三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形教學(xué)設(shè)計(jì)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教材內(nèi)容分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課時(shí)安排在三角形的特性和分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識(shí)；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識(shí)的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，即重視知識(shí)的形成過程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過量；剪；拼；算等活動(dòng)，讓學(xué)生探索.實(shí)驗(yàn).發(fā)現(xiàn).驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀）知識(shí)于技能：讓學(xué)生通過親自動(dòng)手量.剪.拼等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。過程與方法：讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力。因此概念的形成是通過量.算.拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索.實(shí)驗(yàn).發(fā)現(xiàn).討論.推理.歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)1.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。2.從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生通過操作.觀察.思考.交流.推理.歸等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備；多媒體課件.一副三角板。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器.各種三角形.剪刀等。三角形教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)：1、教會(huì)學(xué)生主動(dòng)探究新識(shí)的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來嗎？師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道??？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？生：量一量的方法。師：光量就知道了？還要算一算。師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請(qǐng)同學(xué)們4人一組，分工合作，先測(cè)量?jī)?nèi)角，再計(jì)算求和。小組長(zhǎng)把計(jì)算的過程記錄下來。開始吧。驗(yàn)證：量角、求和小組匯報(bào)生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。師：下面同學(xué)測(cè)量得出180度的請(qǐng)你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們?cè)跍y(cè)量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號(hào)）師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請(qǐng)同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）師：其實(shí)對(duì)我來說重要的不是知識(shí)的結(jié)論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法?，F(xiàn)在我們?cè)賮硪粔K回顧一下。師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形，請(qǐng)你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會(huì)怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？?jī)蓚€(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？師：看來只要大家肯動(dòng)腦筋，面對(duì)同一問題就會(huì)有不同的解決方法。師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個(gè)知識(shí)來解決一些問題?。可耗?。二、遷移和應(yīng)用（一）點(diǎn)將臺(tái)：下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？（1）30°、60°、45°、90°（2）52°、46°、54°、80°（3）45°、46°、90°、45°（二）我會(huì)算1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。（1）∠1=38°∠2=49°求∠3（2）∠2=65°∠3=73°求∠12、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角（1）∠1=50°求∠2（2）∠2=48°求∠13、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？（三）。變變變！（1）一個(gè)三角形中，∠1、∠2、∠3。（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？三、全課小結(jié)師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？生答（略）我的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對(duì)空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認(rèn)識(shí)?？臻g與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個(gè)字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對(duì)學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對(duì)這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：1、根據(jù)學(xué)生的知識(shí)特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？你們?cè)趺粗赖?？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識(shí)，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過程中得到知識(shí)情感價(jià)值的升華。在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì)為了一個(gè)問題爭(zhēng)的面紅耳赤，在這個(gè)過程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過程中得到了提高。通過自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形”，讓學(xué)生想象”空間”。三角形教學(xué)設(shè)計(jì)3【教學(xué)目標(biāo)】1.通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2.通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】教師展示三角板，觀察三角形的特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生說說生活中哪些物體上也有三角形。紅領(lǐng)巾、三角架??引入課題：其實(shí)三角形在我們的生活中有著廣泛的運(yùn)用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。板書課題：三角形的特性【新課講授】知識(shí)點(diǎn)1三角形的特性教學(xué)例1。1.做一做：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)三角形。看一看、摸一摸、說一說三角形有什么特點(diǎn)？（幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)??）學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言。小結(jié)：三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。2.畫一畫：讓學(xué)生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。3.說一說：概括三角形的定義。大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生回答：小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫三角形。4.做一做：請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手用三支筆拼成一個(gè)三角形，并說說三角形的頂點(diǎn)、邊、角。知識(shí)點(diǎn)2認(rèn)識(shí)三角形的底和高提問：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請(qǐng)打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？學(xué)生討論發(fā)言。