軌道工程課件：鐵路無縫線路

1無縫線路概述無縫線路基本原理無縫線路基本參數(shù)無縫線路基本溫度力無縫線路穩(wěn)定性分析無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計無縫道岔橋上無縫線路跨區(qū)間無縫線路2一、概述1、鋪設(shè)無縫線路的意義*定義：鐵路無縫線路是指將鋼軌連續(xù)焊接或膠接而成的長鋼軌線路，一般需超過兩個伸縮區(qū)長度（一個伸縮區(qū)長度一般約60~70m），以確保形成一定長度的無縫線路固定區(qū)。特點：消除了大量接頭，從而具有行車平穩(wěn)、旅客舒適；同時機車車輛和軌道的維修費用減少、使用壽命延長等特點全世界130萬km鐵路，近1/3為無縫線路,德96%，法59%，美40%，蘇聯(lián)39%，中50%無縫線路是二十世紀軌道結(jié)構(gòu)進步的標志，是與高速重載相適應(yīng)的軌道結(jié)構(gòu)，是軌道技術(shù)的發(fā)展方向3一、概述2、無縫線路類型*按溫度力調(diào)節(jié)方式的不同，無縫線路可分為溫度應(yīng)力式無縫線路、自動放散溫度應(yīng)力式無縫線路和定期放散溫度應(yīng)力式無縫線路。按鋪設(shè)區(qū)段的范圍不同，無縫線路可分為普通無縫線路、區(qū)間無縫線路和跨區(qū)間無縫線路等。按下部基礎(chǔ)的類型不同，無縫線路可分為路基上無縫線路、橋上無

縫線路、隧道區(qū)無縫線路和道岔區(qū)無縫線路等。按鋼軌接頭處理方式的不同，無縫線路可分為焊接無縫線路、膠結(jié)

無縫線路和凍結(jié)無縫線路等。按軌道結(jié)構(gòu)形式的不同，無縫線路可分為有砟軌道無縫線路和無砟軌道無縫線路等。4一、概述3、無縫線路發(fā)展歷程無縫線路上世紀三十年代在德國開始發(fā)展我國無縫線路從上世紀50年代開始，經(jīng)歷了五個階段無縫線路技術(shù)儲備階段：焊接、長軌運輸、設(shè)計理論突破四大鋪設(shè)禁區(qū)階段：長大橋、大坡道、小半徑、寒冷地區(qū)跨區(qū)間無縫線路試鋪階段：無縫道岔、膠結(jié)絕緣接頭新線一次鋪設(shè)跨區(qū)間無縫線路階段：秦沈客運專線全面推廣跨區(qū)間無縫線路階段：高速及新建鐵路、長定尺鋼軌5二、無縫線路基本原理1、無縫線路溫度力、伸縮位移與溫度變化的關(guān)系*當軌溫變化時，鋼軌要發(fā)生伸縮，但由于有扣件或道床阻力的約束作用，不能自由伸縮，在鋼軌內(nèi)部就會產(chǎn)生很大的溫度力

長度為l可自由伸縮的鋼軌，當軌溫變化時，其伸縮量為如果鋼軌完全被固定，不能隨軌溫變化而自由伸縮，則將在鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生溫度應(yīng)力鋼軌所受的溫度力為

a鋼軌鋼膨脹系數(shù)l鋼軌長度△t軌溫變化幅度F鋼軌斷面積6二、無縫線路基本原理1、無縫線路溫度力、伸縮位移與溫度變化的關(guān)系*在兩端固定的鋼軌中所產(chǎn)生的溫度力，僅與軌溫變化幅度有關(guān)，而與鋼軌本身長度無關(guān)。從理論上講，鋼軌可焊成任意長，且對軌內(nèi)溫度力沒有影響，控制溫度力大小的關(guān)鍵是控制軌溫變化幅度對于不同類型的鋼軌，同一軌溫變化幅度產(chǎn)生的溫度力大小不同，P75>P60>P50無縫線路鋼軌自由伸長量與軌溫變化幅度、軌長有關(guān)，與鋼軌斷面面積無關(guān)鋼軌受力原理與桿件壓縮不同相同的是縱向力、應(yīng)力和應(yīng)變不同的是荷載、伸縮量豎向上鋼軌自由伸縮、壓桿應(yīng)變受泊松比限制

鋼軌溫度應(yīng)力檢測是世界性難題！長軌條有位移時應(yīng)力就會釋放或調(diào)整！工程上采用爬行觀測樁檢測鋼軌應(yīng)力，誤差4℃7二、無縫線路基本原理2、軌溫與氣溫的關(guān)系*大量統(tǒng)計表明，最高軌溫比最高氣溫高20℃，最低軌溫與最低氣溫相同與氣候變化、風力大小、日照強度、線路走向和所取部位等均有密切關(guān)系氣溫資料取歷史記錄資料，近年來全球氣候變暖，可按近30年的氣溫資料設(shè)計中間軌溫為最高軌溫Tmax與最低軌溫Tmin的平均值年軌溫差為最高軌溫與最低軌溫之差，低于80℃為溫暖地區(qū)，高于80℃低于90℃為寒冷地區(qū)，高于90℃為嚴寒地區(qū)8二、無縫線路基本原理3、鎖定軌溫*為控制鋼軌的軌溫變化幅度，降低長軌條內(nèi)的溫度力，需選擇一個合適的零應(yīng)力狀態(tài)軌溫，即鎖定軌溫。通常有設(shè)計鎖定軌溫、施工鎖定軌溫和實際鎖定軌溫之分。通過理論分析，綜合考慮軌道強度和穩(wěn)定性而確定的合理的鎖定軌溫范圍稱之為設(shè)計鎖定軌溫。在鋪設(shè)無縫線路中，將長軌條始終端落槽就位時的平均軌溫稱為施工鎖定軌溫，一般要求應(yīng)在設(shè)計鎖定軌溫允許變化范圍之內(nèi)。線路在實際運營中，軌條內(nèi)的零應(yīng)力狀態(tài)會隨著鋼軌的爬行、軌條的輾長而發(fā)生改變，這種無縫線路實際運營中的零應(yīng)力狀態(tài)軌溫一般稱之為實際鎖定軌溫。鎖定軌溫是決定鋼軌溫度力峰值大小的基準，根據(jù)軌道結(jié)構(gòu)強度和線路穩(wěn)定性條件確定鎖定軌溫是無縫線路設(shè)計的主要內(nèi)容。9三、無縫線路的基本參數(shù)1、扣件阻力*中間扣件和防爬設(shè)備抵抗鋼軌沿軌枕面縱向位移的阻力為了防止鋼軌爬行，要求扣件阻力必須大于道床縱向阻力在橋梁等特殊地段，為了降低橋梁所受縱向力和保證長軌的正常伸縮，扣件阻力可小于道床阻力扣件阻力是由鋼軌沿軌枕墊板面之間的摩阻力和扣件與軌底扣著面之間的摩阻力所組成橡膠墊板扣件

