七年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考卷（人教版2024）（全解全析）A4版

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷

基礎(chǔ)知識(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4．測(cè)試范圍：第一章~第二章（人教版2024）。

5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、單選題

1

1．?的相反數(shù)是（）

2024

11

A．?2024B．C．?D．以上都不是

20242024

【答案】B

【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反

數(shù)”．

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．

11

【詳解】解：?的相反數(shù)是，

20242024

故選：B．

2．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒(méi)·逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)

引發(fā)熱議，根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造

了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×1010

【答案】B

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?×10?的形式，其中1≤|?|

第1頁(yè)共16頁(yè).

<10，?為整數(shù)．確定?的值時(shí)，要看把原數(shù)變成?時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，?的絕對(duì)值與小數(shù)

點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．

【詳解】解：80.16億=8.016×109，

故選：B．

3．有下列說(shuō)法：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③零是最小的

有理數(shù)；④正分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)；⑤??一定是負(fù)數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

【詳解】解：①一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0，故①不正確；

②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故②正確；

③沒(méi)有最小的有理數(shù)，故③不正確；

④正分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)，故④正確；

⑤??不一定是負(fù)數(shù)，故④不正確，

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．

4．兩江新區(qū)正加快打造智能網(wǎng)聯(lián)新能源汽車產(chǎn)業(yè)集群，集聚了長(zhǎng)安、長(zhǎng)安福特、賽力斯、吉利、

理想等10家整車企業(yè)，200余家核心零部件企業(yè)．小虎所在的生產(chǎn)車間需要加工標(biāo)準(zhǔn)尺寸為4.5

mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范圍內(nèi)的尺寸為合格，則下列尺寸的零部件不合格的是（）

A．4.4mmB．4.5mmC．4.6mmD．4.8mm

【答案】D

【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得合格尺寸的范圍，然后進(jìn)行判斷

即可，結(jié)合已知條件求得合格尺寸的范圍是解題的關(guān)鍵．

【詳解】解：由題意可得合格尺寸的范圍為4.3mm～4.7mm，4.8mm不在尺寸范圍內(nèi)，

故選：D．

5．下列各組數(shù)相等的有（）

A．(?2)2與?22B．(?1)3與?(?1)2

C．?|?0.3|與0.3D．|?|與?

【答案】B

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，可得答案．

第2頁(yè)共16頁(yè).

【詳解】解∶A.(?2)2=4，?22=?4，故(?2)2≠?22；

B.(?1)3=?1，?(?1)2=?1，故(?1)3=?(?1)2；

C.?|?0.3|=?0.3，0.3，故?|?0.3|≠0.3；

D.當(dāng)a小于0時(shí)，|?|與?不相等，；

故選∶B．

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練求解一個(gè)數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．

6．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對(duì)應(yīng)

數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）

A．?1.4B．?1.6C．?2.6D．1.6

【答案】C

【分析】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握在數(shù)軸上右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù)等于這兩點(diǎn)間

的距離是解題關(guān)鍵．利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，以及兩點(diǎn)之間的距離分析即可求解．

【詳解】解：設(shè)刻度尺上“5.6cm”對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)有5.6?3=2.6的

單位長(zhǎng)度，所以這個(gè)數(shù)是?2.6

故選：C．

7．觀察下圖，它的計(jì)算過(guò)程可以解釋（）這一運(yùn)算規(guī)律

A．加法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律D．乘法分配律

【答案】D

【分析】根據(jù)圖形，可以寫出相應(yīng)的算式，然后即可發(fā)現(xiàn)用的運(yùn)算律．

【詳解】解：由圖可知，6×3+4×3=(6+4)×3，

由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，

故選：D．

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算律是解答本題的關(guān)鍵．

8．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，有下列結(jié)論：①???<0；②?+?>0；③

第3頁(yè)共16頁(yè).

