǎn)單代入求值，提升運(yùn)算能力；3.引導(dǎo)學(xué)生從生活中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類(lèi)項(xiàng).理解合并同類(lèi)項(xiàng)法則，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟，初步感受數(shù)形結(jié)合和整體思想.

三、

三、教學(xué)重點(diǎn)會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng).

四、教學(xué)難點(diǎn)理解合并同類(lèi)項(xiàng)法則，提高運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí).

五、教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入某菜地的四個(gè)區(qū)域種植了四種蔬菜，試計(jì)算菜地的總占地面積.方法1：先求出四個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再將它們相加.菜地的總面積表示為：80a+160a+190b+50b方法2：把上下兩個(gè)區(qū)域分別合并為兩個(gè)大長(zhǎng)方形，求出它們的面積后再相加.菜地的總面積表示為：(80+160)a+(190+50)b師生活動(dòng)：獨(dú)立思考，舉手發(fā)言，教師板書(shū).設(shè)計(jì)意圖：感受相同面積的不同表示方式，用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，并嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行不同表達(dá)，為后續(xù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則學(xué)習(xí)做鋪墊.新知探究活動(dòng)1：同類(lèi)項(xiàng)的定義討論：從單項(xiàng)式的定義看，80a和160a，190b和50b分別有什么共同特點(diǎn)？類(lèi)似地，9x2y3和5x2y3，ab2和13ab2呢?歸納：數(shù)字部分不同，字母部分相同，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同.（兩個(gè)相同）定義：一般地，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).注意：（1）同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的順序無(wú)關(guān).（2）常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng).師生活動(dòng)：觀察思考，小組討論，代表發(fā)言，教師總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納同類(lèi)項(xiàng)特征，通過(guò)練習(xí)熟悉同類(lèi)項(xiàng)特征，為后續(xù)合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算做鋪墊.活動(dòng)2：合并同類(lèi)項(xiàng)定義及法則本課開(kāi)頭我們?yōu)橛?jì)算菜地的總占地面積列出了兩個(gè)算式，因?yàn)橛?jì)算的是同一塊菜地，可知兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，即80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b.左式如何可以得到右式？計(jì)算80a+160a時(shí)，可以先利用乘法分配律，把它們的系數(shù)相加，再乘a；計(jì)算190b+50b時(shí)，也可以先把它們的系數(shù)相加，再乘b.歸納：根據(jù)乘法分配律把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng).乘法分配律是合并同類(lèi)項(xiàng)的依據(jù).嘗試：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的概念,把下列同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)(1)7a3a=_________________(2)4x2+2x2=_________________(3)–9x2y3+5x2y3=_________________(4)5ab2+0.5ab213ab2=_________________你能小結(jié)出合并同類(lèi)項(xiàng)的方法嗎?答：可以利用乘法分配律(73)a=4a(4+2)x2=6x2(9+5)x2y3=4x2y3(5+0.513)ab2=7.5ab2歸納：(1)合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.(2)合并同類(lèi)項(xiàng)的一般步驟：一找：找同類(lèi)項(xiàng)；二移：同類(lèi)項(xiàng)移到一起；三并：系數(shù)相加，字母及字母指數(shù)不變.(3)通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)可以將多項(xiàng)式化簡(jiǎn).師生活動(dòng)：獨(dú)立完成，小組討論，小組形式匯報(bào).設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于抽象概括能力較弱的學(xué)生該嘗試有一定難度，通過(guò)小組合作互助完成填空，共同參與感受合并同類(lèi)項(xiàng)的操做過(guò)程，理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，歸納具體的操作步驟.活動(dòng)3：探究?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)的和的特點(diǎn)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和有什么特點(diǎn)?你能說(shuō)明理由嗎?1.列舉兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和的例子并觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？1+3=4，3+5=8，5+7=12，…都是偶數(shù)，且是4的倍數(shù).2.用符號(hào)語(yǔ)言表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)可以表示為:2nl，2n+1，他們的和表示為：（2nl）+（2n+1）=4n4n是4的倍數(shù).歸納：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定是4的倍數(shù).師生活動(dòng)：小組討論，小組形式匯報(bào).設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷舉特殊例子觀察、小組合作歸納規(guī)律、用符號(hào)語(yǔ)言驗(yàn)證的數(shù)學(xué)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，引導(dǎo)初步感受代數(shù)證明的過(guò)程.應(yīng)用舉例例1化簡(jiǎn):(1)?3x

+

2y

?

5x

?