小阻力扣件實現(xiàn)途徑：減小扣壓力降低摩擦系數(shù)10三、無縫線路的基本參數(shù)1、扣件阻力*扣壓力P的大小與螺栓所受拉力P拉的大小有關(guān)。以彈條式扣件為例，可得P的算式如下：故扣件的縱向阻力F可表述為：彈條扣件受力圖11三、無縫線路的基本參數(shù)1、扣件阻力*扣件阻力隨鋼軌位移的增加而增大。當鋼軌位移達到某一定值之后，鋼軌產(chǎn)生滑移，阻力不再增加軌下膠墊產(chǎn)生殘余壓縮變形，以致扣件阻力下降列車通過時的振動，也會使螺帽松動，扭矩下降，導致扣件阻力下降

考慮上述因素，計算中取1mm處的阻力值，如Ⅲ型扣件取16kNⅢ型扣件阻力12三、無縫線路的基本參數(shù)2、接頭阻力*鋼軌兩端接頭處由鋼軌夾板通過螺栓擰緊，產(chǎn)生阻止鋼軌縱向位移的阻力由鋼軌夾板間的摩阻力和螺栓的抗剪力提供只計算摩阻力，取決于螺栓擰緊后的張拉力和鋼軌與夾板之間的摩擦系數(shù)

P螺栓張拉力T水平分力P/2N法向分力R接觸面合力摩擦系數(shù)0.25夾板接觸面傾角tana=i，1/4~1/313三、無縫線路的基本參數(shù)2、接頭阻力*一枚螺栓的拉力接近它所產(chǎn)生的接頭阻力，常值接頭阻力與螺栓材質(zhì)、直徑、擰緊程度和夾板孔數(shù)有關(guān)列車通過鋼軌接頭時產(chǎn)生的振動，會使扭力矩下降，接頭阻力值降低40-50%

T

擰緊螺帽時的扭力矩N·m

K

扭矩系數(shù)0.18～0.24P螺栓拉力kND螺栓直徑mm

10.9

級螺栓，扭矩應(yīng)保持在700～900N·m10.9級Φ27mm的高強螺栓（扭矩1100N·m

以上）聯(lián)結(jié)的鋼軌接頭，接頭阻力達

900

kN以上，構(gòu)成準無縫線路膠接絕緣接頭的阻力可達

1500～3000

kN，與焊接接頭等強

14三、無縫線路的基本參數(shù)3、道床阻力*扣件道床抵抗軌道框架縱向位移的阻力，一般以每根軌枕的阻力

R，或每延厘米分布阻力r表示道床縱向阻力受道砟材質(zhì)、顆粒大小、道床斷面、搗固質(zhì)量、臟污程度、軌道框架重量等因素的影響道床抵抗軌道框架縱向位移的阻力，由軌枕與道床之間的摩阻力和枕木盒內(nèi)道砟抗推力組成

道床縱向阻力值隨位移的增大而增加，當位移達到一定值之后，軌枕盒內(nèi)的道砟顆粒之間的結(jié)合被破壞，在此情況下，即使位移再增加，阻力也不再增大道床阻力取2mm時的值，常值15四、無縫線路基本溫度力

——接頭阻力能阻止鋼軌伸縮的軌溫變化幅度。16四、無縫線路基本溫度力1、長鋼軌約束條件*（2）道床縱向阻力的約束接頭阻力被克服后，當軌溫繼續(xù)變化時，道床縱向阻力開始阻止鋼軌伸縮。但道床縱向阻力的產(chǎn)生是體現(xiàn)在道床對軌枕的位移阻力，隨著軌枕根數(shù)的增加，相應(yīng)的阻力也增加。為計算方便，常將單根軌枕的阻力換算為鋼軌單位長度上的阻力r，并取為常量，由上述特征可見，道床縱向阻力是以阻力梯度r的形式分布。故在克服道床縱向阻力階段，鋼軌有少量伸縮，軌內(nèi)還繼續(xù)產(chǎn)生溫度力，且各截面的溫度力并不相等，以斜率r分布。17四、無縫線路基本溫度力2、基本溫度力圖*軌溫單向變化時，溫度力沿鋼軌縱向分布的規(guī)律，稱為基本溫度力圖固定區(qū)Pt=EAα?t伸縮區(qū)伸縮區(qū)接頭阻力接頭阻力扣件或道床縱向阻力鋼軌位移鋼軌位移18四、無縫線路基本溫度力2、鋼軌基本溫度力圖*△t=0時，P=0，零應(yīng)力狀態(tài)△t≤△tH時，軌端無位移，溫度力在整個長軌條內(nèi)均勻分布，Pt＝PH△t＞△tH時，道床縱向阻力開始發(fā)揮作用，軌端開始產(chǎn)生收縮位移，同時在x長度范圍內(nèi)放散部分溫度力Tmin時，P=Pmax，伸縮范圍達到最大值，稱為伸縮區(qū)r表示單位長度范圍內(nèi)的道床縱向阻力，單位N/m；而不是指產(chǎn)生單位位移所需要的作用力。鋼軌不產(chǎn)生位移處為固定區(qū)，道床不提供阻力；道床提供約束阻力處，鋼軌必有位移19四、無縫線路基本溫度力3、軌溫反向變化時的鋼軌溫度力圖*t0

