第十五章原子物理

第十五章原子物理

第1節(jié)光電效應(yīng)波粒二象性

立足：四層”?:基礎(chǔ)就金公式W

一、光電效應(yīng)

1.光電效應(yīng)現(xiàn)象：在光的照射下金屬中的電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象,

稱為光電效應(yīng)，發(fā)射出來的電子稱為光蚯。

2,光電效應(yīng)的四個規(guī)律

(1)每種金屬都有一個極限頻率。

(2)光照射到金屬表面時，光電子的發(fā)射幾乎是鼬的。

(3)光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，只隨入射光的魅增

大而增大。

(4)光電流的強(qiáng)度與入射光的強(qiáng)度成正比。

3.遏止電壓與截止頻率

(1)遏止電壓%使光電流減小到零的反向電壓。

(2)截止頻率卬能使某種金屬發(fā)生光電效應(yīng)的最小頻率叫作該種金

屬的截止頻率(又叫極限頻率)。不同的金屬對應(yīng)著不同的極限頻率。

二、愛因斯坦光電效應(yīng)方程

L光子說

在空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光的能

量子，簡稱光子，光子的能量￡=亞。其巾自二6.63X10F4人（稱為普

朗克常量）。

2,逸出功航

使電子脫離某種金屬所做功的最小值。

3.最大初動能

發(fā)生光電效應(yīng)時，金屬表面上的電壬吸收光子后克服原子核的引力逸出

時所具有的動能的最大值。

4.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

(1)表達(dá)式：Ek二加一題。

(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是尿這些

能量的?部分用來克服金屬的逸出動版,剩下的表現(xiàn)為逸出后光電屬

的最大初動能￡k=2。

三、光的波粒二象性物質(zhì)波

1.光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。

2,光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)說明光具有拉壬性。

3.光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。

4.物質(zhì)波的定義：任何運(yùn)動著的物體都有一種波與之對應(yīng)，這種波叫作

物質(zhì)波，也叫德布羅意波。

5.物質(zhì)波的波長：』二々=土，力是普朗克常量。

pmv

如圖所示，用紫光照射鋅板時，驗(yàn)電器張開一個角度。判斷下列說法的

正誤。

湃

（1）紫光照射鋅板時有光電子逸出。（4）

（2）增大入射光的強(qiáng)度時，逸出的光電子初動能增大。（X）

（3）用綠光照射鋅板時也一定能使驗(yàn)電器張開一個角度。（X）

（4）換用紫外線照射時也一定能使驗(yàn)電器張開一個角度。N）

著眼“四IT?1考點(diǎn)，題幽規(guī)#方法

考點(diǎn)一光電效應(yīng)規(guī)律的理解及應(yīng)用［素養(yǎng)自修類］

1.［光電效應(yīng)的規(guī)律］

現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時，有光電

流產(chǎn)生。下列說法正確的是（）

A,保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流不變

B.入射光的頻率變高，飽和光電流變大

C入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大

D.保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)

生

解析：C根據(jù)光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論：保持入射光的頻率不變，入

射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大，故A、B錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電

效應(yīng)方程可知，入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大，故C

正確；保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，若低于截止頻

率，則沒有光電流產(chǎn)生，故D錯誤。

2.〔愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用］

在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，分別用頻率為用、好的單色光。、b照射到同種金

屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為“和為、光電子的最大初動能分別

為瓦〃和E昉。力為普朗克常量。下列說法正確的是（）

A.若為〉山）,則一定有Ua<Ub

B.若為〉％則一定有￡k“<Em

C.若Ua〈Ub，則一定有九

D.若為〉w,則一定有hva-Eka>hvh-E].h

解析；C設(shè)該金屬的逸出功為例，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有以

=加一時同種金屬的航不變，則逸出光電子的最大初動能隨V的增

大而增大，B項錯誤；又Ek=eU,則最大初動能與遢止電壓成正比，C

項正確；根據(jù)上述有eU=H一%，遢止電壓U隨v增大而增大，A項

錯誤;又有加一套=般,肌相同，D項錯誤。

L光電效應(yīng)的兩條對應(yīng)關(guān)系

入射光強(qiáng)度大T光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多T光電流大;

光子頻率局T光子能量大T光電子的最大初動能大。

2,光電效應(yīng)的三個重要關(guān)系式

(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ek=hv—Wo。

(2)光電子的最大初動能反與遏止電壓口的關(guān)系：Ek=eU。0

(3)逸出功價與極限頻率%的關(guān)系:%=優(yōu)。

3.光電管上加正向與反向電壓情況分析

(1)光電管加正向電壓的情況

II

正向電氏

①P右移時，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)增加;

②P移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都參與了導(dǎo)電，光電流達(dá)

到最大值；

③P再右移時，光電流不再增大。

（2）光電管加反向電壓的情況

①戶右移時，參與導(dǎo)電的光電子數(shù)減少；

②P移到某一位置時，所有逸出的光電子恰好都不參與導(dǎo)電，光電流為

0,此時光電管兩端加的電壓為遏止電壓；

③戶再右移時，光電流始終為0。

考點(diǎn)二光電效應(yīng)圖像的理解和應(yīng)用［互動共研類］

光電效應(yīng)的三類圖像

圖線形

圖像名稱獲取的信息

狀

（3）普朗克常量力：等于圖像的斜率

與電子電荷量的乘積，即力=能

圖像名稱圖線形狀獲取的信息

(I)遏止電壓”：橫軸截距;

(1)顏色(頻

(2)飽和光電流/m：光電流的最大

率V)相同

值，而且照射光越強(qiáng)，/m越大；

光電流/與電壓片蹤

4——7(3)最大初動能：Ek=e4

U的關(guān)系圖像

(1)遏止電壓：Ud>Uc2(頻率〃越

(2)顏色(頻

高，口越大)；

率v)不同

(2)飽和光電流：光電流的最大

值;

