專題06 易錯易混淆集訓：有理數(shù)及運算有關的六大易錯（原卷版）

專題06易錯易混淆集訓：有理數(shù)及運算有關的六大易錯

【考點導航】

目錄

【典型例題】...................................................................................................................................................1

【易錯點一與運算相關的符號的判斷不準確】..............................................................................................1

【易錯點二乘法運算律應用不熟導致易錯】..................................................................................................2

【易錯點三乘除混合運算時，運算順序錯誤導致易錯】.............................................................................3

【易錯點四數(shù)軸上多解時考慮不全產(chǎn)生漏解】..............................................................................................4

【易錯點五含絕對值化簡時考慮不全產(chǎn)生漏解】.........................................................................................4

【易錯點六含乘方運算時符號考慮不全產(chǎn)生漏解】.....................................................................................5

【典型例題】

【易錯點一與運算相關的符號的判斷不準確】

34

例題：（2023秋·山東泰安·六年級統(tǒng)考期末）在2、3、22,1這四個有理數(shù)中，負數(shù)有（）個．

A．1個B．2個C．3個D．4個

【變式訓練】

1．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列各對數(shù)中，不相等的一對數(shù)是（）

33342

A．3與33B．-3與3C．3與34D．3與32

23

2．（2023·全國·七年級專題練習）下列各數(shù)：-(-2)，2，2，22，2負數(shù)的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4

3．（2023春·上海浦東新·六年級上海市民辦新竹園中學校考期中）下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

4377

A．23和32B．3和34C．4和43D．2和2

211

4．（2023春·上海松江·六年級統(tǒng)考期中）在8，0，5，3，-(-2)，72，中，非負數(shù)的個數(shù)是……

23

（）

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A．3個B．4個C．5個D．6個

2

5．（2023秋·甘肅酒泉·七年級統(tǒng)考期末）下列各數(shù)：3，0，5，0.48，7，8，4中，正數(shù)有

（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【易錯點二乘法運算律應用不熟導致易錯】

例題：（2023秋·全國·七年級專題練習）利用運算律作簡便運算，寫出計算結果．

17

(1)8.73.25

410

17

(2)9(99)

18

222

(3)27()(15)9

333

(4)1(2)3(4)99(100)

【變式訓練】

1．（2023秋·全國·七年級專題練習）用簡便方法計算：

157

(1)(36)()

12918

3

(2)(99)14

7

3

(3)212.1(2)0.2110

10

2．（2023秋·全國·七年級專題練習）用簡便的方法計算：

(1)2618526

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333

(2)361927

555

7537

(3)36．

96418

3．（2023秋·全國·七年級專題練習）利用運算律有時能進行簡便計算：

例1、98121002121200241176；

例2、16233172331617233233．

請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算：

(1)99915；

413

(2)999118999999118．

555

【易錯點三乘除混合運算時，運算順序錯誤導致易錯】

112

例題：（2023·全國·七年級假期作業(yè)）計算：452(4)．

429

【變式訓練】

312

1．（2023秋·浙江·七年級專題練習）計算：31．

425

12

2．（2023秋·浙江·七年級專題練習）計算：21.21．

75

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3．（2023秋·全國·七年級專題練習）計算：

32

(1)561．

85

1

(2)124．

4

【易錯點四數(shù)軸上多解時考慮不全產(chǎn)生漏解】

例題：（2023秋·江蘇·七年級專題練習）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣5，將點A在數(shù)軸上平移8個單位長度得

到點B，則點B表示的數(shù)是．

【變式訓練】

1．（2023秋·江蘇·七年級專題練習）已知P是數(shù)軸上的一個點．把P向左移動3個單位后，這時它到原點

的距離是4個單位，則P點表示的數(shù)是．

2．（2022秋·湖北襄陽·七年級統(tǒng)考期中）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，將點A在數(shù)軸上移動3個單位長度得

到點B，則點B表示的數(shù)是．

3．（2022秋·吉林長春·七年級?？计谥校?shù)軸上，點A表示3，從點A出發(fā)沿數(shù)軸移動3個單位長度到達B

點，B點表示的數(shù)是．

【易錯點五含絕對值化簡時考慮不全產(chǎn)生漏解】

aa

例題：（2022秋·浙江杭州·七年級校聯(lián)考期中）若2ab0a0，則1的值為（）

bb

A．0或1B．1或0C．1D．2

【變式訓練】

|a||b||c|

1．（2022秋·黑龍江大慶·七年級校考期中）已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則的值為（）

abc

A．1或3B．–1或–3C．±1或±3D．0或3

abc

2．（2022秋·江蘇泰州·七年級?？茧A段練習）已知三個有理數(shù)a、b、c，其積是負數(shù)，則．

abc

3．（2022秋·江蘇鹽城·七年級?？茧A段練習）已知有理數(shù)a、b、c滿足abc0，abc0，則

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abcabc

．

abcabc

【易錯點六含乘方運算時符號考慮不全產(chǎn)生漏解】

22111

例題：（2023秋·安徽蚌埠·七年級統(tǒng)考期末）計算：4321．

323

【變式訓練】

23

1．（2023秋·吉林松原·七年級統(tǒng)考期末）計算：141832．

12

2．（2023春·上海·六年級上海市進才實驗中學?？计谥校┯嬎悖?/p>