湖北省黃岡市2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

黃岡市2023年秋季七年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答在試題卷上無(wú)效．3．非選擇題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．答在試題卷上無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交．一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分）1.下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別計(jì)算比較即可．【詳解】解：∵，∴絕對(duì)值最大的數(shù)是．故選：A．2.我國(guó)約有9600000平方千米的土地，平均1平方千米土地一年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒150000噸煤所產(chǎn)生的能量，把150000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的正整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解∶．故選：C．3.如圖所示平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及半圓繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得球形，長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】解：面動(dòng)成體，半圓繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得球形，長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，那么所求的圖形是下面是圓柱，上面是球形的組合圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟記各種常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、，此項(xiàng)不正確B、和不是同類項(xiàng)，不可合并，此項(xiàng)不正確C、，此項(xiàng)不正確D、，此項(xiàng)正確故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5.如圖，直線，相交于點(diǎn)O，射線平分，．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查垂線的定義及角平分線的定義．熟練掌握相應(yīng)定義并準(zhǔn)確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵，射線平分，∴，∵，∴，∴．故選：C．6.小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運(yùn)部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運(yùn)臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.7.某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為元的恤折售出，獲利，則這件恤的成本為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)恤的成本為元，則獲利為元，售價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程即可，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出方程．【詳解】設(shè)恤的成本為元，則獲利為元，售價(jià)為元，由題意得：，解得：，故選：．8.如圖，將一些形狀相同的小五角星按圖中所示放置，據(jù)此規(guī)律，第59個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)為（）A.3600 B.3500 C.3599 D.3499【答案】C【解析】【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察題目所給圖形，總結(jié)出一般規(guī)律第n個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)為，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：第1個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)：，第2個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)：，第3個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)：，第4個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)：，……第n個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)：，∴第59個(gè)圖形五角星個(gè)數(shù)（個(gè)），故選：C．二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則_____________【答案】6【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出，．【詳解】解：∵m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，∴，，∴．故答案為：6．10.如果：與是同類項(xiàng)，那么____________，____________________【答案】①.2②.4【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握兩個(gè)相同是解題關(guān)鍵．含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，解得：，．故答案為：2；4．11.如果方程是關(guān)于的一元一次方程，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．12.如果代數(shù)式的值為2，那么代數(shù)式的值等于____________【答案】19【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，先化簡(jiǎn)，可得，對(duì)提取系數(shù)2，將代入，可得．【詳解】解：，∴，∴，故答案為：19．13.如圖，已知，，C是的中點(diǎn)，則________________cm．【答案】28【解析】【分析】本題考查了線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差的計(jì)算．先計(jì)算得到，，再利用中點(diǎn)的定義求得的長(zhǎng)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，，∵C是的中點(diǎn)，∴，∴，故答案為：28．14.鐘表上2時(shí)35分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘莀______________【答案】或或鈍角【解析】【分析】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．畫(huà)出圖形，利用鐘表表盤(pán)的特征解答即可．詳解】解：如圖，我們把時(shí)針指向2，分針指向12作為起始位置，當(dāng)分針指向35時(shí)，轉(zhuǎn)了，2時(shí)35分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了，故時(shí)針和分針之間夾角．故答案為：或或鈍角．15.如圖所示，在長(zhǎng)方形中，，在它內(nèi)部有三個(gè)小正方形，正方形的邊長(zhǎng)為m，正方形的邊長(zhǎng)為n，則陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含m，n的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)觀察可知，圖中陰影部分的周長(zhǎng)與長(zhǎng)為、寬為的矩形周長(zhǎng)相同，由已知條件可得，，從而得出陰影部分的周長(zhǎng)．【詳解】解：在長(zhǎng)方形中，，，∵正方形的邊長(zhǎng)為m，正方形的邊長(zhǎng)為n，∴，，∵，∴，∴陰影部分的周長(zhǎng)為：，故答案為：．16.如圖，將一段長(zhǎng)為100cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無(wú)彈性，折疊處長(zhǎng)度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．若將繩子AB沿N點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落在處（點(diǎn)始終在點(diǎn)A右側(cè)），在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為2∶3∶5，BN的值可能為_(kāi)_____．