直線方程-課件

直線的方程1．直線的方程(1)點(diǎn)斜式：y－y0＝k(x－x0)，不能表示與x軸垂直的直線．(2)斜截式：y＝kx＋b，不能表示與x軸垂直的直線．1．由于直線方程有多種形式，各種形式適用的條件、范圍不同，在具體求直線方程時(shí)，由所給的條件和采用的直線方程形式所限，可能會(huì)產(chǎn)生遺漏的情況，尤其在選擇點(diǎn)斜式、斜截式時(shí)要注意斜率不存在的情況．2．判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)有兩個(gè)易出錯(cuò)點(diǎn)：一是忽視了直線的斜率不存在的情況；二是忽視了兩直線重合的情況．解答這類試題時(shí)要根據(jù)直線方程中的系數(shù)進(jìn)行分類討論，求出結(jié)果后再反代到直線方程中進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣能有效地避免錯(cuò)誤．1．經(jīng)過圓x2＋2x＋y2＝0的圓心C，且與直線x＋y＝0垂直的直線方程是(

)A．x－y＋1＝0

B．x－y－1＝0C．x＋y＋1＝0 D．x＋y－1＝0解析：由題意，設(shè)所求的直線方程是x－y＋m＝0，因?yàn)橹本€x－y＋m＝0過圓x2＋2x＋y2＝0的圓心C(－1,0)，所以m＝1，即所求方程為x－y＋1＝0，故選A.答案：A答案：B答案：B4．已知點(diǎn)P(3,2)與點(diǎn)Q(1,4)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為(

)A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0答案：A5．(2012·江西八所重點(diǎn)高中4月模擬)“a＝0”是“直線l1：(a＋1)x＋a2y－3＝0與直線l2：2x＋ay－2a－1＝0平行”的(

)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案：C答案：D7．在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，且2lgsinB＝lgsinA＋lgsinC，則兩條直線l1：xsin2A＋ysin

A＝a與l2：xsin2B＋ysin

C＝c的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．重合C．垂直 D．相交不垂直答案：B8．一條光線沿直線2x－y＋2＝0入射到直線x＋y－5＝0后反射，則反射光線所在的直線方程為(

)A．2x＋y－6＝0B．x－2y＋7＝0C．x－y＋3＝0D．x＋2y－9＝0答案：B9．設(shè)A，B為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程x－y＋1＝0，則直線PB的方程為________．解析：因?yàn)閗PA＝1，則kPB＝－1，又A點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,0)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0)，直線PB的方程為x＋y－5＝0.答案：x＋y－5＝010．(2012·北京海淀二模)已知定點(diǎn)M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，則實(shí)數(shù)k的值是________．11．已知點(diǎn)A(1，－1)，點(diǎn)B(3,5)，點(diǎn)P是直線y＝x上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|＋|PB|的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．答案：(2,2)12．(2011·高考安徽卷)在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過任何整點(diǎn)③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)④直線y＝kx＋b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線答案：①③⑤13．已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．(1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1，l2的距離相等．14．設(shè)直線l1：y＝k1x＋1，l2：