可能有大于、等于或小于當?shù)刂虚g軌溫

3

種情況，常見t0＞t中當Tmin－t≤

tH時，接頭阻力抵抗AEE

tH≤Tmin－t≤2

tH，接頭阻力起作用，鋼軌不發(fā)生新的位移FGG

Tmin－t≥2

tH，鋼軌開始伸長，阻力反向，其他范圍位移不變t＝Tmax，

t

拉

max＞

t

壓

max，出現(xiàn)溫度壓力峰，脹軌危險季節(jié)在4-5月份，冬季作業(yè)后，溫度力峰更大在取鎖定軌溫等于或小于中間軌溫時，則不會在伸縮區(qū)出現(xiàn)溫度壓力峰。道床阻力方向鋼軌位移方向20四、無縫線路基本溫度力3、軌溫反向變化時的鋼軌溫度力圖*不考慮符號軌溫再次循環(huán)時，變化規(guī)律又不同道床阻力方向鋼軌位移方向21四、無縫線路基本溫度力4、軌端伸縮量*長鋼軌端部伸縮量計算距軌端x處dx段未實現(xiàn)的伸縮量軌端未實現(xiàn)的伸縮量軌端實現(xiàn)的伸縮量圖中陰影部分面積與EF之比22四、無縫線路基本溫度力4、軌端伸縮量*短鋼軌端部伸縮量計算注意鋼軌的對稱伸縮所有伸縮量均可采用釋放的溫度力圖面積求解23四、無縫線路基本溫度力5、算例*算例1：60kg/m鋼軌無縫線路，接頭阻力490kN，秋冬季作業(yè)后線路阻力為100N/cm，春夏季線路阻力增大至150N/cm，秋天鎖定時軌溫為25℃，最高氣溫45℃，最低氣溫零下20℃，問伸縮區(qū)長度？最大溫度壓力峰？夏季時軌端伸長量？鋼軌鋼膨脹系數(shù)11.8×10－6/

C，彈性模量2.1×105MPa，截面積77.45cm2。解：

最大溫度壓力767.7kN，最大溫度拉力863.6kN

伸縮區(qū)長度37.36m

溫度壓力峰距鋼軌端部26.0m

溫度壓力峰值880.0kN

夏季軌端伸縮長0.9mm24四、無縫線路基本溫度力5、算例*算例2：60kg/m鋼軌無縫線路，接頭阻力490kN，線路阻力為150N/cm，鎖定軌溫為25℃，最高氣溫45℃，最低氣溫零下20℃，冬天時在距接頭900m至950m范圍內(nèi)軌道基礎(chǔ)出現(xiàn)了向右移動現(xiàn)象，設(shè)在此范圍內(nèi)軌道受到了向右的道床阻力，問基礎(chǔ)移動將帶動軌排在多大范圍內(nèi)出現(xiàn)局部位移（不包括軌條端部位移），最大位移為多少？試畫最低溫時的溫度力圖。鋼軌鋼膨脹系數(shù)11.8×10－6/

C，彈性模量2.1×105MPa，截面積77.45cm2。解：

最大溫度壓力767.7kN，最大溫度拉力863.6kN，伸縮區(qū)長度24.9m，基礎(chǔ)移動發(fā)生在固定區(qū)

基礎(chǔ)移動范圍內(nèi)的道床阻力為750kN

固定區(qū)拉壓面積相等，則最大附加溫度壓力為375kN，擾動范圍100m

擾動范圍鋼軌最大位移為5.76mm25四、無縫線路基本溫度力5、算例*算例3：60kg/m鋼軌無縫線路，接頭阻力490kN，鎖定軌溫為25℃，最高氣溫45℃，最低氣溫零下20℃，鋼軌鋼膨脹系數(shù)11.8×10－6/

C，彈性模量2.1×105MPa，截面積77.45cm2，道床總的縱向阻力與一般情況下rl不同，為rl2/5，r為5kN/m2，求最低溫時的伸縮區(qū)長度及鋼軌端部伸縮位移？并繪出溫度力圖。解：最大溫度壓力767.7kN，最大溫度拉力863.6kN

伸縮區(qū)長度l=19.3m

未能自由伸縮位移為7.3mm

軌端伸縮位移為3.0mm26四、無縫線路基本溫度力5、算例*算例4：60kg/m鋼軌無縫線路，接頭阻力490kN，鎖定軌溫為25℃，最高氣溫45℃，鋼軌鋼膨脹系數(shù)11.8×10－6/

C，彈性模量2.1×105MPa，截面積77.45cm2，線路縱向阻力為15kN/m，在荷載作用下其縱向阻力增加至20.0kN/m，長軌條端部與25m普通鋼軌相連，接頭軌縫為8mm，當氣溫達到最高時恰好有一單機在長軌條端部啟動，輪軌間摩擦系數(shù)為0.3，單機長度為25m，其分布軸重為40kN/m，問此時伸縮區(qū)長度為多？長軌條與普通鋼軌間的軌縫會否頂死？并繪出溫度力圖。解：最大溫度壓力767.7kN

啟動時作用在鋼軌的縱向力方向與道床阻力方向相反，相當于在25m范圍內(nèi)道床縱向阻力變?yōu)?kN/m，其他地段為15kN/m伸縮區(qū)由兩段組成，其長度l=30.18m