【答案】35cm或40cm或45cm【解析】【分析】分別計(jì)算三段繩子的長(zhǎng)度，再分類討論，利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】繩子長(zhǎng)度為100cm，將繩子分為三段，這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為2∶3∶5，這三段的長(zhǎng)度分別為：，，，由題意得，，，當(dāng)時(shí)，即，；當(dāng)時(shí)，即，；當(dāng)時(shí)，即，；綜上，BN的值可能為35cm或40cm或45cm；故答案為：35cm或40cm或45cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）17.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）（2）3【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算：（1）原式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法，約分后即可得到答案；（2）原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加法即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．18.解方程：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并得：系數(shù)化為1得：．19.（1）已知多項(xiàng)式，若式子的值與x無(wú)關(guān)，求的值．（2）已知，化簡(jiǎn)：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算，根據(jù)式子的值與x無(wú)關(guān)，令x，的系數(shù)為0，求出m，n的值代入計(jì)算即可；（2）由題意得：，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）∵式子的值與x無(wú)關(guān)，∴，，∴，∴，（2）∵，，∴．20列方程解應(yīng)用題：今年暑假期間，黃岡市某校區(qū)對(duì)校園進(jìn)行了整改，整個(gè)校園面貌煥然一新．（1）7月份甲工程隊(duì)先接到了鋪設(shè)地磚的施工任務(wù)，鋪設(shè)了后，為了趕工期，提高了鋪設(shè)速度，又施工4天后，完成全部任務(wù)，求甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚多少？（2）8月份增加乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)同時(shí)施工．若甲工程隊(duì)按（1）中提速后的施工速度進(jìn)行施工，則兩隊(duì)需要13天完工．為了不影響正常開(kāi)學(xué)，實(shí)際施工時(shí)，甲工程隊(duì)的施工速度提高了，乙工程隊(duì)的施工速度提高了，結(jié)果11天完工，求乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚多少？【答案】（1）甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚；（2）乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．（1）用剩余的工作量除以4即可求出甲工程隊(duì)提速后的工作效率；（2）設(shè)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚，根據(jù)計(jì)劃和實(shí)際所干的工作量相等列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意得：（/天），答：甲工程隊(duì)提速后每天鋪設(shè)地磚；【小問(wèn)2詳解】設(shè)乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚，根據(jù)題意的：解得：，答：乙工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)地磚．21.A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，且線段，點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，線段，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段間的數(shù)量關(guān)系，注意分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，分別畫(huà)出圖形，求出結(jié)果即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴，∵N是的中點(diǎn)，∴，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，如圖所示，∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)∴，∵N是的中點(diǎn)，∴，∴；綜上分析可知，或．22.如圖，已知內(nèi)有三條射線，其中平分角，平分．（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，若，求的度數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（3）若將題中的“平分”的條件改為“，，且”，其他條件不變，求的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（）根據(jù)根據(jù)角平分線定義和角度和差即可求解；（）根據(jù)根據(jù)角平分線定義和角度和差即可求解；（）根據(jù)根據(jù)角平分線定義和角度的和差倍分即可求解；本題考查了角平分線的相關(guān)計(jì)算，角度的和差倍分等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握角平分線定義和角度和差是解題的關(guān)鍵．【小問(wèn)1詳解】∵平分，平分，∴，，∴，∵，∴；【小問(wèn)2詳解】∵平分，平分，∴，，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】∵，，∴，∴．23.某超市在春節(jié)期間開(kāi)展打折促銷活動(dòng)，方案如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于300元不予優(yōu)惠低于600元但不低于300元九折優(yōu)惠600元或超過(guò)600元其中600元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購(gòu)物720元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于600元但不小于300元時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于600元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)1030元，第一次購(gòu)物貨款為a元（），用含a的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元？當(dāng)時(shí)，王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了多少錢(qián)？【答案】（1）636（2）；；（3）王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了111元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握分段收費(fèi)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)600元打九折，120元打八折即可得出答案；（2）根據(jù)600元打九折，超出600元的部分打八折即可得出答案；（3）根據(jù)，得到，然后根據(jù)優(yōu)惠辦法即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】（元），∴王老師一次性購(gòu)物720元，他實(shí)際付款636元，故答案為：636；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)x小于600元但不小于300時(shí)，打九折，付款為：元，當(dāng)x大于或等于600元時(shí)，其中600元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)600元部分給予八折優(yōu)惠，付款為：元，故答案為：；；【小問(wèn)3詳解】由題意得：第一次購(gòu)物貨款為a元，且，∴此時(shí)付款為：元，第二次購(gòu)物貨款為：元，且，∴此時(shí)付款為：元，∴兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款為：元，當(dāng)時(shí)，元，∴王老師兩次購(gòu)物一共節(jié)省了元．24.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，AB表示A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足．（1）求A和B兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且，求C點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)O處放一擋板（忽略擋板的厚度），一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）；①分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）；②求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間．【答案】（1）的距離為9