中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺第01講 中考熱點(diǎn)實(shí)數(shù)【中考過關(guān)真題練】（解析版）

第01講中考熱點(diǎn)實(shí)數(shù)【中考過關(guān)真題練】【溫馨提醒】中考考點(diǎn)第一模塊的“數(shù)”，包括有理數(shù)與實(shí)數(shù)等章節(jié)，但是涉及的知識(shí)點(diǎn)合計(jì)有45個(gè)考點(diǎn)。很多地市中考數(shù)學(xué)試卷的涉及實(shí)數(shù)模塊的考題常常是中考第一題，命制原則以送分送到位為準(zhǔn)。但是也有一些地市的命制以多個(gè)模塊（不僅僅是實(shí)數(shù)）的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合的考核，既可以綜合實(shí)數(shù)模塊的多個(gè)考點(diǎn)，又可以實(shí)數(shù)結(jié)合概率的知識(shí)點(diǎn)，還有需要注意涉及數(shù)軸的知識(shí)與其他知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，以及關(guān)注到數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容在考題中的滲透。所以這一部分的中考復(fù)習(xí)要扎實(shí)，要關(guān)注到基礎(chǔ)概念的準(zhǔn)確深入的理解，而不是死記硬背知識(shí)點(diǎn)。一．正數(shù)和負(fù)數(shù)（共2小題）1．（2022?襄陽）若氣溫上升2℃記作+2℃，則氣溫下降3℃記作（）A．﹣2℃ B．+2℃ C．﹣3℃ D．+3℃2．（2022?益陽）四個(gè)實(shí)數(shù)﹣，1，2，中，比0小的數(shù)是（）A．﹣ B．1 C．2 D．二．有理數(shù)（共1小題）3．（2021?攀枝花）以下各數(shù)是有理數(shù)的是（）A． B． C． D．π三．?dāng)?shù)軸（共1小題）4．（2022?臺(tái)灣）如圖數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置判斷，下列何者的值最小？（）A．|a| B．|b| C．|c| D．|d|四．相反數(shù)（共1小題）5．（2022?上海）8的相反數(shù)為（）A．8 B．﹣8 C． D．五．絕對值（共2小題）6．（2022?荊門）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或7．（2022?聊城）實(shí)數(shù)a的絕對值是，a的值是（）A． B．﹣ C．± D．±六．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值（共1小題）8．（2021?大慶）下列說法正確的是（）A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2取最小值，則x＝0 C．若x＞1＞y＞﹣1，則|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，則x＝﹣1七．倒數(shù)（共3小題）9．（2022?朝陽）2022的倒數(shù)是（）A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣10．（2022?包頭）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b﹣4c的值為（）A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．1611．（2022?黔東南州）下列說法中，正確的是（）A．2與﹣2互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是﹣2八．有理數(shù)大小比較（共1小題）12．（2022?郴州）有理數(shù)﹣2，﹣，0，中，絕對值最大的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．九．有理數(shù)的加法（共2小題）13．（2022?沈陽）計(jì)算5+（﹣3），結(jié)果正確的是（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣814．（2022?株洲）計(jì)算：3+（﹣2）＝．一十．有理數(shù)的減法（共1小題）15．（2022?呼和浩特）計(jì)算﹣3﹣2的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5一十一．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（共2小題）16．（2022?河北）與﹣3相等的是（）A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+17．（2022?臺(tái)灣）算式+﹣（﹣）之值為何？（）A． B． C． D．一十二．有理數(shù)的乘法（共2小題）18．（2022?臺(tái)灣）下列何者為156的質(zhì)因數(shù)？（）A．11 B．12 C．13 D．1419．（2022?泰安）計(jì)算（﹣6）×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12一十三．有理數(shù)的除法（共1小題）20．（2022?玉林）計(jì)算：2÷（﹣2）＝．一十四．有理數(shù)的乘方（共3小題）21．（2022?廣東）計(jì)算22的結(jié)果是（）A．1 B． C．2 D．422．（2022?長沙）當(dāng)今大數(shù)據(jù)時(shí)代，“二維碼”具有存儲(chǔ)量大、保密性強(qiáng)、追蹤性高等特點(diǎn)，它已被廣泛應(yīng)用于我們的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期間，區(qū)區(qū)“二維碼”已經(jīng)展現(xiàn)出無窮威力．看似“碼碼相同”，實(shí)則“碼碼不同”．通常，一個(gè)“二維碼”由1000個(gè)大大小小的黑白小方格組成，其中大約80%的小方格專門用做糾錯(cuò)碼和其他用途的編碼，這相當(dāng)于1000個(gè)方格只有200個(gè)方格作為數(shù)據(jù)碼．根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，這200個(gè)方格可以生成2200個(gè)不同的數(shù)據(jù)二維碼，現(xiàn)有四名網(wǎng)友對2200的理解如下：YYDS（永遠(yuǎn)的神）：2200就是200個(gè)2相乘，它是一個(gè)非常非常大的數(shù)；DDDD（懂的都懂）：2200等于2002；JXND（覺醒年代）：2200的個(gè)位數(shù)字是6；QGYW（強(qiáng)國有我）：我知道210＝1024，103＝1000，所以我估計(jì)2200比1060大．其中對2200的理解錯(cuò)誤的網(wǎng)友是（填寫網(wǎng)名字母代號(hào)）．23．（2022?威海）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝．一十五．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共2小題）24．（2022?西藏）已知a，b都是實(shí)數(shù)，若|a+1|+（b﹣2022）2＝0，則ab＝．25．（2022?瀘州）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，則ab＝．一十六．有理數(shù)的混合運(yùn)算（共8小題）26．（2022?吉林）要使算式（﹣1）□3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“□”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（）A．+ B．﹣ C．× D．÷27．（2022?煙臺(tái)）小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲．游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果等于24．