【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版】八上數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

第第【北師大】八年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）實(shí)數(shù)9的平方根是（）A．±3 B．3 C．± D．2．（3分）正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象經(jīng)過坐標(biāo)系的（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限3．（3分）下列實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（）A． B．π C． D．4．（3分）如圖的直角三角形中未知邊的長(zhǎng)x等于（）A．5 B． C．13 D．5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）下列各點(diǎn)中，不在函數(shù)y=x﹣1的圖象上的是（）A．（﹣1，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，﹣3）7．（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確是（）A．+= B．﹣= C．×= D．（﹣）2=﹣58．（3分）數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)如圖所示，其中離表示的點(diǎn)最近的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．（3分）某?！肮鈱W(xué)節(jié)”的紀(jì)念品是一個(gè)底面為等邊三角形的三棱鏡（如圖）．在三棱鏡的側(cè)面上，從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)A′鑲有一圈金屬絲，已知此三棱鏡的高為8cm，底面邊長(zhǎng)為2cm，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm10．（3分）已知，如圖是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的圖形．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，則S1+S2+S3的值為（）A．16 B．14 C．12 D．10二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）實(shí)數(shù)﹣8的立方根是．12．（3分）將化成最簡(jiǎn)二次根式為．13．（3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，若OA=AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．14．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對(duì)角線，若∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積為．15．（3分）一次函數(shù)y=2x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），若y1＜y2，則x1x2．（填“＞”“＜”或“=”）16．（3分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．點(diǎn)E為射線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對(duì)稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共52分）17．（12分）計(jì)算：（1）+（2）﹣（3）（+2）（﹣2）（4）（+）×+．18．（7分）下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的若干個(gè)小正方形拼成的，ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2）；（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（5分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用符號(hào)表示即為：S=（其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，S為面積）．請(qǐng)利用這個(gè)公式求a=，b=3，c=2時(shí)的三角形的面積．20．（5分）已知一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與x軸交于A，與y軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并在如圖的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=﹣x+4的圖象；（2）若一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求它的表達(dá)式．21．（6分）根據(jù)道路交通管理?xiàng)l例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速60千米/時(shí)．已知測(cè)速點(diǎn)M到測(cè)速區(qū)間的端點(diǎn)A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離（即MN的長(zhǎng)）為30米．現(xiàn)測(cè)得一輛汽車從A到B所用的時(shí)間為5秒，通過計(jì)算判斷此車是否超速．22．（6分）“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次性購(gòu)買2千克以上的種子，超過2千克的部分其價(jià)格打8折．設(shè)一次性購(gòu)買此品種玉米種子x（千克），付款金額為y（元）．（1）請(qǐng)寫出y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，其關(guān)系式為y=5x；②x＞2時(shí)，其關(guān)系式為y=4x+2；（2）王大伯一次性購(gòu)買了1.5千克此品種玉米種子，需付款多少元？（3）王大伯一次性購(gòu)買此品種玉米種子共付款24元，試求他購(gòu)買種子的數(shù)量．23．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一張三角形紙片AOB，其頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，8），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求邊AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C是線段OB上一點(diǎn)，沿線段AC所在直線折疊△AOB，使得點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)D處，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．