【八年級下冊】等腰三角形的性質(zhì)【同步練習卷】（含答案）

等腰三角形的性質(zhì)姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（長春期末）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，點D在邊AB上，且BD＝BC，連結(jié)CD，則∠ACD的大小為（）A．30° B．25° C．15° D．10°2．（建華區(qū)期末）下列四個說法：①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；②等腰三角形的兩腰上的中線長相等；③等媵三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形的一邊為5，另一邊為10，則它的周長為20或25．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2 C．3 D．43．（喀什地區(qū)期末）下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形的兩個底角相等 B．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 C．三角形兩邊的垂直平分線的交點到三個頂點距離相等 D．等腰三角形頂角的外角是其底角的2倍4．（香坊區(qū)期末）等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則此三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或175．（武都區(qū)期末）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的另外兩個內(nèi)角是（）A．65°，65° B．80°，50° C．65°，65°或80°，50° D．不確定6．（肇州縣期末）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DA＝DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°7．（崆峒區(qū)期末）如圖，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，則∠B等于（）A．54° B．60° C．72° D．76°8．（松桃縣月考）若等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則這個等腰三角形的其他內(nèi)角的度數(shù)為（）A．40°100° B．70°70° C．40°100°或70°70° D．以上都不對9．（西湖區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝α，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA，則∠DAE的大小為（）A．α B．34α C．23α10．（江州區(qū)期中）已知等腰三角形的底邊長為8cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．5cm B．10cm C．11cm D．5cm或11cm二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（沙河口區(qū)期末）等腰三角形兩邊長分別為2cm，5cm，該三角形的周長是．12．（南關(guān)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB＝AD＝CD．若∠BAD＝40°，則∠C的大小為度．13．（訥河市期末）已知等腰三角形的一個外角等于130?，則它的頂角等于．14．（寬城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D．若∠A＝36°，則∠BDC的大小為度．15．（香坊區(qū)期末）如圖，△ABC中，點P、點Q是邊BC上的兩個點，若BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，則∠PAC的度數(shù)為°．16．（綠園區(qū)期末）“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC＝CD＝DE，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE＝75°，則∠CDE的度數(shù)是．17．（二道區(qū)期末）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若k＝2，則該等腰三角形的頂角為度．18．（定西期末）如圖，已知∠AOB＝α，在射線OA、OB上分別取點A1、B1，使OA1＝OB1，連接A1B1，在A1B1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2＝B1A2，連接A2B2，…，按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An+1BnBn+1＝θn，則θn＝．（用含α的式子表示）三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南關(guān)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝40°．求：（1）∠ADC的大小；（2）∠BAD的大小．20．（莫旗期末）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝AD，BD＝CD，求∠ABC的度數(shù)．21．（船營區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)．22．（樂亭縣期末）若a、b是△ABC的兩邊且|a﹣3|+（b﹣4）2＝0（1）試求a、b的值，并求第三邊c的取值范圍．（2）若△ABC是等腰三角形，試求此三角形的周長．（3）若另一等腰△DEF，其中一內(nèi)角為x°，另一個內(nèi)角為（2x﹣20）°試求此三角形各內(nèi)角度數(shù)．23．（蕭山區(qū)月考）在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，∠BAC＝90°，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，AD＝4，點E是AB的中點，連接DE．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求三角形BDE的面積．24．（朝陽區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別是線段BC、AC上的一點，且AD＝AE．