三角形教學(xué)設(shè)計

三角形教學(xué)設(shè)計三角形教學(xué)設(shè)計1一、教材內(nèi)容分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課時安排在三角形的特性和分類之后進行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：基本掌握三角形的分類，角的分類等有關(guān)知識；能力方面：學(xué)生已具備了初步的動手操作能力和主觀探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材特重視知識的探索宇發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，即重視知識的形成過程，又注意提供學(xué)生自主探究的空間，為教師組織教學(xué)提供了清晰的思路。學(xué)生通過量；剪；拼；算等活動，讓學(xué)生探索.實驗.發(fā)現(xiàn).驗證三角形內(nèi)角和是180度。二、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）知識于技能：讓學(xué)生通過親自動手量.剪.拼等活動，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。過程與方法：讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生已經(jīng)認識了三角形，并掌握了三角形的分類，較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作能力和主動探究能力。因此概念的形成是通過量.算.拼等活動，讓學(xué)生探索.實驗.發(fā)現(xiàn).討論.推理.歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計1.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注意培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力以及和作與交流的能力，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。2.從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生通過操作.觀察.思考.交流.推理.歸等活動，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)的價值。五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備；多媒體課件.一副三角板。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器.各種三角形.剪刀等。三角形教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)：1、教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。教學(xué)重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來嗎？師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道??？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？生：量一量的方法。師：光量就知道了？還要算一算。師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。驗證：量角、求和小組匯報生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服?？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ€不能充分證明。（劃問號）師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，謝謝你們。師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法。現(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題?。可耗?。二、遷移和應(yīng)用（一）點將臺：下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？（1）30°、60°、45°、90°（2）52°、46°、54°、80°（3）45°、46°、90°、45°（二）我會算1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。（1）∠1=38°∠2=49°求∠3（2）∠2=65°∠3=73°求∠12、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角（1）∠1=50°求∠2（2）∠2=48°求∠13、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（三）。變變變?。?）一個三角形中，∠1、∠2、∠3。（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？三、全課小結(jié)師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？生答（略）我的幾點認識：結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認識。空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：1、根據(jù)學(xué)生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。2、讓學(xué)生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學(xué)生看到“圖形”，讓學(xué)生想象”空間”。三角形教學(xué)設(shè)計3【教學(xué)目標(biāo)】1.通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2.通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力?！局攸c難點】認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。【教學(xué)準(zhǔn)備】三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學(xué)生說說生活中哪些物體上也有三角形。紅領(lǐng)巾、三角架??引入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，這節(jié)課我們一起來研究三角形。板書課題：三角形的特性【新課講授】知識點1三角形的特性教學(xué)例1。1.做一做：請學(xué)生動手制作一個三角形?？匆豢?、摸一摸、說一說三角形有什么特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點??）學(xué)生討論，學(xué)生代表發(fā)言。小結(jié)：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。2.畫一畫：讓學(xué)生自己畫出三角形，并在三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。3.說一說：概括三角形的定義。大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?學(xué)生回答：小結(jié)：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。4.做一做：請學(xué)生動手用三支筆拼成一個三角形，并說說三角形的頂點、邊、角。知識點2認識三角形的底和高提問：什么是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請打開教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？學(xué)生討論發(fā)言。小結(jié)：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示范作高兩次。引導(dǎo)學(xué)生注意觀察。提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？老師根據(jù)學(xué)生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對應(yīng)的底。學(xué)生動手畫出一個三角形，作出它的高，并標(biāo)出與高相對應(yīng)的底。提問：三角形可以作出幾條高呢？學(xué)生動手嘗試，討論回答。教師請學(xué)生指出每條高以及與之相對應(yīng)的底。隨意畫出一個三角形，標(biāo)出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標(biāo)上字母ABC。知識點3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)例2做一做：學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有三角形教學(xué)設(shè)計4活動目標(biāo)認識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復(fù)習(xí)手口一致點數(shù)到了。