24第4課時有理數(shù)的加減混合運算教案2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊

第二章有理數(shù)2.4《有理數(shù)的加法與減法》第4課時有理數(shù)的加減混合運算

一、教學目標1.會把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，感悟轉(zhuǎn)化的思想.2.用有理數(shù)加法運算解決簡單實際問題，發(fā)展運算能力.

二、學習目標1.會進行有理數(shù)的加減混合運算.2.理解省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算的算式，并會計算.

三、教學重點會進行有理數(shù)的加減混合運算.

四、教學難點用有理數(shù)加減混合運算解決簡單實際問題.

五、教學過程一、情境導入一架飛機做特技表演，起飛高度如下表：高度變化記作上升4.5＋4.5下降3.2－3.2上升1.1＋1.1下降1.4－1.4此時飛機比起飛點高了多少千米？解法1：4.5＋(－3.2)＋(+1.1)＋(－1.4)=1.3＋1.1＋(－1.4)=1(千米)解法2：4.5－3.2＋1.1－1.4=1.3＋1.1－1.4=1(千米)師生活動：老師提問，學生舉手回答問題．設(shè)計意圖:引導學生從算理角度思考，將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算的基本依據(jù)是有理數(shù)減法法則.新知探究比較兩個算式:4.5－3.2＋1.1－1.4與4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)從左到右：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算；從右到左：加法運算中省略了加號和括號師生活動：老師提問，學生舉手回答問題．設(shè)計意圖:本題展示了處理有理數(shù)混合運算的基本思路與方法——轉(zhuǎn)化，將式中的“減”轉(zhuǎn)化為“加”，然后根據(jù)加法法則求出結(jié)果．三、應用舉例例1計算：(1)2+5－8；(2)14－25+12－17.解：(1)2+5－8=2+5+(－8)=(2+5)+(－8)=7+(－8)=－1(2)14－25+12－17=14+(－25)+12+(－17)=(14+12)+[(－25)+(－17)]=26+(－42)=－16有理數(shù)加減混合運算可以看成幾個有理數(shù)的加法運算，其中加號省略了.例如，2+5－8可以看成+2，+5與－8相加；14－25+12－17可以看成+14，－25，+12與－17相加。有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算后，算式中只有一種運算—加法，可以進一步寫成省略加號的形式，并在此形式下進行加法運算。師生活動：師生互動，交流討論。設(shè)計意圖:通過讀題，讓學生識別算式中哪些是運算符號；通過討論讓學生明確，進行有理數(shù)加減混合運算時要先把減法轉(zhuǎn)化為加法；通過把減法轉(zhuǎn)化為加法，使學生體會有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為有理數(shù)的加法運算；例2計算：(1)－26+43－24+13－46；(2)－14解：(1)－26+43－24+13－46=－26－24－46+43+13=(－26－24－46)+(43+13)=－96+56=－40解：(2)－=(=－=34歸納：有理數(shù)加減混合運算的一般步驟:先轉(zhuǎn)化為加法運算；運用加法的運算律化簡運算；得出結(jié)果。師生活動：師生互動，交流討論。設(shè)計意圖：通過討論，讓學生清楚省略加號后算式中符號的意義；通過對算法的交流，能適當運用加法運算律進行有理數(shù)的混合運算；教學中不僅要使學生掌握如何計算，而且要知道相應的算理.例3巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護。他從某站點出發(fā)，先向東走了7km，檢修一處異常之后又向東走了3km，然后折返向西走了11.5km。此時他在出發(fā)地的什么方向？與出發(fā)地的距離是多少？解：如果把鐵路看成數(shù)軸，巡道員的出發(fā)地看成原點，規(guī)定向東為正，那么根據(jù)題意，可得7+3+(－11.5)=－1.5.答：此時巡道員在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地1.5km.師生活動：師生互動，交流討論。設(shè)計意圖：將實際問題數(shù)學化，用數(shù)學方法研究實際問題，引導學生體會建模過程，發(fā)展抽象能力．四、課堂練習1.填空(1)把算式(－6)－(+5)+(－2)－(－10)統(tǒng)一成加法為，它表示哪些數(shù)的和？.(2)把上面的算式寫成省略括號的形式為，這個式子讀作:，也可以讀作:.

答案：(1)(－6)+(－5)+(－2)＋(+10)；它表示－6，－5，－2，+10的和.(2)－6－5－2＋10；負6、負5、負2、正10的和；負6減5減2加10.2.計算(1)9－(－3)+(－7)；(2)－31－13+22+13－56；(3)7.6－3.2+2.5－2.3；(4)－1解：(1)9－(－3)+(－7)=9+3－7=12－7=5(2)－31－13+22+13－56=(－31－56)+(－13+13)+22=－87+22=－65(3)7.6－3.2+2.5－2.3=(－3.2－2.3)+(7.6+2.5)=－5.5+10.1=4.6(4))－1=(－76－16=－

=－13.現(xiàn)有5筐蘋果，每筐以15kg為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2，+2，－0.8.－1.2.+1.8，求這5筐蘋果的總質(zhì)量.解：每筐的質(zhì)量分別為：15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15－0.8=14.2kg，15－1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，這5筐蘋果的總質(zhì)量為16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，答：這5筐蘋果的總質(zhì)量為78kg.4.交通巡邏艇沿江巡邏，某天早晨從A碼頭出發(fā)，晚上到達B碼頭，當天行駛記錄(規(guī)定向上游為正方向，單位：km)為+17.5，+3.5，－15.5，+4，－8，－15。B碼頭在A碼頭上游還是下游?兩地相距多遠?若該艇耗油0.2L/km，這天該汽艇耗油多少升？解：17.5+3.5－15.5+4－8－15=－13.5(km)

17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5(km)

63.5×0.2=12.7(L)

答：B碼頭在A碼頭在下游.兩地相距13.5千米，這天該汽艇耗油12.7升.設(shè)計意圖：通過辨析兩種算法的優(yōu)劣，讓學生在解決實際問題時，能運用數(shù)學思想方法去分析問題、解決問題。師生活動：學生獨立完成，教師批閱.設(shè)計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節(jié)課的理解及應用.五、課堂小結(jié)設(shè)計意圖：通過小結(jié)讓學生進一步熟悉鞏固本節(jié)課所學的知識.六、課后作業(yè)1.完成課本上的相關(guān)練習題；2.布置一個觀察任務(wù)，讓學生在家中繼續(xù)尋找生活中的數(shù)學，