內(nèi)蒙古赤峰市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

內(nèi)蒙古赤峰市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.考生作答時(shí)，請(qǐng)將第Ⅰ卷選擇題的答案用B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)用橡皮擦干凈后重新填涂；請(qǐng)將第Ⅱ卷的答案用黑色中性筆答在答題卡指定答題區(qū)域內(nèi)，在本試卷上答題無(wú)效.考試結(jié)束后，將答題卡交回，試卷自行保留.2.本試卷共分，考試時(shí)間分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共分）一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若全集，則（）A B. C. D.2.命題“，”的否定是A.， B.，C.， D.，3.下列四個(gè)函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.函數(shù)定義域是（）A. B. C. D.5.某班班主任對(duì)全班女生進(jìn)行了關(guān)于對(duì)唱歌、跳舞、書法是否有興趣的問(wèn)卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書法，同時(shí)喜歡唱歌和跳舞的有12人，同時(shí)喜歡唱歌和書法的有6人，同時(shí)喜歡跳舞和書法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班女生人數(shù)為（）A.27 B.23 C.25 D.296.已知命題為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)是減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共小題，每小題分，共分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得分.9.若，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.10.已知命題，則命題成立的一個(gè)充分條件可以是（）A. B.C. D.11.已知，關(guān)于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則a的值可以是（）A.5 B.6 C.7 D.8第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本題共小題，每小題分，共分.12已知函數(shù)，則__________.13.若，則函數(shù)的最小值是______．14.已知集合{為正整數(shù)}，則的所有真子集的個(gè)數(shù)是_________四、解答題：本題共小題，共分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.設(shè)集合，.（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.16.已知函數(shù)，且.（1）求；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義法證明；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.17.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療消費(fèi)需求增長(zhǎng)、人們健康觀念轉(zhuǎn)變以及人口老齡化進(jìn)程加快等因素的影響，醫(yī)療器械市場(chǎng)近年來(lái)一直保持了持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).某醫(yī)療器械公司為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃改進(jìn)技術(shù)生產(chǎn)某產(chǎn)品.已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的年固定成本為300萬(wàn)元，最大產(chǎn)能為100臺(tái).每生產(chǎn)臺(tái)，需另投入成本萬(wàn)元，且，由市場(chǎng)調(diào)研知，該產(chǎn)品每臺(tái)的售價(jià)為180萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的該產(chǎn)品當(dāng)年能全部銷售完.（1）寫出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷售收入-成本）；（2）當(dāng)該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，公司所獲年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？18.已知函數(shù)，滿足.（1）求值；（2）在上，函數(shù)圖象總在一次函數(shù)的圖象的上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求的解析式.19.已知有限集，如果中的元素滿足，就稱