用畫樹狀圖法求概率課件人教版數(shù)學九年級上冊

25.2.2用畫樹狀圖法求概率1.進一步理解等可能事件概率的意義.2.掌握樹狀圖法的定義，并能運用樹狀圖計算事件的概率.3.進一步學習分類思想方法，掌握有關數(shù)學技能.學習目標

現(xiàn)有A、B、C三盤包子，已知A盤中有兩個酸菜包和一個糖包，B盤中有一個酸菜包和一個糖包和一個韭菜包，C盤中有一個酸菜包和一個糖包以及一個饅頭.老師就愛吃酸菜包.如果老師從每個盤中各選一個包子（饅頭除外），那么老師選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC新課講授你能用列表法求出來嗎？知識回顧1.當一次試驗要涉及兩個因素（擲兩枚骰子），并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法.2.當一次試驗要涉及3個或更多的因素（從3個口袋中取球）時，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用畫樹狀圖法.

同時拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面向上的概率是多少？

開始第2枚第1枚正反正反正反新課講授樹狀圖的畫法開始第一個因素第二個因素

如一個試驗中涉及2個因素,第一個因素中有2種可能情況;第二個因素中有3種可能的情況.則其樹形圖如下圖：AB123123n=2×3=6樹狀圖法：按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結果.例1一個紙箱內(nèi)有3個白球和1個紅球，它們除顏色外均相同．從該紙箱中隨機摸出一個球，記錄下顏色后，不放回，再從紙箱中隨機摸出一個，求摸出的兩個球都是白球的概率．不放回型解：畫樹狀圖如圖所示．由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中摸出的兩個球都是白球(記為事件A）的結果有6種，用樹狀圖法求概率的“四個步驟”：1.定:確定該試驗的幾個步驟、順序、每一步可能產(chǎn)生的結果.2.畫:列舉每一環(huán)節(jié)可能產(chǎn)生的結果,得到樹狀圖.3.數(shù):數(shù)出全部均等的結果數(shù)m和該事件出現(xiàn)的結果數(shù)n.4.算:代入公式P(A)=.【例2】（教材九上P138例3變式）一個不透明的袋子中裝有分別標注著漢字“?！薄疤摹薄皥@”的三個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.（1）若從中任取一球，球上的漢字恰好是“園”的概率是__；

（2）若從袋中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，再次記下球上的漢字，求兩次的漢字恰好組成“海棠”這個詞的概率.解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能的結果，其中兩次的漢字恰好組成“海棠”這個詞(記為事件A）的結果有2種，

1.（2023·濟南）從甲、乙、丙、丁4名同學中隨機抽取2名同學參加圖書節(jié)志愿服務活動，其中甲同學是女生，乙、丙、丁同學都是男生，被抽到的2名同學都是男生的概率為(

)

B

2．(教材改編·人教九上P140)圖1所示的兩張圖片形狀和大小完全相同，把兩張圖片全部從中間剪斷(如圖2)，再把四張形狀、大小相同的小圖片混合在一起．從四張圖片中隨機摸取一張，不放回，接著再隨機摸取一張，則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是(

)圖1圖2B3.有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒中有三個小球，分別標有數(shù)字1，2，3，乙盒中有兩個小球，分別標有數(shù)字4，5.每個小球除數(shù)字不同外其余均相同.小亮從甲盒中隨機摸出一個小球，小麗從乙盒中隨機摸出一個小球.用畫樹狀圖的方法，求摸出的兩個小球上的數(shù)字之積大于10的概率.解：畫樹狀圖如下：

例

(人教九上P140)假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌鳥與雄鳥的概率相同．如果3枚鳥卵全部成功孵化，那么3只雛鳥中恰有2只雄鳥的概率是多少？三步型解：畫樹狀圖如圖所示．由樹狀圖可知，共有8種等可能的結果，其中3只雛鳥中恰有2只雄鳥的結果有3種，訓練某校有A，B兩個餐廳，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一個餐廳用餐．求甲、乙、丙三名學生在同一餐廳用餐的概率．解：畫樹狀圖如圖所示．由樹狀圖可知，共有8種等可能的結果，其中甲、乙、丙三名學生在同一餐廳用餐的結果有2種，課堂小結畫樹狀圖法求概率步驟定義用樹狀圖的形式反映事件發(fā)生的各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和方法、以及某一事件發(fā)生的可能性次數(shù)和方式，并求出概率的方法.適用條件：當一次試驗涉及兩個及其以上（通常3個）因