內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河三中2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理

內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河三中20182019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題理一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）已知命題p，q，若命題“”與命題“”都是真命題，則

A.p為真命題，q為假命題 B.p為假命題，q為真命題

C.p，g均為真命題 D.p，q均為假命題某幾何體的三視圖如圖所示單位：，則該幾何體的體積單位：是

A.2 B.4 C.6 D.8設(shè)a，b是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，則(

)A.若，，則 B.若，，則

C.若，，則 D.若，，則若橢圓兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，且三角形的面積的最大值為12，則此橢圓方程是(

)A. B. C. D.直線與圓的位置關(guān)系為A.相離 B.相切

C.相交且過圓心 D.相交且不過圓心已知命題p：，，則為A.， B.，

C.， D.，已知雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)A.2 B. C. D.1設(shè)，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件已知橢圓的右焦點(diǎn)，則該橢圓的短軸長是

．A. B.3 C.4 D.如果雙曲線的漸近線方程漸近線為，則橢圓的離心率為A. B. C. D.若拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(

)A. B. C. D.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，焦距為2c，若直線與橢圓交于M點(diǎn)，且滿足

，則橢圓的離心率是

B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）橢圓上一點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到橢圓右焦點(diǎn)的距離是________．與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是_______________．過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為______．有下列四個命題，“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆命題；“若，則”的逆否命題；其中真命題有

三、解答題（本大題共4小題，共40.0分）在直三棱柱中，，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求證：平面．

求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為．

求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程．

斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F交橢圓于A、B兩點(diǎn)，

求焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及其離心率

求三角形AOB的面積。.臨河三中20182019學(xué)年度第一學(xué)期高二年級數(shù)學(xué)（理科）第2次月考試題答案和解析【答案】1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.D

8.A 9.D 10.A 11.D 12.B 13.4

14.

15.

16.

17.Ⅰ

證明：是直三棱柱，

面ABC，

又面ABC，所以，

，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

，

又，

平面．

Ⅱ

證明：連接，設(shè)與的交點(diǎn)為E，連接DE．

是AB的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，

．

平面，

平面，

平面CDB1．

18.解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為：，變形可得，

分析可得其焦點(diǎn)在y軸上，且，，

則有，

即該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

又由題意，要求的橢圓以為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，

則其，，

故，

則要求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；

故求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程為．

19.解：因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，且，，

所以所求拋物線方程為，準(zhǔn)線方程為．

設(shè)

，A、B到準(zhǔn)線的距離為，，

于是，由已知得直線AB的方程為：，

將代入拋物線方程，得，所以，

所以．

20.解：，分