弧度制課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2

第五章

三角函數(shù)

弧度制課本P172學(xué)習(xí)目標(biāo)新課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.認(rèn)識(shí)與理解弧度制的相關(guān)概念．?dāng)?shù)學(xué)抽象2.理解與掌握弧度制與角度制的換算關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算3.了解弧度制中的弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式.數(shù)學(xué)抽象復(fù)習(xí)回顧情景引入1千克=2.2046226磅1米=3.2808399英尺0攝氏度=32華氏度日常生活中，有些量可以用不同的單位進(jìn)行度量．例如度量長(zhǎng)度可以用米、英尺、碼等不同的單位制；度量質(zhì)量可以用千克、磅等不同的單位制；度量溫度可以用℃(攝氏溫度)、F(華氏溫度)、K(熱力學(xué)溫度)等不同單位制．情景引入初中的角度制：以度（°）、分（′）、秒（″）為單位來(lái)衡量角的大小就叫做角度制.

其中用角度制來(lái)度量角時(shí)，把一個(gè)周角360等分,每一份圓弧所對(duì)的圓心角就是1°的角．角度制量角用的是六十進(jìn)制.1度（°）=60分（′）=3600秒（″）1分（′）=60秒（″）日常的運(yùn)算多數(shù)是十進(jìn)制,角的度量能否像長(zhǎng)度的度量一樣，可以用除角度制（六十進(jìn)制）以外的十進(jìn)制方式來(lái)度量呢？弧度制—課本P172

弧度制—課本P172

思考：根據(jù)公式，你是否能求出圓周角的弧度數(shù)?角度制與弧度制的換算—課本P173角度與弧度的換算一般地，只需根據(jù)

兩邊同除以180兩邊同除以π就可以進(jìn)行角度和弧度的換算了.

弧度數(shù)角度數(shù)=角度數(shù)弧度數(shù)

=特殊角的弧度制—課本P174045°90°135°270°一定要背下來(lái)！正角的弧度數(shù)是一個(gè)正實(shí)數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0正角零角負(fù)角正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)在弧度制下，角的集合與實(shí)數(shù)集之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系?；《戎啤n本P174小試牛刀

題型一角度值弧度制互化

弧度數(shù)角度數(shù)=例

1小試牛刀

題型一角度值弧度制互化課本175頁(yè)弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式—課本P174課本174頁(yè)

例2

弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式—課本P174小試牛刀

題型二扇形的弧長(zhǎng)與面積公式

已知扇形的周長(zhǎng)為10

cm，面積為4

cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù).例

3

小試牛刀

題型二扇形的弧長(zhǎng)與面積公式

已知扇形的半徑為10

cm，圓心角為60°，求扇形的弧長(zhǎng)和面積.跟蹤訓(xùn)練

3

小試牛刀

題型三利用弧度表示角

(1)終邊落在圖中陰影部分(包含邊界)的角的集合為(用弧度制表示)

.例

4

(2)將-1

125°寫成α+2kπ(