小結(jié)：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。老師在黑板上畫兩個(gè)三角形，在黑板上示范作高兩次。引導(dǎo)學(xué)生注意觀察。提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？老師根據(jù)學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。學(xué)生動(dòng)手畫出一個(gè)三角形，作出它的高，并標(biāo)出與高相對(duì)應(yīng)的底。提問：三角形可以作出幾條高呢？學(xué)生動(dòng)手嘗試，討論回答。教師請(qǐng)學(xué)生指出每條高以及與之相對(duì)應(yīng)的底。隨意畫出一個(gè)三角形，標(biāo)出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別用字母A、B、C表示，這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標(biāo)上字母ABC。知識(shí)點(diǎn)3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)例2做一做：學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有三角形教學(xué)設(shè)計(jì)4活動(dòng)目標(biāo)認(rèn)識(shí)三角形，知道三角開有三條邊，三個(gè)角，復(fù)習(xí)手口一致點(diǎn)數(shù)到了。培養(yǎng)幼兒的觀察和比較能力。引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。樂意參與活動(dòng)，體驗(yàn)成功后的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)三角形，并知道三角形有許多形狀2、區(qū)分三角形與正方形活動(dòng)準(zhǔn)備教具：三角形的彩紙或吹塑紙，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。夠每個(gè)幼兒做1－2個(gè)三角形的小棍（長(zhǎng)短不同），正方形彩紙一張活動(dòng)過程1、三角形是什么樣子的？老師出示一個(gè)等腰三角形，告訴幼兒這是一個(gè)三角形，。請(qǐng)幼兒數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？幾個(gè)角？教師小結(jié)：這是一個(gè)三角形，三角形有三條邊，三個(gè)角，凡是有三條邊，三個(gè)角的圖形，我們都把它叫做三角形。2、復(fù)習(xí)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。教師出示一個(gè)直角三角形，請(qǐng)幼兒想一想這是什么形狀？為什么？3、和正方形比一比，看有什么不同。教師一個(gè)正文形請(qǐng)幼兒說出名稱，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？教師小結(jié)：正方形有四條邊，三角形有三條邊，正方形的四條邊一樣長(zhǎng)，三角形的三條邊不一樣長(zhǎng)；正方形有四個(gè)角，三角形有三個(gè)角；正方形的四個(gè)角一樣大，三角形的三個(gè)角可以不一樣大。（教師邊說邊演示）4、它們都是三角形嗎？教師出示各種三角形，請(qǐng)幼兒說說它們是不是三角形，為什么？（幼兒只要答出“是三角形，因?yàn)樗鼈兌加腥龡l邊，三個(gè)角”就可以了。教師小結(jié)：①三角形有三條邊，三個(gè)角②三角形有許多兄弟，它們雖然長(zhǎng)得不一樣，可是它們都有三條邊，三個(gè)角③三角形的三條邊可以不一樣長(zhǎng)，三個(gè)角可以不一樣大④只要一個(gè)圖形有三條邊，三個(gè)角，它們就是三角形5、讓幼兒尋找常見實(shí)物中有什么東西像三角形6、幼兒操作。將許多長(zhǎng)短不同的小棍放在幼兒數(shù)3根小棍做三角形（可以找一樣長(zhǎng)的小棍也可以找不一樣長(zhǎng)的；做得快的可以做第二個(gè)，第三個(gè)）。教學(xué)反思我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們認(rèn)識(shí)三角形，難點(diǎn)就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將許多長(zhǎng)短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形（可以找一樣長(zhǎng)的小棍，也可以找不一樣長(zhǎng)的）。通過讓他們動(dòng)手操作，讓孩子們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到了1、三角形有三個(gè)角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長(zhǎng)，三個(gè)角可以不一樣大。三角形教學(xué)設(shè)計(jì)5教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第五單元第85頁例5任務(wù)分析教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）四年級(jí)下冊(cè)第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過動(dòng)手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗(yàn)證—結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)與基礎(chǔ)技能。在四年級(jí)上冊(cè)《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補(bǔ)充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的練習(xí)中，也有要求測(cè)量任意三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗(yàn)證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)目標(biāo)1、通過實(shí)驗(yàn)、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。2、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運(yùn)用解決實(shí)際生活問題。3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”。教學(xué)難點(diǎn)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？2、如下圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？二、探究新知，理解規(guī)律1、說明三角形的三個(gè)內(nèi)角和說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個(gè)角？師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律探究1：量一量，算一算以小組為單位，用量角器計(jì)算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？生討論匯報(bào)，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180°有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會(huì)說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時(shí)老師可以提問，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗(yàn)證，你有什么辦法呢？探究2：擺一擺，拼一拼引導(dǎo)：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做如圖：（1）銳角的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.（2）讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.（3）讓學(xué)生獨(dú)立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，因?yàn)檫@三類三角形包括了所有三角形。）板書：三角形的內(nèi)角和是180°三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，并說出原因：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）=40°-25°=180°-165°=15°=15°2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？學(xué)生分析：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，所以（180°-80°）÷2=100°÷2=50°四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律1、求出下面各角的度數(shù)。（1）（2）2、判斷（1）三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于第三個(gè)角。（）（2）銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于直角。（）（3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們?cè)瓉砀魇鞘裁慈切螁幔浚ǎǎ┪?、課堂小結(jié)，分享提升1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？