培養(yǎng)幼兒的觀察和比較能力。引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。樂意參與活動，體驗成功后的樂趣。教學(xué)重點、難點1、認識三角形，并知道三角形有許多形狀2、區(qū)分三角形與正方形活動準(zhǔn)備教具：三角形的彩紙或吹塑紙，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。夠每個幼兒做1－2個三角形的小棍（長短不同），正方形彩紙一張活動過程1、三角形是什么樣子的？老師出示一個等腰三角形，告訴幼兒這是一個三角形，。請幼兒數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？幾個角？教師小結(jié)：這是一個三角形，三角形有三條邊，三個角，凡是有三條邊，三個角的圖形，我們都把它叫做三角形。2、復(fù)習(xí)對三角形的認識。教師出示一個直角三角形，請幼兒想一想這是什么形狀？為什么？3、和正方形比一比，看有什么不同。教師一個正文形請幼兒說出名稱，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？教師小結(jié)：正方形有四條邊，三角形有三條邊，正方形的四條邊一樣長，三角形的三條邊不一樣長；正方形有四個角，三角形有三個角；正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。（教師邊說邊演示）4、它們都是三角形嗎？教師出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么？（幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。教師小結(jié)：①三角形有三條邊，三個角②三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角③三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大④只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形6、幼兒操作。將許多長短不同的小棍放在幼兒數(shù)3根小棍做三角形（可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的；做得快的可以做第二個，第三個）。教學(xué)反思我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們認識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進一步認識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。三角形教學(xué)設(shè)計5教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第五單元第85頁例5任務(wù)分析教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（數(shù)學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點。學(xué)情分析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎(chǔ)技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補充習(xí)題和數(shù)學(xué)練習(xí)冊的練習(xí)中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習(xí)，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學(xué)生在這節(jié)課上的主要任務(wù)是通過實驗操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)目標(biāo)1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。教學(xué)難點驗證三角形的內(nèi)角和是180度。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊1、一個平角是多少度？等于幾個直角？2、如下圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？二、探究新知，理解規(guī)律1、說明三角形的三個內(nèi)角和說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律探究1：量一量，算一算以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？生討論匯報，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180°有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？探究2：擺一擺，拼一拼引導(dǎo)：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做如圖：（1）銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.（2）讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.（3）讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）板書：三角形的內(nèi)角和是180°三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？學(xué)生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）=40°-25°=180°-165°=15°=15°2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？學(xué)生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以（180°-80°）÷2=100°÷2=50°四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律1、求出下面各角的度數(shù)。（1）（2）2、判斷（1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（）（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（）（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？（）（）五、課堂小結(jié)，分享提升1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？2、課后思考題三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）板書設(shè)計三角形教學(xué)設(shè)計6一、教材分析（一）教材的地位和作用《三角形的內(nèi)角》內(nèi)容選自人教實驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節(jié)第一課時?！叭切蔚膬?nèi)角和等于180°”是三角形的一個重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個角的數(shù)量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)《多邊形內(nèi)角和》及其它幾何知識的基礎(chǔ)。此外，“三角形的內(nèi)角和等于180°”在前兩個學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個結(jié)論在當(dāng)時是通過實驗得出的，本節(jié)要用平行線的性質(zhì)來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，三角形的內(nèi)角和定理也是幾何問題代數(shù)化的體現(xiàn)。（二）教學(xué)目標(biāo)基于對教材以上的認識及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1、知識技能：發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能進行簡單應(yīng)用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經(jīng)驗。2、數(shù)學(xué)思考：通過拼圖實踐、合作探索、交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。3、解決問題：會用三角形內(nèi)角和解決一些實際問題。4、情感、態(tài)度、價值觀：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂于學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感。通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。（三）重難點的確立：1、重點：“三角形的內(nèi)角和等于180°”結(jié)論的探究與應(yīng)用。