江蘇省蘇州市2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末迎考數(shù)學(xué)試卷(原卷)

高中數(shù)學(xué)精編資源江蘇省2022—2023學(xué)年高一下學(xué)期期末迎考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘.2.答題前,考生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名填寫在密封線內(nèi).一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.1.已知復(fù)數(shù),若,則的虛部是()A. B. C.2 D.2.從某班名同學(xué)中選出人參加戶外活動(dòng),利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí),先將名同學(xué)按、、、進(jìn)行編號(hào),然后從隨機(jī)數(shù)表第行的第列和第列數(shù)字開始往右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的第個(gè)同學(xué)的編號(hào)為()0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676(注:表中的數(shù)據(jù)為隨機(jī)數(shù)表第行和第行)A. B. C. D.3.設(shè),是兩條不同的直線,,是兩個(gè)不同的平面,則下列結(jié)論不正確的是()A.若,,則B.若,,則C.若,,則D.若,,,,與相交,則4.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為2,3,4,,7,8(其中),若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是極差的,則該組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是()A.4 B.4.5 C.5 D.65.已知,則()A. B. C. D.6.已知事件,,且,,如果與互斥,那么,如果與相互獨(dú)立,那么,則,分別為()A., B.,C., D.,7.如圖,在中,點(diǎn),分別在邊和邊上,,分別為和的三等分點(diǎn),點(diǎn)靠近點(diǎn),點(diǎn)靠近點(diǎn),交于點(diǎn),設(shè),,則()A. B.C. D.8.蹴鞠,又名蹴球,踢圓等,蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義,鞠最早系外包皮革、內(nèi)實(shí)米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動(dòng),類似今日的足球.2006年5月20日,蹴鞠已作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄.已知某鞠的表面上有四個(gè)點(diǎn),,,恰好構(gòu)成三棱錐,若,,且,,,,則該鞠的表面積為()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量,,下列結(jié)論中正確的是()A.若,則B若,則C.當(dāng)時(shí),與的夾角為銳角D.若,則與的夾角的余弦值為10.為了進(jìn)一步培養(yǎng)全校學(xué)生法律意識(shí),強(qiáng)化學(xué)生自我保護(hù)能力,知法守法,某中學(xué)舉行法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽(滿分分),對(duì)全校參賽的名學(xué)生的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),把得分?jǐn)?shù)據(jù)按照、、、、分成組,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)圖中信息,下列說法正確的是()A.B.得分在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為C.該校學(xué)生法規(guī)競(jìng)賽成績(jī)中位數(shù)大于D.估計(jì)該校學(xué)生法規(guī)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)落在區(qū)間內(nèi)11.在中,,,分別為角,,的對(duì)邊,下列敘述正確的是()A.若,則為等腰三角形B.已知,,則C.若,則D.若,則為銳角三角形12.如圖,在正方體中,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),下列判斷中正確的是()A.平面平面B.C.D.異面直線與所成角的取值范圍是三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.從,,,,這五個(gè)數(shù)中任選兩個(gè)不同的數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和小于的概率為________.14.如圖,長(zhǎng)方體的底面的斜二測(cè)直觀圖為平行四邊形.已知,,高,,分別為,的中點(diǎn),用平面截該長(zhǎng)方體,則剩余的三棱臺(tái)的體積為________.15.自古以來,人們對(duì)于崇山峻嶺都心存敬畏,同時(shí)感慨大自然的鬼斧神工,一代詩(shī)圣杜甫曾賦詩(shī)《望岳》:“貸宗夫如何？齊魯青未了.造化鐘神秀,陰陽(yáng)割昏曉,.蕩胸生層云,決眥入歸鳥.會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小.”然而,隨著技術(shù)手段的發(fā)展,山高路遠(yuǎn)便不再是人們出行的阻礙,偉大領(lǐng)袖毛主席曾作詞:“一橋飛架南北,天塹變通途”.在科技騰飛的當(dāng)下,路橋建設(shè)部門仍然潛心研究如何縮短空間距離方便出行,如港珠澳跨海大橋等.如圖,某工程隊(duì)將從到修建一條隧道,工程隊(duì)從出發(fā)向正東行到達(dá),然后從向南偏西方向行了一段距離到達(dá),再?gòu)南虮逼鞣较蛐辛说竭_(dá),已知在南偏東方向上,則到修建隧道的距離為________.16.已知我國(guó)某省二、三、四線城市數(shù)量之比為.年月份調(diào)查得知該省二、三、四線城市房產(chǎn)均價(jià)為萬元/平方米,方差為.其中三、四線城市的房產(chǎn)均價(jià)分別為萬元/平方米,萬元/平方米,三、四線城市房?jī)r(jià)的方差分別為,則二線城市房產(chǎn)均價(jià)為_________萬元/平方米,二線城市房?jī)r(jià)的方差為________四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù).(1)求的值;(2)若,求.18.已知甲投籃命中率為0.6,乙的投籃命中率為0.7,丙的投籃命中率為0.5.(1)甲、乙、丙各投籃一次,求甲和乙命中,丙不命中的概率;(2)甲、乙、丙各投籃一次,求恰有一人命中的概率;(3)甲、乙、丙各投籃一次,求至少有一人命中的概率.19.在鈍角三角形中,,,,.(1)求的值;(2)已知,,三點(diǎn)共線,若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖,在直三棱柱中,,,,為棱的中點(diǎn).(1)求證:平面平面;(2)若,求點(diǎn)到平面距離.21