（6分）已知圖1、圖2、圖3都是4×5的方格紙，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．（1）在圖1的方格紙中畫出一個(gè)三邊均為無理數(shù)的直角三角形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（2）在圖2的方格紙中畫出一個(gè)面積為10cm2的正方形，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；（3）將圖3的長(zhǎng)方形方格紙剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形，在圖3中畫出裁剪線（線段），在備用圖中畫出拼接好的正方形示意圖及拼接線，并且使正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．說明：備用圖是一張8×8的方格紙，其中小正方形的邊長(zhǎng)也為1cm，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)也稱為格點(diǎn)．只設(shè)計(jì)一種剪拼方案即可．

參考答案一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.【解答】解：∵（±3）2=9，∴實(shí)數(shù)9的平方根是±3，故選：A．2.【解答】解：根據(jù)k=﹣3＜0，所以正比例函數(shù)y=﹣3x的圖象經(jīng)過第二、四象限．故選D．3.【解答】解：A、是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、π是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C正確；D、是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C．4.【解答】解：由勾股定理得：x==；故選：D．5.【解答】解：點(diǎn)（﹣3，4）在第二象限．故選B．6.【解答】解：A、∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣1﹣1=﹣2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x=0時(shí)，y=0﹣1=﹣1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1﹣1=0，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=2﹣1=1≠﹣3，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確．故選D．7.【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=|﹣5|=5，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8.【解答】解：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別是﹣3，﹣2，﹣1，2，∵﹣≈﹣2.236，∴點(diǎn)B離表示的點(diǎn)最近，故選：B．9.【解答】解：將三棱柱沿AA′展開，其展開圖如圖，則AA′==10（cm）．故選B．10.【解答】解：設(shè)八個(gè)全等的直角三角形每個(gè)的面積為S，由圖形可得知S1=8S+S3，S2=4S+S3，S1+S2+S3=8S+S3+4S+S3+S3=3（4S+S3）=3S2，∵正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，∴S2=2×2=4，∴S1+S2+S3=3S2=3×4=12．故選C．二、填空題（本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．12.【解答】解：==4．故答案為：4．13.【解答】解：過A作AC⊥OB交OB于C，∵OA=AB，∴OB=2OC，∵A的坐標(biāo)為（3，﹣2），∴OC=2，∴OB=4，∴B（0，﹣4）．故答案為：（0，﹣4）．14.【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2，∵CD=1，AD=3，AC=2，∴AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴四邊形ABCD的面積：S=S△ABC+S△ACD=AB×BC+×AC×CD=×2×2+×1×2=2+故答案為：2+15.【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+5中，k=2＞0，∴y隨x的增大而增大．∵y1＜y2，∴x1＜x2．故答案為：＜．16.【解答】解：如圖1，∵折疊，∴△AD′E≌△ADE，∴∠AD′E=∠D=90°，∵∠AD′B=90°，∴B、D′、E三點(diǎn)共線，又∵ABD′∽△BEC，AD′=BC，∴ABD′≌△BEC，∴BE=AB=17，∵BD′===15，∴DE=D′E=17﹣15=2；如圖2，∵∠ABD″+∠CBE=∠ABD″+∠BAD″=90°，∴∠CBE=∠BAD″，在△ABD″和△BEC中，，∴△ABD″≌△BEC，∴BE=AB=17，∴DE=D″E=17+15=32．綜上所知，DE=2或32．故答案為：2或32．三、解答題（本大題含8個(gè)小題，共52分）17.【解答】解：（1）原式=2+=3；（2）原式=+﹣=2+﹣=2；（3）原式=（）2﹣（2）2=11﹣12=﹣1；（4）原式=×2+×2+=+2+=6．18.【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示，A1（4，2），B1（1，2），C1（2，5）．19.【解答】解：∵a=，b=3，c=2，∴a2=5，b2=9，c2=20，∴三角形的面積S====3．20.【解答】解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+4=0，解得x=3，則A（3，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣x+4=4，則B（0，4），如圖，（2）把A（3，0）代入y=kx﹣2得3k﹣2=0，解得k=，所以所求一次函數(shù)的解析式為y=x﹣2．21.【解答】解：∵在Rt△AMN中，AM=50，MN=30，∴AN==40米，∵在Rt△MNB中，BM=34，MN=30，∴BN==16米，∴AB=AN+NB=40+16=56（米），∴汽車從A到B的平均速度為56÷5=11.2（米/秒），∵11.2米/秒=40.32千米/時(shí)＜60千米/時(shí)，∴此車沒有超速．22.【解答】解：（1）根據(jù)玉米種子的價(jià)格為5元/千克，如果一次購(gòu)買2千克以上種子，超過2千克的部分的種子的價(jià)格打8折，①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，其關(guān)系式為y=5x；②x＞2時(shí)，其關(guān)系式為y=4x+2；故答案為：y=5x；y=4x+2；（2）∵1.5＜2，∴y=5x=5×1.5=7.5，答：王大伯需付款7.5元；（3）∵24＞10，∴王大伯購(gòu)買的玉米種子大于2千克，則4x+2=24，