（寒假）新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點精講+隨堂檢測05三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)（原卷版）

第第頁第05課三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)考點01：三角函數(shù)的定義域、值域【例1】已知函數(shù).(1)求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；(2)求證：當(dāng)時，恒有.【變式1】函數(shù)的最小值是______．【變式2】函數(shù)，的值域是______.考點02：由三角函數(shù)的值域（最值）求參數(shù)【例2】設(shè)函數(shù)，已知，當(dāng)______時，的最小值為-2，此時______.【變式3】已知函數(shù)在區(qū)間上存在最大值，則實數(shù)的取值范圍為________．【變式4】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，且在上恰有一個最大值和一個最小值，則的取值范圍是______.

考點03：求三角函數(shù)的周期性，奇偶性，單調(diào)性，對稱性【例3】（多選）設(shè)函數(shù)，則（

）A．的最小正周期為B．的圖像關(guān)于直線對稱C．的一個零點為D．在單調(diào)遞減【變式5】（多選）下列函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（

）A． B． C． D．【變式6】（多選）已知函數(shù)，則（

）A．的最小值為－2B．的單調(diào)增區(qū)間為，C．的對稱中心為，D．若為偶函數(shù)，則最小值是考點04：解三角不等式【例4】在中，是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【變式7】求函數(shù)的定義域為_________．考點05：根據(jù)單調(diào)求參數(shù)【例5】函數(shù)的最小正周期為________，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為________.【變式8】（多選）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則以下（

）可能是的值.A． B．4 C． D．【變式9】（多選）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的取值可以是（

）A． B． C． D．考點06：根據(jù)對稱求參數(shù)【例6】若函數(shù)在區(qū)間上恰有唯一對稱軸，則ω的取值范圍為（

）A． B． C． D．【變式10】已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，那么的最小值為________．【變式11】（多選）已知函數(shù)在上單調(diào)，且的圖象關(guān)于點對稱，則（

）A．的最小正周期為B．C．將的圖象向右平移個單位長度后對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)D．函數(shù)在上有且僅有一個零點考點07：由圖象確定三角函數(shù)解析式【例7】（多選）如圖是函數(shù)的部分圖象，則下列結(jié)論正確的有（

）

A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線對稱C． D．函數(shù)在上有2個零點【變式12】（多選）已知是定義在閉區(qū)間上的偶函數(shù)，且在y軸右側(cè)的圖象是函數(shù)圖象的一部分(如圖所示)，則（

）A．的定義域為B．當(dāng)時，取得最大值C．當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為D．當(dāng)時，有且只有兩個零點和考點08：描述三角函數(shù)的變換過程【變式8】已知函數(shù)的部分圖象如下所示，其中，為了得到的圖象，需將（

）A．函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍后，再向左平移個單位長度B．函數(shù)的圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來的后，再向右平移個單位長度C．函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，再將橫坐標(biāo)伸長為原來的倍D．函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將橫坐標(biāo)伸長為原來的倍【變式13】（多選）為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有點（

）A．向左平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍B．向右平移個單位長度，再將橫坐標(biāo)縮短到原來的倍C．橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個單位長度D．橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位長度【變式14】已知函數(shù)的最小正周期為T．若，把的圖象向右平移個單位長度，得到偶函數(shù)的圖象，則（

）A． B．2 C． D．考點9：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【例9】已知函數(shù)，，(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值；(3)將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上所有零點之和．【變式15】（多選）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若是的一個單調(diào)遞增區(qū)間，則（

）A．的最小正周期為 B．在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最大值為 D．方程在上有5個實數(shù)根三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)隨堂檢測1.函數(shù)的最小正周期是（

）A． B． C． D．2.若函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，則的值可能為（

）A． B． C． D．3.為了得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位長度 B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向右平移個單位長度4.已知向量，設(shè)函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)的描述正確的是（

）A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于點對稱C．周期為 D．在上是增函數(shù)5.函數(shù)的定義域為，值域為，則α的取值范圍是（）A．B．C．D．6．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（

）A．B．C．D．7.函數(shù)的值域為____