2、課后思考題三角形的內(nèi)角和是180°，那長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）板書設(shè)計(jì)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教材分析（一）教材的地位和作用《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實(shí)驗(yàn)版九年義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章第二節(jié)第一課時(shí)?！叭切蔚膬?nèi)角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)是通過實(shí)驗(yàn)得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。（二）教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。2、數(shù)學(xué)思考：通過拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。3、解決問題：會(huì)用三角形內(nèi)角和解決一些實(shí)際問題。4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。（三）重難點(diǎn)的確立：1、重點(diǎn)：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。2、難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論二、學(xué)情分析處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗(yàn)成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問題的開放性與可擴(kuò)展性?；谝陨系那闆r，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：三、教法、學(xué)法（一）教法基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和七年級(jí)學(xué)生的心理特征，我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。（二）學(xué)法通過學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。四、教學(xué)過程我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動(dòng)2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識(shí)的應(yīng)用，活動(dòng)6是整節(jié)課的小結(jié)提高。具體過程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設(shè)計(jì)意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計(jì)意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫拼圖的過程。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達(dá)到突破難點(diǎn)的目的。前面通過動(dòng)手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識(shí)來說明一下道理呢？請(qǐng)看問題2，請(qǐng)各小組互相討論一下，討論完后請(qǐng)派一個(gè)代表上來說明你們小組的思路[學(xué)生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計(jì)的目的：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點(diǎn)，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。通過活動(dòng)3中問題的解決加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識(shí)，解決一些簡(jiǎn)單的問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想解幾何問題的能力?；顒?dòng)4向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。把問題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生建模能力。活動(dòng)5通過兩上實(shí)際問題的解決加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力?；顒?dòng)6的設(shè)計(jì)目的發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級(jí)）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程……”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗(yàn)成功，共享成功、2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點(diǎn)撥的作用、3、結(jié)合評(píng)價(jià)表，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行激勵(lì)性的評(píng)價(jià)，一方面有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。三角形教學(xué)設(shè)計(jì)7【教材分析】：新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。2.運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。情感態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識(shí)的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測(cè)量驗(yàn)證?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。突破方法：推理分析計(jì)算。運(yùn)用推理，正確計(jì)算。教法：質(zhì)疑【教學(xué)方法】引導(dǎo)，演示講解。學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作。【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀?！窘虒W(xué)時(shí)間】一課時(shí)【教學(xué)過程】一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過對(duì)角的分類，我們能夠分成幾類三角形？生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。師：嗯，真好，那么對(duì)邊的分類呢？生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形，能做到嗎？生：能。師：請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有一個(gè)角是直角的三角形，開始。（學(xué)生動(dòng)手操作）師：再來一個(gè)可以嗎？請(qǐng)聽要求，畫一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形，開始。生：不能畫，因?yàn)楫?dāng)倆個(gè)角是90度的時(shí)候，倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線上，不能組成封閉圖形。師：回答的真好，那么為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？是因?yàn)槿切沃械慕嵌鸬模敲赐瑢W(xué)們想不想知道其中的秘密呢？生：想。師：好，那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）二．探究新知師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形，請(qǐng)同學(xué)們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。生1：銳角三角形。生2：直角三角形。生3：鈍角三角形。師：嗯，我們?cè)谏蟼€(gè)星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？生：里面的三個(gè)角，可以用角1，角2，角3來表示。師：嗯，這三個(gè)角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個(gè)角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？生：三角形的內(nèi)角和是180度。師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗(yàn)證一下呢？生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。師：還有其他的辦法嗎？生2：我們可以用剪子剪下三個(gè)角，然后把它們拼在一起，看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。生3：我可以用折的方法，把三個(gè)角的度數(shù)折在一起。師：同學(xué)們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個(gè)方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個(gè)小組，一隊(duì)用量的方法，一隊(duì)用拼的方法，看看哪個(gè)小組做的又對(duì)又快，開始。（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的動(dòng)手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時(shí)引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價(jià)值。）