華東師大版數(shù)學八年級上冊 第13章全等三角形等腰三角形的性質與判定專題練習含答案

華東師大版八年級數(shù)學上冊第13章全等三角形等腰三角形的性質與判定專題檢測題1．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為()A．12B．15C．12或15D．182．同學們都玩過蹺蹺板，如圖是一蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA＝OB，當蹺蹺板的一頭A著地時，∠OAC＝25°，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，∠AOA′等于()A．25°B．50°C．60°D．130°3．如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于B，C兩點，連結AC，BC.若∠ABC＝54°，則∠1的大小為()A．36°B．54°C．72°D．73°4．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是()A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm5．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，則線段MN的長為()A．6B．7C．8D．96．如圖，在下列三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是()A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(3)(4)7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分別是∠ABC，∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有()A．5個B．4個C．3個D．2個8．如圖，D在AC上，E在AB上，若AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝BE，則∠A的度數(shù)為()A．60°B．72°C．45°D．60°9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE＝BP，CP＝CF，則∠EPF＝________度．10．如圖，a∥b，∠ABC＝50°，若△ABC是等腰三角形，則∠α＝____________.(填一個即可)11．如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE＝________.12．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BD＝BC，AE＝AC，則∠DCE的大小為________度．13.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn).求證：△BED≌△CFD.14．已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求證：AB＝AC.15．如圖，△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD是BC邊上的高，延長AB到E使BE＝BD.證明：AF＝FC.答案：1---8BACBDDAC9.5010.130°或115°或100°11.15°12.4513.∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BED和△CFD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DEB＝∠DFC,∠B＝∠C,BD＝CD))，∴△BED≌△CFD(A.A.S.)14.∵DA平分∠EDC，∴∠ADE＝∠ADC，又∵DE＝DC，∴△ADE≌△ADC，∴∠C＝∠E，∵∠E＝∠B.∴∠C＝∠B，∴AB＝AC15.∵BE＝BD，∴∠E＝∠BDE，∵∠ABC＝∠E＋∠BDE＝2∠BDE，∠ABC＝2∠C，∴∠C＝∠BDE，又∵∠BDE＝