江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第一章直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)三加速度與物體質(zhì)量物體受力的關(guān)系教案

PAGEPAGE15試驗(yàn)三加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系留意事項(xiàng)1.試驗(yàn)方法：限制變量法。2.平衡摩擦力：不懸掛小盤，但小車連著紙帶。3.不重復(fù)：不重復(fù)平衡摩擦力。4.試驗(yàn)條件：Mm。小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力。5.一先一后一按?。合冉油娫?，后放小車，且在小車到達(dá)滑輪前按住小車。6.作圖：作圖時兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采納國際單位。誤差分析1.因試驗(yàn)原理不完善引起的誤差：本試驗(yàn)用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而事實(shí)上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。2.摩擦力平衡不精確、質(zhì)量測量不精確、計數(shù)點(diǎn)間距測量不精確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。熱點(diǎn)一試驗(yàn)原理與試驗(yàn)操作【例1】[2024·江蘇省七市(南通、泰州、揚(yáng)州、徐州、淮安、宿遷、連云港)二模]利用圖1甲所示裝置探究物體的加速度與所受合外力的關(guān)系，小車質(zhì)量約300g，另配置質(zhì)量20g的鉤碼5個，質(zhì)量500g的砝碼1個。圖1(1)試驗(yàn)中，平衡摩擦力的詳細(xì)做法是：________(選填“掛上”或“移去”)鉤碼，長木板右端用墊塊抬高，調(diào)至適當(dāng)高度，接通電源，輕推小車，使紙帶上打出的點(diǎn)間距相等。(2)試驗(yàn)通過添加鉤碼變更小車的受力。關(guān)于小車，下列說法中正確的有________。A.當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車總質(zhì)量時，可認(rèn)為小車所受合外力與鉤碼重力大小相等B.起先試驗(yàn)時，應(yīng)將砝碼放入小車C.小車內(nèi)放入砝碼后需重新平衡摩擦力D.試驗(yàn)中不須要測出小車的質(zhì)量(3)試驗(yàn)中打出一條紙帶，如圖乙所示，從某清晰點(diǎn)起先取計數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6，測量點(diǎn)0到點(diǎn)3的距離為d1，點(diǎn)0到點(diǎn)6的距離為d2，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔均為T，則加速度a＝________。(4)試驗(yàn)小組由小車受到的拉力F和對應(yīng)的加速度a，作出a－F圖線，如圖丙中實(shí)線所示，下列對試驗(yàn)圖線偏離直線的緣由分析，正確的是________。A.測量不精確引起的，屬于偶然誤差B.試驗(yàn)原理方法引起的，屬于系統(tǒng)誤差C.加速度大，空氣阻力作用更加明顯D.滑輪與軸間有摩擦解析(1)平衡摩擦力時，移去鉤碼，長木板右端用墊塊抬高，調(diào)至適當(dāng)高度，接通電源，輕推小車，使紙帶上打出的點(diǎn)間距相等。(2)當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，可以認(rèn)為小車所受的合力等于鉤碼的重力，故A項(xiàng)正確；起先試驗(yàn)時，應(yīng)將砝碼放入小車，使得鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故B項(xiàng)正確；小車內(nèi)放入砝碼后，不須要重新平衡摩擦力，故C項(xiàng)錯誤；試驗(yàn)探討加速度與力的關(guān)系，需保持小車的總質(zhì)量不變，所以不須要測出小車的質(zhì)量，故D項(xiàng)正確。(3)依據(jù)d2－d1－d1＝a(3T)2得，加速度a＝eq\f(d2－2d1,9T2)。(4)a－F圖線中圖線上端偏離直線的緣由是不能滿意鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，該誤差屬于系統(tǒng)誤差，是由試驗(yàn)原理方法引起的，故選項(xiàng)B正確。答案(1)移去(2)ABD(3)eq\f(d2－2d1,9T2)(4)B熱點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與分析【例2】某組同學(xué)設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”試驗(yàn)。圖2甲為試驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，試驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于細(xì)砂和小桶的總重力，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。圖2(1)圖乙為某次試驗(yàn)得到的紙帶，已知試驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz。依據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點(diǎn)時的速度為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學(xué)依據(jù)自己的方案將試驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖3所示)。