（1）如圖1，若∠BAC＝90°，D為BC中點，則∠2的度數(shù)為；（2）如圖2，用等式表示∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．等腰三角形的性質(zhì)姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（長春期末）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，點D在邊AB上，且BD＝BC，連結(jié)CD，則∠ACD的大小為（）A．30° B．25° C．15° D．10°【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BCD，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【解析】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，∴∠ACB＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∵BD＝BC，∴∠BCD＝（180°﹣60°）÷2＝60°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠BCD＝75°﹣60°＝15°．故選：C．2．（建華區(qū)期末）下列四個說法：①等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；②等腰三角形的兩腰上的中線長相等；③等媵三角形的高、中線、角平分線互相重合；④等腰三角形的一邊為5，另一邊為10，則它的周長為20或25．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)直角三角形性質(zhì)即可判斷①，畫出圖形證△BDC≌△CEB，即可判斷②，根據(jù)直角三角形性質(zhì)即可判斷根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)即可判斷③，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可判斷④．【解析】如圖1，∵在△ABD中，∠BDA＝90°，則AC＝AB≥BD，∴等腰三角形的腰一定大于或等于其腰上的高，故①錯誤；如圖2，∵AB＝AC，AD＝DC，AE＝EB，∴DC＝BE，∠DCB＝∠EBC．在△BDC和△CEB中，BC=BC∠BCD=∠CBE∴△BDC≌△CEB（SAS）．∴BD＝CE，故②正確；∵等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的高，底邊上的中線互相重合，故③錯誤；∵等腰三角形的一邊長為5，一邊長為10，∴只能三邊是10，10，5，∴它的周長是25，故④錯誤．故選：A．3．（喀什地區(qū)期末）下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形的兩個底角相等 B．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 C．三角形兩邊的垂直平分線的交點到三個頂點距離相等 D．等腰三角形頂角的外角是其底角的2倍【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可判斷A；根據(jù)三角形的高、角平分線、中線的定義和等腰三角形的性質(zhì)即可判斷B；根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷C；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可判斷D．【解析】A．等腰三角形的兩底角相等，故本選項不符合題意；B．等腰三角形的兩個底角的高、角平分線和中線不一定互相重合，故本選項符合題意；C.過O作OM⊥AB于M，OQ⊥AC于Q，ON⊥BC于N，∵O是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，∴OM＝ON，ON＝OQ，∴OM＝ON＝OQ，即三角形的兩邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等，故本選項不符合題意；D.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠EAC＝∠B+∠C，∴∠EAC＝2∠B，即等腰三角形頂角的外角是其底角的2倍，故本選項不符合題意；故選：B．4．（香坊區(qū)期末）等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，則此三角形的周長為（）A．10 B．13 C．17 D．13或17【分析】①當?shù)妊切蔚娜呴L是3，3，7時，②當?shù)妊切蔚娜呴L是3，7，7，看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，若符合，求出三角形的周長即可．【解析】①當?shù)妊切蔚娜呴L是3，3，7時，3+3＜7，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此時不能組成等腰三角形；②當?shù)妊切蔚娜呴L是3，7，7時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此三角形的周長是3+7+7＝17；綜合上述：三角形的周長是17，故選：C．5．（武都區(qū)期末）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的另外兩個內(nèi)角是（）A．65°，65° B．80°，50° C．65°，65°或80°，50° D．不確定【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠B＝∠C，分為兩種情況：①當?shù)捉恰螧＝50°時，②當頂角∠A＝50°時，根據(jù)∠B＝∠C和三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【解析】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，①當?shù)捉恰螧＝50°時，則∠C＝50°，∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°；②當頂角∠A＝50°時，∵∠B+∠C+∠A＝180°，∠B＝∠C，∴∠B＝∠C=12×即其余兩角的度數(shù)是50°，80°或65°，65°，故選：C．6．（肇州縣期末）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，DA＝DE，DB＝BE＝EC．