(3)最大初動能:Eki=eUwEk2=

eUc2

【典例】研究光電效應(yīng)的電路圖如圖甲所示。某同學(xué)利用該裝置在不

同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流/與4K兩極之間的電壓U/K的關(guān)系

曲線（甲光、乙光、內(nèi)光），如圖乙所示。則下列說法正確的是

甲乙

A.甲光照射光電管發(fā)出光電子的初動能一定小于丙光照射光電管發(fā)出

光電子的初動能

B,單位時間內(nèi)甲光照射光電管發(fā)出的光電子數(shù)比乙光的少

C.用強(qiáng)度相同的甲、丙光照射該光電管，則單位時間內(nèi)逸出的光電子

數(shù)相等

D.對于不同種金屬，若照射光的頻率不變，則逸出光電子的最大初動

能與金屬的逸出功為線性關(guān)系

解析當(dāng)光照射到K極時，如果入射光的頻率足夠大（大于《極金屬

的極限頻率），就會從K極發(fā)出光電子。當(dāng)反向電壓增加到某-值

時，電流表A中電流就會變?yōu)榱悖藭r。為2=e”,式中總表示光電子

的最大初速度，。為電子的電荷量，口為遏止電壓，根據(jù)愛因斯坦光電

效應(yīng)方程可知丙光照射光電管發(fā)出光電子的最大初動能較尢故丙光的

頻率較大，但丙光照射光電管發(fā)出光電子的初動能不-定比甲光照射光

電管發(fā)出光電子的初動能大，所以A錯誤。對于甲、乙兩束頻率相同

的光來說，入射光越強(qiáng)，單位時間內(nèi)發(fā)射的光電子數(shù)越多，所以B錯

誤。對甲、丙兩束不同頻率的光來說，光強(qiáng)相同時單位時間內(nèi)照射到光

電管單位面積上的光子的總能量相等，由于丙光的光子頻率較高，每個

光子的能量較大，單位時間內(nèi)照射到光電管單位面積上的光子數(shù)就較

少，所以單位時間內(nèi)發(fā)出的光電子數(shù)就較少，所以C錯誤。對干不同

金屬，若照射光的頻率不變，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程反=加-

肌，知&與金屬的逸出功為線性關(guān)系，所以D正確。

答案D

鼻拓及里可

(1)【典例】中，若僅增大電源的電動勢,則電流表的示數(shù)一定增大

嗎？

(2)【典例】中，若僅將電源的正、負(fù)極對調(diào)，則電流表的示數(shù)一定

為零嗎？

解析⑴不一定。當(dāng)電流達(dá)到飽和電流時，電流表的示數(shù)就不再增

0

（2）不一定。正負(fù)極對調(diào)后，光電子做減速運(yùn)動，電子若不能到達(dá)A

極，則電流表的示數(shù)為零，否則就不為零。

答案見解析

國對點(diǎn)向煉

1」光電效應(yīng)的Ek—U圖像］

（2021?江蘇高考）如圖所示，分別用1、2兩種材料作K極進(jìn)行光電效

應(yīng)探究，其截止頻率也〈力，保持入射光不變，則光電子到達(dá)A極時動

能的最大值Ekm隨電壓U變化關(guān)系的圖像是（）

AB

CD

解析：c光電管所加電壓為正向電壓，則根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程

可知，光電子到達(dá)A極時動能的最大值Ekm=他+加一加截止，可知Ekm

—u圖像的斜率相同，均為e,截止頻率越大，則圖像在縱軸上的截距

越小，因以V力，則圖像C正確，A、B、D錯誤。

2」光電效應(yīng)的圖像］

（2022?河北高考）如圖是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏

止電壓口與入射光頻率丫的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛因斯坦光電

效應(yīng)方程，并且第一次利用光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測定了普朗克常量鼠由圖像

可知（）

(/C/V

516789101112v/IO"Hz

A,鈉的逸出功為He

B.鈉的截止頻率為8.5X1014m

C.圖中直線的斜率為普朗克常量人

D.遏止電壓”與入射光頻率v成正比

解析：A根據(jù)遢止電壓與最大初動能的關(guān)系有d/c二Ekmax，根據(jù)電效

應(yīng)方程有Ekmax="肌，當(dāng)結(jié)合圖像可知，當(dāng)口為0時，解得的二

M,A正確；鈉的截止頻率為此，根據(jù)圖像可知，截止頻率小于

8.5X10l4Hz,B錯誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程可解得&二'—

e

啦可知，圖中直線的斜率表示5c錯誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻

ee

率關(guān)系式可知，遏止電壓口與入射光頻率V成線性關(guān)系，不是成正比,

D錯誤。

3.［光電效應(yīng)的/—U圖像］

如圖中所不為光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的電路圖，利用不同頻率的光進(jìn)行光電效應(yīng)

實(shí)驗(yàn)，測得光電管兩極間所加電壓U與光電流/的關(guān)系如圖乙中〃、

b、c、d四條曲線所示。用玲、環(huán)、外環(huán)表示四種光的頻率，下列判斷

正確的是（）

A.Vb>Vc>Vd>VaB.Vd>Vh>Vc>Va

C.Vd'>Vc>Vb>VaD.Va>Vc>Vh>Vd

解析：A當(dāng)光電管兩極間所加電壓為遏止電壓時，電路中電流為0,

以最大初動能射出的光電子到達(dá)陽極時的動能恰好為0,由動能定理得

eGEk,由愛因斯坦光電效應(yīng)方程有瓦二機(jī)一肌聯(lián)立得〃二絲/，由

h

題圖乙可知出〉心>%〉％,則哪〉心〉環(huán)〉為，故A正確，B、

C、D錯誤。

考點(diǎn)三對波粒二象性、物質(zhì)波的理解［素養(yǎng)自修類］

1.［波粒二象性的理解］

（2023,江蘇淮安模擬）如圖為科技小玩具光壓風(fēng)車，用垂直于紙面向

外的光照射抽成真空的玻璃罩內(nèi)白色和黑色風(fēng)車葉片時，風(fēng)車可以轉(zhuǎn)

動，以下說法正確的是（）

A.只有用達(dá)到一定頻率光照射，才能使風(fēng)車轉(zhuǎn)動

B.俯視圖示風(fēng)車是逆時針方向轉(zhuǎn)動

C該風(fēng)車將光能轉(zhuǎn)化成電能

D.該現(xiàn)象說明光具有波動性

解析：B光子打在黑色葉片上，光子被吸收，光子的速度幾乎減小到

零，光子打在白色葉片上，光子幾乎被原速反彈回來，根據(jù)動量定理，

光子對白色葉片的撞擊力大，對黑色葉片的撞擊力小，所以俯視圖示風(fēng)

車是逆時針方向轉(zhuǎn)動，與光頻率無關(guān)，A錯誤,B正確；該風(fēng)車是將光

能轉(zhuǎn)化為葉片的機(jī)械能，C錯誤；該現(xiàn)象說明光具有粒子性，D錯誤。

2.［物質(zhì)波的理解］

（2023,江蘇省前黃高級中學(xué)高三月考）如圖所示為證實(shí)電子波存在的

實(shí)驗(yàn)裝置，從尸上出來的熱電子可認(rèn)為初速度為零，所加的加速電壓U

=104V,電子質(zhì)量為〃尸9.IX10Fkg,普朗克常量6=6.63X10F

Js,電子被加速后通過小孔M和及后入射到薄金箔上，發(fā)生衍射作

用，結(jié)果在照相底片上形成同心圓明暗條紋，試計算（結(jié)果保留一位有

效數(shù)字）。

*

（1）電子經(jīng)加速后獲得的速度;

（2）電子的德布羅意波長。

解析；（1）電子加速過程，根據(jù)動能定理有eU="E解得v=

P，代入數(shù)據(jù)得打y6X107m/s.

