期末復(fù)習(xí)重要考點05《走進幾何世界》十二大考點題型（原卷版）

【題型一常見的幾何體】1．（2023秋?桑植縣期末）下列幾何體中，是棱錐的為（）A． B． C． D．2．（2024秋?肅州區(qū)校級期中）下列物體的形狀類似于圓柱的是（）A． B． C． D．3．（2023秋?岱岳區(qū)期末）下面的幾何體中，屬于棱柱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2024?二道區(qū)校級模擬）“力旺杯”足球賽在我校順利進行，九年1班的足球隊爭得了冠軍，如圖所示為其獲得的冠軍獎杯，用數(shù)學(xué)的眼光觀察這個獎杯，其中不包含的立體圖形是（）A．球體 B．圓柱體 C．長方體 D．四棱錐5．（2023秋?臨海市期末）下列實物中，能抽象成圓柱體的是（）A． B． C． D．6．（2023秋?儀征市期末）下列四個幾何體中，是四棱錐的是（）A． B． C． D．【題型二平面圖形的識別】1．（2023秋?江州區(qū)期末）下列圖形屬于平面圖形的是（）A．長方體 B．球 C．圓柱 D．三角形2．（2024秋?橋西區(qū)校級期中）下面的四個幾何圖形中，表示平面圖形的是（）A． B． C． D．3．（2024秋?二道區(qū)校級期中）下面幾種圖形中，平面圖形的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2023秋?富縣期末）下列圖形中，屬于平面圖形的是（）A． B． C． D．5．（2023秋?麻陽縣期末）下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥【題型三幾何體的構(gòu)成元素】1．（2024?七里河區(qū)校級開學(xué)）下列說法中正確的是（）A．正方體和長方體是特殊的四棱柱，也是特殊的六面體 B．棱柱底面邊數(shù)和側(cè)面數(shù)不一定相等 C．棱柱的側(cè)面可能是三角形 D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體2．（2024?龍湖區(qū)校級一模）下列說法不正確的是（）A．長方體是四棱柱；B．八棱柱有16條棱；C．五棱柱有7個面；D．直棱柱的每個側(cè)面都是長方形．3．觀察如圖所示的八個幾何體．（1）依次寫出這八個幾何體的名稱：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；（2）若幾何體按是否包含曲面分類：（填序號即可）不含曲面的有；含曲面的有．4．如圖是一個直七棱柱，它的底面邊長都是2cm，側(cè)棱長是5cm，觀察這個棱柱，請回答下列問題：（1）這個七棱柱共有多少個面，它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？側(cè)面的面積是多少？（2）這個七棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？（3）這個七棱柱一共有多少個頂點？（4）通過對棱柱的觀察，你能說出n棱柱的頂點數(shù)與n的關(guān)系及棱的條數(shù)與n的關(guān)系嗎？5．（2023秋?衡山縣期末）如圖，觀察下列幾何體并回答問題．（1）請觀察所給幾何體的面、棱、頂點的數(shù)量并歸納出n棱柱有個面，條棱，個頂點，n棱錐有個面，條棱，個頂點；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個或四個以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經(jīng)過前人們歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)F，頂點個數(shù)V以及棱的條數(shù)E存在著一定的關(guān)系，請根據(jù)（1）總結(jié)出這個關(guān)系為．【題型四幾何體的表面積】1．已知一個直棱柱共有12條棱，它的底面邊長都是3cm，側(cè)棱長都是6cm，則它的側(cè)面積是（）cm2．A．108 B．96 C．72 D．182．如圖，有一個棱長是4cm的正方體，從它的一個頂點處挖去一個棱長是1cm的正方體后，剩下物體的表面積和原來的表面積相比較（）A．變大了 B．變小了 C．沒變 D．無法確定變化3．已知一個直棱柱共有10個頂點，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長都是5cm，則它的側(cè)面積（）cm2．A．120 B．100 C．80 D．204．一個六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長都是5cm，側(cè)棱長是4cm，該六棱柱的側(cè)面積之和是（）cm2A．120 B．20 C．100 D．1505．（2023秋?曲沃縣期末）如圖的零件是由兩個正方體焊接而成，已知大正方體和小正方體的體積分125cm3和27cm3，現(xiàn)要給這個零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面積是（）cm2．A．161 B．186 C．195 D．2046．（2023秋?蒼南縣期末）小鑫正對相同的長方體快遞盒進行包裝，如圖1單個盒子的表面積為22dm2，如圖2三個盒子疊一起的表面積為42dm2，則如圖3四個盒子疊一起的表面積是（）A．56dm2 B．64dm2 C．68dm2 D．88dm27．將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)8個小正方體全是3個面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)這些小正方體中有8個是3個面涂有顏色的，有12個是2個面涂有顏色的，有6個是1個面涂有顏色的，還有1個各個面都沒有涂色．（1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請?zhí)顚懴卤恚豪獾确謹?shù)4等分n等分3面涂色的正方體個個2面涂色的正方體個個1面涂色的正方體個個各個面都無涂色的正方體個個（2）將棱7等分時，只有1個面涂色的小正方體的個數(shù)是，各個面都無涂色的正方體的個數(shù)是．【題型五點動成線，線動成面】1．（2023秋?高碑店市期末）天空劃過一道流星，這個過程可用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確2．