專題12 數(shù)字與和差倍分問(wèn)題（二元一次方程組的應(yīng)用）

2022-2023學(xué)年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題12數(shù)字與和差倍分問(wèn)題（二元一次方程組的應(yīng)用）試卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2023八上·渠縣期末）某公司上半年生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)若干架.已知甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架設(shè)甲種型號(hào)無(wú)人機(jī)有x架，乙種型號(hào)無(wú)人機(jī)有y架，根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B．C． D．2．（2分）（2022七上·咸陽(yáng)月考）小華和爸爸一起玩“擲飛鏢”游戲，游戲規(guī)則：站在5米開(kāi)外朝飛鏢盤扔飛鏢，若小華投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，結(jié)果兩人一共投中了20次，經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)爸爸的得分比小華的得分多4分.設(shè)小華投中的次數(shù)為次，爸爸投中的次數(shù)為次，根據(jù)題意列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．3．（2分）（2022八上·長(zhǎng)沙月考）《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？小明同學(xué)準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個(gè)問(wèn)題，他已列出一個(gè)方程是，則符合題意的另一個(gè)方程是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八上·沙坪壩開(kāi)學(xué)考）上學(xué)年初一某班的學(xué)生都是兩人一桌，其中男生與女生同桌，這些女生占全班女生的，本學(xué)年該班新轉(zhuǎn)入4個(gè)男生后，男女生剛好一樣多．設(shè)上學(xué)年該班有男生x人，女生y人，則列方程組為（）A． B．C． D．5．（2分）（2022八上·江油開(kāi)學(xué)考）某校學(xué)生去看電影，如果每輛汽車坐60人，則空出1輛汽車，如果每輛汽車坐45人，則15人沒(méi)有座位，那么學(xué)生人數(shù)和汽車輛數(shù)各是多少？（）A．230人、6輛 B．240人、5輛 C．240人、8輛 D．250人、7輛6．（2分）（2022七下·雙城期末）為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（）A． B．C． D．7．（2分）（2022七下·黃陂期末）有48支隊(duì)伍520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽，則排球隊(duì)有多少支隊(duì)伍參賽？（）A．28 B．20 C．32 D．268．（2分）（2022七下·潮安期末）2臺(tái)大收割機(jī)和6臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作h共收割水稻，3臺(tái)大收割機(jī)和臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作h共收割水稻，設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)收割水稻分別是公頃、公頃，則下列列式正確的是（）A． B．C． D．9．（2分）（2021八上·扶風(fēng)期末）爸爸開(kāi)車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時(shí)間看到的里程碑上的數(shù)如下時(shí)刻9：009：4512：00碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，數(shù)字之和是9十位與個(gè)位數(shù)字與9：00時(shí)所看到的正好相反比9：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)09：00時(shí)看到的兩位數(shù)是（）A．54 B．45 C．36 D．2710．（2分）一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角，若設(shè)小瓶單價(jià)為x角，大瓶為y角，可列方程為（）A． B．C． D．閱卷人二、填空題(共10題；每題2分，共20分)得分11．（2分）（2022八上·黃島期末）兩個(gè)兩位數(shù)的差是18，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫上較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)．若這兩個(gè)四位數(shù)的和是6666，這兩個(gè)兩位數(shù)分別是多少？設(shè)較大的兩位數(shù)為，較小的兩位數(shù)為，根據(jù)題意列出的方程組為．12．（2分）（2022七下·東城期末）2018年全國(guó)滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有1133個(gè)．