??1

；．其中正確的有（）個(gè)．

(??1)(?+1)>0④|??1|>0

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

【答案】A

【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減，乘除運(yùn)算．先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、

b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．

【詳解】解：觀察數(shù)軸得：?1<?<0<1<?，

∴???<0，故①正確；

?+?>0，故②正確；

??1>0,?+1>0，

∴(??1)(?+1)>0，故③正確；

??1

故正確．

|??1|>0④

故選：A

9．定義運(yùn)算：???=?(1??)．下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論：

①2?(?2)=6，

②???=???，

③若?+?=0，則(???)+(???)=2??，

④若???=0，則?=0或?=1，

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）

A．①④B．①③C．②③④D．①②④

【答案】A

【分析】各項(xiàng)利用題中的新定義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．此題考查了新定義運(yùn)算，以及整

式的混合運(yùn)算、以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

【詳解】解：根據(jù)題目中的新定義計(jì)算方法可得，

①2?(?2)=2×(1+2)=6，①正確；

②???=?(1??)=????，???=?(1??)=????，故???與???不一定相等，②錯(cuò)誤；

③(???)+(???)=?(1??)+?(1??)=?+???2??2≠2??，③錯(cuò)誤；

④若???=?(1??)=0，則?=0或?=1，④正確，

故選：A．

第4頁(yè)共16頁(yè).

10．下列圖中所有小正方形都是全等的．圖（1）是一張由4個(gè)小正方形組成的“?”形紙片，圖（2）

是一張由6個(gè)小正方形組成的3×2方格紙片．把“?”形紙片放置在圖（2）中，使它恰好蓋住其中

的4個(gè)小正方形，共有如圖（3）中的4種不同放置方法，圖（4）是一張由36個(gè)小正方形組成的

6×6方格紙片，將“?”形紙片放置在圖（4）中，使它恰好蓋住其中的4個(gè)小正方形，共有?種不

同放置方法，則?的值是（）

A．160B．128C．80D．48

【答案】A

【分析】先計(jì)算出6×6方格紙片中共含有多少個(gè)3×2方格紙片，再乘以4即可得．

【詳解】由圖可知，在6×6方格紙片中，3×2方格紙片的個(gè)數(shù)為5×4×2=40（個(gè)）

則?=40×4=160

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類規(guī)律探索，正確得出在6×6方格紙片中，3×2方格紙片的個(gè)數(shù)是解題

關(guān)鍵．

第II卷（非選擇題）

二、填空題

11．甲地海拔高度為?50米，乙地海拔高度為?65米，那么甲地比乙地．（填

“高”或者“低”）．

【答案】高

【分析】先計(jì)算甲地與乙地的高度差，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷即可．

【詳解】解：由題意可得：(?50)?(?65)=?50+65=15>0，

∴甲地比乙地高．

故答案為：高

【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解本題的

關(guān)鍵．

12．絕對(duì)值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)有．

第5頁(yè)共16頁(yè).

【答案】?2，?3，?4，?5

【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)

鍵．

【詳解】解：絕對(duì)值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)有?2，?3，?4，?5，

故答案為：?2，?3，?4，?5．

13．若(2??1)2與2|??3|互為相反數(shù)，則??=．

【答案】1

8

【分析】本題考查相反數(shù)的概念及絕對(duì)值的知識(shí)．根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，可得

(2??1)2與2|??3|的和為0，再根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可分別求出?，?．

【詳解】∵(2??1)2與2|??3|互為相反數(shù)

∴(2??1)2+2|??3|=0

∵(2??1)2≥0，2|??3|≥0

∴2??1=0，2|??3|=0

1

∴?=，?=3

2

31

∴??=(1)=．

28

故答案為：1．

8

3

14．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“9站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的Q站臺(tái)），構(gòu)思

4

28

奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺(tái)分別位于?，處，??=2??，則P站臺(tái)用類似

33

電影的方法可稱為“站臺(tái)”．

5

【答案】1或6

9

2

【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到??的長(zhǎng)度，再根據(jù)??=2??求得??的長(zhǎng)度，再用?加上

3

該長(zhǎng)度即為所求．

10

【詳解】解：??=8??2=，

|33|3

2020

??=10×2=，或??=10×2=，

|32+1|9|3|3

22014522018

P：?+==1，或?+==6．

3999333

5

故P站臺(tái)用類似電影的方法可稱為“1站臺(tái)”或者“6站臺(tái)”．

9

第6頁(yè)共16頁(yè).

5

故答案為：1或6．

9

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，其中

題干表達(dá)模糊，并沒(méi)有明確指出P在??中間，所以有兩個(gè)答案（P在??中間，或者P在??的右

5

側(cè)）．但題目需要用類似電影的方法表達(dá)，故而答案可以僅為“1站臺(tái)”，這個(gè)題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合

9

的優(yōu)點(diǎn)．

????|????|

15．若+++=2，則的值為．

|?||?||?||?|????

