四川省廣元市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

四川省廣元市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題1.已知集合，，則集合（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則5.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有成立，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.若關(guān)于x的不等式的解集為，則D.若關(guān)于x不等式的解集為，且，則8.若函數(shù)在定義域上值域?yàn)?，則稱為“函數(shù)”.已知函數(shù)是“函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題9.已知全集，集合，若有4個(gè)子集，且，則（）A. B.集合有3個(gè)真子集C. D.10.已知正實(shí)數(shù)，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最小值為4 B.的最小值為C.最大值為8 D.的最小值為411.給定實(shí)數(shù)集，定義集合都有，若是非空集合，則稱集合中最小的元素為集合的上確界，記作．以下說(shuō)法正確的是（）A.若數(shù)集中有2024個(gè)元素，則數(shù)集一定有上確界B.若數(shù)集中沒(méi)有最大值，則數(shù)集中一定沒(méi)有上確界C.若數(shù)集有上確界，則數(shù)集一定也有上確界，為D.若數(shù)集有上確界，則數(shù)集一定也有上確界，為三、填空題12.已知，集合，則______．13.高一某班共有54人，每名學(xué)生要從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治這六門課程中選擇3門進(jìn)行學(xué)習(xí)．已知選擇物理的有36人，選擇化學(xué)的有24人，選擇生物的有20人，其中選擇了物理和化學(xué)的有18人，選擇了化學(xué)和生物的有10人，選擇了物理和生物的有16人．那么班上選擇物理或化學(xué)或生物的學(xué)生最多有______人．14.如圖，線段相交于O，且長(zhǎng)度構(gòu)成集合，，則x的取值個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.四、解答題15.設(shè)全集為R，集合．（1）若，求；（2）在①，②，③，這三個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，求實(shí)數(shù)a取值范圍．（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分）16.中華人民共和國(guó)第14屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年2月17日至2月27日在內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市舉行，某公司為了競(jìng)標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估.該商品原來(lái)每件售價(jià)為25元，年銷售8萬(wàn)件.（1）據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少0.2萬(wàn)件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元?（2）為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營(yíng)銷策略改革，并提高定價(jià)到元.公司擬投入萬(wàn)元作為技改費(fèi)用，投入50萬(wàn)元作為固定宣傳費(fèi)用，投入萬(wàn)元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問(wèn)：當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬(wàn)件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).17.已知函數(shù).（1）判斷在上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；（2）求不等式的解集.18.任意成立；命題成立.（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；19.已知關(guān)于x的函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；（2）如果函數(shù)同時(shí)滿足：①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間，使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋畡t我們稱