⑵根據(jù)動能和動量的定義式有Ek=Q=^W由德布羅意公式

22/w2加

A=-,聯(lián)立解得久二高，代入數(shù)據(jù)得尬人0X10"m。

pV2川eU

答案：（1）6.0X107mzs（2）1.0X10-』

。以v的

對光的波粒二象性的理解

從數(shù)

個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往

量

往表現(xiàn)為波動性

上看

從頻頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率

率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，貫穿本

上看領(lǐng)越強(qiáng)

從傳光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表

播與現(xiàn)出粒子性

作用

上看

波動

性與由光子的能量￡=加、光子的動量表達(dá)式p=；也可以看出，光的波

粒子動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和動量的計算式中都

性的含有表示波的特征的物理量——頻率y和波長2

統(tǒng)一

領(lǐng)定“目標(biāo)”，提素能■…明本屬速

J—■一一I一1一?一|■■一-—-一一一一一————,一“"…——―—

------國國國-----

1.（2020?江蘇高考）“測溫槍”（學(xué)名“紅外線輻射測溫儀”）具有

響應(yīng)快、非接觸和操作方便等優(yōu)點(diǎn)。它是根據(jù)黑體輻射規(guī)律設(shè)計出來

的，能將接收到的人體熱輻射轉(zhuǎn)換成溫度顯示出來。若人體溫度升高,

則人體熱輻射強(qiáng)度/及其極大值對應(yīng)的波長2的變化情況是（）

A./增大，1增大B./增大，入減小

C./減小，1增大D./減小，1減小

解析：B根據(jù)黑體輻射規(guī)律，可知隨溫度升高，各種波長的輻射強(qiáng)度

都增尢福射強(qiáng)度的極大值向波長較短的方向移動，故人體熱輻射強(qiáng)度

/隨人體溫度的升高而增大，其極大值對應(yīng)的波長減小，B項正確。

2.（2022也蘇高考）上海光源通過電子一光子散射使光子能量增加，

光子能量增加后（）

A.頻率減小B.波長減小

C.動量減小D,速度減小

解析：B根據(jù)E=H可知光子的能量增加后，光子的頻率增大，又根

據(jù)可知光子波長減小，故A錯誤，B正確；根據(jù)p=g可知光子的動

量增大，但光子的速度始終不變，故C、D錯誤。

3.（2022,全國乙卷）一點(diǎn)光源以113W的功率向周圍所有方向均勻地

輻射波長約為6XIO-7m的光，在離點(diǎn)光源距離為R處每秒垂直通過每

平方米的光子數(shù)為3X1014個。普朗克常量為力=6.63X10F4j*R約

為（）

A.1X102mB.3X102m

C.6X102mD.9X102m

解析：B根據(jù)題述，京光源向所有方向均勻輻射，即距離點(diǎn)光源為R

的球面上單位時間腌收的光的能量等于點(diǎn)光源單位時間所幅射的光的

能量。點(diǎn)光源輻射功率尸=4兀爛x〃￡o,其中瓦二巳聯(lián)立解得

Z

7?^3X102m,選項B正確。

4.（2023?江蘇鎮(zhèn)江高三開學(xué)考試）甲、乙兩種單色光通過同一雙縫干

涉實(shí)驗(yàn)裝置得到的干涉圖樣如圖所示，下列說法正確的是（）

mimu

甲乙

A.同等條件下乙光比甲光衍射現(xiàn)象更明顯

B.甲光光子的動量大于乙光

C,兩束單色光照射同一種金屬均有光由子逸出，甲光照射后逸出的光

電子最大初動能較小

D.光強(qiáng)相同的甲乙兩光，中光單位時間內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)較少

解析：C由?二夕，可知］甲〉;1乙，所以同等條件下甲光比乙光衍射現(xiàn)

象更明顯，故A錯誤；由p=4可知甲光光子的動量小于乙光，故B錯

/

誤；由Ek二后一肌可知兩束單色光照射同一種金屬均有光電子逸出,

X

甲光照射后逸出的光電子最大初動能較小，故c正確；死強(qiáng)相同，單

位時間內(nèi)通過垂直于光的傳播方向的平均光能相同，則由〃=1=2

hvhe

可知甲光單位時間內(nèi)發(fā)射的光子數(shù)較多，故D錯誤。

5,（2023江蘇鹽城二模）如圖所示，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，小明用同一

光電

管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線甲、乙、

丙。下列說法正確的是（）

A.甲光的頻率比乙光的小

B.乙光的波長比丙光的長

C甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最大初動能不同

D,乙、丙兩種光照射該光電管陰極的截止頻率不同

解析：A根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程結(jié)合動能定理可知eUc=Ek=/w

-加，入射光的頻率越高，對應(yīng)的遏止電壓口越大，甲、丙光的頻率

相等且比乙光的小，則甲、丙光的波長相等且比乙光的波長長，故A

正確，B錯誤；甲、丙光的頻率相等，甲、丙兩種光所產(chǎn)生光電子的最

大初動能相同，故C錯誤；光電管陰極的截止頻率與入射光無關(guān)，故

D錯誤。

6.（2023,江蘇連云港二模）2021年1月21日,科學(xué)家以高速電子束為

:光源”利用冷凍電鏡首次“拍攝，，到新冠病毒的3D影像，如圖所

示。冷凍電鏡分辨率匕光學(xué)顯微鏡高1000倍以上，可達(dá)“2皿。不考

慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（）

■

A.冷凍電鏡的分辨率非常高，是由于電子的德布羅意波長長

C,電子運(yùn)動的速度越大，其德布羅意波的衍射能力越強(qiáng)

D,若用相同動能的質(zhì)子代替電子，也能“拍攝”到新冠病毒的3D影像

解析:D影響冷凍電鏡分辨率的直接因素是光源的波長，波長越短,

加速電壓越高，分辨率越高，病毒比細(xì)菌還小得多，只有在電鏡下才可

以看到新冠病毒的影像，故A、B錯誤；電子運(yùn)動的速度越大則其動量

越大，熱可知其對應(yīng)的德布羅意波的波長越小，其德布羅意波的

P

衍射現(xiàn)象越不明顯，故c錯誤；由p=亞瓦,p=\可得a=/，

vXJ2川上k

質(zhì)子和電子的動能相同，質(zhì)子質(zhì)量大于電子質(zhì)量，所以質(zhì)子的波長小于

電子的波長，波長越短，分辨率越高，所以更能“拍攝”到新冠病毒的

3D影像，故D正確。

7.（2023,江蘇南通二模）在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用同一光電管在

不同實(shí)驗(yàn)條件下得到三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、

丙光）,如圖所示。則（）

I因___理

匕A乙

、UI

A.甲光的強(qiáng)度小于乙光的強(qiáng)度

B.乙光的頻率大于丙光的頻率

C,丙光照射時，逸出的所有光電子的物質(zhì)波波長都最短

D,當(dāng)電壓等于Uo忖，甲、乙光對應(yīng)的光電子的最大動能相等

解析：D根據(jù)。&=，/2=加一%，入射光的頻率越高，對應(yīng)的截止

電壓口越大，甲光、乙光的截止電壓相等，所以甲光、乙光的頻率相

等，丙的截止電壓最大,所以丙光的頻率最高;甲的飽和電流值大于乙

光，說明甲光的強(qiáng)度大于乙光的強(qiáng)度，故A、B錯誤；光電子動能越

大，動量越大，由物質(zhì)波波長公式1二C可知其波長越短。丙光照射時，

P

不是所有逸出的光電子的動能都是最大的，所以不是所有光電子的物質(zhì)