三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。四．板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度直角三角形：90度+45度+45度=180度鈍角三角形：120度+38度+22度=180度拼一拼圖形呈現(xiàn)折一折圖形呈現(xiàn)三角形教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)內(nèi)容：教科書第59、60頁，練習(xí)十五第1題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫三角形指定邊上的高。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、作業(yè)紙教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入1．打開課本觀察情境圖：我們的生活中處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，你能找出圖中的三角形嗎?2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。生：房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌等……3．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點(diǎn)?這節(jié)課老師就和大家一起來探究關(guān)于三角形的知識(shí)。(板書課題)二、操作感知，理解概念1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。（1）、學(xué)生自己畫出一個(gè)自己喜愛的三角形，邊畫邊想你是怎么畫這個(gè)三角形的，你畫的三角形有什么特點(diǎn)？（2）、教師在黑板上畫一個(gè)三角形，讓學(xué)生說一說老師畫的三角形和你畫的三角形有什么共同特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)標(biāo)出三角形的3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。（3）請(qǐng)學(xué)生在自己畫的三角形中標(biāo)出三角形的3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角2．用字母表示三角形（1）師：全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會(huì)認(rèn)錯(cuò)的？（名字）你們畫這么多的三角形怎樣很快說出每個(gè)三角形呢（收集學(xué)生畫的三角形？（起名字）在數(shù)學(xué)中，為了表達(dá)方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。（2）請(qǐng)你給你的三角形起個(gè)名字。3．概括三角形的定義。（1）、引導(dǎo)：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?（2）、學(xué)生回答，教師引導(dǎo)。A有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；B有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；C教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形，通過畫的過程著重理解圍成的意思。（3）學(xué)生歸納總結(jié)定義。4．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。（1）、學(xué)生板演三角形的高，教師輔助指導(dǎo)，總結(jié)歸納出三角形高的概念。（3）師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，強(qiáng)調(diào)底和高的概念，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。（4）、明確：這條高是誰的高？從哪里向哪里作高，三角形的一個(gè)底上可以畫幾條高。（5）、學(xué)生在自己的作業(yè)紙上畫一條三角形的高。（6）想一想，一個(gè)三角形可以畫幾條高？四、鞏固運(yùn)用，提高認(rèn)識(shí)1、三個(gè)圖形任選一個(gè)，畫出三角形底邊上的高。2、展示評(píng)價(jià)學(xué)生作品3、重點(diǎn)講解直角三角形的直角邊的高。五、總結(jié)評(píng)價(jià)談一談這節(jié)課你的收獲。六、板書設(shè)計(jì)三角形的特征由三條線段圍城的圖形叫做三角形。三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)角三條邊三角形教學(xué)設(shè)計(jì)9【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)技能掌握“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”．類比三角形全等的條件，經(jīng)歷探索三角形相似的判定定理的過程，加深對(duì)定理的理解，通過例題及練習(xí)達(dá)到對(duì)定理鞏固的目的．經(jīng)歷探索三角形相似的判定定理的過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納能力；經(jīng)歷從試驗(yàn)探究到歸納證明的過程，發(fā)展合情推理能力。解決問題情感、態(tài)度與價(jià)值觀【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)運(yùn)用“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”判定兩個(gè)三角形相似。“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的發(fā)現(xiàn)、證明及其在不同背景下的靈活應(yīng)用。課前延伸【知識(shí)梳理】1．若△ABC各邊分別為AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，△DEF的兩邊分別為DE＝5cm，EF＝4cm，則當(dāng)DF＝__3__cm時(shí)，△ABC∽△DEF。2．如圖27－2－129，要使△ABC∽△BDC，必須具備的條件是（C）圖27－2－129A．BC∶CD＝AC∶ABB．BD∶CD＝AB∶ACC。BC2＝AC·CDD。BD2＝CD·AD課內(nèi)探究【探究1】如圖27－2－130，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，如果∠ACD＝∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？圖27－2－130【訓(xùn)練1】判斷題：（1）所有的正三角形都相似．（√）（2）兩個(gè)等腰直角三角形是相似三角形．（√）（3）兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形．（×）（4）底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形．（√）（5）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形．（√）（6）兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角相等就相似．（×）三角形教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透”轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷”三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°?！苯處煖?zhǔn)備：4組學(xué)具、課件學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、練習(xí)本教學(xué)過程：一、興趣導(dǎo)入，揭示課題1、導(dǎo)入：”同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識(shí)？能說說你們都認(rèn)識(shí)了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？”（生出示三角形并匯報(bào)各類三角形及特點(diǎn)）2、今天老師也帶來了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。”咦，不好，它們?cè)趺闯称饋砹?？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍俊薄芭?，它們?yōu)榱巳齻€(gè)內(nèi)角和的大小而吵起來?！保ㄔO(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）3、我們來幫幫它們好嗎？4、那么什么叫內(nèi)角?。磕銈兠靼讍?？誰來說說？來指指。你能標(biāo)出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標(biāo)好）數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下”三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）“同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？”二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律（動(dòng)手操作，探究新知）1．量角求和法證明：先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個(gè)三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個(gè)人量，一人記錄，一人計(jì)算，看哪一小組完成的好？（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。