小明抽到的牌如圖所示，請幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式．28．（2022?煙臺(tái)）如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若x＝﹣5，y＝3，則輸出結(jié)果為．29．（2022?隨州）計(jì)算：3×（﹣1）+|﹣3|＝．30．（2022?宜昌）中國是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國家．兩千多年前戰(zhàn)國時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例．《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，請計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝．31．（2022?涼山州）計(jì)算：﹣12+|﹣2023|＝．32．（2022?桂林）計(jì)算：（﹣2）×0+5．33．（2022?杭州）計(jì)算：（﹣6）×（﹣■）﹣23．圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計(jì)算（﹣6）×（﹣）﹣23．（2）如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．一十七．近似數(shù)和有效數(shù)字（共1小題）34．（2022?濟(jì)寧）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是（）A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02一十八．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共1小題）35．（2022?棗莊）2022年5月，神舟十三號(hào)搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．12×103 B．1.2×104 C．0.12×105 D．1.2×106一十九．科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)（共1小題）36．（2022?荊門）納米（nm）是非常小的長度單位，1nm＝0.000000001m，將數(shù)據(jù)0.000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7二十．科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)（共1小題）37．（2021?荊門）“綠水青山就是金山銀山”某地積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，大力推進(jìn)農(nóng)村廁所革命，已經(jīng)累計(jì)投資1.012×108元資金．?dāng)?shù)據(jù)1.012×108可表示為（）A．10.12億 B．1.012億 C．101.2億 D．1012億二十一．科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字（共1小題）38．（2021?濰坊）第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，山東省常住人口約為10152.7萬人，將101527000用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬位）表示為（）A．1.02×108 B．0.102×109 C．1.015×108 D．0.1015×109二十二．計(jì)算器—基礎(chǔ)知識(shí)（共1小題）39．（2020?東營）利用科學(xué)計(jì)算器求值時(shí)，小明的按鍵順序?yàn)?，則計(jì)算器面板顯示的結(jié)果為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4二十三．計(jì)算器—有理數(shù)（共1小題）40．（2019?淄博）與下面科學(xué)計(jì)算器的按鍵順序：對應(yīng)的計(jì)算任務(wù)是（）A．0.6×+124 B．0.6×+124 C．0.6×5÷6+412 D．0.6×+412二十四．?dāng)?shù)學(xué)常識(shí)（共1小題）41．（2022?六盤水）全國統(tǒng)一規(guī)定的交通事故報(bào)警電話號(hào)碼是（）A．122 B．110 C．120 D．114二十五．用數(shù)字表示事件（共1小題）42．（2022?婁底）在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（）A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天二十六．尾數(shù)特征（共1小題）43．（2022?鄂州）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22022的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二十七．平方根（共1小題）44．（2022?宜賓）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16二十八．算術(shù)平方根（共2小題）45．（2022?蘭州）計(jì)算：＝（）A．±2 B．2 C．± D．46．（2022?煙臺(tái)）如圖，正方形ABCD邊長為1，以AC為邊作第2個(gè)正方形ACEF，再以CF為邊作第3個(gè)正方形FCGH，…，按照這樣的規(guī)律作下去，第6個(gè)正方形的邊長為（）A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6二十九．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根（共1小題）47．（2022?賀州）若實(shí)數(shù)m，n滿足|m﹣n﹣5|+＝0，則3m+n＝．三十．立方根（共1小題）48．（2022?常州）化簡：＝．三十一．無理數(shù)（共1小題）49．（2022?常德）在，，﹣，π，2022這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5三十二．實(shí)數(shù)（共1小題）50．（2022?日照）在實(shí)數(shù)，x0（x≠0），cos30°，中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三十三．實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共4小題）51．（2022?北京）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．b＜1 C．a(chǎn)＞b D．﹣a＞b52．（2022?黔東南州）在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：|x+1|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離，|x﹣2|的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離．當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取得最小值時(shí)，x的取值范圍是（）A．x≤﹣1 B．x≤﹣1或x≥2 C．﹣1≤x≤2 D．x≥253．（2022?廣西）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．254．（2022?濟(jì)南）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)+1＜b+1三十四．實(shí)數(shù)大小比較（共1小題）55．（2022?湘西州）在實(shí)數(shù)﹣5，0，3，中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．3 B．0 C．﹣5 D．三十五．估算無理數(shù)的大小（共3小題）56．（2022?綿陽）正整