波波長都最短，C錯誤；當(dāng)電壓等于仇時，電場力對甲、乙光對應(yīng)的

光電子做的功相等，甲光和乙光對應(yīng)的光電子的最大初動能相等，由動

能定理知電壓等于Uo時甲、乙光對應(yīng)的光電子的最大動能相等，故D

正確。

8,用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化

圖像如圖所示（直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.27,與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)0.5）。

由圖像可知下列錯誤的是（）

I.儼J

（1.8

“不"——L?就他加川）

A,該金屬的截止頻率為4.27X94比

B,該金屬的截止頻率為5.5X10"Hz

C.該圖像的斜率表示普朗克常量

D.該金屬的逸出功約為1.8eV

解析：B由光電效應(yīng)方程瓦=捫一%可知，題圖中橫軸的載距為該

金屬的截止頻率，選項A正確，B錯誤；圖像的斜率表示普朗克常量

h,選項C正確；該金屬的逸出功收=樹）=6.63XKT34X4.27X1014

J^1.8eV,選項D正確。

回團(tuán)回

9.（2023,江蘇省丹陽高級中學(xué)二模）某同學(xué)用如圖所示裝置研究光電

效應(yīng)現(xiàn)象，所用光源的功率相同，可輸出不同頻率的單色光，回路中的

最大光電流為/m，假設(shè)發(fā)生光電效應(yīng)時一個光子能打出一個光電子,

則下列最大光電流/m與光源頻率V間的關(guān)系圖像正確的是（）

解析：B設(shè)光源單位時間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)為〃，發(fā)出光的頻率為V,則

有力=〃加，變式有可知光源功率相同時V越大，〃越小，在未

發(fā)生光電效應(yīng)前，即光源頻率小于陰極K的截止頻率時，回路中沒有

光電流產(chǎn)生，故B正確，A、C、D錯誤。

10.（2023?江蘇鎮(zhèn)江二模）在探究光電效應(yīng)現(xiàn)象時，某同學(xué)分別用頻率

為也、口的兩單色光照射密封真空管的鈉陰極，鈉陰極發(fā)射出的光電子

被陽極力吸收，在電路中形成光電流，實(shí)驗(yàn)得到了兩條光電流與電壓

之間的關(guān)系曲線（甲、乙），如圖所示，已知U=2S,M〉力，普朗

克常量用力表示。則以下說法正確的是（）

叫a

A.曲線甲為頻率為w的光照射時的圖像

B.頻率為也的光在單位時間內(nèi)照射到鈉陰極的光子數(shù)多

C,兩單色光的頻率之比為2：1

D,該金屬的逸出功為力⑵2—次）

解析：D根據(jù)光電效應(yīng)方程H—%二Ek,遏止電壓與光電子最大初動

能的關(guān)系為e”=Ek,聯(lián)立可得加一4二e&,則入射光的頻率越大，

遏止電壓越大，所以曲線乙為頻率為也的光照射時的圖像，故A錯

誤;由圖像可知甲的飽和光電流比乙的大，所以頻率為刃的光在單位時

間內(nèi)照射到鈉陰極的光子數(shù)多，故B錯誤；由于和一/二4],札2—

W=eUi,Ui=2S,聯(lián)立解得/=也（2V2-VI），出=鬻（半羽=

V2eV^W電+力

P故C錯誤，D正確。

11.（2023,江蘇泰州模擬）如圖所示為研究光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置。當(dāng)變阻

器滑片8左移至。時，微安表示數(shù)恰變?yōu)榱?，電壓表示?shù)為5。當(dāng)B

右移至過6后，微安表示數(shù)為/不再變化，已知照射到光電管陰極K上

的單色光的功率為巴一個光子只能打出一個光電子，且光電子打到陽

極力上立即被/吸收，電子電量為&質(zhì)量為陰，普朗克常量為瓦

求:

"色光

(1)光電管陰極K的極限頻率;

(2)當(dāng)滑片8位于d處時，電壓表示數(shù)為S，求此時單位時間內(nèi)光電

子對陽極4的沖量大小。

解析：(1)由光電效應(yīng)方程有

hv—hvo=E^

Ekm=eUl

設(shè)每秒到達(dá)陽極力的光電子數(shù)為小則

I=ne,P=nhv

,Pe

聯(lián)立得到w二岑上

hl

(2)沒光電子到達(dá)陽極力時速度為單位時間內(nèi)陽極對光電子的沖

量大小/沖，由動量定理有/沖二〃皿

由動能定理有。3=，正一Ekm

解得/A/2〃陀M+S）

“2優(yōu)（5+。2）

答案：(1)”也⑵

e

12.（2023?江蘇省新高考適應(yīng)性考試）我國中微子探測實(shí)驗(yàn)利用光電管

把光信號轉(zhuǎn)換為電信號。如圖所示，4和K分別是光電管的陽極和陰

極，加在小K之間的電壓為以現(xiàn)用發(fā)光功率為P的激光器發(fā)出頻率

為謝光全部照射在K上，回路中形成電流。已知陰極K材料的逸出功

為肌，普朗克常量為力,電子電荷量為備

（1）求光電子到達(dá)4時的最大動能Ekm；

（2）若每人射N個光子會產(chǎn)生1個光電子，所有的光電子都能到達(dá)

A,求網(wǎng)路的電流強(qiáng)度

解析：（1）根據(jù)光電效應(yīng)方程可知加一價二￡ko

逸出的電子在電場中加速向4運(yùn)動，根據(jù)動能定理他二瓦「Eko

聯(lián)立解得Ekm=Ue+6一加）。

（2）每秒鐘到達(dá)K極的光子數(shù)量為小則〃加二P

每秒鐘選出電子個數(shù)為4個，則〃=：

N

回路的電流強(qiáng)度/=2=四

聯(lián)立得/=白。

Nhv

答案：⑴他+/。一於⑵；

Nhv

第2節(jié)原子結(jié)構(gòu)原子核

立足“四層”?克基礎(chǔ)，，金公大口

一、原子結(jié)構(gòu)

1.電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學(xué)家邈如發(fā)現(xiàn)了電子。

2.原子的核式結(jié)構(gòu)

（1）a粒子散射實(shí)驗(yàn)：1909?1911年,英國物理學(xué)家盧瑟福和他的助

手進(jìn)行了用a粒子轟擊金箔的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)a粒子穿過金箔

后基本上仍沿原來方向前進(jìn)，但有少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)

