《平行四邊形的判定（2）》參考課件_第1頁(yè)
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6.2平行四邊形的判定(2)復(fù)習(xí)前面我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的性質(zhì)和判定有哪些？性質(zhì)判定平行四邊形對(duì)邊相等.

平行四邊形對(duì)角相等.

平行四邊形對(duì)角線互相平分兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。交流與發(fā)現(xiàn)（1）你能說(shuō)出6.1節(jié)中平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題嗎？（2）任意畫(huà)兩條相交直線l1，l2

，記它們的交點(diǎn)為O，在l1

上以O(shè)為中點(diǎn)，截取OA=OC，在l2

上以O(shè)為中點(diǎn)，截取OB=OD（OA不必等于OB）.順次連接AB，BC，CD,DA,你得到一個(gè)怎樣的四邊形？

（3）怎樣證明你得到的結(jié)論？如上圖，已知OA=OC，OB=OD，可證△AOD≌△COB，于是AD=BC，∠ADO=∠OBC，從而AD∥BC.故由判定定理1可證四邊形ABCD是平行四邊形.也可以用判定定理2證明四邊形是平行四邊形性質(zhì)3：平行四邊形對(duì)角線互相平分逆命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形已知：四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O.且A0＝CO,BO=DO求證：四邊形ABCD是平行四邊形。ABDCO

證明：∵A0=CO,B0=DO,∠1＝∠2∴△OAB≌△OCD（SAS）1

2

∴AB＝CD同理AD＝BC∴四邊形ABCD是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定定理3平行四邊形的判定方法

邊1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

角4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線

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