北師大版九年級（上冊）數(shù)學期中試題梳理

...wd......wd......wd...2016—2017學年北師大版九年級上冊數(shù)學期中試卷〔本卷總分值120分，考試時間100分鐘〕一．選擇題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕1．以下方程一定是一元二次方程的是〔〕A．3x2+﹣1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=02．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下說法錯誤的選項是〔〕∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD3．關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣2〕x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是〔〕A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠24．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為〔〕A．75° B．60° C．55° D．45°5．假設(shè)=，則的值為〔〕A．1 B．C．D．6．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉(zhuǎn)或者右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小一樣，則經(jīng)過這個十字路口的兩輛汽車一輛左轉(zhuǎn)，一輛右轉(zhuǎn)的概率是〔〕A．B．C．D．7．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，以下條件中不能判斷△ABC∽△AED的是〔〕∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．=D．=8．將五個邊長都為2cm的正方形按如以以下列圖擺放，點A、B、C、D分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為〔〕A．2cm2B．4cm2C．6cm2 D．8cm2二．填空題〔共7小題，總分值21分，每題3分〕9．如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=60°，則對角線AC的長是．10．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．11．≠0，則的值為．12．假設(shè)一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根為x=﹣1，則a+b=．13．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)，=，DE=6，則EF=．14．從甲、乙、丙、丁4名三好學生中隨機抽取2名學生擔任升旗手，則抽取的2名學生是甲和乙的概率為．15．某樓盤2013年房價為每平方米8100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2015年房價為7600元．設(shè)該樓盤這兩年房價平均降低率為x，根據(jù)題意可列方程為．三．解答題〔共8小題，總分值75分〕16．解方程〔5分*2〕〔配方法〕：x2+2x﹣5=0．〔2〕〔公式法〕x2﹣3x+1=0．17．〔9分〕為了提高中學生身體素質(zhì)，學校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取假設(shè)干名學生進展問卷調(diào)查〔每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種〕，將數(shù)據(jù)進展整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖〔未畫完整〕．〔1〕這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生；〔2〕請補全兩幅統(tǒng)計圖；〔3〕假設(shè)有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔任組長〔不分正副〕，求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率．18．〔9分〕如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且=．〔1〕求證：△ACD∽△CBD；〔2〕求∠ACB的大?。?9．〔9分〕關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m+2〕x+2=0．〔1〕證明：不管m為何值時，方程總有實數(shù)根；〔2〕m為何整數(shù)時，方程有兩個不相等的正整數(shù)根．20．〔9分〕，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．21．〔9分〕某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件；〔1〕假設(shè)商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元〔2〕每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多22．〔9分〕，如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．〔1〕求證：DE⊥BE；〔2〕如果OE⊥CD，求證：BD?CE=CD?DE．23．〔11分〕如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒〔0＜t＜〕，連接MN．〔1〕假設(shè)△BMN與△ABC相似，求t的值；〔2〕連接AN，CM，假設(shè)AN⊥CM，求t的值．惠濟六中2015——2016學年九年級上冊數(shù)學期中試卷參考答案一．選擇題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 二．填空題〔共7小題，總分值21分，每題3分