長軌條端部伸縮位移為2.9mm

普通鋼軌端部伸縮位移為1.4mm，則軌縫變小4.3mm，不會頂嚴27五、無縫線路穩(wěn)定性分析1、穩(wěn)定性概念*失穩(wěn)（脹軌跑道）無縫線路在夏季高溫季節(jié)，由于鋼軌內(nèi)部存在巨大壓力，引起軌道的橫向變形，在外來因素（列車動力或人為因素）干擾下，軌道彎曲變形突然增大的現(xiàn)象脹軌時采用冰塊冷卻鋼軌降溫脹軌直接導致運行中的列車脫軌脹軌跑道28五、無縫線路穩(wěn)定性分析2、失穩(wěn)（脹軌跑道）過程*持穩(wěn)階段:鋼軌溫度壓力增大，但軌道不變形脹軌階段:隨軌溫增加，鋼軌溫度壓力隨之增加，軌道出現(xiàn)微小變形，壓力與位移呈現(xiàn)的非線性關(guān)系跑道階段:當鋼軌溫度壓力達到臨界值后，在外部干擾或軌溫繼續(xù)升高時，軌道將會發(fā)生突然臌曲29五、無縫線路穩(wěn)定性分析3、無縫線路結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析*判別準則：能量法和靜力平衡法能量法：彈性理論的能量變分原理勢能駐值原理：結(jié)構(gòu)物處于平衡狀態(tài)的充要條件是在虛位移過程中，總勢能取駐值壓桿在均勻介質(zhì)中的失穩(wěn)現(xiàn)象保持穩(wěn)定的因素：道床橫向阻力、軌道框架剛度喪失穩(wěn)定的因素：鋼軌溫度壓力、軌道初始彎曲30五、無縫線路穩(wěn)定性分析4、道床橫向阻力*道床抵抗軌道框架橫移的阻力枕端抗推力30%枕側(cè)摩擦力20%~30%枕底摩擦力50%31五、無縫線路穩(wěn)定性分析4、道床橫向阻力*表示方法單根軌枕的橫向阻力Q道床單位橫向阻力q影響道床橫向阻力的因素很多，主要與道床狀態(tài)、肩部幾何狀態(tài)及維修作業(yè)等有關(guān)。32五、無縫線路穩(wěn)定性分析4、道床橫向阻力*影響因素1：道床狀態(tài)道床是由道砟堆積而成，道床的飽滿程度、道砟的材質(zhì)及粒徑尺寸對道床橫向阻力都有影響。道床的飽滿程度關(guān)系到軌枕與道砟接觸面的大小及道砟之間的相互結(jié)合，飽滿的道床可以提高道床的橫向阻力。道砟的材質(zhì)不同，提供的阻力也不一樣；砂礫石道床比碎石道床阻力低30～40%；道床粒徑較大提供的橫向阻力也較大，例如粒徑由25～65mm減小到15～30mm，橫向阻力將降低20～40%。33五、無縫線路穩(wěn)定性分析

枕端道床破裂示意圖34五、無縫線路穩(wěn)定性分析4、道床橫向阻力*影響因素3：線路維修作業(yè)的影響擾動道床的維修作業(yè)，如起道搗固、清篩等均會破壞道砟間的相互咬合，改變道砟與軌枕的接觸狀況態(tài)，削弱道床阻力。各種作業(yè)前后軌枕位移2mm時的阻力值及降低率見表維修作業(yè)前后道床橫向阻力35五、無縫線路穩(wěn)定性分析4、道床橫向阻力*軌道框架剛度是反映其自身抵抗彎曲能力的參數(shù)組成兩股鋼軌的水平剛度（橫向剛度）扣件阻矩扣件螺母扭矩分別為20，50，100，150

N·m36五、無縫線路穩(wěn)定性分析5、喪失穩(wěn)定的因素*鋼軌溫度壓力無縫線路穩(wěn)定問題的根本原因，應(yīng)控制溫升幅度軌道初始彎曲影響穩(wěn)定的直接誘因，應(yīng)控制初始彎曲大小彈性初始彎曲：溫度力和列車橫向力作用下產(chǎn)生塑性初始彎曲：軋制、運輸、焊接、鋪設(shè)過程中產(chǎn)生，占總初彎的58.33%37五、無縫線路穩(wěn)定性分析6、無縫線路穩(wěn)定性計算公式*穩(wěn)定準則——允許溫度壓力及允許溫升統(tǒng)一公式計算理論認為，為了避免或盡量減小在溫度的反復(fù)變化過程中殘余變形的積累，應(yīng)對變形幅值f嚴格限制，并認為道床的彈性范圍為1~2mm。同時，為了避免過分嚴格地限制溫度力，影響無縫線路的鋪設(shè)與應(yīng)用范圍，定義由f=2mm時計算出的溫度力為計算溫度壓力PW?？紤]一定的安全裕量即為允許溫度壓力[P]38五、無縫線路穩(wěn)定性分析6、無縫線路穩(wěn)定性計算公式*由于變形矢度遠小于波長，故可不考慮脹軌區(qū)的溫度壓力降低，從而有：

39五、無縫線路穩(wěn)定性分析6、無縫線路穩(wěn)定性計算公式*計算基本假定穩(wěn)定性統(tǒng)一計算公式基于如下基本假設(shè)：①假設(shè)軌道屈曲成形狀及波長相同的多波形狀，僅取一個最不利的半波作為計算對象②假設(shè)軌道原始彈性彎曲為正弦曲線，即假設(shè)軌道原始塑性彎曲為半徑R0的圓曲線，即40五、無縫線路穩(wěn)定性分析6、無縫線路穩(wěn)定性計算公式*計算基本假定③假設(shè)在溫度壓力P作用下，軌道變形曲線為正弦曲線，即④考慮曲線區(qū)段為穩(wěn)定性最不利的軌道線路區(qū)段，線路半徑為R表示為：⑤道床橫向阻力采用三項式，表示為：⑥考慮扣件節(jié)點阻矩等影響，軌道水平抗彎剛度折減為βEI。41五、無縫線路穩(wěn)定性分析7、無縫線路穩(wěn)定性統(tǒng)一公式*軌道總勢能