到了2021年，全國(guó)滑冰場(chǎng)地與滑雪場(chǎng)地共有2261個(gè)，其中滑冰場(chǎng)地比2018年滑冰場(chǎng)地的2倍多232個(gè)，滑雪場(chǎng)地比2018年滑雪場(chǎng)地增加了287個(gè)．求2018年全國(guó)滑冰場(chǎng)地和滑雪場(chǎng)地各有多少個(gè)．設(shè)2018年全國(guó)滑冰場(chǎng)地和滑雪場(chǎng)地分別有x個(gè)，y個(gè)，依據(jù)題意，可列二元一次方程組為．13．（2分）（2022七下·老河口期末）某酒店客房部有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：三人間150元間，雙人間140元/間．為吸引游客，酒店實(shí)行團(tuán)體入住5折優(yōu)惠措施，一個(gè)48人的旅游團(tuán)，優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費(fèi)1380元，則該旅游團(tuán)住了三人間普通客房和雙人間普通客房共間．14．（2分）（2022七下·隴縣期末）六年前，甲的年齡是乙的年齡的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的年齡的2倍，則甲比乙大歲.15．（2分）（2021七下·南關(guān)期末）問(wèn)題解決：糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂．再蘸以冰糖制作而成，現(xiàn)將一些山楂分別串在若干個(gè)竹簽上，如果每根竹簽串4個(gè)山楂，還剩余3個(gè)山楂；如果每根竹簽串7個(gè)山楂，還剩余6根竹簽，求竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？反思?xì)w納：現(xiàn)有m根竹簽，n個(gè)山楂，若每根竹簽串a(chǎn)個(gè)山楂，還剩b個(gè)山楂，則m、n、a、b滿足的等量關(guān)系為（用含m、n、a、b的代數(shù)式表示）．16．（2分）（2021七下·豐寧期末）如表，每一行x，y，t的值滿足方程ax+by＝t．如，當(dāng)?shù)诙兄械?，2，5分別對(duì)應(yīng)方程中x，y，t的值時(shí)，可得3a+2b＝5．根據(jù)題意，b﹣a的值是．17．（2分）（2021七下·北侖期中）某公園“6·1”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣.張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動(dòng).王斌也想去，就去打聽(tīng)張凱、李利買門票花了多少錢.張凱說(shuō)他家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了38元錢；李利說(shuō)他家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了44元錢.王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，需準(zhǔn)備元錢買門票.18．（2分）（2020八上·棗莊月考）有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字對(duì)換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個(gè)兩位數(shù)是．19．（2分）（2021七下·古浪月考）根據(jù)下圖提供的信息，可知一件上衣的價(jià)格是元，一條短褲的價(jià)格是元.20．（2分）（2020七下·上虞期末）三位先生A，B，C帶著他們的妻子a、b、c到超市購(gòu)物，至于誰(shuí)是誰(shuí)的妻子現(xiàn)在只能從下列條件來(lái)推測(cè)：他們6人，每人花在買商品的錢數(shù)(單位：元)正好等于商品數(shù)量的平方，而且每位先生都比自己的妻子多花48元錢，又知先生A比b多買9件商品，先生B比a多買7件商品，則先生A的妻子是。閱卷人三、解答題(共9題；共60分)得分21．（5分）（2022七下·南充期末）打折前，買50件A商品和20件B商品用了1300元，買30件A商品和10件B商品用了750元．打折后，買100件A商品和100件B商品用了2800元，問(wèn)比不打折少花了多少錢？22．（5分）（2022七下·倉(cāng)山期末）在某工程建設(shè)中，有A、B兩種卡車搬運(yùn)沙土.據(jù)了解，3輛A種卡車與2輛B種卡車一次共可搬運(yùn)沙土38立方米，2輛A種卡車與3輛B種卡車一次共可搬運(yùn)沙土42立方米，求每輛A種卡車和每輛B種卡車分別可搬運(yùn)沙土多少立方米？23．（5分）（2022七下·鎮(zhèn)平縣期中）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度，如下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）.例如：方女士家5月份用電500度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價(jià)＋100×三檔電價(jià)＝352元；李先生家5月份用電460度，交費(fèi)316元.請(qǐng)問(wèn)表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？階梯電量電價(jià)一檔0～180度0.6元/度二檔181～400度二檔電價(jià)三檔401度及以上三檔電價(jià)24．