平行線的定義（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（蘇科版2024）

6.4.1平行線——平行線的定義第6章

平面圖形的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)01理解平行線的定義以及兩條直線的位置關(guān)系02理解平行線基本事實(shí)1（平行公理）及其推論03會(huì)用直尺和三角板畫或者驗(yàn)證平行線，會(huì)在網(wǎng)格紙中畫平行線平行線的定義知識(shí)精講01課堂引入在生活中，到處可見平行線，在下面的圖片中，哪些圖形可以看作是平行線?生活中還有哪些常見的平行線呢？書本吉他魔方01課堂引入02知識(shí)精講平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。如圖，a、b兩條直線互相平行，記作“a∥b”或“AB∥CD”。CabDAB02知識(shí)精講定義詳解：(1)在同一平面內(nèi)是前提；(3)平行描述的是兩條直線的位置關(guān)系；(2)不相交即兩條直線沒有交點(diǎn)；(4)平行是相互的，a∥b即b∥a。CabDAB思考——1.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系除了平行，還有什么呢？02知識(shí)精講相交O2.不重合的兩條直線的位置關(guān)系不是平行，就是相交，對(duì)嗎？No！如圖，兩條直線不在同一平面內(nèi)，既不平行，也不相交。02知識(shí)精講【拓展】不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系叫作異面。拓展02知識(shí)精講兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。小學(xué)里，我們利用直尺和三角板畫平行線或者驗(yàn)證兩條直線是否平行。02知識(shí)精講直尺的上下兩邊、左右兩邊分別平行如圖，用直尺和三角板畫平行線的一般步驟：02知識(shí)精講放移畫aab畫a嘗試——如圖，A、B是直線l外的兩點(diǎn)。過點(diǎn)A畫與直線l平行的直線，這樣的直線能畫幾條?過點(diǎn)B呢?ABlab此時(shí)，圖中直線a與直線b之間又怎樣的位置關(guān)系？無論是過A點(diǎn)，還是B點(diǎn)，這樣的直線有且只有1條。a∥b02知識(shí)精講02知識(shí)精講平行公理通過實(shí)踐，人們總結(jié)出平行線基本事實(shí)1：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。定義詳解：過直線外一點(diǎn)是前提。如圖，若點(diǎn)在直線上，則無法作出已知直線的平行線，只能作出已知直線的重合線。l平行公理的推論02知識(shí)精講推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行，即平行于同一條直線的兩條直線平行，即平行具有傳遞性。

符號(hào)表示：若a∥b，且a∥c，則b∥c。練一練——1.如圖，D是AB的中點(diǎn)。(1)過點(diǎn)D畫BC的平行線，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D畫AC的平行線，交BC于點(diǎn)F；(2)在所畫圖中，用刻度尺或圓規(guī)探索線段AE與EC、線段BF與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?DBCAEFAE=EC、BF=FC02知識(shí)精講2.如圖，在方格紙中畫平行線有什么簡(jiǎn)便的方法嗎?運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的方法，在圖中，過點(diǎn)P分別畫AB、BC的平行線。02知識(shí)精講02知識(shí)精講2.如圖，在方格紙中畫平行線有什么簡(jiǎn)便的方法嗎?運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的方法，在圖中，過點(diǎn)P分別畫AB、BC的平行線。知識(shí)精講例1、下列說法正確的是（）A．具有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．A、B兩點(diǎn)之間的距離就是線段ABC．不相交的兩條直線叫作平行線D．兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】A．反例如圖所示：D03典例精析B．A、B兩點(diǎn)之間的距離就是線段AB的長(zhǎng)；C．在同一平面內(nèi)（前提），不相交的兩條直線叫作平行線，×。O知識(shí)精講例2、在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交 D．平行、相交或垂直【分析】在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行或相交，垂直是相交的一種情況。C03典例精析知識(shí)精講例3、(1)如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由是_______________________________________________；(2)已知三條不同的直線a、b和c，a∥b，c∥b，則a和c位置關(guān)系是________。過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行03典例精析平行知識(shí)精講例3、(3)下列說法不正確的是（）A．過任意一點(diǎn)可作已知直線的一條平行線B．同一平面內(nèi)兩條不相交的直線是平行線C．在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)只能畫一條直線與已知直線垂直D．平行于同一直線的兩直線平行A【分析】若點(diǎn)在直線上，則無法作出已知直線的平行線，只能作出已知直線的重合線。03典例精析課后總結(jié)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。兩條直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。平行線基本事實(shí)1（平行公理）：過