的角度甚至大于90°,也就是說它們幾乎被“撞”了回來。（如圖所

示）

（2）原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的

正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里,帶負(fù)電的電子在核外空間繞核旋

轉(zhuǎn)。

3.氫原子光譜

（1）光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的

波長（頻率）和強(qiáng)度分布的記錄，即光譜。

（2）光譜的分類

g上—曙故狀逋-_原干_的業(yè)

留G颼一

（3）氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，

其波長公式為:=凡）住-，）（力=3,4,5,…），也是里德伯常量，R〃

=1.10乂叫-1。

（4）光譜分析：利用每種原子都有自己的卷磔線可以用來鑒別物質(zhì)

和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著

重大的意義。

4.玻爾理論的三條假設(shè)

（1）定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列丕連續(xù)的能量狀態(tài)中,在這些能

量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運(yùn)動，但并不向外輻射能量。

（2）躍遷假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收

一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即物二反

—Em。（力是普朗克常量，力=6.63Xl（p4人）

（3）軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運(yùn)

動相對應(yīng)。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)

的。

5.氫原子的能級、能級公式

(1)氫原子的能級(能級圖如圖所示)

(2)氫原子的能級和軌道半徑

①氫原子的能級公式：(〃=1,2,3,…)，其中基態(tài)能量El

YT

最低,其數(shù)值為瓦=一13.6eV。

②氫原子的半徑公式：r尸必］(〃=1,2,3,…)，其中八為基態(tài)半

徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為廠產(chǎn)0.53X10Rm。

二、原子核

1.天然放射現(xiàn)象

元素自發(fā)地放出蜷的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)

現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

2.原子核的組成：原子核是由質(zhì)壬和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于

核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。

3.原子核的衰變

（1）衰變：原子核放出a粒子或B粒子，變成另一種庭核的變化。

（2）分類

a衰變驍一綏Y+她,如fU一煦Th+：He,

L〃,乙幺2*wxV4

0衰變:黃一如Y+鵲如軟打一赳/沁

（3）半衰期：放射性元素的原子核有坐數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰

期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。

4.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,

放射性同位素的化學(xué)性質(zhì)相同。

(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作遹原子等。

(3)防護(hù)：防止放射性對人體組織的傷害。

5.核力和核能

(1)核力：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。

(2)核能

①核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損A陰，其對應(yīng)的能量應(yīng)。

②原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加A〃?，吸收

的能量為A￡=Amc20

6,裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)

(1)重核裂變

①定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)

較小的原子核的過程。

②典型的裂變反應(yīng)方程$U+MT的堞Ba+知。

7/V/JUJUU

③鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的虹使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過

程。

④臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的1±體積及其相

應(yīng)的質(zhì)量。

⑤裂變的應(yīng)用：原子彈、核電站。

⑥反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘拴、防護(hù)層。

(2)輕核聚變

①定義：兩個輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程。輕核聚變反應(yīng)必須

在高溫下進(jìn)行,因此又叫熱核反應(yīng)。

②典型的聚變反應(yīng)方程：沙；小林+；葉17.6MeV。

微型核電池的體積很小，只有一個硬幣的厚度，電力極強(qiáng)，可用于

充電。微型核電池是利用微型和納米級系統(tǒng)研發(fā)出的一種超微型電源設(shè)

備，通過放射性物質(zhì)的衰變，釋放出帶電粒子，從而獲得持續(xù)電流。銀

—63既Ni)發(fā)生。衰變變?yōu)殂~一63■Cu),用它制成的大容量核電池,

續(xù)航可超百年。

(1)銀一63煨Ni)發(fā)生。衰變時，質(zhì)量和電荷數(shù)都守恒。(X)

(2)升高銀一63的溫度，可使其半衰期減小。(X)

(3)衰變放出的電子來自銀一63核外層電子。(X)

(4)銀一63的比結(jié)合能比銅一63的比結(jié)合能小。(力

仁■■/IT?探考點(diǎn)二n擾#才法

考點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)［素養(yǎng)自修類］

1.[a粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象]

盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在一個小鉛盒里放有少量的放

射性元素針，它發(fā)出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射

線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說法正確的

是（）

A,該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)

B.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性

C,a粒子與原子111的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

D,絕大多數(shù)的a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

解析：A盧瑟福根據(jù)a粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選

項A正確；盧瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆

孫原子模型的正確性，選項B錯誤；電子質(zhì)量太小，對a粒子的影響不

大，選項C錯誤；絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，幾乎仍沿原方向前進(jìn)，

選項D錯誤。

2.[a粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋]

在盧瑟福a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，有少數(shù)Q粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，其原因

是（）

A,原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上

B.正電荷在原子內(nèi)是均勻分布的

C,原子中存在著帶負(fù)電的電子

D.原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中

解析：A盧瑟福a粒子散射實(shí)驗(yàn)中使盧瑟福驚奇的就是a粒子發(fā)生了較

大角度的偏轉(zhuǎn)，這是由于a粒子帶正電，而原子核極小，且原子核帶正

電，A正確，B錯誤。a粒子能接近原子核的機(jī)會很小，大多數(shù)a粒子都

從核外的空間穿過，而與電子碰撞時如同子彈碰到塵埃一樣，運(yùn)動方向

不會發(fā)生改變，C、D的說法沒錯，但與題意不符。

3.[a粒子散射的受力分析]

a粒子（氮原子核）被重金屬原子核散射的運(yùn)動軌跡如圖所示，M、N、

P、。是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過程巾可以認(rèn)為重金屬原子核靜止。圖

中所標(biāo)出的a粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是（）

?tc*，繪喉了核

A.〃點(diǎn)B.N點(diǎn)

C.P點(diǎn)D.。點(diǎn)

解析：Ca粒子（室原子核）和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，

加速度方向與a粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點(diǎn)

與重金屬原子核連線指向曲線的凹側(cè)，故只有選項C正確。

La粒子散射實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）絕大多數(shù)a粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的。

（2）少數(shù)a粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對a粒

子有斥力的正電荷。

(3)極少數(shù)a粒子甚至被“撞了回來”，反映了個別a粒子正對著質(zhì)量

比a粒子大得多的物體運(yùn)動叱受到該物體很大的斥力作用。

2.分析電子繞核運(yùn)動問題涉及的物理規(guī)律

(1)庫侖定律：?二畔，可以用來確定電子和原子核、a粒子和原子

r

核間的相互作用力。

(2)牛頓運(yùn)動定律和圓周運(yùn)動規(guī)律，可以用來分析電子繞原子核做勻

速圓周運(yùn)動的問題。

⑶功能關(guān)系及能量守恒定律，可以分析由于庫侖力做功引起的帶電

粒子在原子核周圍運(yùn)動時動能、電勢能之間的轉(zhuǎn)化問題。

考點(diǎn)二玻爾理論的理解及應(yīng)用［互動共研類］

1.兩類能級躍遷

、、躍遷

（1）自發(fā)躍遷：局能級（〃）一低能級（力）T放出能量,發(fā)射光

子：hv=E〃-E陽。

（2）受激躍遷：低能級（加）駕高能級（〃）T吸收能量。

①光照(吸收光子)：光子的能量必須恰好等于能級差，即加=3—

②碰撞、加熱等：只耍入射粒子的能量大于或等于能級差即可，￡外

》￡〃一E川。

③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。

2.電離

(1)電離態(tài):”=00,￡*—Oo

(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的

最小能量。

例如：氫原子：

①基態(tài)—電離態(tài)：E吸=0—(-13.6eV)=13.6eV,即為基態(tài)的電離

能。

②〃=2—電離態(tài)：E吸=0—￡=3.4eV,即為〃=2激發(fā)態(tài)的電離能。

如吸收能量足夠大，克服電離能后，電離出的自由電子還具有動能。

【典例1］氫原子的能級示意圖如圖所示，現(xiàn)有大量的氫原子處于〃

=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)原子向低能級躍遷時輻射出若干不同頻率的光。關(guān)于