【答案】?1

????????

【分析】先根據(jù)，，，，的值為或，得出、、、中有個(gè)正數(shù)，

|?|+|?|+|?|+|?|=2|?||?||?||?|1?1????3

1個(gè)負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出????為負(fù)數(shù)，即可得出答案．

?????

【詳解】解：當(dāng)、、、為正數(shù)時(shí)，，，，的值為，當(dāng)、、、為負(fù)數(shù)時(shí)，，

∵????|?||?||?||?|1????|?|

???

，，的值為，

|?||?||?|?1

????

又，

∵|?|+|?|+|?|+|?|=2

∴?、?、?、?中有3個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)，

∴????為負(fù)數(shù)，

|????|

∴=?1．

????

故答案為：?1．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的乘法，根據(jù)題意得出?、?、?、?中有3個(gè)正數(shù)，

1個(gè)負(fù)數(shù)，是解題的關(guān)鍵．

16．如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表

示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示?1的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，則圓周上表示數(shù)字的點(diǎn)

與數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)重合．

【答案】0

【分析】圓周上的0點(diǎn)與?1重合，滾動(dòng)到2023，圓滾動(dòng)了2024個(gè)單位長(zhǎng)度，用2024除以4，余

數(shù)即為重合點(diǎn)．

第7頁(yè)共16頁(yè).

【詳解】解：圓周上的0點(diǎn)與?1重合，

2023+1=2024，

2024÷4=506，

圓滾動(dòng)了506周到2023，

圓周上的0與數(shù)軸上的2023重合，

故答案為：0．

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，找出圓運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與數(shù)軸上的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決此類題目的關(guān)鍵．

三、解答題

17．計(jì)算．

(1)(?59)?(?46)+(?34)?(+73)

3112

(2)(?3)?(?2)+(?4)?(?5)?1

4263

【答案】(1)?120

3

(2)?

4

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．

（1）去括號(hào)，再計(jì)算加減即可．

（2）去括號(hào)，通分，再計(jì)算加法即可．

【詳解】（1）(?59)?(?46)+(?34)?(+73)

=?59+46?34?73

=?120

3112

（2）(?3)?(?2)+(?4)?(?5)?1

4263

3112

=?3?2?4?5?1

4263

53

=?+?1

42

3

=?

4

18．計(jì)算：

(1)4×?1?3+2.5?|?6|；

24

1

(2)?14?×?2．

(1?0.5)32?(?3)

【答案】(1)?1；

35

(2)．

6

第8頁(yè)共16頁(yè).

【分析】（1）利用乘法分配律、絕對(duì)值的性質(zhì)分別運(yùn)算，再合并即可；

（2）按照有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序進(jìn)行計(jì)算即可求解；

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．

3

【詳解】（1）解：原式=4×?1?4×+4×2.5?6

24

=?2?3+10?6，

=?1；

11

（2）解：原式=?1?×?

23(2?9)

1

=?1?+7，

6

1

=6?，

6

35

=．

6

19．如圖，數(shù)軸上每個(gè)刻度為1個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)A表示的數(shù)是?3．

(1)在數(shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)，并指出點(diǎn)B所表示的數(shù)是；

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示的數(shù)為；

(3)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)按從小到大連接起來(lái)．

11

2.5，?4，5，?2，|?1.5|，?(+1.6)．

22

【答案】(1)見(jiàn)解析，4

(2)2或6

11

(3)數(shù)軸表示見(jiàn)解析，?4<?2<?<<2.5<5

2(+1.6)|?1.5|2

【分析】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及有理數(shù)的比較大小：

（1）根據(jù)點(diǎn)A表示?3即可得原點(diǎn)位置，進(jìn)一步得到點(diǎn)B所表示的數(shù)；

（2）分兩種情況討論即可求解；

（3）首先在數(shù)軸上確定表示各數(shù)的點(diǎn)的位置，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊

的數(shù)大用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)即可．

【詳解】（1）如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，

故答案為：4；

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為4?2=2或4+2=6．

第9頁(yè)共16頁(yè).