2、難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法（添加輔助線）的討論二、學(xué)情分析處于這個年齡階段的學(xué)生有能力自己動手，他們樂于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結(jié)的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴展性?；谝陨系那闆r，我確立了本節(jié)課的教法和學(xué)法：三、教法、學(xué)法（一）教法基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和七年級學(xué)生的心理特征，我采用了“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開教學(xué)。本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動性，并提高課堂效率。（二）學(xué)法通過學(xué)生分組拼圖得出結(jié)論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。四、教學(xué)過程我是以6個活動的形式展開教學(xué)的，活動1是為了創(chuàng)設(shè)情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活動2是探討三角形內(nèi)角和定理的證明，證明的思路與方法是本節(jié)的難點，活動3到5是新知識的應(yīng)用，活動6是整節(jié)課的小結(jié)提高。具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設(shè)計意圖是：創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生注意，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。在此基礎(chǔ)上由學(xué)生分組，用事先準(zhǔn)備好的三角形拼圖發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°。設(shè)計意圖是：從豐富的拼圖活動中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng)造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，通過小組合作培養(yǎng)學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習(xí)中增強集體責(zé)任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設(shè)計意圖：讓學(xué)生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節(jié)說理中添加輔助線打好基礎(chǔ)，從而達到突破難點的目的。前面通過動手大家都知道了三角形的內(nèi)角和等于180°這個結(jié)論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個代表上來說明你們小組的思路[學(xué)生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設(shè)計的目的：通過添置輔助線教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節(jié)的難點，了解輔助線也為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學(xué)生上板分析說理過程是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。通過活動3中問題的解決加深學(xué)生對三角形內(nèi)角和的理解，初步應(yīng)用新知識，解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生運用方程思想解幾何問題的能力?；顒?向?qū)W生展示分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、數(shù)學(xué)語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學(xué)生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養(yǎng)學(xué)生建模能力?；顒?通過兩上實際問題的解決加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生建模的思想及能力?；顒?的設(shè)計目的發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力?！窘虒W(xué)設(shè)計說明】1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用？問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展？的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程……”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功、2、體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習(xí)題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導(dǎo)、點撥的作用、3、結(jié)合評價表，對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進行激勵性的評價，一方面有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進行自我反思。三角形教學(xué)設(shè)計7【教材分析】：新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為第二學(xué)段中三角形的一個重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類之后進行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個實驗操作活動，意圖使學(xué)生在動手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。2.運用三角形的內(nèi)角和的知識解決實際問題。過程與方法經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和的探究過程，體驗“發(fā)現(xiàn)——驗證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式。情感態(tài)度與價值觀在學(xué)習(xí)活動中，滲透探究知識的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力?！窘虒W(xué)重點】重點：理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180度。突破方法：引導(dǎo)學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內(nèi)角和。合理猜想，測量驗證。【教學(xué)難點】用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。突破方法：推理分析計算。運用推理，正確計算。教法：質(zhì)疑【教學(xué)方法】引導(dǎo)，演示講解。學(xué)法：實踐操作，小組合作?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件，銳角，直角，鈍角三角形的硬紙片，剪刀。【教學(xué)時間】一課時【教學(xué)過程】一．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：同學(xué)們，我們這倆天學(xué)習(xí)了三角形的分類，通過對角的分類，我們能夠分成幾類三角形？生：三類，分別為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。師：嗯，真好，那么對邊的分類呢？生：倆類，分別為等腰三角形，等邊三角形。師：老師想讓同學(xué)們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？生：能。師：請聽要求，畫一個有一個角是直角的三角形，開始。（學(xué)生動手操作）師：再來一個可以嗎？請聽要求，畫一個有倆個角是直角的三角形，開始。生：不能畫，因為當(dāng)倆個角是90度的時候，倆個頂點在一條線上，不能組成封閉圖形。師：回答的真好，那么為什么會出現(xiàn)這種情況呢？是因為三角形中的角而引起的，那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢？生：想。師：好，那么我們今天就一起來學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”（出示板書）（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手操作，發(fā)現(xiàn)問題所在，這樣更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了更好的學(xué)習(xí)這節(jié)課做鋪墊.）二．探究新知師：昨天呢，老師讓同學(xué)們一人做一個自己喜歡的三角形，請同學(xué)們拿出來，看一看你們做的是什么樣子的三角形。