（5）思考、討論：通過測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？大家討論討論。現(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來吧，看哪些小組的方法巧妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件?？蠢蠋熥罱K把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？“180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個(gè)180度的平角就可以驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，對(duì)嗎？”（課件3）現(xiàn)在，我們可驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是（180度）？2、那么對(duì)任意三角形都是這個(gè)結(jié)論？請(qǐng)看大屏幕。演示銳角三角形折角。（三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(zhǎng)方形。）你們想不想去試一試。1、小組探究活動(dòng)，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）2、”你通過哪種三角形驗(yàn)證（鈍角、銳角、直角逐一匯報(bào)）”，生邊出示三角形邊匯報(bào)。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）a、驗(yàn)證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°折法2我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。（即：不必三個(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗(yàn)證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立完成，逐一種類匯報(bào)師給予鼓勵(lì)三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大??！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華。（讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？（課件5……）在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？（不可能。）追問：為什么？（因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。）有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形（因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）問：那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？（有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。）1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2、做一做：在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)、3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題）4．思考題、五、總結(jié)今天，我們?cè)谘芯咳切蔚膬?nèi)角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，并且運(yùn)用這一結(jié)論解決了一些問題。人們?cè)谶M(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。板書設(shè)計(jì)：三角形內(nèi)角和量一量拼一拼折一折三角形內(nèi)角和是180°三角形教學(xué)設(shè)計(jì)11一、說教材《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第八冊(cè)第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于”空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個(gè)角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解；它既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識(shí)體系上具有承上啟下的作用。幾何初步知識(shí)無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運(yùn)用直觀性進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷”數(shù)學(xué)化”、”做數(shù)學(xué)”等過程，強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由”獲得知識(shí)結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤碧骄堪l(fā)現(xiàn)知識(shí)快樂”，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識(shí)現(xiàn)狀和年齡特點(diǎn)，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實(shí)物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識(shí)，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。（二）說教學(xué)重難點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)”三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點(diǎn)，而理解”任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法二、說教法新課標(biāo)指出，教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上知識(shí)的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者和幫助者；課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動(dòng)，讓他們?cè)谶@一系列活動(dòng)中經(jīng)歷”數(shù)學(xué)化”的過程三、說學(xué)法有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)有目的、主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，動(dòng)手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗(yàn)”做數(shù)學(xué)”的過程。以下是我的`而教學(xué)流程。四、說教學(xué)流程教學(xué)流程按照8個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)推進(jìn)：第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長(zhǎng)度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認(rèn)為我的魔術(shù)太簡(jiǎn)單而不屑一顧時(shí)，我讓一個(gè)學(xué)生也上來變一個(gè)（給表演的學(xué)生提供長(zhǎng)度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個(gè)三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計(jì)會(huì)把注意力集中在第三根小棒上，認(rèn)為第三根小棒太長(zhǎng)了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長(zhǎng)度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處”魔術(shù)”的價(jià)值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。第二環(huán)節(jié)：初建模型。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)起來，活起來，讓他們?cè)诓孪?、質(zhì)疑、驗(yàn)證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動(dòng)，努力營造協(xié)作互動(dòng)、大膽表達(dá)課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中得以發(fā)展。給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長(zhǎng)度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍(lán)色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個(gè)三角形；（2）同桌2人合作，共同擺小棒。（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。（4）音樂響起開始，音樂停止時(shí)活動(dòng)結(jié)束?？茨囊唤M完成最多最好。這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個(gè)人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。