故答案為：2或6；

（3）|?1.5|=1.5，?(+1.6)=?1.6，

在數(shù)軸上表示，如圖所示：

11

由數(shù)軸可知：?4<?2<?<<2.5<5

2(+1.6)|?1.5|2

20．（1）已知|?|=5，|?|=3，且|???|=???，求???的值．

（2）已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，求式子：??(?+?+??)+

?+?的值．

??

【答案】（1）?8或?2；（2）1或?3

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．

（1）根據(jù)|?|=5，|?|=3，且|???|=???，可以得到a、b的值，然后代入所求式子計(jì)算即可；

（2）根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，可以得到?+?=0，??=1，

?=±2，然后代入所求式子計(jì)算即可．

【詳解】解：（1）∵|?|=5，|?|=3，

∴?=±5，?=±3，

∵|???|=???，

∴?≥?，

∴?=?5，?=±3，

當(dāng)?=?5，?=3時(shí)，???=?5?3=?8，

當(dāng)?=?5，?=?3時(shí)，???=?5?(?3)=?5+3=?2，

由上可得，?+?的值是?8或?2；

（2）∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，

∴?+?=0，??=1，?=±2，

∴當(dāng)?=2時(shí)，

?+?

??(?+?+??)+

??

=2?(0+1)+0

=2?1

=1；

第10頁(yè)共16頁(yè).

當(dāng)?=?2時(shí)，

?+?

??(?+?+??)+

??

=?2?(0+1)+0

=?2?1

=?3．

綜上所述，代數(shù)式的值為1或?3．

21．某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號(hào)的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，

實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；

星期一二三四五六日

增減+5?2?4+13?6+6?3

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期______；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？

(3)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每只另

獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【答案】(1)四

(2)19

(3)14225

【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可；

（2）最高一天的產(chǎn)量減去最少一天的產(chǎn)量求解即可；

（3）根據(jù)題意列出算式求解即可．

【詳解】（1）由表格可得，星期四生產(chǎn)的風(fēng)箏數(shù)量是最多的，

故答案為：四．

（2）13?(?6)=19，

∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)19只風(fēng)箏；

（3）700+5?2?4+13?6+6?3=709（只）

709×20+9×5=14225(元)．

∴該廠工人這一周的工資總額是14225元

【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加減和乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是理解

第11頁(yè)共16頁(yè).

題意正確列式．

22．閱讀下面材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．則數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間

的距離|AB|＝|a﹣b|．

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離

是；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是，如果|AB|＝2，那么x為；

（3）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，符合條件的整數(shù)x有；

（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，問(wèn)當(dāng)x取何值時(shí)，y最小，最小值為多少？請(qǐng)求解．

【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2時(shí)，y最小，最小值

為4

【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的求解列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離表示列式并計(jì)算即可；

（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義解答；

（4）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義解答．

【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是：|1?(?3)|=1+3＝4；

數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是：|?2?(?5)|=5?2=3；

（2）∵A，B分別表示的數(shù)為x，﹣1，

∴數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+1|，

如果|AB|＝2，則|x+1|＝2，

解得：x＝1或﹣3；

（3）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，﹣1≤x≤2，

∴符合條件的整數(shù)x有﹣1，0，1，2；

（4）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值時(shí)，x＝2，

∴當(dāng)x＝2時(shí)，y最小，

即最小值為：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．

故x＝2時(shí)，y最小，最小值為4．

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸與絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

23．觀察下列三列數(shù)：

第12頁(yè)共16頁(yè).

?1、+3、?5、+7、?9、+11、……①

?3、+1、?7、+5、?11、+9、……②

+3、?9、+15、?21、+27、?33、……③

(1)第①行第10個(gè)數(shù)是，第②行第10個(gè)數(shù)是；

(2)在②行中，是否存在三個(gè)連續(xù)數(shù)，其和為83？若存在，求這三個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)若在每行取第k個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和正好為?101，求k的值．

【答案】(1)+19；?21

(2)存在，這三個(gè)數(shù)分別為85，?91，89

(3)?=?49

【分析】本題主要考查了數(shù)字規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是找出數(shù)字規(guī)律．

（1）第①和②行規(guī)律進(jìn)行解答即可；

（2）設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)為(?1)?﹣1(2??3)?2，(?1)?(2??1)?2，(?1)?+1(2?+1)?2，根據(jù)題意

列出方程，即可出答案；

（3）設(shè)k為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，分別列出方程進(jìn)行解答．