生1：銳角三角形。生2：直角三角形。生3：鈍角三角形。師：嗯，我們在上個星期學(xué)習(xí)了三角形的各部分名稱，誰能幫我告訴下同學(xué)們，角在哪里呢？生：里面的三個角，可以用角1，角2，角3來表示。師：嗯，這三個角我們也可以說成是三角形的內(nèi)角，好了，今天我們既然學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，也就是求成這三個角的度數(shù)和，你們猜一猜三角形內(nèi)角和的度數(shù)是多少呢？生：三角形的內(nèi)角和是180度。師：那么我們能不能一起用一些好的辦法來驗證一下呢？生1:我們可以用量角器分別量出這三個內(nèi)角的度數(shù)，然后再加在一起就可以求出三角形內(nèi)角的和了。師：還有其他的辦法嗎？生2：我們可以用剪子剪下三個角，然后把它們拼在一起，看看這三個角拼在一起之后能夠呈現(xiàn)出什么樣子的角。生3：我可以用折的方法，把三個角的度數(shù)折在一起。師：同學(xué)們說的真好，既然有這么多的方法，到底哪個方法好呢？我們一起來研究一下，我把全班分成倆個小組，一隊用量的方法，一隊用拼的方法，看看哪個小組做的又對又快，開始。（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手操作，合作交流，真正的把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，教師適時引導(dǎo)，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)的能力與價值。）三．總結(jié)任意三角形的內(nèi)角和是180度并做適當(dāng)練習(xí)。四．板書設(shè)計三角形的內(nèi)角和量一量銳角三角形：75度+48度+58度=181度直角三角形：90度+45度+45度=180度鈍角三角形：120度+38度+22度=180度拼一拼圖形呈現(xiàn)折一折圖形呈現(xiàn)三角形教學(xué)設(shè)計8教學(xué)內(nèi)容：教科書第59、60頁，練習(xí)十五第1題。教學(xué)目標(biāo)：1．通過觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。教學(xué)難點：會畫三角形指定邊上的高。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：三角板、作業(yè)紙教學(xué)過程：一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入1．打開課本觀察情境圖：我們的生活中處處都能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，你能找出圖中的三角形嗎?2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。生：房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌等……3．導(dǎo)入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節(jié)課老師就和大家一起來探究關(guān)于三角形的知識。(板書課題)二、操作感知，理解概念1．發(fā)現(xiàn)三角形的特征。（1）、學(xué)生自己畫出一個自己喜愛的三角形，邊畫邊想你是怎么畫這個三角形的，你畫的三角形有什么特點？（2）、教師在黑板上畫一個三角形，讓學(xué)生說一說老師畫的三角形和你畫的三角形有什么共同特點，根據(jù)學(xué)生的匯報板書，請學(xué)生上臺標(biāo)出三角形的3條邊，3個頂點和3個角。（3）請學(xué)生在自己畫的三角形中標(biāo)出三角形的3條邊，3個頂點，3個角2．用字母表示三角形（1）師：全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會認錯的？（名字）你們畫這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢（收集學(xué)生畫的三角形？（起名字）在數(shù)學(xué)中，為了表達方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。（2）請你給你的三角形起個名字。3．概括三角形的定義。（1）、引導(dǎo)：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?（2）、學(xué)生回答，教師引導(dǎo)。A有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；B有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；C教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形，通過畫的過程著重理解圍成的意思。（3）學(xué)生歸納總結(jié)定義。4．認識三角形的底和高。（1）、學(xué)生板演三角形的高，教師輔助指導(dǎo)，總結(jié)歸納出三角形高的概念。（3）師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，強調(diào)底和高的概念，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（4）、明確：這條高是誰的高？從哪里向哪里作高，三角形的一個底上可以畫幾條高。（5）、學(xué)生在自己的作業(yè)紙上畫一條三角形的高。（6）想一想，一個三角形可以畫幾條高？四、鞏固運用，提高認識1、三個圖形任選一個，畫出三角形底邊上的高。2、展示評價學(xué)生作品3、重點講解直角三角形的直角邊的高。五、總結(jié)評價談一談這節(jié)課你的收獲。六、板書設(shè)計三角形的特征由三條線段圍城的圖形叫做三角形。三個頂點三個角三條邊三角形教學(xué)設(shè)計9【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識技能掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似”．類比三角形全等的條件，經(jīng)歷探索三角形相似的判定定理的過程，加深對定理的理解，通過例題及練習(xí)達到對定理鞏固的目的．經(jīng)歷探索三角形相似的判定定理的過程，培養(yǎng)觀察、比較、歸納能力；經(jīng)歷從試驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展合情推理能力。解決問題情感、態(tài)度與價值觀【學(xué)習(xí)重難點】重點難點會運用“兩角分別相等的兩個三角形相似”判定兩個三角形相似?！皟山欠謩e相等的兩個三角形相似”的發(fā)現(xiàn)、證明及其在不同背景下的靈活應(yīng)用。課前延伸【知識梳理】1．若△ABC各邊分別為AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，△DEF的兩邊分別為DE＝5cm，EF＝4cm，則當(dāng)DF＝__3__cm時，△ABC∽△DEF。2．如圖27－2－129，要使△ABC∽△BDC，必須具備的條件是（C）圖27－2－129A．BC∶CD＝AC∶ABB．BD∶CD＝AB∶ACC。BC2＝AC·CDD。BD2＝CD·AD課內(nèi)探究【探究1】如圖27－2－130，在△ABC中，點D在AB邊上，如果∠ACD＝∠B，那么△ACD與△ABC相似嗎？圖27－2－130【訓(xùn)練1】判斷題：（1）所有的正三角形都相似．（√）（2）兩個等腰直角三角形是相似三角形．（√）（3）兩個直角三角形一定是相似三角形．（×）（4）底角相等的兩個等腰三角形是相似三角形．（√）（5）頂角相等的兩個等腰三角形是相似三角形．（√）（6）兩個等腰三角形只要有一個角相等就相似．（×）三角形教學(xué)設(shè)計10教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透”轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷”三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點：通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證”三角形的內(nèi)角和是180°。”教師準(zhǔn)備：4組學(xué)具、課件學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、練習(xí)本教學(xué)過程：一、興趣導(dǎo)入，揭示課題1、導(dǎo)入：”同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？”（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）?！边?，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹?？”“哦，它們?yōu)榱巳齻€內(nèi)角和的大小而吵起來?！保ㄔO(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）3、我們來幫幫它們好嗎？4、那么什么叫內(nèi)角?。磕銈兠靼讍?？誰來說說？來指指。你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下”三角形的內(nèi)角和”（課件片頭1）“同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？”二、猜想驗證，探究規(guī)律（動手操作，探究新知）1．