河北省張家口市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期11月高二期中考試數(shù)學(xué)考試說(shuō)明：1．本試卷共150分.考試時(shí)間120分鐘.2．請(qǐng)將各題答案填在答題卡上.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有—項(xiàng)是符合題目要求的.1.三點(diǎn)，，在同一條直線上，則的值為（）A.2 B.4 C. D.2.若點(diǎn)在圓的外部，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C D.3.如圖，直線，，，的斜率分別為，，，，則（）A. B.C. D.4.已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，并且在圓內(nèi)部與其相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（）A. B. C. D.5.已知圓，圓，若圓平分圓的周長(zhǎng)，則（）A2 B.－2 C.1 D.－16.如圖，四棱錐的底面為矩形，且，平面，且為的中點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A.5 B.6 C. D.8.阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德被稱為亞歷山大時(shí)期數(shù)學(xué)三巨匠，他對(duì)圓錐曲線有深刻且系統(tǒng)的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圓錐曲線》一書(shū)中，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：已知?jiǎng)狱c(diǎn)與兩定點(diǎn)，的距離之比為，那么點(diǎn)的軌跡就是阿波羅尼斯圓.如動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的距離之比為時(shí)，則直線被動(dòng)點(diǎn)所形成的軌跡截得的弦長(zhǎng)為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.關(guān)于空間向量，以下說(shuō)法正確的是（）A.若兩個(gè)不同平面，的法向量分別是，且，，則B.若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線C.若對(duì)空間中任意一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面D.兩個(gè)非零向量與任何一個(gè)向量都不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則這兩個(gè)向量共線10.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，則直線的方程可能是（）A. B. C. D.11.下列結(jié)論正確的是（）A.已知，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是圓外一點(diǎn)，直線的方程是，則與圓相交B.直線與圓恒相交C.若直線平分圓的周長(zhǎng)，則D.若圓上恰有兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離為1，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.平面內(nèi)，已知兩點(diǎn)，及動(dòng)點(diǎn)，若直線，的斜率之積是，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____．13.已知圓與圓，則圓和圓的一條公切線的方程為_(kāi)______.14.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)滿足，點(diǎn)滿足，其中，當(dāng)________時(shí)，．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知的頂點(diǎn)，若邊上的中線所在直線方程為，邊上的高線所在直線方程為．（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的方程．16.已知，，在圓上．（1）求圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線，且與圓交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，求直線方程．17.已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上一點(diǎn)．（1）當(dāng)為橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，求的大??；（2）直線與橢圓交于，，若，求的值．18.如圖所示，四棱錐的底面是矩形，底面，，.（1）在上找一點(diǎn)，使得平面；（2）在（1）的條件下，求平面與平面夾角的余弦值.19.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，短軸長(zhǎng)為．（1）求橢圓標(biāo)