若∠ABC＝130°，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°【分析】可設(shè)∠C＝x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠EBC＝x，則∠DBE＝130°﹣x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠EDB＝25°+12x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠A＝12.5°+【解析】設(shè)∠C＝x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EBC＝x，則∠DBE＝130°﹣x，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠EDB＝25°+12x，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得∠A＝12.5°+依題意有12.5°+14x+解得x＝30°．故選：D．7．（崆峒區(qū)期末）如圖，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，則∠B等于（）A．54° B．60° C．72° D．76°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，由角的和差關(guān)系可求∠BCO，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求∠B．【解析】∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝36°，∵BC∥AO，∴∠BCA＝∠A＝36°，∴∠BCO＝72°，∵OB＝OC，∴∠B＝72°．故選：C．8．（松桃縣月考）若等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則這個等腰三角形的其他內(nèi)角的度數(shù)為（）A．40°100° B．70°70° C．40°100°或70°70° D．以上都不對【分析】題中沒有指明這個角是底角還是頂角，故應(yīng)該分情況進行分析，從而求解．【解析】①當這個角為頂角時，底角＝（180°﹣40°）÷2＝70°；②當這個角是底角時，底角＝40°，頂角為180°﹣2×40°＝100°；綜上：其它兩個內(nèi)角的度數(shù)為70°，70°或40°，100°．故選：C．9．（西湖區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝α，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA，則∠DAE的大小為（）A．α B．34α C．23α【分析】由AB＝BD，AC＝CE，可得∠BAD＝∠BDA，∠E＝∠CAE，設(shè)∠BAD＝∠BDA＝x，∠E＝∠CAE＝y(tǒng)，∠DAC＝z，則x+z=αx=z+2y，解得y+z【解析】∵AB＝BD，AC＝CE，∴∠BAD＝∠BDA，∠E＝∠CAE，設(shè)∠BAD＝∠BDA＝x，∠E＝∠CAE＝y(tǒng)，∠DAC＝z，則x+z=αx=z+2y解得y+z=12∴∠DAE＝∠DAC+∠CAE=1故選：D．10．（江州區(qū)期中）已知等腰三角形的底邊長為8cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm，則腰長為（）A．5cm B．10cm C．11cm D．5cm或11cm【分析】根據(jù)分成的兩個部分的周長的差等于腰長與底邊的差，再分兩種情況求出腰長，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可．【解析】設(shè)腰長為xcm，根據(jù)題意得x﹣8＝3或8﹣x＝3，解得x＝11或x＝5，當x＝11時，三角形的三邊分別為11cm、11cm、8cm，能組成三角形，當x＝5時，三角形的三邊分別為5cm、5cm、8cm，能組成三角形．綜上所述，腰長為5cm或11cm．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（沙河口區(qū)期末）等腰三角形兩邊長分別為2cm，5cm，該三角形的周長是12cm．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2cm和5cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解析】當腰長是2cm時，因為2+2＜5，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去；當腰長是5cm時，因為2+5＞5，符合三角形三邊關(guān)系，此時周長是12cm．故答案為：12cm．12．（南關(guān)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB＝AD＝CD．若∠BAD＝40°，則∠C的大小為35度．【分析】在△ABD中利用等邊對等角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠ADB的度數(shù)，然后利用∠ADB是三角形ADC的一個外角即可求得答案．【解析】∵AB＝AD，∠BAD＝40°，∴∠B＝∠ADC=1∵在三角形ADC中，∠ADB是三角形ADC的外角，∴∠BDA＝∠DAC+∠C，又∵AD＝CD，∴∠C＝∠DAC，∴∠C=1故答案為：35．13．（訥河市期末）已知等腰三角形的一個外角等于130?，則它的頂角等于50?或80?．【分析】等腰三角形的一個外角等于130°，則等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進行分類討論．【解析】∵等腰三角形的一個外角等于130?，∴與其相鄰的內(nèi)角為50°．當50°為頂角時，其他兩角為65°、65°；當50°為底角時，其他兩角為50°、80°．所以等腰三角形的頂角可以是50°，也可以是80°．故答案為：50°或80°．14．（寬城區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D．若∠A＝36°，則∠BDC的大小為72度．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，可以得到∠ABC和∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)BD平分∠ABC，即可得到∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)∠BDC＝∠A+∠ABD，即可得到∠BDC的度數(shù)．