A

由以下部分組成：軌道總勢能由鋼軌的軸向壓縮應(yīng)變能A1、軌道框架的彎曲變形能A2和道床形變能A3三部分組成假設(shè)：①在小位移條件下，不考慮鄰區(qū)縱向位移u及縱向阻力r(u)的影響；②軌道框架水平抗彎剛度以βEI表示；③橫向變形用yf表示，曲線坐標如圖0-所示，積分限為0~l；④考慮圓曲線矢度的影響?？倓菽芸杀硎緸椋?2五、無縫線路穩(wěn)定性分析

43五、無縫線路穩(wěn)定性分析7、無縫線路穩(wěn)定性統(tǒng)一公式軌道框架彎曲變形能，忽略扣件扭矩道床變形能

（7-35）Q為等效道床阻力

44五、無縫線路穩(wěn)定性分析7、無縫線路穩(wěn)定性統(tǒng)一公式以

代入，得

（7-36）由該式可得P是l的函數(shù)，因此，必有一變形弦長l使P為最小。具體求l時，統(tǒng)一公式認為，按照初始不平順的不同假設(shè)，有兩種方法可用：一是假設(shè)初始f0為已知，稱之為定矢度法；一是假設(shè)初始不平順曲率為已知，稱之為定曲率法。45五、無縫線路穩(wěn)定性分析7、無縫線路穩(wěn)定性統(tǒng)一公式①定曲率法46五、無縫線路穩(wěn)定性分析7、無縫線路穩(wěn)定性統(tǒng)一公式算例相當于允許升溫幅度49.9℃47五、無縫線路穩(wěn)定性分析8、無縫線路穩(wěn)定性變波長公式計算圖示初始彎曲線形變形曲線48五、無縫線路穩(wěn)定性分析8、無縫線路穩(wěn)定性變波長公式總勢能梁壓縮形變能梁的彎曲形變能道床形變能扣件形變能49五、無縫線路穩(wěn)定性分析8、無縫線路穩(wěn)定性變波長公式容許溫度力計算條件：最不利初彎波長60kg/m軌720cm，矢長比1‰，彈性矢度占比58.33%允許溫升考慮縱向分布不均，減去

8

C，直線及半徑

R≥2

000

m

曲線在設(shè)計中考慮運營過程中鎖定軌溫的變化，再減去8

C計算步驟：假定波長，計算P得到P的極小值50五、無縫線路穩(wěn)定性分析8、無縫線路穩(wěn)定性變波長公式算例51五、無縫線路穩(wěn)定性分析9、拓展及思考直線軌道，設(shè)初始變形曲線，變形曲線，在荷載P作用下波長保持一致，道床橫向阻力為常量，軌排橫向抗剛度為EI，試求脹軌臨界波長與臨界溫度力？52六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計1、設(shè)計任務(wù)與內(nèi)容設(shè)計任務(wù)：區(qū)間路基上普通無縫線路設(shè)計設(shè)計核心：確定無縫線路的設(shè)計與施工鎖定軌溫設(shè)計內(nèi)容：確定鎖定軌溫、進行無縫線路結(jié)構(gòu)計算設(shè)計鎖定軌溫的確定保證最低軌溫時不斷軌、即使斷軌，斷縫值不影響行車安全保證最高軌溫時不斷軌、不失穩(wěn)設(shè)計步驟根據(jù)強度條件確定允許降溫幅度根據(jù)斷縫條件確定允許降溫幅度根據(jù)穩(wěn)定條件確定允許升溫幅度畫圖確定設(shè)計鎖定軌溫范圍53六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計2、根據(jù)強度條件確定允許升降溫幅度保證鋼軌足夠的強度——不被拉斷由鋼軌強度檢算條件

可得允許降溫幅度

同理，根據(jù)強度條件確定的允許升溫幅度54六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計3、根據(jù)斷縫確定允許降溫幅度保證斷軌后的最大斷縫值小于容許值斷縫容許值：確定原則：行車安全、動力作用一般情況70mm、困難條件90mm；無砟軌道100mm計算方法55六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計4、根據(jù)穩(wěn)定條件確定允許升溫幅度保證鋼軌的穩(wěn)定性——不失穩(wěn)

根據(jù)穩(wěn)定條件（統(tǒng)一公式、不等波長公式、壓彎變形計算公式）求得允許溫度壓力[P]，鋼軌允許升溫幅度[?tc]：無砟軌道目前不作穩(wěn)定性檢算，尚未建立無砟軌道碎彎變形計算理論56六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計5、確定設(shè)計鎖定軌溫范圍TmaxTmax-[?tc]Tmin+[?ts]Tmin[?tc][?ts]tetmtn57六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計6、無縫線路結(jié)構(gòu)計算內(nèi)容長軌條長度伸縮區(qū)長度緩沖區(qū)長度預(yù)留軌縫防爬設(shè)備58六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計7、軌條長度長軌條長度考慮線路平、縱面條件、道岔、道口、橋梁、隧道所在位置，原則上按閉塞分區(qū)長度設(shè)計，一般長度為1000-2000m。最短為200m，特殊情況下不短于150m伸縮區(qū)長度長度一般取為50-100m，宜取為標準軌長度的整倍數(shù)緩沖區(qū)長度長軌之間、道岔與長軌之間、絕緣接頭處需設(shè)置緩沖區(qū)，2～4根同類型標準軌59六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計8、預(yù)留軌縫確定原則：與普通線路軌縫相同。長軌與標準軌之間預(yù)留軌縫冬季不超過構(gòu)造軌縫夏季軌縫不頂嚴預(yù)留軌縫緩沖區(qū)中標準軌間軌縫與普通線路軌縫設(shè)置相同構(gòu)造軌縫60kg/m以下:18mm75kg/m:20mm60六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計8、預(yù)留軌縫軌端伸縮量計算61六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計9、防爬設(shè)備線路爬行是造成軌道病害主要原因之一改變無縫線路鎖定軌溫在伸縮區(qū)和緩沖區(qū)應(yīng)布置足夠的防爬設(shè)備，以保證無相對無鋼軌相對于軌枕的縱向移動 P防+nP扣≥nR采用混凝土軌枕和配套的彈條型扣件時，一般可不裝防爬器62六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計10、拓展與思考研究實例：某地區(qū)最高年軌溫為65℃，最低年軌溫-35℃，Ⅲ型混凝土軌枕，等效道床阻力為115N/cm，鋼軌容許強度為351MPa，計算得軌底拉應(yīng)力為161MPa，軌頭壓應(yīng)力為208MPa，制動應(yīng)力取為10MPa，斷縫容許值為90mm，線路縱向阻力160N/cm，問能否在250m曲線上鋪設(shè)無縫線路？若不能鋪設(shè)，可采取哪些措施？鋼軌彈性模量2.1×105MPa，截面積77.45cm2。解：由強度條件計算得容許升溫幅為53.6℃，容許降溫幅度72.6℃

