江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

江都區(qū)第三中學(xué)2024—2025學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段檢測一、選擇題（每題3分，共計(jì)24分，把正確答案填在答題紙相應(yīng)的位置上）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（

）A．6 B．7 C．8 D．93．如圖所示為幾何體的平面展開圖，從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（

）A．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱 B．圓柱，正方體，四棱柱，圓錐C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱4．下列說法中正確的是（

）A．多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)都是1C．多項(xiàng)式的次數(shù)是7 D．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為35．下列四個(gè)圖中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（

）A． B．C．D．6.如圖，，，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．第6題第8題7.《孫子算經(jīng)》中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？該題意思是：今有若干人乘車，每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程（）A．B．C．D．8．如圖，是長方形邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)，點(diǎn)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)以和的速度同時(shí)沿著長方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，已知，，則點(diǎn)第一次與點(diǎn)重合時(shí)的位置在長方形的（

）A．邊上 B．邊上 C．邊上 D．邊上二、填空題（每空3分，共計(jì)30分，將答案填在答題紙相應(yīng)的位置上）9．2024年9月24日，捷龍三號(hào)遙四運(yùn)載火箭在海陽附近海域成功發(fā)射，該火箭總長約31.8米，總重約140000千克．140000可用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．下列各數(shù)，，，，，，其中，最小的數(shù)是．11．若關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值是．12．9點(diǎn)30分時(shí)，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇堑慕牵┦恰?3．某商品標(biāo)價(jià)元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利元，則這件商品的進(jìn)價(jià)是元．14．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若正方體中相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則的值為．15．如圖，正方形的邊長為，以所在的直線為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積是．（用含的式子表示）第14題第15題 第16題16．a(chǎn)，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則．00.5111.522.5317．已知代數(shù)式，當(dāng)取一個(gè)值時(shí)，代數(shù)式對(duì)應(yīng)的值如下表所示，則關(guān)于的方程的解為．第17題第18題18.如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長線上，且線段MN=5，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1，N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3，N3,……連續(xù)這樣操作2024次，則線段M2024N2024的長度為.三、解答題（共計(jì)96分，將解答過程寫在答題紙相應(yīng)的位置上）19．（8分）計(jì)算：(1)(2)20．（8分）解方程：(1)；(2)．21．（8分）先化簡，再求值：，其中．22．（8分）如圖，已知平面上A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)．(1)按下列要求畫圖（不寫畫法）：①畫線段；②畫直線；③畫射線，交于點(diǎn)；(2)通過測量線段的長度，可知__________（填“”“=”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為_________________．23．（10分）已知關(guān)于的方程和的解相同，求的值．24．（10分）如圖，C為線段AD上一點(diǎn)，B為線段CD的中點(diǎn)，且AD=15cm,BC=3cm.（1）圖（1）中共有條線段；（2）求線段AC的長；(圖1)（3）若點(diǎn)E在直線AD上，且EA=4cm，求線段CE的長.（備用圖）25．（10分）“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在多項(xiàng)式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛．例如：已知，求的值．我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則_____；（2）如果，求的值．（3）如果，．求的值．26．（10分）一個(gè)長方體盒子有4個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，小明用長方形硬紙板做底面為正方形的長方體盒子，他用如圖所示的兩種方法進(jìn)行裁剪．A方法：剪3個(gè)側(cè)面；B方法：剪2個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，現(xiàn)有35張相同的硬紙板，其中x張用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．

A方法裁剪出側(cè)面的個(gè)數(shù)為______個(gè)；B方法裁剪出側(cè)面的個(gè)數(shù)為_________個(gè)，底面共有________個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）(2)若用（1）中裁剪出的側(cè)面和底面做長方體盒子，恰好全部用完，求共做了多少個(gè)盒子？27．（12分）已知（，，…an是各項(xiàng)的系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)）：我們規(guī)定的伴隨多項(xiàng)式是，且，例：如果，則它的伴隨多項(xiàng)式，（1）已知，則它的伴隨多項(xiàng)式g（x）=；（2）已知，它的伴隨多項(xiàng)式，求x的值；（3）已知二次多項(xiàng)式，并且它的伴隨多項(xiàng)式是，若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，求整數(shù)a的值．28．（12分）數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，請解決下面與數(shù)軸相關(guān)的問題．(1)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為12，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為．找出所有符合條件的整數(shù)x，使得成立，這樣的整數(shù)是；(2)在點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為12的條件下，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．求當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相遇，