（2023秋?濟寧期末）汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項幾何知識的實際應(yīng)用（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上答案都正確3．（2024秋?景洪市期中）中國扇文化有著深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之稱．如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．以上都不對4．（2023秋?貴陽期末）“力箭一號”（ZK﹣1A）運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用“一箭六星”的方式，成功將六顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，首次飛行任務(wù)取得圓滿成功．把衛(wèi)星看成點，則衛(wèi)星在預(yù)定軌道飛行留下的痕跡體現(xiàn)了（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面面相交成線5．（2023秋?德州期末）朱自清的《春》一文里，在描寫春雨時有“像牛毛，像細絲，密密地斜織著”的語句，這里用數(shù)學(xué)的眼光來看其實是把雨滴看成了（），把雨看成（），說明（）A．點；直線；點動成線 B．點；線；點動成線 C．線；面；線動成面 D．線；面；面動成體6．（2023秋?潮南區(qū)期末）幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“點動成線”的是（）A．流星劃過夜空 B．打開折扇 C．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動 D．旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)【題型六面動成體】1．（2024?陜西）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．2．（2023秋?赤坎區(qū)校級期末）下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（）A． B． C． D．3．下列平面圖形中，繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的是（）A． B． C． D．4．（2023秋?倉山區(qū)期末）如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（）A． B． C． D．5．如圖，該圖形旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形是（）A． B． C． D．6．A． B． C． D．【題型七常見幾何體的體積計算】1．（2023秋?微山縣期末）分別以直角梯形（如圖所示）的下底和上底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周得到A，B兩個立體圖形．則A，B兩個立體圖形的體積之比是（）A．1：1 B．1：2 C．4：5 D．5：42．（2023秋?新泰市期末）現(xiàn)有一個長方形，寬和長分別為4cm和5cm，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為（）A．80πcm3 B．100πcm3 C．80πcm3或100πcm3 D．64πcm3或125πcm33．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由三塊寬為1.8m、高為3m的玻璃隔板組成．（1）將此旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這能說明的事實是（填字母）；A．點動成線B．線動成面C．面動成體（2）求該旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．（邊框及銜接處忽略不計，結(jié)果保留π）4．如圖是一個糧倉，已知糧倉底面直徑為8m，糧倉頂部頂點到地面的垂直距離為9m，糧倉下半部分高為6m，觀察并回答下列問題：（1）糧倉是由兩個幾何體組成的，他們分別是；（2）將如圖的圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，哪一個能形成糧倉？用線連一連；（3）求出該糧倉的容積（結(jié)果保留π）．5．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到了兩個立體圖形．小軍：我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后得到的兩個立體圖形的體積相等．小紅：我不同意你的看法，我認為甲、乙兩個立體圖形的體積不相等．（1）你同意的說法．（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？【題型八判斷幾何變換的類型】1．如圖所示，該圖案是經(jīng)過（）A．平移得到的 B．旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到的 C．軸對稱得到的 D．旋轉(zhuǎn)得到的2．如圖，若要將圖甲變成圖乙，可以經(jīng)過的運動變化是（）A．旋轉(zhuǎn)、平移 B．軸對稱、旋轉(zhuǎn) C．平移、旋轉(zhuǎn) D．旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)3．（2023春?漣源市期末）如圖，將甲圖經(jīng)圖形變換到乙圖，下列說法錯誤的是（）A．可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實現(xiàn) B．可以通過軸對稱和旋轉(zhuǎn)實現(xiàn) C．必須通過旋轉(zhuǎn)才能實現(xiàn) D．不必通過旋轉(zhuǎn)就能實現(xiàn)4．（2023春?臨潼區(qū)校級期末）“小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走”，所描繪的圖形變換主要是（）A．