請接著幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象。圖3圖4(3)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，該同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖4，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由。答：__________________________________________________________________。解析(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的瞬時速度，即B點(diǎn)的瞬時速度，故vB＝eq\f(xAB＋xBC,4T)＝eq\f(（6.19＋6.70）×10－2,4×0.02)m/s＝1.6m/s。由逐差法求解小車的加速度，a＝eq\f(（xCD＋xDE）－（xAB＋xBC）,4×（2T）2)＝eq\f(（7.21＋7.72－6.19－6.70）×10－2,4×（2×0.02）2)m/s2＝3.2m/s2。(2)將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時應(yīng)使直線過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示：(3)圖線與橫軸有截距，說明試驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。答案(1)1.63.2(2)見解析(3)試驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠熱點(diǎn)三試驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新以本試驗(yàn)為背景，通過變更試驗(yàn)條件、試驗(yàn)儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥于教材，體現(xiàn)開放性、探究性等特點(diǎn)。1.試驗(yàn)器材的改進(jìn)氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up7(替代))長木板圖52.數(shù)據(jù)測量的改進(jìn)(1)合外力的測量由力傳感器干脆測量。(2)加速度的獲得①測定通過的時間，由a＝eq\f(1,2x)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2)))求出加速度。②小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機(jī)得到。3.試驗(yàn)的拓展延長以“驗(yàn)證牛頓運(yùn)動定律”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)。【例3】[2024·蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研(二)]利用如圖6裝置探討滑塊的運(yùn)動。將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，并調(diào)整定滑輪高度，使得細(xì)線與導(dǎo)軌平行，不計滑輪處摩擦。(1)用游標(biāo)卡尺測滑塊上的遮光條寬度d，正確的操作方法是圖7中的________(“A”或“B”)，圖8中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為________cm。(2)將滑塊放在導(dǎo)軌上，掛上質(zhì)量為m的鉤碼，系統(tǒng)由靜止起先運(yùn)動?；瑝K依次通過相距s的兩個光電門時，測得擋光時間分別為t1和t2，則滑塊運(yùn)動的加速度為________(用d、s、t1和t2表示)。(3)變更m，進(jìn)行多次測量，采集數(shù)據(jù)(a，m)，并作出eq\f(1,a)－eq\f(1,m)關(guān)系圖象如圖9，圖象的斜率是k，縱軸截距是c，由此可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮開_______；滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為________。解析(1)遮光條的寬度的測量應(yīng)當(dāng)利用游標(biāo)卡尺的外測量爪，A圖正確；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)＝主尺讀數(shù)(整毫米數(shù))＋游標(biāo)讀數(shù)(對齊條數(shù)×精度)，故讀數(shù)為0.7cm＋8×0.1mm＝0.78cm。(2)滑塊經(jīng)過光電門1的瞬時速度為v1＝eq\f(d,t1)，經(jīng)過光電門2的瞬時速度為v2＝eq\f(d,t2)，滑塊做加勻速直線運(yùn)動，可知滑塊運(yùn)動的加速度a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2),2s)。(3)滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)有mg＝(M＋m)a，整理得eq\f(1,a)＝eq\f(M＋m,mg)＝eq\f(M,g)·eq\f(1,m)＋eq\f(1,g)，則c＝eq\f(1,g)，k＝eq\f(M,g)，即當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮＝eq\f(1,c)，滑塊(含遮光條)的質(zhì)量M＝eq\f(k,c)。答案(1)A0.78(2)eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))\s\up12(2),2s)(3)eq\f(1,c)eq\f(k,c)(2024·省淳中高三期初調(diào)研模擬考試)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的試驗(yàn)裝置如圖10甲所示。