人教版八年級數(shù)學上冊《全等三角形的判定》示范公開課 教案

分課時教學設計12.2.3全等三角形的判定教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析本節(jié)課研究三角形全等的判定定理之——“角邊角”或“角角邊”定理，它是在學生學習了認識三角形、圖形的全等、全等三角形及其性質(zhì)，以及探究出三角形全等的判定定理——“邊角邊”定理的基礎上進行的．一方面引導學生從動手操作出發(fā)探索出“角邊角”定理，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的方法；另一方面讓學生能夠運用“角邊角或角角邊定理”解決實際問題．另外判定三角形全等在初中幾何學習中對于證明線段及角相等是一個非常重要而且有效的方法．學習者分析學生在學習“邊邊邊”“邊角邊”判定方法時，經(jīng)歷了作圖實驗操作、總結(jié)探究規(guī)律的學習過程，為本節(jié)課探究“角邊角”的學習積累了經(jīng)驗。教學目標1.掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。2.證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。3.通過探究判定三角形全等條件的過程，提高分析和解決問題的能力.教學重點已知兩角一邊的三角形全等探究.教學難點靈活運用三角形全等條件證明.學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復它的原貌嗎？學生活動1：教師提出問題，學生回答活動意圖說明：激發(fā)學生興趣,引入新課主題環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：思考：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？有四種可能：（1）三個角;不能判定三角形全等（2）三條邊;能判定三角形全等，簡寫成SSS（3）兩邊一角;SAS能判定三角形全等，SSA則不能（4）兩角一邊.兩角一邊分為哪幾種情況？一種情況是邊夾在兩角的中間，形成兩角夾一邊另一種情況是邊不夾在兩角的中間，形成兩角一對邊先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使兩角和它們的夾邊對應相等).把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？基本事?--“角邊角”判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等.(簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.學生活動2：以小組為單位，在小組長的帶領下，畫出滿足條件的△A′B′C′，并在小組內(nèi)討論，得出結(jié)論。展示結(jié)果合作與探究活動意圖說明：進一步學習三角形的畫法，從實踐中體會三角形全等的條件．環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例3如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求證AD=AE.證明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A∴△ACD≌△ABE(ASA)，∴AD=AE.例4如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求證：△ABC≌△DEF.證明：在△ABC和△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠C=180°-∠A-∠B，∠F=180°-∠D-∠E，即∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（ASA）.學生活動3：教師給予學生時間思考、討論，對學困生作出提示.師生共同完成解答：活動意圖說明：進一步理解定理，加深理解環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：“角角邊”判定方法文字語言：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.思考：1.三角分別相等的兩個三角形全等嗎？不一定全等2.截止現(xiàn)在我們學習了幾種三角形全等的判定方法？（1）全等三角形的定義；（2）三邊對應相等的三角形全等，簡稱邊邊邊（SSS）；（3）兩邊且夾角對應相等的三角形全等，簡稱邊角邊（SAS）；（4）兩角及夾邊對應相等的三角形全等，簡稱角邊角（ASA）；（5）兩角及一角對邊對應相等的三角形全等，簡稱角角邊（AAS）．學生活動4：師生歸納總結(jié)，全等三角形的判定定理活動意圖說明：培養(yǎng)學生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數(shù)學思想方法。板書設計全等三角形的判定定理全等三角形的判定方法三：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或者“ASA”）.全等三角形的判定方法四：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或者“AAS”）.課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各圖中a,b,c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙2.在△ABC與△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69°，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么這兩個三角形（）A．一定不全等B．一定全等C．不一定全等D．以上都不對3.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADC≌△BEC（不添加其他字母及輔助線），你添加的條件是___________.4.如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD交于點0，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有______對.選做題：5.如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，過A作任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E,求證:DE=BD-CE.【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長.為什么？課堂總結(jié)作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，使△ABC≌△A′B′C′的條件是()A.AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′D.AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′2.如圖，要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，∠C=∠F，則不能使之全等的條件是()A.AC=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.AB=DE選做題：3.如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.試說明：BD＝CE.【綜合拓展類作業(yè)】4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點C在△ABC外作直線l，AM⊥l于點M，BN⊥l于點N.試說明：MN＝AM＋BN教學反思本節(jié)課的教學借助于動手操作、分組討論等探究出三角形全等的判定方法.在尋找判定方法證明