江蘇省連云港市海州區(qū)新海初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

新海初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘試卷分值：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B. C. D.2.若一個(gè)三角形的三邊長分別為2、6、a，則a的值可以是（）A.3 B.4 C.7 D.83.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C D.4.若是關(guān)于x、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，則a的值為（）A.3 B.5 C.－3 D.－55.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A. B. C. D.6.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，，平移距離為3，則陰影部分的面積為（）A.20 B.18 C.15 D.267.如圖，是中邊上的中線，是邊上的高，，，（）A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，在中，是邊上高，且，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．則下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④．A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.從兩會(huì)傳來數(shù)據(jù)看新時(shí)代中國發(fā)展之變，截至2022年底，我國累計(jì)建設(shè)開通5G基站2310000個(gè)，實(shí)現(xiàn)“縣縣通5G，村村通寬帶”，將2310000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.計(jì)算：______．11.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則它是__________邊形．12.已知，則的值是______．13.歡歡觀察“抖空竹”時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是_____°．14.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為______．15.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置上，交于點(diǎn)已知，那么______16.如果三角形中任意兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)D．在線段上取一點(diǎn)F，當(dāng)是“準(zhǔn)直角三角形”時(shí)，則______°．三、解答題（本大題共9小題，共102分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.分解因式：（1）；（2）；（3）．19.解下列二元一次方程組：（1）（2）20.先化簡，再求值：其中．21.如圖，，∠B＝∠D，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC的延長線上，連接EF．探索∠DEF與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22.如圖，在每個(gè)小正方形邊長均為1的方格紙中，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）的面積為；（2）將平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，請補(bǔ)全；（3）連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（4）點(diǎn)為格點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），滿足這樣條件的點(diǎn)有個(gè)．23.如圖，直線，垂足為O，三角板的直角頂點(diǎn)C落在的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與，交于點(diǎn)D和點(diǎn)B．（1）求；（2）若平分，平分，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．24.把完全平方公式適當(dāng)變形，可解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值，解：因?yàn)?，，所以，，所以，，得．根?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，，則______．（2）若，，求的值；（3）若，求的值；（4）如圖，正方形的邊長為x，，，長方形的面積是，分別以、為邊長作正方形和，是長方形，直接寫出圖中陰影部分的面積為______（結(jié)果必須是一個(gè)具體數(shù)值）．25.在我們蘇科版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七下第42頁曾經(jīng)研究過雙內(nèi)角平分線的夾角和內(nèi)外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進(jìn)行了深入的研究，他的研究過程如下：【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，在中，、的角平分線交于點(diǎn)P，，則______°；【問題解決】（2）如圖2，在中，、的角平分線交于點(diǎn)P，將沿DE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，若，求的度數(shù)；問題推廣】（3）如圖3，在中，的角平分線與的外角的角平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)B