圖10(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。計時器打點(diǎn)的時間間隔為0.02s。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a＝________m/s2。(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980小車的加速度a(m·s－2)0.691.181.662.182.70請依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖所示的坐標(biāo)系中作出a－F的關(guān)系圖象。(3)依據(jù)供應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點(diǎn)，主要緣由____________________________________________________________________。解析(1)由題意可知Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.0368－0.0352,0.01)m/s2＝0.16m/s2。(2)依據(jù)該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖中的坐標(biāo)紙作出a－F的關(guān)系圖象如圖。(3)從圖中圖線可發(fā)覺a－F圖象在a軸上有截距，當(dāng)拉力F等于0時，加速度大于0，即小車已經(jīng)具有肯定的加速度，所以試驗(yàn)中存在的問題可能是：平衡摩擦力過度。答案(1)0.16m/s2(2)如解析圖所示(3)平衡摩擦力過度(時間：30分鐘)1.(2024·江蘇省南京市、鹽城市高考物理一模)某同學(xué)利用圖1甲所示的試驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。試驗(yàn)中打點(diǎn)計時器電源的頻率為50Hz。圖1(1)試驗(yàn)過程中，某同學(xué)由于操作不慎，當(dāng)砝碼盤及砝碼下降一段時間后，某同學(xué)用手托住，小車接著拖著紙帶在木板上運(yùn)動，但沒有到達(dá)滑輪處。打出的紙帶如圖乙所示，從紙帶上點(diǎn)跡分析，該同學(xué)在試驗(yàn)操作中存在的問題可能是____________________________________________________________________。(2)圖乙中，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.1s。則計數(shù)點(diǎn)3對應(yīng)的速度大小是________，小車減速運(yùn)動過程中加速度的大小是________。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(3)該試驗(yàn)中，變更拉力或小車質(zhì)量后，在實(shí)際操作過程中，對小車所放的位置、接通電源與放開小車的先后依次及小車運(yùn)動的限制等描述，你認(rèn)為正確的是________。A.小車應(yīng)盡量遠(yuǎn)離打點(diǎn)計時器，先放開小車后接通電源，在小車到達(dá)滑輪前按住小車B.小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源后放開小車，讓小車始終到與滑輪相撞為止C.小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計時器，先接通電源后放開小車，在小車到達(dá)滑輪前按住小車D.小車應(yīng)盡量放在打點(diǎn)計時器與滑輪的中間，先接通電源后放開小車，在小車到達(dá)滑輪前按住小車(4)某同學(xué)用正確的試驗(yàn)方法，采集到若干組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并作出如圖2甲所示的a－M圖象，但無法精確直觀得出a－M之間的關(guān)系。為了探究合力肯定，物體加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)將a－M圖象進(jìn)行轉(zhuǎn)換，現(xiàn)請你在圖乙中作出轉(zhuǎn)換后的圖象。圖2解析(1)由題意知，第5點(diǎn)以后，間距是漸漸減小的，明顯小車在做減速直線運(yùn)動，那么小車是未平衡摩擦力或平衡不足。(2)打下3點(diǎn)的速度v3＝eq\o(v,\s\up6(－))24＝eq\f(（2.51＋3.51）×10－2,2×0.1)m/s＝0.30m/s，用逐差法求加速度a＝eq\f(x7－x5,2T2)＝eq\f(（3.41－4.20）×10－2,2×0.12)m/s2＝－0.40m/s2。(3)依據(jù)打點(diǎn)計時器的運(yùn)用要求，就先通電再釋放小車，且小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計時器，故選項(xiàng)C合理。(4)由于反比例函數(shù)圖象所含的信息量豐富，再說曲線所反應(yīng)的是什么數(shù)學(xué)函數(shù)式并不清晰，所以若畫的a－eq\f(1,M)圖象是過原點(diǎn)的直線的話，則加速度與質(zhì)量成反比。答案(1)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠(2)0.30m/s0.40m/s2(3)C(4)改進(jìn)后的坐標(biāo)及圖象如圖所示2.(2024·鹽城期中考試)為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系：(1)小亮利用如圖3所示的試驗(yàn)方案，探究小車質(zhì)量肯定時加速度與合外力之間的關(guān)系，圖中為上下兩層水平軌道，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，將砝碼和砝碼盤的總重力作為小車所受合外力，兩小車尾部細(xì)線連到限制裝置上，試驗(yàn)時通過限制裝置使兩小車同時起先運(yùn)動，并同時停止。