1811平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

教學(xué)設(shè)計課題18.1.1平行四邊形的性質(zhì)課型新授課?復(fù)習(xí)課□試卷講評課□其它課□教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課是第十八章第一節(jié)《平行四邊形》的第2課時內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義和平行四邊形邊、角性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索平行四邊形對角線的性質(zhì)，為后面學(xué)習(xí)平行四邊形的判定以及特殊平行四邊形的性質(zhì)奠定基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。學(xué)情分析:學(xué)生在八上已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形，對利用全等證明線段相等有了比較豐富的經(jīng)驗.在第1課時又已學(xué)了平行四邊形性質(zhì)：對邊平行且相等、對角相等，這些是為平行四邊形性質(zhì)3的證明提供了知識基礎(chǔ).

同時，通過前面的學(xué)習(xí)也初步體會幾何圖形性質(zhì)研究的一般思路，這為本節(jié)繼續(xù)研究平行四邊形的性質(zhì)提供了思路與方法．在證“平行四邊形對角線互相平分”時，要結(jié)合圖形寫出已知，求證，再進(jìn)行證明，從文字表述到幾何證明是學(xué)生感到困難的；同時，隨著平行四邊形性質(zhì)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行推理計算的要求越來越高，知識綜合與復(fù)雜程度的提升也會造成學(xué)習(xí)的困難．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷平行四邊形對角線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形對角線的性質(zhì)，進(jìn)一步體會幾何圖形性質(zhì)研究的一般思路，提高推理能力。2、能夠合理選擇并運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算、證明。重難點：1、經(jīng)歷平行四邊形對角線的性質(zhì)的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形對角線的性質(zhì)，進(jìn)一步體會幾何圖形性質(zhì)研究的一般思路，提高推理能力。2、能夠合理選擇并運用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算、證明。評價任務(wù)：明確圖形性質(zhì)的探究就是從構(gòu)成圖形的邊、角、對角線等基本要素著手，猜想它們之間的關(guān)系，并從定義出發(fā)結(jié)合已有定理進(jìn)行邏輯證明.