這些光，下列說法正確的是（）

“選V

口..........0

5--------------0.54

4--------------oa?

3---------------I.SI

2---------------3.4

1---------------I3J6

A,最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象的光是由〃=4能級躍遷到n=\能級產(chǎn)生的

B.頻率最小的光是由n=2能級躍遷到〃=1能級產(chǎn)生的

C這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光

D,用由n=2能級躍遷到〃=1能級輻射出的光去照射逸出功為6.34eV

的金屬粕能發(fā)生光電效應(yīng)

解析由〃=4能級躍進(jìn)到〃=3能級產(chǎn)生的光，能量最小，波長最長，

因此最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故A錯誤；由能級差可知能量最小的光的

頻率最小，是由〃=4能級躍遷到〃=3能級產(chǎn)生的，故B錯誤；大量處

于〃=4能級的氫原子能發(fā)射甲=6種頻率的光，故C錯誤；由〃=2

能級躍遷到〃=1能級輻射出的光的能量為A￡=-3.4eV—(-13.6)

eV=10.2eV,大于6,34eV,能使金屬鉆發(fā)生光電效應(yīng),故D正確。

答案D

(1)在【典例1】中這群氫原子輻射出的光子的最大能量為多少？

(2)【典例1】中若要電離這群氫原子，至少需要吸收多少光子的能

量？

(3)【典例1】中若一個處于〃=4能級的氫原子發(fā)生躍遷，發(fā)出的光

譜線最多可能有兒種?

解析（1）由〃=4能級躍遷到”=1能級，輻射的光子能量最大，\E

=-0.85eV-（―13.6eV）=12.75eVo

（2）若要電離至少需要吸收A￡=0.85eV的能量。

⑶3種。

答案見解析

I規(guī)律方法I

確定氫原子輻射光譜線的數(shù)量的方法

1.一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為（〃一|）

一個復(fù)原子由第4能級向低能級躍遷，發(fā)出的光塔線條數(shù)最多的是逐級

躍遷，為3條。

2,一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)

(1)數(shù)學(xué)組合知識N=C；=竽。

如：一群氫原子由第4能級向低能級躍遷，發(fā)出的光譜線條數(shù)最多為N

*竽=6。

(2)在能級圖上一一畫出，如圖所示。

E/eV

【典例2】處于激發(fā)態(tài)的原子，如果在入射光子的電磁場的影響下,

從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷，同時兩個狀態(tài)之間的能量差以光子的形式輻射

出去，這種輻射被稱為受激輻射。原子發(fā)生受激輻射亂發(fā)出的光子的

頻率、發(fā)射方向等都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強(qiáng)，這就是

激光產(chǎn)生的機(jī)理。發(fā)生受激輻射時，產(chǎn)生激光的原子的總能量從、電

子的電勢能耳、電子的動能瓦的變化情況是（）

A.E,減小、￡p增大、片減小

B.E前減小、瓦減小、瓦增大

CE增大、既減小、入減小

D.E,增大、瓦增大、Ek增大

解析原子發(fā)生受激輻射時，向外輻射能量，可知原子總能量凡減

小。根據(jù)玻爾理論可知，氮原子的高能級軌道距離原子核比較遠(yuǎn)，所以

氫原子發(fā)生輻射時，電子的運(yùn)動軌道半徑變小。由底二〃二2和瓦=，i/

rr2

得瓦二碎，可知軌道半徑越小，動能越大，則電子的動能瓦變大，又

2r

后減小，則電子的電勢能瓦=凡一瓦減小。故選項B正確。

答案B

I規(guī)律方法I

氫原子躍遷前后電子的能量分析

1而做嫩ifl

的燦

電

根據(jù)玻爾理論的軌道量子化假設(shè)可知?dú)湓拥哪芗壴礁?，則電子距

離原子核越遠(yuǎn)，如圖所示。則氫原子由高能級躍遷到低能級時電子能量

的變化具體如下：

(1)動能&的變化情況

因?yàn)閹靵隽Φ淖饔?，電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動，根據(jù)庫侖力提供向心

力可得點(diǎn)=用上且氏=4月所以及=心，即電子在半徑小的軌道

rr22r

上動能大。由圖可知，當(dāng)氫原子由高能級躍遷到低能級時，電子的運(yùn)動

軌道半徑變小，動能Ek變大。

(2)電勢能及的變化情況

①根據(jù)氫原子能級躍遷規(guī)律可知，魚原子由高能級向低能級躍遷時，向

外輻射光子，能量減小。魚原子的能量主要是電子的動能與電勢能之

和，魚原子的能量減小，電子的動能增大，故電勢能穌減小。

②原子核對電子的庫侖力做正功，則電子的電勢能與減小；原子核對

電子的庫侖力做負(fù)功，則電子的電勢能及增大。

日對點(diǎn)調(diào)煉

1.［氫原子的能級躍遷問題］

氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63?3.10eV的光為可見

光。要使處于基態(tài)（〃=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最

少應(yīng)給氫原子提供的能量為（）

■￡RrV

.............5

I..............HBS

3-----------1J51

2----------1.40

1----------

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

解析：A可見光光子能量范圍為1.63?3,10eV,則氫原子能級差應(yīng)

該在此范圍內(nèi)，可簡單推算如下：2、1能級差為10.20eV,此值大于

可見光光子的能量；3、2能級差為L89eV,此值屬于可見光光子的能

量，符合題意。氫原子處于基態(tài)，要使氫原子達(dá)到第3能級，需提供的

能量為-1.51eV-(-13.60eV)=12.09eV,此值也是提供給氫原

子的最少能量，選項A正確。

2」能級躍遷與電離］

如京子被電禺?個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氮離子，已知基態(tài)的氮離

子能量為￡尸一54.4eV,象離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列

能量的光子或者電子巾，不能被基態(tài)氮離子吸收而發(fā)生躍遷的是

（）

0E小V

;=土

2--13.6

I-----M.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

解析：A入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間

的能量差，而電子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量

差即可，發(fā)生電離而使原子躍進(jìn)時入射光子的能量要大于等于54.4

eV,故選A。

3」能級躍遷與光電效應(yīng)的綜合］

（2023?江蘇南京二模）如圖所示，圖1為氫原子的能級圖,大量處于〃

=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，發(fā)出頻率不同的大量光子，其中頻率最高

的光子照射到圖2電路中光電管陰極K上時，光電流隨光電管兩端電

壓變化的圖像如圖3。求：

⑴頻率最高的光子能量;