圖3①試驗(yàn)前，下列操作必要的是________。A.選用質(zhì)量不同的兩輛小車B.調(diào)整定滑輪的高度，使細(xì)線與軌道平行C.使砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D.將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車在沒有細(xì)線牽引時能在軌道上勻速運(yùn)動，以平衡摩擦力②他測量了兩小車的位移為x1、x2，則eq\f(a1,a2)＝________。圖4(2)小明用如圖4所示的裝置進(jìn)行試驗(yàn)：①打出的一條紙帶如圖5所示，計時器打點(diǎn)的時間間隔為0.02s。他從比較清晰的A點(diǎn)起，每五個點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，測量出各點(diǎn)到A點(diǎn)的距離并標(biāo)在紙帶上各點(diǎn)的下方，則小車運(yùn)動的加速度為________m/s2。圖5②試驗(yàn)前由于疏忽，小明遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a－F圖象，可能是圖6中的圖線________(選填“1”“2”或“3”)。③調(diào)整正確后，他作出的a－F圖象末端明顯偏離直線，假如已知小車質(zhì)量為M，某次所掛鉤碼質(zhì)量為m，則圖7中坐標(biāo)a1應(yīng)為________，a2應(yīng)為________。解析(1)①本試驗(yàn)探究小車質(zhì)量肯定時加速度與合外力之間的關(guān)系，所以兩輛小車質(zhì)量應(yīng)當(dāng)相同，但是必需遠(yuǎn)大于砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量，A項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確；使細(xì)線與軌道平行是為了減小摩擦，B項(xiàng)正確；為了保證砝碼和砝碼盤的總重力作為小車的合外力，就必需平衡摩擦力，D項(xiàng)正確。②依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2可得eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)。(2)①依據(jù)Δx＝aT2＝xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝0.4×10－2m，a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.4×10－2,0.12)m/s2＝0.4m/s2。②假如遺漏平衡摩擦力這一步驟，當(dāng)力比較小的時候，小車不能運(yùn)動，沒有加速度，所以圖線3符合要求。③依據(jù)牛頓其次定律，當(dāng)滿意砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，即a1＝eq\f(mg,M)，為一過原點(diǎn)的直線；假如不能滿意，則mg－F＝ma2，F(xiàn)＝Ma2，聯(lián)立可得a2＝eq\f(mg,M＋m)。答案(1)①BCD②eq\f(x1,x2)(2)①0.4②3③eq\f(mg,M)eq\f(mg,M＋m)3.(2024·蘇北四市第一次調(diào)研測試)如圖8甲所示是探討小車加速度與力關(guān)系的試驗(yàn)裝置，木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的細(xì)繩通過滑輪與拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示所受的拉力大小F，變更桶中砂的質(zhì)量多次試驗(yàn)。完成下列問題：圖8(1)試驗(yàn)中須要________。A.測量砂和砂桶的總質(zhì)量B.保持細(xì)線與長木板平行C.保持小車的質(zhì)量不變D.滿意砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)試驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰計數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)未標(biāo)出，各計數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時小車速度大小為________m/s，小車的加速度大小為________m/s2。(3)試驗(yàn)中描繪出a－F圖象如圖丙所示，圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由是____________________________________________________________________。解析(1)繩子的拉力可以通過拉力傳感器測出，不須要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，A項(xiàng)錯誤；要調(diào)整長木板上滑輪的高度使細(xì)線與長木板平行，B項(xiàng)正確；本試驗(yàn)采納的是限制變量法，要探討小車加速度與力關(guān)系，必需保持小車的質(zhì)量不變，C項(xiàng)正確；試驗(yàn)中拉力通過拉力傳感器測出，不須要滿意砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，D項(xiàng)錯誤。(2)已知打點(diǎn)計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s。B點(diǎn)對應(yīng)的速度為vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(8.32,0.2)×10－2m/s＝0.416m/s，依據(jù)Δx＝aT2可得xCE－xAC＝a(2T)2，小車運(yùn)動的加速度為a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(22.56－8.32－8.32,4×0.12)×10－2m/s2＝1.48m/s2。