反饋（1）335（2）337（3）338（4）357（5）358（6）378（7）578（ppt出示表格）觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）隨著教學(xué)活動(dòng)的逐步展開，教師圍繞”核心知識(shí)”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。第三個(gè)環(huán)節(jié)，完善模型?；氐阶兡g(shù)的環(huán)節(jié)，驗(yàn)證學(xué)生沒有圍成的三角形三邊的關(guān)系，9+155怎么也不能圍成三角形呢？完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊驗(yàn)證老師變出的三角形三邊的關(guān)系，10+13>1510+15>1315+13>10第四環(huán)節(jié)：驗(yàn)證模型。驗(yàn)證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長(zhǎng)短再算一算，三邊之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗(yàn)證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維模式。第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。判斷下面的小棒能否圍成三角形（1）2厘米3厘米8厘米（）（2）4厘米7厘米8厘米（）（3）6厘米5厘米8厘米（）（4）5厘米14厘米9厘米（）（5）5厘米9厘米13厘米（）第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會(huì)極限思想。——優(yōu)化有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？這一過程實(shí)際上是打破剛才建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，抓住問題本質(zhì)屬性，留下兩條短邊與長(zhǎng)邊比較，形成最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)——兩條短邊的和大于第三邊，——極限思想讓學(xué)生重點(diǎn)觀察（4）中的數(shù)據(jù)提問：5厘米和9厘米能與多長(zhǎng)的小棒圍成三角形？學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長(zhǎng)度是5厘米和9厘米時(shí)，第三邊的長(zhǎng)度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時(shí)，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實(shí)有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。第七個(gè)環(huán)節(jié)、走進(jìn)生活老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)來解釋《三角形三邊關(guān)系》說課走小路近（讓學(xué)生說明理由）（ppt顯示草坪）還走這條路嗎？這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生深化了對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會(huì)責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）第八個(gè)環(huán)節(jié)：課后延伸。播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）教師講述：古希臘有一位聰明國人的學(xué)者，名叫海倫，有一天，一位將軍不遠(yuǎn)千里來向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問題，將軍從A地出發(fā)到河邊飲馬，再到B地視察軍營（出示圖），怎么走路線最短？（出示路線圖）你們能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解決嗎？五、說板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)力求做到重點(diǎn)突出，一目了然?？v觀本節(jié)課，體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗(yàn)就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。三角形教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會(huì)把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題。【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程?！厩楦小B(tài)度與價(jià)值觀】在探索歸納論證的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，體驗(yàn)成功的快樂。二、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】“角角邊”三角形全等的探究。【教學(xué)難點(diǎn)】將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。三、教學(xué)過程(一)引入新課利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。三角形教學(xué)設(shè)計(jì)13教材分析：本單元內(nèi)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角、初步認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上安排的系統(tǒng)研究三角形特征的知識(shí)。本課教學(xué)內(nèi)容為第一課時(shí)，教材安排了兩個(gè)例題：例1通過讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)背景中找出三角形來初步感知，例2著重讓學(xué)生通過操作活動(dòng)去體驗(yàn)和了解三角形的兩邊之和大于第三邊的特征，例2的內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。教材在編排上注重了與學(xué)生生活的聯(lián)系，注重了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不是把知識(shí)簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、探索規(guī)律，充分體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)和主動(dòng)建構(gòu)的特點(diǎn)。教學(xué)思路：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”是新課程倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在本課教學(xué)中，我力主讓學(xué)生從生活中熟悉的物體去感知三角形，在充分的操作活動(dòng)中去體驗(yàn)、感悟，經(jīng)歷探索知識(shí)形成的全過程，以外在的動(dòng)，促進(jìn)他們思維內(nèi)在的動(dòng)，促使學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在練習(xí)設(shè)計(jì)上除了課本習(xí)題外，作了適當(dāng)補(bǔ)充，為學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生提供了一個(gè)自主探究的空間，使他們探索數(shù)學(xué)問題的能力得到提升。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，了解三角形兩邊之和大于第三邊。2、在經(jīng)歷充分的探索過程中，提高學(xué)生的觀察能力、推理能力，發(fā)展空間觀念。3、使學(xué)生體會(huì)三角形在日常生活中的普遍性，通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣好積極性。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形兩邊之和大于第三邊。教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形兩邊之和大于第三邊。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根（顏色同課本），教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、談話：江陰長(zhǎng)江大橋是我們泰州市在長(zhǎng)江上架設(shè)的第一座大橋，是泰州人的驕傲，同學(xué)們見過嗎？（出示江陰長(zhǎng)江大橋圖片）師：觀察一下，你能在這座大橋上找到我們熟悉的圖形嗎？板書：三角形【設(shè)計(jì)意圖】：由課本插圖改為學(xué)生熟悉的江陰長(zhǎng)江大橋引入，使學(xué)生感到親切，能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2、尋找生活中的三角形。學(xué)生舉例說一說生活中見到的三角形。教師課件展示：紅領(lǐng)巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物體的圖片?！驹O(shè)計(jì)意圖】：從生活中豐富的三角形物體的圖片，使學(xué)生從整體上進(jìn)一步感知三角形，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起他們主動(dòng)探究的欲望。二、動(dòng)手操作，感悟特征1、做三角形，初步形成概念。⑴師：三角形是我們非常熟悉的一種圖形，你能用自己手中的材料做一個(gè)三角形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，小組交流，全班展示。