在證明“平行四邊形對角線互相平分”這一性質(zhì)時，能利用“三角形全等是證明線段相等的重要方法”這個經(jīng)驗想到證明思路并完成證明；能分清性質(zhì)3的條件與結(jié)論，在題目中涉及平行四邊形的對角線時能主動聯(lián)想到對角線互相平分，進(jìn)行簡單的計算和推理.教學(xué)評活動過程教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課同學(xué)們，八年級上冊我們對三角形進(jìn)行了學(xué)習(xí)，而在這一章，我們將進(jìn)行四邊形的具體學(xué)習(xí)。在第一節(jié)課我們通過對一般的四邊形特殊化得到了平行四邊形，進(jìn)而學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)。請大家共同回憶：1..什么叫平行四邊形？如何表示？2.平行四邊形的邊角具有怎樣的性質(zhì)？3.你能用幾何語言描述平行四邊形的邊角的性質(zhì)嗎？學(xué)生獨立思考，回答問題學(xué)生回顧平行四邊形的研究內(nèi)容，從圖形，文字，符號三個方面回顧，并指出其中的聯(lián)系．設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，為本節(jié)課探究平行四邊形對角線的性質(zhì)奠定基礎(chǔ),明確平行四邊形的研究內(nèi)容，讓學(xué)生感受圖形語言，文字語言，符號語言之間的內(nèi)在關(guān)系，加深對平行四邊形性質(zhì)的理解．環(huán)節(jié)二：講授新課教師活動上節(jié)課我們對平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)，主要是從平行四邊形的基本要素邊、角的進(jìn)行學(xué)習(xí)，平行四邊形還有沒有其他性質(zhì)呢？今天我們將從平行四邊形的相關(guān)要素：對角線的角度繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)。出示并解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生活動學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)ACDBACDBO教師活動提問：OA與OC，OB與OD的大小有什么關(guān)系？先引導(dǎo)學(xué)生合作探究，可用幾何圖形性質(zhì)探究的常用方法：度量法或疊合法，來猜想對角線具有什么關(guān)系.學(xué)生活動小組活動，動手量一量OA、OC、OB、OD的長度。猜想：平行四邊形對角線互相平分.設(shè)計意圖：經(jīng)歷數(shù)學(xué)猜想的過程，體驗圖形性質(zhì)探究的方法提問：你能證明上述猜想嗎？對于猜想，要求經(jīng)歷完整的證明過程.教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知，求證．本環(huán)節(jié)注重四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的思想.小結(jié)：通過推理論證正確的猜想可以成為性質(zhì)定理，這樣我們得到了平行四邊形關(guān)于對角線的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.畫出圖形，說出已知，求證、證明過程設(shè)計意圖：初步掌握證明猜想的基本步驟：畫圖，寫出已知，求證，證明.經(jīng)歷命題的證明過程，體驗化四邊形為三角形的思想.提問：你能用幾何語言表述平行四邊形對角線的性質(zhì)嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出幾何語言說出幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC=AC，OB=OD=BD設(shè)計意圖：強調(diào)幾何的幾種不同語言的轉(zhuǎn)化，為性質(zhì)的應(yīng)用作好準(zhǔn)備．目標(biāo)1檢測：回顧剛才的過程，我們是如何探索平行四邊形對角線的性質(zhì)的？老師總結(jié)：今天的學(xué)習(xí)也為我們大家今后學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)提供了思路：研究幾何圖形基本要素和相關(guān)要素的特征，具體要經(jīng)過觀察、猜想、驗證等過程學(xué)生思考并回答設(shè)計意圖：如果學(xué)生能大致正確回答，則表示肯定后進(jìn)入下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)；如果學(xué)生不能很好組織表達(dá)，和學(xué)生一起回顧學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步明確研究圖形性質(zhì)的一般思路與方法，同時指出將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的證明策略．提問：結(jié)合前一節(jié)，平行四邊形有哪些性質(zhì)？接下來我們通過課堂小活動來看看自己對于平行四邊形的性質(zhì)掌握情況怎樣吧總結(jié)：平行四邊形具有以下性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分.設(shè)計意圖：學(xué)生對平行四邊形的性質(zhì)作總結(jié)，學(xué)會對所學(xué)知識作及時整理．例1：如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長，以及□ABCD的面積.分析思路，引導(dǎo)學(xué)生書寫規(guī)范格式.同時引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)新知識來解決問題，以免學(xué)生跳不出三角形的圈子.變式訓(xùn)練：如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)．求證：OE=OF．老師提問：圖中還有哪些相等的量？課后探究：繞點O旋轉(zhuǎn)EF，使之與平行四邊形對邊或者對邊的延長線相交，是否有同樣的結(jié)論呢？師生共同完成本題的解題過程，老師黑板上示范解題過程學(xué)生板演本題過程，其他學(xué)生共同糾錯提示學(xué)生等量不僅僅限于等邊、等角，也包括等周長，等面積，進(jìn)而引出平行四邊形的兩條對角線將平行四邊形分成四個面積相等的三角形，相對的兩個三角形全等。設(shè)計意圖：通過本例，讓學(xué)生學(xué)會如何分析，學(xué)會如何嚴(yán)格的書寫，突破用幾何語言書寫表達(dá)的難點，同時引導(dǎo)學(xué)生跳出思維定式：等量僅限于等邊、等角。ABABDCO如圖，平行四邊形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周長是多少？說明理由。（2）△ABC與△DBC的周長哪個長，長多少？課堂小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）知識（2）方法（3）思想設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理平行四邊形性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容，形成知識體系，通過對學(xué)習(xí)過程的回顧，進(jìn)一步體會幾何研究的一般思路，在這里主要是了解學(xué)生的認(rèn)識情況并稍加指導(dǎo)，完整的教學(xué)將在下一節(jié)中進(jìn)行．達(dá)標(biāo)檢測：如圖，在□ABCD中，BC=10cm，AC=14cm，BD=8cm，則△AOD的周長等于_______．AABCDO設(shè)計意圖：加深對新知的理解和應(yīng)用板書設(shè)計平行四邊形的性質(zhì)板書例2過程基本要素：邊角相關(guān)要素：對角