分式方程(2)課件北師大版數學八年級下冊

第五章

分式與分式方程5.4分式方程(2)

1．請寫出與的最簡公分母.

最簡公分母是2(x+2)(x-2)2．解一元一次方程溫故知新情境引入這個方程如果能化成一元一次方程就可以求解了！化成一元一次方程來求解.解分式方程的關鍵：把分式方程化為整式方程.解：方程兩邊都乘x(x－2)，得x=3(x－2),去括號得x=3x－6，移項、合并同類項得

－2x=－6，兩邊同除以－2得，x=3.例題學習所以，x=3是原方程的根.檢驗：將x=3代入原方程，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊.例11.解方程：解:(1)方程兩邊都乘x(x－1)，得3x=4(x－1)，

解這個方程得x=4.檢驗：將x=4代入原方程，得左邊=1，右邊=1，左邊=右邊.所以x=4是原方程的根.方程兩邊都乘(2x－3)，得

x－5=4(2x－3)，

解這個方程得x=1.檢驗：將x=1代入原方程，得左邊=4，右邊=4，左邊=右邊.所以x=1是原方程的根.隨堂練習1.你認為x=2是原方程的根嗎？為什么？

在這里，x=2不是原方程的根,因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根.

2.產生增根的原因是什么？【注意】因為解分式方程可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗.通常檢驗所得的根是否使原方程左右兩邊相等.議一議解這個方程得x=2.是因為我們在方程兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式.解：方程兩邊都乘2x，得960－600=90x，例2例題學習對于前面的實際問題，不用寫出檢驗的過程，只需寫“經檢驗”即可.經檢驗，x=4是原方程的根．解這個方程，得x=4.1.化：在方程兩邊都乘最簡公分母,約去分母，化為整式方程；解分式方程的步驟2.解：解這個整式方程；3.驗：把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去；4.定：確定分式方程的解.注意：不要漏乘不含分母的項.想一想2.為了幫助遭受自然災害地區(qū)重建家園，某學校號召同學自愿捐款．已知

七年級同學捐款總額為4800元，八年級同學捐款總額為5000元，八年級

捐款人數比七年級多20人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等．求七年

級和八年級的捐款人數分別是多少人.

隨堂練習解：設七年級捐款人數為x人，則八年級捐款人數為(x＋20)人.

由題意得

整理得24x＋480=25x.解得x=480.經檢驗：x=480是原方程的根.所以x＋20=480＋20=500.答：七年級的捐款人數為480人，八年級的捐款人數為500人.①把化成的一元一

次方程先寫出來.②別忘了檢驗！習題5.8解：小明的解法不對.

因為將x=代入原方程后，分母為零.

所以x=是增根，原方程無解.

3.某市為治理污水，需要鋪設一段全長為3000m的污水排放管道.為了

盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原

計劃增加25%，結果提前30天完成這一任務.實際每天鋪設多長管道？習題5.8工作總量

(m)工作效率

(m/天)

時間

(天)原計劃實際【分析】設原計劃每天鋪設xm的管道.對象基本量30003000x(1+25%)x4.某質檢部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢測，結果甲廠有48件合格產品，乙廠有45件合格產品，甲廠產品的合格率比乙廠高

5%，求甲廠產品的合格率.抽取產品數量(件)合格產品數量(件)

合格率甲廠乙廠對象基本量xx4845習題5.8【分析】設抽取產品數量為x件.[方法一]4.某質檢部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢測，結果甲廠有48件合格產品，乙廠有45件合格產品，甲廠產品的合格率比乙廠高

5%，求甲廠產品的合格率.合格產品數量(件)合格率抽取產品數量(件)甲廠乙廠對象基本量4845x%(x-5)%【分析】設甲廠產品合格率為x%.[方法二]習題5.8問題解決解：方程兩邊都乘2.8x，得3920－1400=25.2x,移項、合并同類項得25.2x=2520，兩邊同除以25.2得，x=100.所以，x=100是原方程的根.檢驗：將x=100代入原方程，左邊