一元一次方程的解法等式的基本性質課件北師大版數(shù)學七年級上冊

2.1一元一次方程的解法----等式的基本性質第五章

一元一次方程

方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質.兩個基本事實:設置疑問，導入新課（1）如果a=b，那么b=a；（2）如果a=b，

b=c，那么a=c.等式的對稱性等式的傳遞性除此之外，等式還有哪些基本性質呢？問題引入，探究新知探究點1等式的基本性質思考1：等式的兩邊都加（減）、乘（除以）同一個數(shù)，等式還成立嗎？等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，等式還成立嗎？成立

等式的基本性質1：等式的兩邊都加（或減）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式.用字母可以表示為：如果

a=b，那么

a±c=b±c（c為代數(shù)式）.等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)，等式還成立嗎？成立

等式的基本性質2：等式的兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式.

歸納：等式的基本性質等式的兩邊都加（或減）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式.等式的兩邊都乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式．

例1

指出等式變形的依據(jù).（1）從

x=y能不能得到8x=8y，為什么？（2）從

a-11=b-11能不能得到

a=b，為什么？（3）從11xy=28x能不能得到

11y=28，為什么？歸納：利用等式的基本性質時要注意什么？(1)等式兩邊都要參加運算，且是同一種運算；(2)等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子；(3)等式兩邊不能都除以0，即0不能做除數(shù)或分母.問題引入，探究新知探究點2利用等式的基本性質解一元一次方程思考2：（1）如圖，

小明用天平解釋了方程5x=3x+4的變形過程，你能明白他的意思嗎？（2）請用等式的基本性質解釋方程

5x=3x+4

的上述變形過程。例2

解下列方程（1）

x+8=12；

（2）10=2x-8.解：方程的兩邊都減2，得

x+8-8=12-8.于是

x=4.解：方程的兩邊都加5，得10+8=2x

-8+8.于是9=x.習慣上，我們寫成

x=9.求出方程的解之后怎樣檢驗呢？把求出的解代入原方程，可以檢驗解方程是否正確.如把

x=3代入方程3x+8=17，左邊=3×3+8=17，右邊=17，左邊=右邊，所以

x=3是方程3x+8=17的解.

變形后，將方程化成未知數(shù)的系數(shù)為1的形式，即“x=a”的形式.

鞏固訓練1.判一判.（對的打“√”，錯的打“×”）（1）等式兩邊都加上一個數(shù)，等式仍然成立.（

）（2）等式兩邊除以一個數(shù)，所得結果仍是等式.（

）（3）x=2是方程3x+11=28的解.（

）2.解下列方程：（1）x-11=28；

（2）-16+6y=5-y；

（3）3x+2=-13.3.小紅編了一道這樣的題：“我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù).你猜我有幾歲？”請你求出小紅的年齡.

等式的基本性質1：等式的兩邊都加（或減）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式.如果a=b，那么a±c=