(2)陰極K的逸出功。

解析：(1)處于〃=4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，頻率最高的光子能量為

E=hvm=E4-Ei=12.75eV。

⑵根據(jù)愛因斯坦方程有加m=%+￡k,由圖3可知Ek=eUc=5eV,

解得%=7.75eVo

答案:(1)12.75eV(2)7.75eV

考點(diǎn)三原子核的衰變及半衰期［素養(yǎng)自修類］

1.［三種射線的性質(zhì)及特點(diǎn)］

盧瑟福設(shè)計的一個實(shí)驗(yàn)如圖所示：他在鉛塊上鉆了一個小孔，孔內(nèi)放入

一點(diǎn)鐳，使射線只能從這個小孔里發(fā)出，隨后他將射線引入磁場中，發(fā)

現(xiàn)射線立即分成三股，他把三束射線分別命名為a射線、0射線、丫射

線。基于對這三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1907年的諾貝爾

獎。以下對這三束射線描述準(zhǔn)確的是（）

A,a射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收

B邛射線在真空中的運(yùn)動速度是光速

Cy射線本質(zhì)上是波長極短的電磁波，電離能力極強(qiáng)

D,謝線帶負(fù)電，是來自鐳原子的核外電子

解析：Aa射線穿透能力最弱，電離作用強(qiáng)，容易被物體吸收，故A

正確；B射線的速度約是光速的99%,故B錯誤；丫射線是一種波長很

短的電磁波，電離能力極弱，故C錯誤；隰線（高速電子束）帶負(fù)

電，是由一個中子轉(zhuǎn)變成一個質(zhì)子后釋放的，故D錯誤。

2.［原子核衰變次數(shù)的計算］

由于放射性元素,Np的半衰期很短，所以在自然界一直未被發(fā)現(xiàn)，只

是在使用人工的方法制造后才被發(fā)現(xiàn)。已知黑即經(jīng)過一系列°衰變和R

衰變后變成黑Bi,下列論斷正確的是（）

A.j'Bi的原子核比g的原子核少28個中子

B.%Bi的原子核比貫即的原子核少io個中子

C,衰變過程中共發(fā)生了7次a衰變和4次B衰變

D.衰變過程中共發(fā)生了4次a衰變和7次0衰變

解析；C用Bi的中子數(shù)為209—83=126,ap的中子數(shù)為237-93=

144,%Bi的原子核比黑即的原子核少18個中子，A、B錯誤；衰變過

程中共發(fā)生了a衰變的次數(shù)為史券=7次，。衰變的次數(shù)是2X7—(93

-83)=4次，C正確,D錯誤。

3.［半衰期］

(2023?江蘇泰州適應(yīng)性考試)居里夫人一份約120年前的手稿被保存

在法國國立圖書館，記載了放射性元素針和鐳的發(fā)現(xiàn)。手稿中殘留有鐳

至今仍具有放射性，因此存放在鉛盒里。已知鐳的半衰期是1620年,

如圖所示表示鐳含量的直方圖中，“今年”表示今年手稿上鐳的含量,

則可以表示當(dāng)年手稿上鐳含量的是（）

A.①B.②

C.③D.?

120

解析；B設(shè)當(dāng)年手稿上鐳含量是x,則根據(jù)半衰期的概念可知X。兩

二人解得工71.054故B正確。

。學(xué)點(diǎn)力納

1.三種射線的成分和性質(zhì)

名稱構(gòu)成符號電何里質(zhì)量電離作用穿透能力

a射線國核綱e+2e4u最強(qiáng)最弱

謝線電子°ie—e—1u較強(qiáng)較強(qiáng)

1836

丫射線光子Y00最弱最強(qiáng)

2.a衰變、B衰變的比較

衰變類a衰變0衰變

型

衰變方

興忐Y+；H出』Y+；e

程

2個質(zhì)子和2個中子結(jié)合成一個1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子和1

衰變實(shí)

整體射出個電子

質(zhì)

2；H+2'n^He-In^'H-P.e

1ULUI-1

衰變規(guī)

電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒

律

3,對半衰期的理解

⑴半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)電對個別或少量原子核，

無半衰期可言。

（2）半衰期公式%余=可原?’，川余二川愎（）。

4,衰變次數(shù)的計算方法

設(shè)放射性元素彳X經(jīng)過〃次a衰變和小次?衰變后，變成穩(wěn)定的新元素

則表示該核反應(yīng)的方程為根據(jù)質(zhì)量數(shù)守

?LY,L^'YL+^HLe+^?!eo

恒和電荷數(shù)守恒可列方程

A=A'Un,Z=Z'^2n-m

由以上兩式聯(lián)立解得〃二名，山二W+z-z。

42

5.兩種衰變在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動軌跡的比較

靜止原子核在勻強(qiáng)磁場中自發(fā)衰變，如果產(chǎn)生的新核和放出的粒子的速

度方向與磁場方向垂直，則它們的運(yùn)動軌跡為兩相切圓，a衰變時兩圓

外切，B衰變時兩圓內(nèi)切，根據(jù)動量守恒定律有如也=吶2,又尸方

則半徑小的為新核，半徑大的為（X粒子或D粒子，其特點(diǎn)對比如下表：

a衰變:我一端Y+：He

兩圓外切，a粒子半徑較大CO

B衰變弊甘+尸卜

兩圓內(nèi)切，B粒子半徑較大

考點(diǎn)四核反應(yīng)方程與核能的計算［多維探究類］

L核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

娘

自發(fā)初弋4訃+州

衰變

變隰

自發(fā)

變

人工轉(zhuǎn)人工控|4N+^He->17O+；H（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

變制^He+^Be->J2C+Jn（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

洲+壯一群

約里奧?居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，

+抗

3*i/同時發(fā)現(xiàn)正電子

類型可控性核反應(yīng)方程典例

算+6*+般+3]n

重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制

.74U+VN-J炒千*嵋JaO+10v人

輕核聚變很難控制:H+：H.He+；n

2.核能的計算方法

(1)根據(jù)AE=A//計算時，A用的單位是“kg”，c的單位是

“m/s”，AE的單位是“J”。

(2)根據(jù)柢=A?tX931.5MeV計算時,A用的單位是、”，植的單

位是“MeV”。

(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能

原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能X核了?數(shù)。

考法一核反應(yīng)方程的書寫

【典例3】下列核反應(yīng)方程中，X、X2、X3、X4代表a粒子的有

()

A；H+；HT)n+Xi

B：2He+4?BeTo?c+X2

畸嗎7犧+；沁+3*

D.；n+；LiT；H+X4

解析根據(jù)核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知X1、X2、

先、X4分別為洱e、Jn>M、狗e,故選D。

答案D

I解題技法I

核反應(yīng)方程式的書寫

⑴熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)

子（但）、中子（,）、a拉子（粒）、陲子（：e）、正電子隼）、亢核

他）、宸核（；H）等。

（2）核反應(yīng)過程遵循兩個守恒：①質(zhì)量數(shù)守恒；②電荷數(shù)守恒。

⑶由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時只能用“―”表示

反應(yīng)方向，而不能用“.

