專題21 反比例函數(shù)的應(yīng)用

2022-2023學(xué)年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題21反比例函數(shù)的應(yīng)用姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?承德縣期末）已知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛速度v（單位：千米/時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖像為（）A． B． C． D．2．（2分）（2022春?常州期末）在壓力不變的情況下，某物體所受到的壓強(qiáng)p（Pa）與它的受力面積S（m2）之間成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)S＝0.1時(shí)，p＝1000．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．p與S之間的函數(shù)表達(dá)式為 B．當(dāng)S＝0.4時(shí)，p＝250 C．當(dāng)受力面積小于0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)大于500Pa D．該物體所受到的壓強(qiáng)隨著它的受力面積的增大而增大3．（2分）（2022秋?巴南區(qū)期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在溫度為15～20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．k的值為240 B．當(dāng)x＝1時(shí)，大棚內(nèi)的溫度為15℃ C．恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有10小時(shí) D．恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度在15～20℃的時(shí)間有16小時(shí)4．（2分）（2022秋?益陽(yáng)期末）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（）A．函數(shù)解析式為I＝ B．蓄電池的電壓是18V C．當(dāng)R＝6Ω時(shí)，I＝4A D．當(dāng)I≤10A時(shí)，R≥3.6Ω5．（2分）（2022春?姑蘇區(qū)校級(jí)期中）某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（）A．11分鐘 B．12分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘6．（2分）（2022春?海陵區(qū)期末）疫情期間，某校工作人員對(duì)教室進(jìn)行消毒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫升）與噴灑消毒液的時(shí)間x（分鐘）成正比例關(guān)系，噴灑完成后，y與x成反比例關(guān)系（如圖所示）．已知噴灑消毒液用時(shí)6分鐘，此時(shí)室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為16毫升．問室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量不低于8毫升的持續(xù)時(shí)間為（）A．7分鐘 B．8分鐘 C．9分鐘 D．10分鐘7．（2分）（2022?麗水）已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I（A）的最大限度不得超過0.11A．設(shè)選用燈泡的電阻為R（Ω），下列說法正確的是（）A．R至少2000Ω B．R至多2000Ω C．R至少24.2Ω D．R至多24.2Ω8．（2分）（2022春?惠山區(qū)期末）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝1.5m3時(shí)，p＝16000Pa，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于0.5m3 B．不大于0.5m3 C．不小于0.6m3 D．不大于0.6m39．（2分）（2022?無為市校級(jí)一模）為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．4月份的利潤(rùn)為50萬元 B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬元 C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬元 D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬元10．（2分）（2018秋?婁底期中）A，B兩城間的距離為15千米，一人行路的平均速度每小時(shí)不少于3千米，也不多于5千米，則表示此人由A到B的行路速度x（千米/小時(shí)）與所用時(shí)間y（小時(shí)）的關(guān)系y＝的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?秦淮區(qū)期末）在制作拉面的過程中，用一定體積的面團(tuán)做拉面，面條的總長(zhǎng)度y（單位：cm）與面條的橫截面積x（單位：cm2）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，當(dāng)面條的橫截面積小于1cm2時(shí)，面條總長(zhǎng)度大于cm．12．（2分）（2022春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝1.5m3時(shí)，p＝16000Pa．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于m3．13．（2分）（2020秋?樂平市期末）小宇每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校所需時(shí)間t（分）與騎車速度v（千米/分）關(guān)系如圖所示．一天早上，由于起床晚了，為了不遲到，需不超過15分鐘趕到學(xué)校，那么他騎車的速度至少是千米/分．14．（2分）（2019秋?朔城區(qū)期末）山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨(dú)具地方風(fēng)味的面食名吃，為山西四大面食之一將一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（cm）與粗細(xì)（橫截面面積）x（cm2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個(gè)面團(tuán)做成粗為0.16cm2的拉面，則做出來的面條的長(zhǎng)度為．15．（2分）（2022春?高郵市期末）已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）的反比例函數(shù)，若500度的近視眼鏡鏡片的焦距是20cm，則200度的近視眼鏡鏡片的焦距是cm．16．（2分）（2018春?丹陽(yáng)市期末）碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間y（min）與裝載速度x（t/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（雙曲線y＝的一支）．如果以5t/min的速度卸貨，那么卸完貨物需要時(shí)間是min．17．（2分）（2018春?衛(wèi)輝市期中）某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55﹣0.75之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x﹣0.4）（元）成反比例，又當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8．