【解析】∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°．故答案為：72．15．（香坊區(qū)期末）如圖，△ABC中，點P、點Q是邊BC上的兩個點，若BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，則∠PAC的度數(shù)為90°．【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAP＝∠CAQ＝30°，從而求解．【解析】∵BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP＝∠APQ，∠C+∠CAQ＝∠AQP，∴∠BAP＝∠CAQ＝30°，∴∠PAC＝∠PAQ+∠QAC＝60°+30°＝90°，故答案為：90．16．（綠園區(qū)期末）“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC＝CD＝DE，點D、E可在槽中滑動．若∠BDE＝75°，則∠CDE的度數(shù)是80°．【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得∠O＝∠CDO，∠DCE＝∠DEC，由外角性質(zhì)可得∠O＝25°，即可求解．【解析】∵OC＝CD＝DE，∴∠O＝∠CDO，∠DCE＝∠DEC，∵∠DCE＝∠O+∠CDO＝2∠O，∴∠DEC＝2∠O，∴∠BDE＝∠O+2∠DEC＝3∠O＝75°，∴∠O＝25°，∴∠DCE＝∠DEC＝50°，∴∠CDE＝80°，故答案為：80°．17．（二道區(qū)期末）我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若k＝2，則該等腰三角形的頂角為90度．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解析】∵k＝2，∴設(shè)頂角＝2α，則底角＝α，∴α+α+2α＝180°，∴α＝45°，∴該等腰三角形的頂角為90°，故答案為：90．18．（定西期末）如圖，已知∠AOB＝α，在射線OA、OB上分別取點A1、B1，使OA1＝OB1，連接A1B1，在A1B1、B1B上分別取點A2、B2，使B1B2＝B1A2，連接A2B2，…，按此規(guī)律下去，記∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An+1BnBn+1＝θn，則θn＝(2n?1)?180°+α2【分析】設(shè)∠A1B1O＝x，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得α+2x＝180°，x＝180°﹣θ1，即可求得θ1=180°+α2，同理求得θ2【解析】設(shè)∠A1B1O＝x，則α+2x＝180°，x＝180°﹣θ1，∴θ1=180°+α設(shè)∠A2B2B1＝y(tǒng)，則θ2+y＝180°①，θ1+2y＝180°②，①×2﹣②得：2θ2﹣θ1＝180°，∴θ2=180°+…θn=(故答案為：(2三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（南關(guān)區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝40°．求：（1）∠ADC的大?。唬?）∠BAD的大?。痉治觥坑梢阎狝B＝AC，D是BC邊上的中點，可得AD為三角形的高，在直角三角形中，可求解各個角的大小．【解析】（1）∵AB＝AC，D是BC邊上的中點，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°；（2）∵∠B＝40°，∴∠BAD＝50°．20．（莫旗期末）如圖，在△ABC中，AB＝BC＝AD，BD＝CD，求∠ABC的度數(shù)．【分析】由BD＝CD得∠BCD＝∠CBD，由AB＝BC＝AD得∠ABD＝∠ADB＝2∠DBC，∠A＝∠C，從而可推出∠ABC＝3∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)，從而不難求得∠ABC的度數(shù)．【解析】∵BD＝CD，∴∠BCD＝∠CBD，設(shè)∠BCD＝∠CBD＝x°，∵AB＝BC＝AD，∴∠ABD＝∠ADB＝∠BCD+∠CBD＝2x°，∠A＝∠C＝x°，∴∠ABC＝3∠C＝3x°，∵∠B+∠ABC+∠C＝180°，∴5x＝180，解得x＝36，∴∠C＝36°∴∠ABC＝3∠C＝108°．21．（船營區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝28°，且AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)．【分析】由條件可先求得∠DAE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得∠ADC，則可求得∠EDC．【解析】∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠DAE＝∠BAD＝28°，∵AD＝AE，∴∠ADE=12（180°﹣∠DAE）∴∠EDC＝90°﹣∠ADE＝90°﹣76°＝14°．22．（樂亭縣期末）若a、b是△ABC的兩邊且|a﹣3|+（b﹣4）2＝0（1）試求a、b的值，并求第三邊c的取值范圍．（2）若△ABC是等腰三角形，試求此三角形的周長．（3）若另一等腰△DEF，其中一內(nèi)角為x°，另一個內(nèi)角為（2x﹣20）°試求此三角形各內(nèi)角度數(shù)．【分析】（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求得c的范圍；（2）分腰長為3或4兩種情況進行計算；（3）分這兩個內(nèi)角一個為頂角和兩個都是底角三種情況，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得x，可得出三個角的度數(shù)．【解析】（1）∵|a﹣3|+（b﹣4）2＝0，∴a＝3b＝4，∵b﹣a＜c＜b+a，∴1＜c＜7；（2）當腰長為3時，此時三角形的三邊為3、3、4，滿足三角形三邊關(guān)系，周長為10；當腰長為4時，此時三角形的三邊長為4、4、3，滿足三角形三邊關(guān)系，周長為11；綜上可知等腰三角形的周長為10或11；（3）當?shù)捉菫閤°、頂角為（2x﹣20）°時，則根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得x+x+2x﹣20＝180，解得x＝50，此時三個內(nèi)角分別為50°、50°、80°；當頂角為x°、底角為（2x﹣20）°時，則根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得x+2x﹣20+2x﹣20＝180，解得x