考法二核能的計算

【典例4】笊核;H可通過一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用

反應(yīng)式硒-2批+22+2]11+43.151\^表示。海水中富含笊，己知

1kg海水中含有的宛核約為1.0X1022個，若全都發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋

放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時釋放的熱量相等；已知1kg標(biāo)準(zhǔn)

煤燃燒釋放的熱量約為2.9X1CPj,lMeV=1.6X10-13L則〃約為

()

A.40kgB.100kg

C.400kgD.1000kg

解析結(jié)合核反應(yīng)方程知，1kg海水中的完核全部發(fā)生聚變反應(yīng)放出的

“匕旦1()22_

肥里E=T-X43J5X1.6XIO-13J^l.15XIO10J,根據(jù)題意得M=

E]15x|()m

請產(chǎn)石而~X1kg%00kg,故A、B、D錯誤，c正確。

答案C

I解題技法I

對質(zhì)能方程的理解

(1)方程的含義:一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和

它的質(zhì)量成正比，即￡=加洛

(2)理解:物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡單的正比關(guān)系，物

體的能量增大,質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。

①核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損A陰，其能量也要相應(yīng)減少，即

AE=Amc2o

②原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加A〃i,吸收

的能量為AE二A”/。

的時點(diǎn)詢煉

1.［核反應(yīng)方程的類型判斷］

（2023?江蘇蘇州二模）目前我們學(xué)習(xí)過的核反應(yīng)有4種類型，下列核

反應(yīng)方程的類型說法正確的是（）

鯨NaV；Mg+：e

匐5u+2；，Xe+：和+2；n

③;9F+：HeV：Ne+；H

④;H+；HT；He+；n

A.①人工核轉(zhuǎn)變、②核裂變、③核聚變、④衰變

B,①衰變、②核裂變、③核聚變、④人工核轉(zhuǎn)變

C①人工核轉(zhuǎn)變、②核聚變、③衰變、④核裂變

D.①衰變、②核裂變、③人工核轉(zhuǎn)變、④核聚變

解析:D彳Na—^Mg+:e,屬于隰變段屬+2仙屬

于核裂變在+；HeW；Ne+；H,屬于人工核轉(zhuǎn)變;洱+州1燉+］,屬于

核聚變。

2.［比結(jié)合能的理解］

原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示。根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有

()

A"He核的結(jié)合能約為14MeV

B；Li核比州核更穩(wěn)定

C兩個:H核結(jié)合成林核時釋放能量

D.235U核中核子的平均結(jié)合能比如G核中的大

92

解析：C由題圖可知,；He的比結(jié)合能為7MeV,因此它的結(jié)合能為7

MeVX4=28MeV,A項錯誤；比結(jié)合能越大，表明原子核中核子結(jié)合

得越牢固，原子核越穩(wěn)定，結(jié)合題圖可知B項錯誤；兩個比結(jié)合能小

的洱I核結(jié)合成比結(jié)合能大乙的:He時，會釋放能量，C項正確；由題圖

可知的比結(jié)合能（即平均結(jié)合能）比:沏的小，D項錯誤。

3」核能的計算］

（2023?江蘇姜堰高三月考）1919年,盧瑟福發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子,其核反應(yīng)方

程為：X+；4NT;O+；H0該核反應(yīng)過程中吸收的能量為g設(shè)X粒子

的比結(jié)合能為石，氮核的比結(jié)合能為￡2,氧核的比結(jié)合能為則下

列說法正確的是（）

A.在核反應(yīng)過程中，X表示汩e粒子

B.核反應(yīng)過程中吸收的能量可以表示為0=46+14E2T7E3

C,核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損可以表示為烏

（T

D.若X粒子以動能反轟擊靜止的-N,若反=0則該核反應(yīng)可以發(fā)

生

解析；B根據(jù)核反應(yīng)中，質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒，可知X表示;He

粒子，A錯誤；比結(jié)合能為原子核的結(jié)合能與核子數(shù)之比，單獨(dú)核孑無

結(jié)合能，則有。+4由+14&=17醺解得0=4￡|+14￡2—17小，B正

確；該核反應(yīng)是人工核反應(yīng)，需吸收能量，C錯誤；若X粒子以動能

Ek轟擊靜止的;42由動量守恒可知，反應(yīng)后的總動量不為零，生成物

也具有動量，故也有動能，該生成物的動能為Eki,則有m+0〉耳，

D錯誤。

鎖定“目標(biāo)”?提索熊。同*?提連-

-----國回回-----

1.（2023?江蘇逋州高三月考）下列對圖中物理規(guī)律的描述，正確的是

（）

&L

（凡

麒承溫

用相視I

N那眼

內(nèi)

A,圖甲中，射入金箔沿②射出的大量粒子揭示原子的核式結(jié)構(gòu)

B,圖乙中，電子處于③軌道時電子的動能最大

C.圖丙中，相鄰的質(zhì)子P間的核力大于質(zhì)子間的庫侖力

D,圖丁中，8個放射性原子核經(jīng)過37。后一定剩下1個原子核

解析：Ca粒子散射實(shí)驗(yàn)中極少數(shù)a粒子的大角度偏轉(zhuǎn)說明原子內(nèi)存在

原子核，大角度偏轉(zhuǎn)應(yīng)為軌跡③，故A錯誤；由靜電力提供電子繞核

圓周運(yùn)動的向心力，即號=《，/?越小，電子的動能越大，即①的動

能最大，故B錯誤；核力是短程力，當(dāng)兩核子的距離很近時，核力很

強(qiáng)，比質(zhì)子間的庫侖力強(qiáng)得多，足以克服庫侖力的排斥作用，使得核子

緊密靠在一起，故C正確;半衰期是一個統(tǒng)計學(xué)概念，對大量原子核

適用,對少數(shù)的原子核不再適用,所以8個放射性原子核經(jīng)過3To后，

剩下多少原子核無法確定，故D錯誤。

2.（2023?江蘇省昆山中學(xué)二模）如圖所示，x為未知放射源，L為薄鋁

片，若在放射源和計數(shù)器之間加上《后，計數(shù)器的計數(shù)率大幅度減小，

在《和計數(shù)器之間再加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，計數(shù)器的計數(shù)率不變，則

x可能是（）

A.a和°的混合放射源B.純