【詳解】（1）解：根據(jù)規(guī)律可得，第①行第10個(gè)數(shù)是2×10?1=19；

第②行第10個(gè)數(shù)是?(2×10+1)=?21；

故答案為：+19；?21；

（2）解：存在．理由如下：

由（1）可知，第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是(?1)?(2??1)?2，

設(shè)三個(gè)連續(xù)整數(shù)為(?1)?﹣1(2??3)?2，(?1)?(2??1)?2，(?1)?+1(2?+1)?2，

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，則2??3?2?2?+1?2+2?+1?2=83，

化簡(jiǎn)得2??7=83，

解得?=45，

這三個(gè)數(shù)分別為85，?91，89；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，則?(2??3)?2+(2??1)?2?(2?+1)?2=83，

化簡(jiǎn)得?2??5=83，

解得?=?44（不符合題意舍去），

這三個(gè)數(shù)分別為85，?91，89；

綜上，存在三個(gè)連續(xù)數(shù)，其和為83，這三個(gè)數(shù)分別為85，?91，89；

第13頁(yè)共16頁(yè).

（3）解：當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，

?(2??1)?(2?+1)+3×(2??1)=?101，

解得：?=?49，

當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，根據(jù)題意得，

(2?+1)+(2??3)?3(2??1)=?101，

解得，?=51（舍去），

綜上，?=?49．

24．如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)?20，?8，16，有兩條動(dòng)線段??和??（點(diǎn)

Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），??=2，

??=4，線段MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段??以每秒3個(gè)單

位的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段??立即以相同的速度返回；當(dāng)

點(diǎn)Q回到點(diǎn)A時(shí)，線段??、??同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段??和

??保持長(zhǎng)度不變）．

(1)當(dāng)?=20時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)??=??時(shí)，求出點(diǎn)M表示的數(shù)．

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)兩條線段有重合部分時(shí)，速度均變?yōu)樵瓉?lái)的一半，當(dāng)重合部分消失后，

速度恢復(fù)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段??和??重合部分長(zhǎng)度為1.5時(shí)所對(duì)應(yīng)的t的值．

【答案】(1)8，?8

(2)?2.8或2

(3)5.5或8.5或18.25或19.75

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

后所表示的數(shù)．

（1）當(dāng)?=20時(shí)，根據(jù)起點(diǎn)位置以及運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度，即可得點(diǎn)M表示的數(shù)為8、點(diǎn)Q表示

的數(shù)為?8；

（2）當(dāng)?≤12時(shí)，Q表示的數(shù)是?20+3?，P表示的數(shù)是?22+3?，M表示的數(shù)是?12+?，

4614

36?3?=|?10+2?|，此時(shí)?12+?=?12+=?，當(dāng)12<?≤24時(shí)，Q表示的數(shù)是16?3

55

(??12)=52?3?，P表示的數(shù)是50?3?，M表示的數(shù)是?12+?，3??36=|62?4?|，

第14頁(yè)共16頁(yè).

313

（3）當(dāng)??從A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，?8+(??4)??8+1(??4)=1.5或?4+(??4)?[?10+(??4)

2222

131173

]=1.5，當(dāng)??從C向A運(yùn)動(dòng)時(shí)，+??35?13?3??35=1.5或???35?

222222222

5+1??35=1.5，解方程即可得到答案．

222

【詳解】（1）解：依題意，∵?8?4+20×1=8，

∴當(dāng)?=20時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)為8；

∵16?{20×3?[16?(?20)]}=?8，

∴當(dāng)?=20時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為?8；

故答案為：8，?8；

（2）解：當(dāng)?≤12時(shí)，Q表示的數(shù)是?20+3?，P表示的數(shù)是?22+3?，M表示的數(shù)是?12+?，

∴??=16?(?20+3?)=36?3?，??=|?22+3??(?12+?)|=|?10+2?|，

∴36?3?=|?10+2?|，

46

解得?=或?=26（舍去），

5

4614

此時(shí)?12+?=?12+=?

55

當(dāng)12<?≤24時(shí)，Q表示的數(shù)是16?3(??12)=52?3?，P表示的數(shù)是50?3?，M表示的數(shù)是

?12+?，

∴??=16?(52?3?)=3??36，??=|50?3??(?12+?)|=|62?4?|，

∴3??36=|62?4?