(3)由圖象可知，a－F圖象在a軸上有截距，這是由于平衡摩擦力過度造成的。即在實(shí)際操作中，平衡摩擦力時斜面傾角過大，即平衡摩擦力過度。答案(1)BC(2)0.416或0.421.48(3)平衡摩擦力過度4.(2024·江蘇省泰州市高三期末考試)(1)如圖9所示是測量木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)試驗(yàn)裝置圖，圖中一端帶有定滑輪的長木板水平固定。圖乙為木塊在水平木板上帶動紙帶運(yùn)動時打點(diǎn)計時器打出的一條紙帶，0、1、2、3、4、5、6、7為計數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計時器的電源為50Hz的溝通電，則木塊加速度大小為________m/s2。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)圖9(2)若測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，木塊的加速度為a，重力加速度為g，則木塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ＝________(用題中所給字母表示)。(3)假如滑輪略向下傾斜，使細(xì)線沒有完全調(diào)整水平，由此測得的μ值________(選填“偏大”或“偏小”)。解析(1)因T＝0.1s，木塊加速度大小a＝eq\f(x36－x03,9T2)＝eq\f(（4.35＋3.89＋3.42－2.98－2.50－2.06）×10－2,9×0.12)m/s2＝0.46m/s2。(2)依據(jù)牛頓其次定律mg－T＝ma，T－μMg＝Ma，解得μ＝eq\f(mg－（m＋M）a,Mg)。(3)假如滑輪略向下傾斜，使細(xì)線沒有完全調(diào)整水平，則木塊對木板的壓力大于Mg，此時測得的μ值偏大。答案(1)0.46(2)eq\f(mg－（m＋M）a,Mg)(3)偏大5.(2024·江蘇揚(yáng)州中學(xué)高三期初考)(1)如圖10所示為某同學(xué)安裝的“驗(yàn)證牛頓其次定律”的試驗(yàn)裝置。圖10①在“驗(yàn)證牛頓其次定律”的試驗(yàn)中，為了使小車受到合外力等于砝碼和砝碼盤的總重量，通常采納如下兩個措施：A.平衡摩擦力：將長木板無滑輪的一端下面墊一小木塊，反復(fù)移動木塊的位置，直到小車在砝碼盤的拉動下帶動紙帶與小車一起做勻速直線運(yùn)動；B.在調(diào)整砝碼多少的過程中，要保證砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量M。以上哪一個措施中有何重大錯誤？(說明錯誤點(diǎn))____________________________________________________________________。②如圖11是上述試驗(yàn)打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期是0.02s，結(jié)合圖中給出的數(shù)據(jù)(單位cm)，求出小車運(yùn)動加速度的大小為________m/s2，并求出紙帶中P點(diǎn)瞬時速度的大小為________m/s。(計算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)圖11(2)某試驗(yàn)小組設(shè)計了如圖12(a)所示的試驗(yàn)裝置，通過變更重物的質(zhì)量，利用計算機(jī)可得滑塊運(yùn)動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象。他們在軌道水平和傾斜的兩種狀況下分別做了試驗(yàn)，得到了兩條a－F圖線，如圖(b)所示。圖12①圖線________是在軌道左側(cè)抬得過高的狀況下得到的(選填“甲”或“乙”)；②滑塊和位移傳感器放射部分的總質(zhì)量m＝________kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝________。解析(1)①選項(xiàng)A有錯誤，平衡摩擦力時不能懸掛砝碼盤。②設(shè)O到A之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6，依據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得x4－x1＝3a1T2；x5－x2＝3a2T2；x6－x3＝3a3T2；為了更加精確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)，即小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為a＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2)＝eq\f(（0.0968＋0.1033＋0.1095）－（0.0774＋0.0841＋0.0905）,9×（0.04）2)m/s2＝4.0m/s2，紙帶中P點(diǎn)瞬時速度大小為vP＝eq\f(xDE,2T)＝eq\f(0.1033,0.02×2)m/s＝2.6m/s。(2)①由圖象可知，當(dāng)F＝0時，a≠0。也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時小車就有加速度，該同學(xué)試驗(yàn)操作中平衡摩擦力過度，即傾角過大。所以圖線甲是在軌道左側(cè)抬得過高的狀況下得到的。②依據(jù)F＝ma得a＝eq\f(F,m)，所以滑塊運(yùn)動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器放射部分的總質(zhì)量的倒數(shù)。由圖線b得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率k＝2，所以滑塊和位移傳