量角求和法證明：先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。（5）思考、討論：通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？大家討論討論?，F(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙?？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？“180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？”（課件3）現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。演示銳角三角形折角。（三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）你們想不想去試一試。1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）2、”你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）”，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）a、驗證直角三角形的內(nèi)角和折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°折法2我們還可以得出什么結(jié)論？引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。放手發(fā)動學(xué)生獨立完成，逐一種類匯報師給予鼓勵三、總結(jié)規(guī)律剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°。）（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)四、應(yīng)用新知，知識升華。（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？（課件5……）在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？（不可能。）追問：為什么？（因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。）有兩個直角的一個三角形（因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）問：那有沒有可能有兩個銳角呢？（有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）1、看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）2、做一做：在一個三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度數(shù)、3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）4．思考題、五、總結(jié)今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。板書設(shè)計：三角形內(nèi)角和量一量拼一拼折一折三角形內(nèi)角和是180°三角形教學(xué)設(shè)計11一、說教材《三角形三邊的關(guān)系》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》第八冊第82頁的教學(xué)內(nèi)容，屬于”空間與圖形”的領(lǐng)域。這部分內(nèi)容是在學(xué)生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上探索三角形三邊的關(guān)系。大家知道，在平面圖形里，三角形是由3條線段圍成的，但并不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內(nèi)容，可以進一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解；它既是對所學(xué)知識的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)多邊形的基礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來說都比較抽象，要解決數(shù)學(xué)的抽象性和小學(xué)生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進行教學(xué)，讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷”數(shù)學(xué)化”、”做數(shù)學(xué)”等過程，強調(diào)在教師的引導(dǎo)作用下，由”獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤碧骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。依據(jù)新課標(biāo)的精神、結(jié)合學(xué)生的知識現(xiàn)狀和年齡特點，以及這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)目標(biāo)1、認知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情景、實物操作、觀察比較，發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據(jù)三角形三邊關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高解決問題的能力。3、情感目標(biāo)：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)文化、思想、方法的教育。（二）說教學(xué)重難點探究發(fā)現(xiàn)”三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是教學(xué)重點，而理解”任意兩邊”是本節(jié)課的教學(xué)難點。接下來說說這節(jié)課的教法與學(xué)法二、說教法新課標(biāo)指出，教無定法，貴在得法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。新課程改革要求教師要由傳統(tǒng)意義上知識的傳授者和學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進者和幫助者；課堂教學(xué)要體現(xiàn)以學(xué)生為中心，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。因此，我主要采用了情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學(xué)生開展探索性的活動，讓他們在這一系列活動中經(jīng)歷”數(shù)學(xué)化”的過程三、說學(xué)法有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構(gòu)知識的過程，動手操作法、觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法是這一節(jié)課的學(xué)習(xí)方法。整節(jié)課讓學(xué)生體驗”做數(shù)學(xué)”的過程。以下是我的`而教學(xué)流程。四、說教學(xué)流程教學(xué)流程按照8個環(huán)節(jié)進推進：第一環(huán)節(jié)：矛盾沖突。興趣是最好的老師，上課一開始，我給學(xué)生變魔術(shù)，用長度分別是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學(xué)生認為我的魔術(shù)太簡單而不屑一顧時，我讓一個學(xué)生也上來變一個（給表演的學(xué)生提供長度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）學(xué)生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學(xué)生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5厘米的，還是圍不了，此時，教師引導(dǎo)學(xué)生提出疑問：怎么就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關(guān)，這節(jié)課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關(guān)系。（板書課題）在教師能變魔術(shù)，而學(xué)生卻變不成的矛盾沖突中，可能已經(jīng)有大部分學(xué)生開始這節(jié)課的數(shù)學(xué)思考了。此處”魔術(shù)”的價值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還在于成功地將學(xué)生引入到數(shù)學(xué)思考之中。第二環(huán)節(jié)：初建模型。新課標(biāo)強調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生動起來，活起來，讓他們在猜想、質(zhì)疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經(jīng)歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協(xié)作互動、大膽表達課堂教學(xué)氛圍，將課堂真正還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主活動中得以發(fā)展。