平移變換 B．翻折變換 C．旋轉(zhuǎn)變換 D．以上都不對5．（2023春?碑林區(qū)校級期末）觀察圖，依次幾何變換順序正確的是（）A．軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移 B．旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移 C．軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn) D．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)【題型九正方體的展開圖】1．（2024?從江縣校級二模）下列圖形中不能作為正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．2．（2023秋?陽江期末）下列圖形中不是正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．3．（2023秋?江陰市期末）下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A． B． C． D．4．（2024秋?太和區(qū)期中）將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則下列序號中不應(yīng)剪去的是（）A．A B．B C．C D．F5．（2024秋?歷城區(qū)校級月考）下面的圖形中，正方體的展開圖有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【題型十其它幾何體的展開圖】1．下列圖形中，是圓柱展開圖的是（）A． B． C． D．2．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中不是棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中是圓錐展開圖的是（）A． B． C． D．4．A．圓錐、正方體、三棱柱、圓柱 B．圓柱、正方體、圓錐、三棱柱 C．圓錐、正方體、圓柱、三棱柱 D．圓柱、圓錐、正方體、圓錐5．（2024?鼓樓區(qū)一模）下列圖形是三棱柱展開圖的（）A． B． C． D．6．（2023秋?鐵西區(qū)期末）下列圖形中，不是三棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．【題型十一正方體相對兩個面上的字】1．（2023秋?交口縣期末）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“建”相對的面上的漢字是（）A．文 B．口 C．明 D．交2．（2023秋?榆陽區(qū)期末）如圖是一個正方體的展開圖，每個面上都標有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個有理數(shù)互為相反數(shù)，則x+y﹣z的值為（）A．﹣10 B．1 C．0 D．103．（2024秋?滕州市校級期中）如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a﹣b﹣c的值為（）A．8 B．0 C．﹣2 D．﹣44．（2023秋?西寧期末）如圖，是正方體的表面展開圖，正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則a代表的數(shù)是（）A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．25．將如圖折疊成一個正方體，相對兩個面上的數(shù)字之和最大是．6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個面上的數(shù)相等，則a+b+c＝．【題型十二由展開圖判斷立體圖形形狀】1．（2024?朝陽區(qū)二模）如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體2．（2024?揚州）如圖是某幾何體的表面展開后得到的平面圖形，則該幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．長方體3．（2024?玄武區(qū)二模）一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則該幾何體是（）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱4．（2024秋?秦淮區(qū)期中）能將圖（1），（2），（3）中的紙片沿虛線折疊成三棱錐的是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）5．（2024?灞橋區(qū)校級模擬）如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是（）A． B． C． D．6．（2024?松原模擬）下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B．C． D．7．（2024?西安校級四模）下面是幾個幾何體的展開圖，其中能圍成棱錐的是（）A． B． C． D．1．（2024秋?茂南區(qū)期中）下列幾何體中，錐體的是（）A． B． C． D．2．一名油漆工粉刷一個長方體箱子的外表面需要用2罐油漆，現(xiàn)在他要粉刷一個長、寬、高都是原來3倍的大長方體箱子，需要用（）罐油漆．A．6 B．9 C．18 D．364．（2024?合陽縣二模）下列圖形分別繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐的是（）A． B． C． D．5．（2024秋?周村區(qū)期中）下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．6．（2023秋?科左中旗期末）如圖，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么“我”的對面是（）A．偉 B．大 C．祖 D．國7．（2023春?河南期末）今年是牛年，在班級“牛年拼牛畫”的活動中，小剛同學(xué)用一個邊長為8cm的正方形做成的七巧板（如圖1）拼成了一頭牛的圖案（如圖2），則牛頭部所占的面積為（）A．4cm2 B．8cm2 C．16cm2 D