由斷縫條件計算得容許降溫幅度為79.7℃

由穩(wěn)定性條件計算得容許升溫幅度為34.8℃

確定得設(shè)計鎖定軌溫為(30.2+37.6)/2+3=36.9≈37℃

鋪設(shè)軌溫范圍為32-42℃，超過了容許降溫幅度，不宜鋪設(shè)。63六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計10、拓展與思考研究實例：主要問題是無縫線路穩(wěn)定性不足解決措施：設(shè)置護軌、護軌橫撐桁架、道砟袋支擋、軌枕卡縱連、道砟膠固化

64六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計10、拓展與思考研究實例建立有限元穩(wěn)定性計算模型，分析各種解決措施的容許溫升設(shè)置護軌提高-1.2℃、護軌橫撐桁架提高3.3℃

、道砟袋支擋提高15.3℃

、軌枕卡縱連提高20.6℃

、道砟膠固化提高45℃65六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計10、拓展與思考*思考：1、無縫線路維修作業(yè)是否有時間限制及作業(yè)條件限制？道床擾動阻力下降，須有作業(yè)軌溫條件限制，一般在鎖定軌溫15

℃2、軌道不平順對無縫線路穩(wěn)定性的影響如何？方向不平順會引起脹軌3、豎向上是否也會脹軌？一般不會，但在梁端溫度力集中及豎曲線處也會，無砟軌道彈性支承塊也會4、鋼軌越重越容易脹軌？是，溫度力的增加幅度較框架剛度增加幅度大5、鋼軌在脹軌階段有何應(yīng)急處理措施？澆水、覆冰、堆重、停車……6、夏天換軌有何要求？計算伸縮量、插入合適長度的鋼軌、鎖定軌溫時放散7、等效道床阻力是否隨2mm處的道床橫向阻力增大而增大？不一定，等效道床阻力是軌枕橫向位移范圍內(nèi)的綜合阻力，與2mm前阻力斜率關(guān)系極大66六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計11、課程作業(yè)67六、無縫線路結(jié)構(gòu)設(shè)計11、課程作業(yè)68七、無縫道岔1、無縫道岔概述無縫道岔取消了岔區(qū)的普通鋼軌接頭，提高了岔區(qū)軌道平順性，降低了輪軌動力沖擊，延長了鋼軌件及軌道結(jié)構(gòu)使用壽命。無縫道岔除承受機車車輛的動荷載作用外，還承受軌條無縫化產(chǎn)生的縱向溫度力作用，并保持結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和部件的可靠性。因此，無縫道岔須滿足基本的結(jié)構(gòu)要求。69七、無縫道岔1、無縫道岔概述（1）道岔鋼軌應(yīng)具有良好的可焊性，以實現(xiàn)岔內(nèi)接頭及岔區(qū)兩端接頭的可靠焊接（2）岔區(qū)鋼軌扣件應(yīng)采用大阻力彈性扣件，以保持岔區(qū)鋼軌的穩(wěn)定（3）有砟軌道無縫道岔道床應(yīng)飽滿、密實，特別要注意填平、夯實岔枕盒內(nèi)的道砟（4）尖軌、心軌跟端可設(shè)置間隔鐵或限位器等傳力部件，并采用高強螺栓聯(lián)接（5）無縫道岔應(yīng)采用彈性可彎式AT尖軌70七、無縫道岔2、無縫道岔溫度力的傳遞路徑71七、無縫道岔3、轍叉結(jié)構(gòu)傳力機理轍叉是實現(xiàn)叉跟縱向溫度力向?qū)к墏鬟f的重要部件，其結(jié)構(gòu)型式有固定型轍叉、可動心軌轍叉兩類。（1）固定型轍叉為整體式結(jié)構(gòu)，受到區(qū)間鋼軌傳來的縱向溫度力后，先克服轍叉扣件縱向阻力、轍叉墊板的摩擦阻力或道床阻力，而后通過轍叉趾端平均地傳遞給直、曲導軌。（2）可動心軌轍叉是由翼軌、心軌、叉跟軌及聯(lián)接零件等組成的拼裝式結(jié)構(gòu)，利用間隔鐵和高強螺栓將心軌跟端（或叉跟軌）與翼軌跟端牢固聯(lián)結(jié)，形成穩(wěn)定、可靠的框架及傳力結(jié)構(gòu)72七、無縫道岔4、轉(zhuǎn)轍器跟端結(jié)構(gòu)傳力機理無縫道岔轉(zhuǎn)轍器跟端主要有三類縱向傳力結(jié)構(gòu)：無傳力部件轍跟式、限位器轍跟式、間隔鐵轍跟式限位器尖軌跟端間隔鐵尖軌跟端73七、無縫道岔4、轉(zhuǎn)轍器跟端結(jié)構(gòu)傳力機理經(jīng)轍叉?zhèn)髦林?、曲導軌的溫度力在克服導軌段扣件縱向阻力及道床縱向阻力的制約后，繼續(xù)向尖軌跟端傳遞；并根據(jù)不同的尖軌跟端構(gòu)造，影響尖軌的伸縮及轉(zhuǎn)轍器工電結(jié)合部工作狀態(tài)。（1）無傳力部件轍跟式尖軌跟端構(gòu)造。為防止轉(zhuǎn)換設(shè)備卡阻，需采用容許伸縮位移足夠大的轉(zhuǎn)換設(shè)備，設(shè)備要求較高。（2）轉(zhuǎn)轍器跟端設(shè)置傳力部件，可限制尖軌尖端的較大伸縮位移，保證工電結(jié)合部正常工作。74七、無縫道岔5、扣件的縱向約束與傳力扣件阻力是無縫線路縱向阻力極其重要的組成部分，無縫道岔中亦如此。要求扣件縱向阻力盡可能大，確保轍叉及導軌的部分溫度力能通過岔枕傳至道床和基本軌，并防止岔區(qū)鋼軌過量爬行，保持岔區(qū)線形及幾何狀態(tài)。因此，當岔區(qū)存在升、降溫時，岔區(qū)里軌扣件阻力方向與基本軌的方向相反，相應(yīng)的溫度力梯度也相反。75七、無縫道岔6、岔枕的縱向傳力作用岔枕承受里軌扣件系統(tǒng)傳遞來的縱向力，并向道床和與之相聯(lián)的基本軌扣件傳遞，通過基本軌扣件把里軌溫度力部分傳至基本軌，同時使軌枕產(chǎn)生縱向位移、水平偏轉(zhuǎn)及彎曲。76七、無縫道岔7、道床狀態(tài)和縱向傳力道床是無縫道岔保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)，實現(xiàn)岔區(qū)縱向溫度力的調(diào)整與重分布。無砟道床具有足夠的縱、橫向阻力，有利于保持無縫道岔穩(wěn)定。