給學(xué)生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3厘米，綠色5厘米，藍色7厘米，黃色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；（2）同桌2人合作，共同擺小棒。（3）擺完后共同觀察，并把結(jié)果記錄在表格中。（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結(jié)束?？茨囊唤M完成最多最好。這一環(huán)節(jié)是要發(fā)揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流于形式。反饋（1）335（2）337（3）338（4）357（5）358（6）378（7）578（ppt出示表格）觀察：三根小棒在什么情況下能圍城三角形呢？最后引導(dǎo)歸納：三角形兩條邊的和大于第三條邊（師板書）隨著教學(xué)活動的逐步展開，教師圍繞”核心知識”精心設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生操作觀察比較，使學(xué)生的思考沿著教學(xué)目標(biāo)不斷深入。第三個環(huán)節(jié)，完善模型?；氐阶兡g(shù)的環(huán)節(jié)，驗證學(xué)生沒有圍成的三角形三邊的關(guān)系，9+155怎么也不能圍成三角形呢？完善性質(zhì)：三角形任意兩邊的和大于第三邊驗證老師變出的三角形三邊的關(guān)系，10+13>1510+15>1315+13>10第四環(huán)節(jié)：驗證模型。驗證：讓學(xué)生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考過程，讓學(xué)生猜想，發(fā)現(xiàn)，歸納，驗證，尋找反例等數(shù)學(xué)活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生構(gòu)建了一種結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯嚴密的數(shù)學(xué)思維模式。第五環(huán)節(jié)：應(yīng)用模型。判斷下面的小棒能否圍成三角形（1）2厘米3厘米8厘米（）（2）4厘米7厘米8厘米（）（3）6厘米5厘米8厘米（）（4）5厘米14厘米9厘米（）（5）5厘米9厘米13厘米（）第六環(huán)節(jié)：優(yōu)化模型、并體會極限思想。——優(yōu)化有的學(xué)生很快做出判斷，他們有什么訣竅？這一過程實際上是打破剛才建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，抓住問題本質(zhì)屬性，留下兩條短邊與長邊比較，形成最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)——兩條短邊的和大于第三邊，——極限思想讓學(xué)生重點觀察（4）中的數(shù)據(jù)提問：5厘米和9厘米能與多長的小棒圍成三角形？學(xué)生思考：第三邊不比4厘米短，不能超過14厘米（課件演示）這一環(huán)節(jié)是通過直觀操作讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的極限思想，讓學(xué)生感受當(dāng)兩邊的長度是5厘米和9厘米時，第三邊的長度在4與14厘米之間，感受當(dāng)?shù)谌呑兂?厘米或14厘米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質(zhì)變的過程，充滿理性的思考的數(shù)學(xué)課堂才是真正扎實有效甚至高效的數(shù)學(xué)課堂。第七個環(huán)節(jié)、走進生活老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋《三角形三邊關(guān)系》說課走小路近（讓學(xué)生說明理由）（ppt顯示草坪）還走這條路嗎？這一環(huán)節(jié)的設(shè)計不僅使學(xué)生深化了對三角形三邊關(guān)系的理解，還讓學(xué)生感知作為人還應(yīng)該有一份社會責(zé)任，有一份人文情懷，彰顯數(shù)學(xué)的大教育觀。）第八個環(huán)節(jié)：課后延伸。播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現(xiàn)圖）教師講述：古希臘有一位聰明國人的學(xué)者，名叫海倫，有一天，一位將軍不遠千里來向他請教一個百思不得其解的問題，將軍從A地出發(fā)到河邊飲馬，再到B地視察軍營（出示圖），怎么走路線最短？（出示路線圖）你們能用今天學(xué)習(xí)的知識解決嗎？五、說板書設(shè)計板書設(shè)計力求做到重點突出，一目了然?？v觀本節(jié)課，體驗是學(xué)生學(xué)習(xí)的前提，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)，慢慢跟著學(xué)生的腳步，讓學(xué)經(jīng)歷的探索過程，在這一過程中，學(xué)生參與、經(jīng)歷、思考、反思、發(fā)展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。三角形教學(xué)設(shè)計12一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握三角??形全等的“角角邊”條件，會把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題。【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】在探索歸納論證的過程中，體會數(shù)學(xué)的嚴謹性，體驗成功的快樂。二、教學(xué)重難點【教學(xué)重點】“角角邊”三角形全等的探究?！窘虒W(xué)難點】將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。三、教學(xué)過程(一)引入新課利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理：兩角和它們夾邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”)(四)小結(jié)作業(yè)提問：今天有什么收獲?還有什么疑問?課后作業(yè)：書后相關(guān)練習(xí)題。三角形教學(xué)設(shè)計13教材分析：本單元內(nèi)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角、初步認識三角形的基礎(chǔ)上安排的系統(tǒng)研究三角形特征的知識。本課教學(xué)內(nèi)容為第一課時，教材安排了兩個例題：例1通過讓學(xué)生從現(xiàn)實背景中找出三角形來初步感知，例2著重讓學(xué)生通過操作活動去體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊的特征，例2的內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。教材在編排上注重了與學(xué)生生活的聯(lián)系，注重了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不是把知識簡單地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生在豐富的實踐活動中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象、研究原因、探索規(guī)律，充分體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主發(fā)現(xiàn)和主動建構(gòu)的特點。教學(xué)思路：“動手實踐、自主探索、合作交流”是新課程倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在本課教學(xué)中，我力主讓學(xué)生從生活中熟悉的物體去感知三角形，在充分的操作活動中去體驗、感悟，經(jīng)歷探索知識形成的全過程，以外在的動，促進他們思維內(nèi)在的動，促使學(xué)生主動構(gòu)建知識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在練習(xí)設(shè)計上除了課本習(xí)題外，作了適當(dāng)補充，為學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生提供了一個自主探究的空間，使他們探索數(shù)學(xué)問題的能力得到提升。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在通過觀察、操作、實驗等學(xué)學(xué)習(xí)活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，了解三角形兩邊之和大于第三邊。2、在經(jīng)歷充分的探索過程中，提高學(xué)生的觀察能力、推理能力，發(fā)展空間觀念。3、使學(xué)生體會三角形在日常生活中的普遍性，通過學(xué)習(xí)進一步激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣好積極性。教學(xué)重點：認識三角形的基本特征，知道三角形兩邊之和大于第三邊。教學(xué)難點：探究三角形兩邊之和大于第三邊。