遼寧省大連市中山區(qū)2023-2024學(xué)年八上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量抽測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共三大題，23小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1.三角形兩邊長(zhǎng)分別為4，9，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.6 B.5 C.4 D.32.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.下列多邊形中，內(nèi)角和等于的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.分式有意義的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，，垂足為C，且，若用“”證明，則需添加的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)B，D，E，C在一條直線上，且，，，，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.6 C.8 D.98.下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A.連接BC，使 B.以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧C作直線 D.連接，并且平分9.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.10.師傅和徒弟兩人每小時(shí)共做40個(gè)零件，在相同時(shí)間內(nèi)，師傅做了300個(gè)零件，徒弟做了100個(gè)零件．師傅每小時(shí)做了多少個(gè)零件？若設(shè)師傅每小時(shí)做了個(gè)零件，則可列方程為（）A B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：______．12.我國(guó)一款手機(jī)的芯片采用了先進(jìn)的制造工藝，已知，將用科學(xué)記數(shù)法表示為：_________13.如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=____°．14.如圖，已知，，，則長(zhǎng)為_(kāi)________．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，在x軸上取一點(diǎn)C使為等腰三角形，符合條件的C點(diǎn)有________個(gè)．三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）16.計(jì)算（1）；（2）．17.如圖，在中，，，作的角平分線，交于點(diǎn)D．（1）依題意補(bǔ)全圖形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）求證．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.如圖，在四邊形中，點(diǎn)E在邊上，且，．求證．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．（1）在圖中畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱的；（2）在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡），并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.列方程解應(yīng)用題：甲、乙兩人分別從距目的地6km和10km的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3∶4，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地．求甲、乙的速度．22.【教材呈現(xiàn)】人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的閱讀與思考：型式子的因式分解型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一類多項(xiàng)式，如何將這種類型的式子進(jìn)行因式分解呢?在第102頁(yè)的練習(xí)第2題中，我們發(fā)現(xiàn)，.這個(gè)規(guī)律可以利用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)得出：因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得①利用①式可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式。例如，將式子分解因式。這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，因此這是一個(gè)型的式子.利用①式可得.上述分解因式的過(guò)程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（圖1）.這樣，我們也可以得到.利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式：（1）分解因式：_____________；【知識(shí)應(yīng)用】（2），則_________，_________；【拓展提升】（3）如果，其中m，p，q均為整數(shù)，求m的值.23.問(wèn)題情境：“綜合與實(shí)踐”課上，老師提出如下問(wèn)題：如圖1，中，，點(diǎn)D在邊上．要求數(shù)學(xué)小組進(jìn)行如下操作：作，交直線于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)C作，交直線于點(diǎn)F（1）補(bǔ)全圖