7y(2)4a2+3b2+2ab4a22b2b2答：(1)?3x+2y?5x?7y=?3x?5x+2y?7y=?3?5=8x5y(2)4a2+3b2+2ab?4a2?2b2

?b2=4a2?4a2+3b2?2b2?b2+2ab=(44)a2+(321)b2+2ab=2ab歸納：（1）不同的同類(lèi)項(xiàng)合并一般用"+"連接；（2）若多項(xiàng)式中有兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則化簡(jiǎn)時(shí)可直接消去這兩項(xiàng).師生活動(dòng)：師生互動(dòng)，交流討論.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師示范規(guī)范書(shū)寫(xiě)過(guò)程，在實(shí)踐中掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則，歸納易錯(cuò)點(diǎn)及注意點(diǎn).變式：化簡(jiǎn)：(1)3x?5x(2)?4ab+(3)a23a3a2+a2+2a7(4)x25xy答：(1)原式=2x

(2)原式=1(3)原式=?a2a(4)原式=3x2師生活動(dòng)：獨(dú)立完成，小組校對(duì)，集體校對(duì).設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)提升對(duì)合并同類(lèi)項(xiàng)運(yùn)算法則的掌握，（1）（2）為簡(jiǎn)單運(yùn)用幫助學(xué)生熟悉計(jì)算步驟，（3）（4）提升難度鞏固運(yùn)用，（4）中設(shè)置字母順序交換的同類(lèi)項(xiàng)幫助學(xué)生進(jìn)行辨析.例2甲乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿平直公路反向勻速而行，甲車(chē)的速度為60km/h，乙車(chē)的速度為80km/h.（1）如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，那么th后兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？（2）如果甲車(chē)先出發(fā)，行駛skm時(shí)乙車(chē)出發(fā)，那么當(dāng)乙車(chē)行駛了2skm時(shí)，甲車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？答：(1)60t+80t=140t(km)(2)s60+2s兩車(chē)相距140tkm，甲車(chē)行駛了s24h師生活動(dòng)：師生互動(dòng)，交流討論.設(shè)計(jì)意圖：整式的概念對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為抽象，因此引入實(shí)際情境，使學(xué)生感受本課與生活實(shí)際的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生體驗(yàn)到整式加減的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提供積極性和實(shí)踐應(yīng)用能力.變式：小明、小亮從同一地點(diǎn)同時(shí)反向繞環(huán)形跑道跑，小明的速度為4m/s,小亮的速度為4.5m/s,經(jīng)過(guò)ts兩人第一次相遇，這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是多少？答：4t+4.5t=8.5tm這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是8.5tm.師生活動(dòng)：獨(dú)立完成，舉手發(fā)言.設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)更多與生活實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用問(wèn)題，在應(yīng)用中提高學(xué)生實(shí)際運(yùn)用能力，提高學(xué)習(xí)的實(shí)用性.四、課堂練習(xí)1.下列各組的單項(xiàng)式中哪些是同類(lèi)項(xiàng)？為什么？(1)2xy與－2xy(2)－2m2n與nm2(3)2x3yz與2y3x(4)43與342.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x?+x?=2x?

B.2a+2b=2abC.2a2bca2bc=a2bc

D.a?a3=a23.化簡(jiǎn)：(1)5(2)54.代數(shù)式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值()A．與字母a，b都有關(guān)B．只與字母a有關(guān)C．只與字母b有關(guān)D．與字母a，b都無(wú)關(guān)5.某學(xué)校組織七、八年級(jí)全體同學(xué)參觀革命老區(qū)西柏坡．七年級(jí)租用45座大巴車(chē)x輛，60座大巴車(chē)y輛；八年級(jí)租用60座大巴車(chē)x輛，30座中巴車(chē)y輛(以上三種車(chē)型，座位均不含司機(jī))．當(dāng)每輛車(chē)恰好坐滿時(shí)：(1)用含x，y的代數(shù)式表示該學(xué)校七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù).(2)當(dāng)x=4，y=7時(shí)，該學(xué)校七、八年級(jí)共有多少學(xué)生？答：1.（1）（2）（4）是同類(lèi)項(xiàng).;2.C;3.(1)原式=（55）a2+（2+1）ab+（33）=?ab(2)原式=（55）x3+（43）x2y+（2=?7x2y?54.D;5.(1)105x+90y(2)1050.五、課堂小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習(xí)題；2.嘗試?yán)脫Q元的方法完成練習(xí)，下節(jié)課分享.

六、教學(xué)反思1.整式的加減這部分內(nèi)容通常會(huì)先介紹整式的概念，然后通過(guò)大量的例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握同類(lèi)項(xiàng)的合并和整式的加減運(yùn)算，結(jié)構(gòu)安排邏輯性強(qiáng)，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分利用這種結(jié)構(gòu)性.2.這部分內(nèi)容是代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力有很大幫助，同時(shí)也為后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有較強(qiáng)實(shí)用性強(qiáng).教學(xué)中應(yīng)注重真實(shí)練習(xí)，給予學(xué)生充分實(shí)際的空間.3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入整式，使學(xué)生能理解其實(shí)際意義，提高學(xué)習(xí)興趣，感受抽象的字母符號(hào)與生活的緊密聯(lián)系.4.整式的概念對(duì)于一些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能較為抽象，本身缺乏直觀性.教學(xué)中可以引入更多的圖形或?qū)嶋H情