（7分）（2023八上·鄞州期末）某社區(qū)為了更好地開(kāi)展“垃圾分類，美麗永州”活動(dòng)，需購(gòu)買A，B兩種類型垃圾桶，用1600元可購(gòu)進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購(gòu)買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購(gòu)買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）（3分）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià).（2）（4分）若社區(qū)欲用不超過(guò)3600元購(gòu)進(jìn)兩種垃圾桶共50個(gè)，其中A型垃圾桶至少29個(gè)，求有哪幾種購(gòu)買方案?25．（7分）（2023八上·達(dá)川期末）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具，某汽車4S店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售.據(jù)了解，購(gòu)進(jìn)3輛A型新能源汽車、2輛B型新能源汽車的共需95萬(wàn)元；購(gòu)進(jìn)4輛A型新能源汽車、1輛B型新能源汽車的共需110萬(wàn)元.（1）（3分）問(wèn)A、B兩種型號(hào)的新能源汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）（4分）若該公司計(jì)劃正好用250萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），銷售1輛A型汽車可獲利1.2元，銷售1輛B型汽車可獲利0.8元，假如這些新能源汽車全部售出，問(wèn)該公司的共有幾種購(gòu)買方案？最大利潤(rùn)是多少元？26．（7分）（2022八上·寧波期中）為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，某小區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)對(duì)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需390元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買1個(gè)B型垃圾箱少用20元．（1）（3分）求每個(gè)A型垃圾箱和每個(gè)B型垃圾箱分別多少元？（2）（4分）該小區(qū)計(jì)劃用不多于1500元的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共20個(gè)，且A型號(hào)垃圾箱個(gè)數(shù)不多于B型垃圾箱個(gè)數(shù)的3倍，則該小區(qū)購(gòu)買A、B兩種型號(hào)垃圾箱的方案有哪些？27．（7分）（2022八上·柯城開(kāi)學(xué)考）某店3月份采購(gòu)A，B兩種品牌的T恤衫，若購(gòu)A款40件，B款60件需進(jìn)價(jià)8400元；若購(gòu)A款45件，B款50件需進(jìn)價(jià)8050元.（1）（3分）商店3月份的進(jìn)貨金額只有10000元，能否同時(shí)購(gòu)進(jìn)A款和B款T恤衫各60件？（2）（4分）根據(jù)3月份的銷售情況，商店決定4月份和5月份均只銷售A款T恤衫，4月份每件的進(jìn)價(jià)比3月份漲了a元，進(jìn)價(jià)合計(jì)9800元；5月份每件的進(jìn)價(jià)比4月份又漲了0.5a元，進(jìn)價(jià)合計(jì)12240元，數(shù)量是4月份的1.2倍.這兩批A款T恤衫開(kāi)始都以每件150元的價(jià)格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，問(wèn)商店銷售這兩批A款T恤衫共獲毛利潤(rùn)（銷售收入減去進(jìn)價(jià)總計(jì)）多少元？28．（7分）（2022七下·福州期末）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每天的固定成本需a元，且每生產(chǎn)一件該產(chǎn)品，成本另需b元，已知該工廠的日生產(chǎn)能力不超過(guò)80件．若產(chǎn)品暢銷，供不應(yīng)求時(shí)，該工廠在盡自己最大的能力外，還需借用第三方工廠代加工這種產(chǎn)品，且每代加工一件這種產(chǎn)品，費(fèi)用比原工廠生產(chǎn)一件的費(fèi)用多5元．若該工程的日產(chǎn)量記為該工廠生產(chǎn)件數(shù)與第三方工廠代加工的件數(shù)之和，根據(jù)記錄，6月16日，該工廠日產(chǎn)量為60件，共花費(fèi)2000元；6月17日，該工廠日產(chǎn)量為85件這種某產(chǎn)品，共花費(fèi)2775元．（1）（3分）求a，b的值；（2）（4分）為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，以及保證產(chǎn)品的質(zhì)量，該工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模，使得每天的產(chǎn)品成本不超過(guò)33元/件，計(jì)算該工廠日產(chǎn)量的范圍．29．（10分）（2022七下·上城期末）某體育用品商場(chǎng)銷售A、B兩款足球，售價(jià)和進(jìn)價(jià)如下表：