根據(jù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請(qǐng)你預(yù)算，如果每度電的成本價(jià)為0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6元時(shí)，本年度電力部門的純收入是億元．18．（2分）（2017?孝義市三模）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（Kpa）是氣體體積V（cm3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于120Kpa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩?，該氣球?nèi)氣體體積V（cm3）的取值范圍是．19．（2分）（2016春?西城區(qū)期末）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，在生活中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例有許多，例如：在路程s一定時(shí)，平均速度v是運(yùn)行時(shí)間t的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為：v＝（s為常數(shù)，s≠0）．請(qǐng)你仿照上例，再舉一個(gè)在日常生活、學(xué)習(xí)中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例：；并寫出這兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式：．20．（2分）（2016?湖北）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?鎮(zhèn)巴縣期末）某科技小組野外考察時(shí)遇到一片爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)的路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成了一條臨時(shí)通道．若人和木板對(duì)濕地面的壓力F一定時(shí)，木板對(duì)爛泥濕地的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）求出p與S的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)木板面積為0.3m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？22．（6分）（2022秋?順平縣期末）一輛汽車行駛在從甲地到乙地的高速公路上，行駛?cè)趟璧臅r(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．（2）甲乙兩地間的距離是km．（3）根據(jù)高速公路管理規(guī)定，車速最高不能超過120km/h，若汽車行駛?cè)滩贿M(jìn)入服務(wù)區(qū)休息，且要求在4.5h以內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，求汽車行駛速度應(yīng)控制在什么范圍之內(nèi)．23．（7分）（2022秋?大荔縣期末）小明要把一篇文章錄入電腦，完成錄入的時(shí)間y（分）與錄入文字的速度x（字/分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明在19：20開始錄入，要求完成錄入時(shí)不超過19：35，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？24．（8分）（2022秋?前郭縣期末）如圖1，將一長(zhǎng)方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系如下表所示：桌面所受壓強(qiáng)P（Pa）40050080010001250受力面積S（m2）0.50.4a0.20.16（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出壓強(qiáng)P（Pa）關(guān)于受力面積S（m2）的函數(shù)表達(dá)式及a的值．（2）如圖2，將另一長(zhǎng)，寬，高分別為60cm，20cm，10cm，且與原長(zhǎng)方體相同重量的長(zhǎng)方體放置于該水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為2000Pa，問：這種擺放方式是否安全？請(qǐng)判斷并說明理由．25．（8分）（2022秋?祁陽(yáng)縣校級(jí)期末）某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜．圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度y（°C）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這天的溫度y與時(shí)間x（0≤x≤24）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若大棚內(nèi)的溫度低于10°C時(shí)，蔬菜會(huì)受到傷害．問這天內(nèi)，恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí)，才能使蔬菜避免受到傷害？26．（8分）（2022秋?遷安市期末）如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為1600N，阻力臂長(zhǎng)為0.5m．設(shè)動(dòng)力為y（N），動(dòng)力臂長(zhǎng)為x（m）．（杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，圖中撬棍本身所受的重力略去不計(jì)．）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．（2）當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為2m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（3）小明若想使動(dòng)力不超過300N，在動(dòng)力臂最大為2.5m的條件下，他能否撬動(dòng)這塊石頭？請(qǐng)說明理由．27．（8分）（2022春?亭湖區(qū)校級(jí)期末）新冠疫情下的中國(guó)在全世界抗疫戰(zhàn)斗中全方位領(lǐng)跑．某制藥公司生產(chǎn)3支單針疫苗和2支雙針疫苗需要19min；生產(chǎn)2支單針疫苗和1支雙針疫苗需要11min．（1）制藥公司生產(chǎn)1支單針疫苗和1支雙針疫苗各需要多少時(shí)間？（2）小明選擇注射雙針疫苗，若注射第一針疫苗后，體內(nèi)抗體濃度y（單位：min/ml）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：疫苗注射后體內(nèi)抗體濃度首先y與x成一次函數(shù)關(guān)系，體內(nèi)抗體到達(dá)峰值后，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系．若體內(nèi)抗體濃度不高于50min/ml時(shí)，并且不低于23min/ml，可以打第二針疫苗，刺激記憶細(xì)胞增殖分化，產(chǎn)生大量漿細(xì)胞而產(chǎn)生更多的抗體．請(qǐng)問：小明可以在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)打第二針疫苗？請(qǐng)通過計(jì)算說明．28．（9分）（2022?定海區(qū)校級(jí)模擬）為了節(jié)能減排，某公司