有砟道床通過嚴格控制道床斷面尺寸，保持岔區(qū)的“大平大向”，實現(xiàn)無縫道岔的內(nèi)部傳力與狀態(tài)穩(wěn)定。有砟道床的斷面應(yīng)符合相關(guān)規(guī)范的規(guī)定。77七、無縫道岔8、螺栓的傳力作用道岔內(nèi)的螺栓是保證無縫道岔內(nèi)溫度力有效傳遞與分布的基礎(chǔ)。為此需保證道岔內(nèi)的螺栓扭矩符合設(shè)計規(guī)定，部分螺栓的扭矩參考值見表78七、無縫道岔9、無縫道岔的主要計算方法我國發(fā)展了多種無縫道岔計算理論，代表性的有“當量阻力系數(shù)法”、“有限單元法”，此外還有“兩軌相互作用法”、“廣義變分法”等。當量阻力系數(shù)法通過疊加原理求解基本軌的附加溫度力。由于無縫道岔基本軌處于無縫線路的固定區(qū)，基本軌附加溫度力圖上拉力區(qū)面積與壓力區(qū)面積相等，可采用與橋上無縫線路伸縮附加力試算法類似的方法計算有限單元法通過合理劃分鋼軌及岔枕單元，并將線路阻力和間隔鐵、限位器等傳力部件模擬為彈簧單元，將節(jié)點位移及鋼軌溫度力視為變量進行求解。79七、無縫道岔10、無縫道岔的主要影響因素及參數(shù)（1）主要影響因素無縫道岔計算模型與軌溫變化幅度、傳力部件和線路阻力的特性、道岔號碼、轍叉類型、焊接類型、道岔群的聯(lián)結(jié)型式、相鄰單元軌節(jié)鋪設(shè)軌溫差等多種因素相關(guān)，影響著無縫道岔的受力和變形。（2）主要計算參數(shù)道床縱向阻力可采用岔區(qū)沿岔枕長度方向的道床縱向阻力分布，取為46N/cm；Ⅲ型扣件阻力取為16kN，Ⅱ型扣件阻力取為12.5kN；限位器縱向剛度可取為60MN/m；間隔鐵縱向剛度可取為50MN/m。80七、無縫道岔11、檢算項目與指標（1）鋼軌伸縮位移檢算無縫道岔尖軌尖端的伸縮位移為其跟端位移與尖軌自由伸縮位移之和，按下式簡化計算：無縫道岔可動心軌尖端的伸縮位移為其跟端位移與可動心軌自由伸縮位移之和，按下式簡化計算：81七、無縫道岔11、檢算項目與指標（2）傳力部件強度檢算無縫道岔中的傳力部件包括尖軌跟端的限位器或間隔鐵、長翼軌末端的間隔鐵。傳力部件聯(lián)結(jié)螺栓所承受的剪應(yīng)力應(yīng)滿足以下要求：82七、無縫道岔11、檢算項目與指標（3）鋼軌強度檢算鋼軌強度檢算與普通無縫線路相同，檢算用荷載組合為動彎應(yīng)力、溫度應(yīng)力、基本軌附加應(yīng)力。在基本軌附加溫度力峰處應(yīng)進行鋼軌強度檢算。若鋼軌不能滿足強度條件時，應(yīng)提高鋼軌強度，特別是基本軌焊接接頭質(zhì)量，也可適當調(diào)整無縫道岔的鎖定軌溫。83七、無縫道岔11、檢算項目與指標（4）穩(wěn)定性檢算岔前線路穩(wěn)定性檢算可采用普通無縫線路穩(wěn)定性計算公式進行計算。因岔前線路溫度力分布的非均勻性，需確定一個恰當?shù)臋z算位置，一般取尖軌尖端前4m處作為檢算斷面。為確保無縫道岔穩(wěn)定，應(yīng)保持道床飽滿、密實，并加寬和堆高砟肩；按規(guī)定擰緊鋼軌扣件等。在仍不能滿足穩(wěn)定性要求的條件下，可適當提高無縫道岔及區(qū)間線路的鎖定軌溫。84七、無縫道岔12、道岔群布置原則85七、無縫道岔13、隧道區(qū)段無縫道岔的布置隧道內(nèi)溫度常年基本恒定，鋪設(shè)無縫道岔條件較好。隧道洞口附近存在非均勻分布的溫度過渡段，夏季隧道外氣溫、軌溫較隧道內(nèi)高20~30℃，冬季低3~8℃。受隧道長度、方向和通風條件等影響，溫度過渡段的長度一般為10~50m。86七、無縫道岔14、無縫道岔在無砟軌道區(qū)段的布置無縫道岔鋪設(shè)于無砟軌道上，通常稱之為“無砟道岔”，由于剛化的無砟道床提供了更為穩(wěn)定、可靠的岔下基礎(chǔ)，有利于無縫道岔溫度力的傳遞和伸縮位移控制，具體表現(xiàn)如下：（1）無砟道岔轉(zhuǎn)轍器跟端僅限位器起傳力作用，岔枕不再起傳遞縱向力的作用。（2）無砟道岔中宜采用大阻力的扣件系統(tǒng)，增大扣件縱向阻力可顯著降低無砟道岔尖軌伸縮位移、限位器所受縱向力及基本軌附加溫度力。（3）無砟道岔具有良好的穩(wěn)定性，可采用間隔鐵結(jié)構(gòu)減緩尖軌伸縮位移及卡阻現(xiàn)象的發(fā)生。（4）無砟道岔穩(wěn)定性較好，更有利于與區(qū)間形成跨區(qū)間無縫線路。87八、橋上無縫線路1、橋上無縫線路概述我國從1963年開始，先后在一些中小跨度的多種類型橋梁（簡支梁、連續(xù)梁、桁梁、有砟無砟橋）上鋪設(shè)無縫線路，并對橋上無縫線路梁、軌相互作用的原理進行大量的試驗研究。橋上無縫線路的受力情況和路基上不同，除受到列車動載、溫度力等的作用外，還承受伸縮力、撓曲力、牽引/制動力、斷軌力的作用。為確保橋上無縫線路的安全運營，必須考慮上述各項縱向力及其合理組合作用下，鋼軌、橋跨結(jié)構(gòu)及墩臺滿足各自的強度條件、穩(wěn)定性條件及鋼軌斷縫限值要求。88八、橋上無縫線路2、橋上無縫線路附加力附加作用力伸縮力：因溫度變化梁伸縮引起的相互作用力撓曲力：列車荷載作用下梁撓曲引起的相互作用力斷軌力：橋上無縫線路斷軌時作用于橋跨結(jié)構(gòu)的力制動力：列車在橋上制動或啟動時的作用力制撓力、墩移力、地震力等附加力和其他線路縱向力組合作用下檢算鋼軌的強度、穩(wěn)定性和斷縫附加力反作用于橋梁，橋跨結(jié)構(gòu)、墩臺的強度和穩(wěn)定性一橋一算，通用計算程序BCWR89八、橋上無縫線路3、橋上無縫線路附加力的計算理論與方法*分析橋上無縫線路縱向力產(chǎn)生的基礎(chǔ)產(chǎn)生縱向力的充要條件：梁軌相對位移和線路縱向阻力線路縱向阻力對梁軌相互作用的影響減小線路縱向阻力有利于減小縱向相互作用線路縱向阻力過小將會產(chǎn)生過大的軌縫對線路縱向阻力需合理取值縱向阻力變化對橫向阻力也有影響縱向阻力有常阻力和非線性阻力通常取扣件和道床阻力的小值鋼軌橋梁