⑵學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：①用三根小棒擺成一個(gè)三角形。②在釘子板上圍成三角形。③用三角板畫一個(gè)三角形。④在方格上畫一個(gè)三角形。分別指名學(xué)生展示自己制作的三角形，并要求其說說自己的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】：不同的學(xué)生由于生活經(jīng)驗(yàn)的不同，呈現(xiàn)出來的三角形的形狀、大小、位置也不一樣，這一環(huán)節(jié)重點(diǎn)讓學(xué)生在交流時(shí)分析各種做法的共同點(diǎn)，初步感知三角形的特征。⑶討論：出示小棒擺的三角形：這樣的圖形是三角形嗎？為什么？學(xué)生討論教師將圖形移動(dòng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)停留在較膚淺的層面上，他們有時(shí)會(huì)把類似于三角形的圖形當(dāng)作三角形，通過這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，三角形是由三長(zhǎng)線圍成的這一重要特征。2、認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱。教師出示手中的小棒，我們用小棒圍成一個(gè)三角形時(shí)，實(shí)際上是把這根小棒看成一條什么？（線段）圍成一個(gè)三角形，需要幾條線段？（板書：3條）師：我們把這三條線段叫做三角形的邊。（板書：邊）問：三角形除了邊，還有什么？學(xué)生討論、交流。教師小結(jié)并板書：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。3、畫三角形。⑴學(xué)生在作業(yè)本上畫一個(gè)三角形，同桌互相說一說三角形的邊、角、頂角。⑵在點(diǎn)子圖上畫兩個(gè)三角形，（課本想想做做第1題）學(xué)生畫好后，再指名說三角形的特征?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動(dòng)中逐步由具體到抽象，由生活到數(shù)學(xué)，初步實(shí)現(xiàn)了三角形的概念的主動(dòng)建構(gòu)。三、合作探究，深入探索。1、疑問引入師：通過剛才的活動(dòng)，我們知道了三角形是三條線段圍成的，現(xiàn)在給你任意三根小棒，你能圍成三角形嗎？學(xué)生自由討論、交流。師：能，還是不能，我們用什么辦法來解決呢？板書：實(shí)驗(yàn)【設(shè)計(jì)意圖】：數(shù)學(xué)猜想是探索數(shù)學(xué)規(guī)律或本質(zhì)時(shí)的一種策略，當(dāng)學(xué)生基本認(rèn)識(shí)了三角形的特征后，教師提出這個(gè)猜想的話題，激發(fā)了學(xué)生對(duì)正確結(jié)果的渴望，從而水到渠成地進(jìn)入下一步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——小組實(shí)驗(yàn)。2、合作探究⑴學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根。⑵出示表格選用小棒情況能否圍成三角形10厘米（紅）6厘米（黃）5厘米（綠）4厘米（藍(lán)）能否注：請(qǐng)?jiān)诒砀裰杏谩啊獭北硎?。你發(fā)現(xiàn)了什么？⑶學(xué)生分小組實(shí)驗(yàn)，并填寫表格，組織匯報(bào)。⑷教師用視頻展示臺(tái)展示，學(xué)生填寫的實(shí)驗(yàn)記錄表。師：我們先來看選哪幾根小棒不能圍成三角形？教師根據(jù)學(xué)生的討論，分別用電腦演示：A：10、4、5B:10、6、4研究：這兩組數(shù)據(jù)都不能圍成三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：4+5＜106+4＝10小結(jié)：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。師：哪幾根小棒能圍成三角形？板書：5、6、104、5、6觀察一下，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將上述板書補(bǔ)充為：5+6＞104+5＞6小結(jié)：兩邊之和大于第三邊能圍成三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想，在交流中碰撞思維，引發(fā)思考，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、合作探究，解決問題主動(dòng)獲取的過程，學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮。⑸討論：在10、4、5和10、6、4這兩組數(shù)據(jù)中，10+4＞510+6＞410+5＞410+4＞6都有符合兩邊之和大于第三邊的條件，為什么它們不能圍成三角形呢？學(xué)生再次討論、交流。⑹引導(dǎo)小結(jié)：三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊。，三角形的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)2⑺優(yōu)化判斷：長(zhǎng)邊+短邊＞中邊長(zhǎng)邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長(zhǎng)邊問題：只要算一次就能判斷出能否圍成三角形，你認(rèn)為該選哪個(gè)？為什么？結(jié)論：短邊之和大于長(zhǎng)邊，就能圍成三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖】：教材中的結(jié)論是“三角形兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊?！睂W(xué)生對(duì)于這個(gè)概念的理解還是比較困難的。通過上述環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，使學(xué)生進(jìn)一步明確：必須是任意兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊才能圍成三角形，同時(shí)在實(shí)際判斷中，只要判斷“短邊之和大于長(zhǎng)邊”這一次就行了。這樣，優(yōu)化了學(xué)生的判斷方法，提高了他們的思維能力和解決問題的能力。驗(yàn)證：同學(xué)們量一量自己剛才所畫的三角形的三條邊的長(zhǎng)度，再算一算，看看兩條短邊之和是否大于長(zhǎng)邊？四、解決問題，發(fā)展新知。1、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？為什么？2cm5cm6cm4cm2cm2cm5cm5cm5cm補(bǔ)充問題：用一個(gè)算式來表示能還是不能。想一想：第二個(gè)圍成的三角形的形狀有什么特點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】：充分挖掘教材資源，提升練習(xí)層次，既鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的思維。2、課本“想想做做第3題”。要求學(xué)生解釋理由。3、玩一玩：用三根小棒圍成一個(gè)三角形，其中兩根小棒長(zhǎng)度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長(zhǎng)度是多少？你認(rèn)為第三根小棒可以有多少種情況？學(xué)生小組合作探究。結(jié)論：第三根小棒的長(zhǎng)度在4厘米與16厘米之間，如果不確定是整厘米數(shù)的話，它有無數(shù)種可能?！驹O(shè)計(jì)意圖】：這是一道開放題，既復(fù)習(xí)了今天所學(xué)內(nèi)容，又為學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生提供了一個(gè)自己探究的空間，使他們探索數(shù)學(xué)問題的能力得到提升。五、課內(nèi)總結(jié)，內(nèi)化新知。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)？你是通過哪些方法獲得這些知識(shí)的？三角形教學(xué)設(shè)計(jì)14教材分析：《等腰三角形》是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十七章第一節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱之后編排的，是軸對(duì)稱知識(shí)的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)知道了全等三角形和軸對(duì)稱相關(guān)知識(shí)，那么等腰三角形又有怎樣性質(zhì)呢？鑒于八年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及認(rèn)知水平，有進(jìn)一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進(jìn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自主探究、合作交流中獲取知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。并能用其解決有關(guān)問題。能力目標(biāo)：通過對(duì)性質(zhì)的探究活動(dòng)和例題的分析，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)：在探究對(duì)等腰三角形性質(zhì)活動(dòng)中，讓學(xué)生多動(dòng)手、多思考，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“三線合一”的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)方法：本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，采用小組合作探究,師生互動(dòng),突出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”,讓他們?cè)诟惺苤R(shí)的過程中,提高他們的知識(shí)運(yùn)用能力。