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人準(zhǔn)備小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根（顏色同課本），教學(xué)課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、談話：江陰長江大橋是我們泰州市在長江上架設(shè)的第一座大橋，是泰州人的驕傲，同學(xué)們見過嗎？（出示江陰長江大橋圖片）師：觀察一下，你能在這座大橋上找到我們熟悉的圖形嗎？板書：三角形【設(shè)計意圖】：由課本插圖改為學(xué)生熟悉的江陰長江大橋引入，使學(xué)生感到親切，能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。2、尋找生活中的三角形。學(xué)生舉例說一說生活中見到的三角形。教師課件展示：紅領(lǐng)巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物體的圖片。【設(shè)計意圖】：從生活中豐富的三角形物體的圖片，使學(xué)生從整體上進一步感知三角形，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起他們主動探究的欲望。二、動手操作，感悟特征1、做三角形，初步形成概念。⑴師：三角形是我們非常熟悉的一種圖形，你能用自己手中的材料做一個三角形嗎？學(xué)生動手操作，小組交流，全班展示。⑵學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：①用三根小棒擺成一個三角形。②在釘子板上圍成三角形。③用三角板畫一個三角形。④在方格上畫一個三角形。分別指名學(xué)生展示自己制作的三角形，并要求其說說自己的想法?！驹O(shè)計意圖】：不同的學(xué)生由于生活經(jīng)驗的不同，呈現(xiàn)出來的三角形的形狀、大小、位置也不一樣，這一環(huán)節(jié)重點讓學(xué)生在交流時分析各種做法的共同點，初步感知三角形的特征。⑶討論：出示小棒擺的三角形：這樣的圖形是三角形嗎？為什么？學(xué)生討論教師將圖形移動。【設(shè)計意圖】：學(xué)生對三角形的認識停留在較膚淺的層面上，他們有時會把類似于三角形的圖形當(dāng)作三角形，通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，三角形是由三長線圍成的這一重要特征。2、認識三角形各部分名稱。教師出示手中的小棒，我們用小棒圍成一個三角形時，實際上是把這根小棒看成一條什么？（線段）圍成一個三角形，需要幾條線段？（板書：3條）師：我們把這三條線段叫做三角形的邊。（板書：邊）問：三角形除了邊，還有什么？學(xué)生討論、交流。教師小結(jié)并板書：三條邊、三個角、三個頂點。3、畫三角形。⑴學(xué)生在作業(yè)本上畫一個三角形，同桌互相說一說三角形的邊、角、頂角。⑵在點子圖上畫兩個三角形，（課本想想做做第1題）學(xué)生畫好后，再指名說三角形的特征?！驹O(shè)計意圖】：學(xué)生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動中逐步由具體到抽象，由生活到數(shù)學(xué)，初步實現(xiàn)了三角形的概念的主動建構(gòu)。三、合作探究，深入探索。1、疑問引入師：通過剛才的活動，我們知道了三角形是三條線段圍成的，現(xiàn)在給你任意三根小棒，你能圍成三角形嗎？學(xué)生自由討論、交流。師：能，還是不能，我們用什么辦法來解決呢？板書：實驗【設(shè)計意圖】：數(shù)學(xué)猜想是探索數(shù)學(xué)規(guī)律或本質(zhì)時的一種策略，當(dāng)學(xué)生基本認識了三角形的特征后，教師提出這個猜想的話題，激發(fā)了學(xué)生對正確結(jié)果的渴望，從而水到渠成地進入下一步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——小組實驗。2、合作探究⑴學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根。⑵出示表格選用小棒情況能否圍成三角形10厘米（紅）6厘米（黃）5厘米（綠）4厘米（藍）能否注：請在表格中用“√”表示。你發(fā)現(xiàn)了什么？⑶學(xué)生分小組實驗，并填寫表格，組織匯報。⑷教師用視頻展示臺展示，學(xué)生填寫的實驗記錄表。師：我們先來看選哪幾根小棒不能圍成三角形？教師根據(jù)學(xué)生的討論，分別用電腦演示：A：10、4、5B:10、6、4研究：這兩組數(shù)據(jù)都不能圍成三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)？板書：4+5＜106+4＝10小結(jié)：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。師：哪幾根小棒能圍成三角形？板書：5、6、104、5、6觀察一下，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將上述板書補充為：5+6＞104+5＞6小結(jié)：兩邊之和大于第三邊能圍成三角形。【設(shè)計意圖】：學(xué)生通過實驗驗證自己的猜想，在交流中碰撞思維，引發(fā)思考，經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、合作探究，解決問題主動獲取的過程，學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮。⑸討論：在10、4、5和10、6、4這兩組數(shù)據(jù)中，10+4＞510+6＞410+5＞410+4＞6都有符合兩邊之和大于第三邊的條件，為什么它們不能圍成三角形呢？學(xué)生再次討論、交流。⑹引導(dǎo)小結(jié)：三角形任意兩邊的長度之和大于第三邊。，三角形的認識教學(xué)設(shè)計2⑺優(yōu)化判斷：長邊+短邊＞中邊長邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長邊問題：只要算一次就能判斷出能否圍成三角形，你認為該選哪個？為什么？結(jié)論：短邊之和大于長邊，就能圍成三角形?！驹O(shè)計意圖】：教材中的結(jié)論是“三角形兩條邊長度之和大于第三邊?！睂W(xué)生對于這個概念的理解還是比較困難的。通過上述環(huán)節(jié)設(shè)計，使學(xué)生進一步明確：必須是任意兩邊長度之和大于第三邊才能圍成三角形，同時在實際判斷中，只要判斷“短邊之和大于長邊”這一次就行了。這樣，優(yōu)化了學(xué)生的判斷方法，提高了他們的思維能力和解決問題的能力。驗證：同學(xué)們量一量自己剛才所畫的三角形的三條邊的長度，再算一算，看看兩條短邊之和是否大于長邊？四、解決問題，發(fā)展新知。1、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？2cm5cm6cm4cm2cm2cm5cm5cm5cm補充問題：用一個算式來表示能還是不能。想一想：第二個圍成的三角形的形狀有什么特點？【設(shè)計意圖】：充分挖掘教材資源，提升練習(xí)層次，既鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的思維。2、課本“想想做做第3題”。要求學(xué)生解釋理由。3、玩一玩：用三根小棒圍成一個三角形，其中兩根小棒長度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長度是多少？你認為第三根小棒可以有多少種情況？學(xué)生小組合作探究。結(jié)論：第三根小棒的長度在4厘米與16厘米之間，如果不確定是整厘米數(shù)的話，它有無數(shù)種可能?！驹O(shè)計意圖】：這是一道開放題，既復(fù)習(xí)了今天所學(xué)內(nèi)容，又為學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生提供了一個自己探究的空間，使他們探索數(shù)學(xué)問題的能力得到提升。五、課內(nèi)總結(jié)，內(nèi)化新知。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識？你是通過哪些方法獲得這些知識的？三角形教學(xué)設(shè)計14教材分析：《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十七章第一節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)知道了全等三角形和軸對稱相關(guān)知識，那么等腰三角形又有怎樣性質(zhì)呢？鑒于八年級學(xué)生的年齡、心理特點及認知水平，有進一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進的問題啟發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自主探究、合作交流中獲取知識。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。并能用其解決有關(guān)問題。能力目標(biāo)：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)：在探究對等腰三角形性質(zhì)活動中，讓學(xué)生多動手、多思考，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。