u(x)v(x)f(x)f(x)90八、橋上無縫線路3、橋上無縫線路附加力的計算理論與方法梁軌相互作用簡圖鋼軌橋梁橋臺Qu(x)=y(x)-?(x)0KRailbridgeabutment91八、橋上無縫線路4、計算參數(shù)線路阻力可根據(jù)實際情況，取為常量或線性及非線性的各種函數(shù)形式，計算撓曲力時需考慮列車荷載影響，多采用雙線性型式，分為有載阻力和無載阻力有砟軌道小阻力扣件縱向阻力無砟軌道小阻力扣件縱向阻力(0.5,8)(0.5,6.5)(0.5,12.5)(0.5,8)92八、橋上無縫線路4、計算參數(shù)梁溫度差墩臺縱向水平剛度梁類型日溫度差年溫度差混凝土梁15℃30℃鋼梁25℃50℃跨度（m）≤12162024324048橋臺墩臺頂線剛度（kN/cm·雙線）1202002403004007001000300093八、橋上無縫線路5、伸縮力的計算伸縮力由于溫度變化橋梁伸縮對鋼軌作用的縱向力影響因素線路縱向阻力（梁軌相互間的聯(lián)結(jié)強度）梁的伸縮量（即溫度跨度）長鋼軌布置方式梁跨支座布置方式橋梁墩臺剛度橋梁結(jié)構(gòu)型式，如拱橋、斜拉橋、連續(xù)剛構(gòu)軌道結(jié)構(gòu)型式，如有砟、單元板式、縱連板式94八、橋上無縫線路5、伸縮力的計算單跨簡支梁伸縮力計算計算假定橋梁位于無縫線路固定區(qū)橋梁自由伸縮，忽略其他影響對于一般矮墩或剛度較大橋梁，忽略墩頂位移假定溫度單向變化，一般取一天內(nèi)可能出現(xiàn)最大溫差線路縱向阻力取為常量阻力95八、橋上無縫線路5、伸縮力的計算單跨簡支梁伸縮力計算簡圖Ku1u2PEQ(x)ΔTFC’CB’BAE’EFD’DPBPC兩個平衡方程96八、橋上無縫線路5、伸縮力的計算單跨簡支梁伸縮力解析解（路基及橋上阻力相同）鋼軌縱向力平衡條件附加溫度力拉壓面積相等條件

梁軌位移相等點條件

97八、橋上無縫線路5、伸縮力的計算單跨簡支