學(xué)習(xí)中要求學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、多思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好的讓學(xué)生處在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的良好學(xué)習(xí)氛圍之中。教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備:課前安排學(xué)生帶著五個(gè)問題預(yù)習(xí)課本140頁和141頁的教材內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生做一個(gè)等腰三角形的紙片，各小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)預(yù)習(xí)等工作。（一）、導(dǎo)入先復(fù)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對(duì)稱圖形。(二)、思考1、自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考問題：（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形各邊都叫什么名稱？各角呢？（3）等腰三角形的性質(zhì)？（4）如何證明等腰三角形的性質(zhì)？（5）等邊三角形的概念及性質(zhì)？2、動(dòng)手操作、演示探究——等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們把等腰三角形紙片對(duì)折,讓兩腰重合!(電腦演示)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)盡可能多的寫出結(jié)論.（從構(gòu)成要素：邊、角；相關(guān)要素：線、對(duì)稱性方面考慮）(三)、議展1、探討交流、得出結(jié)論：重合的線段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質(zhì)。構(gòu)成要素：邊：等腰三角形的兩邊相等.角：等腰三角形的兩底角相等.簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”相關(guān)要素：線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.簡(jiǎn)稱“三線合一”對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、學(xué)生展示證明“等邊對(duì)等角”（學(xué)生展示）三種方法證明等腰三角形性質(zhì)“等邊對(duì)等角”已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C方法一：證明：作底邊BC上的中線AD。在△ABD與△ACD中：BD＝DC（作圖）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）方法二：作頂角∠BAC的平分線AD?！逜D平分∠BAC∴∠1＝∠2在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C方法三：作底邊BC的高AD?！逜D⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在RT△ABD與RT△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠B＝∠C（四）、點(diǎn)評(píng)找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，查漏補(bǔ)缺。然后通過老師講解，再指出其實(shí)這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結(jié)論，達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。等腰三角形性質(zhì)的幾何語言∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）（1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）（2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC,BD＝DC（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學(xué)。等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.等邊三角形性質(zhì)的證明：（學(xué)生在練習(xí)本完成后，再用課件展示證明過程）例題：已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。求證：BD=CE.（五）、練習(xí)為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課教學(xué)目標(biāo)的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計(jì)了三組練習(xí)由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，滿足不同層次學(xué)生需求。練習(xí)1：知識(shí)點(diǎn)：（邊：等腰三角形的兩邊相等.）1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長(zhǎng)=________2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長(zhǎng)=________練習(xí)2：知識(shí)點(diǎn)：（角：“等邊對(duì)等角”）1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=50°,則∠A=__，∠C=_2、在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___練習(xí)3：（判斷）知識(shí)點(diǎn)：（“三線合一”）1、等腰三角形的頂角一定是銳角。（）2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（）3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（）4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。（）5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（六）、總結(jié)師生合作，共同歸納：1.等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）3.等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.布置作業(yè)鞏固性作業(yè)：143頁習(xí)題1、2、（必做），143頁習(xí)題3、4、（選做）拓展性作業(yè)：1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。板書設(shè)計(jì)17.1等腰三角形等腰三角形相關(guān)概念：證明例題等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”“三線合一”等邊三角形相關(guān)知識(shí)布置作業(yè)課后反思這節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知出發(fā)，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，課堂活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在整個(gè)教學(xué)過程中我以“啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進(jìn)行!充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到了知識(shí)能力情感的三合一，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時(shí)小測(cè)等等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)15一、課程標(biāo)準(zhǔn)了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。二、教材分析“全等三角形”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內(nèi)容。它是學(xué)習(xí)全等三角形全等條件的理論基礎(chǔ)，是對(duì)線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，為學(xué)習(xí)四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)建議1.注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)性，給學(xué)生足夠的活動(dòng)空間。本節(jié)學(xué)習(xí)全等形與全等三角形的概念和性質(zhì)，通過一個(gè)“觀察”和兩個(gè)“思考”，讓學(xué)生活動(dòng)得出結(jié)論。2、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性，加強(qiáng)基本技能的教學(xué)。教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生形成了數(shù)學(xué)知識(shí)和技能后，進(jìn)行一定量的練習(xí)，使學(xué)生的掌握能夠達(dá)到一定的熟練程度。3.注重?cái)?shù)學(xué)的規(guī)范性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)。用符號(hào)表示全等三角形及對(duì)應(yīng)元素，不僅要求學(xué)生能夠正確熟練使用，還