教學(xué)難點：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)方法：本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，采用小組合作探究,師生互動,突出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”,讓他們在感受知識的過程中,提高他們的知識運用能力。學(xué)習(xí)中要求學(xué)生多動手、多觀察、多思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好的讓學(xué)生處在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的良好學(xué)習(xí)氛圍之中。教學(xué)過程：課前準(zhǔn)備:課前安排學(xué)生帶著五個問題預(yù)習(xí)課本140頁和141頁的教材內(nèi)容，同時讓學(xué)生做一個等腰三角形的紙片，各小組長負責(zé)預(yù)習(xí)等工作。（一）、導(dǎo)入先復(fù)習(xí)“軸對稱圖形”的相關(guān)知識，根據(jù)本節(jié)課的特點，讓學(xué)生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對稱圖形。(二)、思考1、自主學(xué)習(xí)，獨立思考問題：（1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形各邊都叫什么名稱？各角呢？（3）等腰三角形的性質(zhì)？（4）如何證明等腰三角形的性質(zhì)？（5）等邊三角形的概念及性質(zhì)？2、動手操作、演示探究——等腰三角形的性質(zhì)請同學(xué)們把等腰三角形紙片對折,讓兩腰重合!(電腦演示)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請盡可能多的寫出結(jié)論.（從構(gòu)成要素：邊、角；相關(guān)要素：線、對稱性方面考慮）(三)、議展1、探討交流、得出結(jié)論：重合的線段重合的角AB＝AC∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質(zhì)。構(gòu)成要素：邊：等腰三角形的兩邊相等.角：等腰三角形的兩底角相等.簡稱“等邊對等角”相關(guān)要素：線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形2、學(xué)生展示證明“等邊對等角”（學(xué)生展示）三種方法證明等腰三角形性質(zhì)“等邊對等角”已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C方法一：證明：作底邊BC上的中線AD。在△ABD與△ACD中：BD＝DC（作圖）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）方法二：作頂角∠BAC的平分線AD?！逜D平分∠BAC∴∠1＝∠2在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C方法三：作底邊BC的高AD?！逜D⊥BC∴∠ADB＝∠ADC＝90°在RT△ABD與RT△ACD中AB＝AC（已知）AD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（HL）∴∠B＝∠C（四）、點評找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進行評價，查漏補缺。然后通過老師講解，再指出其實這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結(jié)論，達到對知識點的理解和掌握。等腰三角形性質(zhì)的幾何語言∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）（1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC,∠1＝∠2（已知）∴BD＝DC,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）（2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC,BD＝DC（已知）∴AD⊥BC,∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。幾何語言：在△ABC中，∵AB＝AC,AD⊥BC（已知）∴BD＝DC,∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學(xué)。等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°.等邊三角形性質(zhì)的證明：（學(xué)生在練習(xí)本完成后，再用課件展示證明過程）例題：已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。求證：BD=CE.（五）、練習(xí)為了檢測學(xué)生對本課教學(xué)目標(biāo)的完成情況，進一步加強知識的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計了三組練習(xí)由易到難，由簡單到復(fù)雜，滿足不同層次學(xué)生需求。練習(xí)1：知識點：（邊：等腰三角形的兩邊相等.）1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________練習(xí)2：知識點：（角：“等邊對等角”）1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=50°,則∠A=__，∠C=_2、在等腰△ABC中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___練習(xí)3：（判斷）知識點：（“三線合一”）1、等腰三角形的頂角一定是銳角。（）2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（）3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（）4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。（）5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（六）、總結(jié)師生合作，共同歸納：1.等腰三角形的兩底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）3.等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°.布置作業(yè)鞏固性作業(yè)：143頁習(xí)題1、2、（必做），143頁習(xí)題3、4、（選做）拓展性作業(yè)：1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。板書設(shè)計17.1等腰三角形等腰三角形相關(guān)概念：證明例題等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對等角”“三線合一”等邊三角形相關(guān)知識布置作業(yè)課后反思這節(jié)課從學(xué)生的實際認知出發(fā)，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，課堂活動中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在整個教學(xué)過程中我以“啟發(fā)學(xué)生,挖掘?qū)W生潛力,培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進行!充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。突出了重點，突破了難點，達到了知識能力情感的三合一，達到了預(yù)期的教學(xué)效果。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時小測等等三角形教學(xué)設(shè)計15一、課程標(biāo)準(zhǔn)了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認全等三角形中的對應(yīng)元素。二、教材分析“全等三角形”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第十一章《全等三角形》第1節(jié)的內(nèi)容。它是學(xué)習(xí)全等三角形全等條件的理論基礎(chǔ)，是對線段、角、三角形的提高，是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，為學(xué)習(xí)四邊形、等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)建議1.注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動性，給學(xué)生足夠的活動空間。本節(jié)學(xué)習(xí)全等形與全等三角形的概念和性質(zhì)，通過一個“觀察”和兩個“思考”，讓學(xué)生活動得出結(jié)論。2、注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性，加強基本技能的教學(xué)。教學(xué)活動中，學(xué)生形成了數(shù)學(xué)知識和技能后，進行一定量的練習(xí)，使學(xué)生的掌握能夠達到一定的熟練程度。3.注重數(shù)學(xué)的規(guī)范性，加強數(shù)學(xué)語言教學(xué)。用符號表示全等三角形及對應(yīng)元素，不僅要求學(xué)生能夠正確熟練使用，還