中考數學一輪考點復習精講精練專題08 平面直角坐標系與函數概念【考點精講】（原卷版）

專題08平面直角坐標系與函數概念知識點1：直角坐標系1．平面直角坐標系（1）對應關系：坐標平面內的點與有序實數對是的.

（2）坐標軸上的點：x軸，y軸上的點不屬于任何象限.2．點的坐標特征（1）各象限內點的坐標特征：點P(x，y)在第一象限,即x>0，y>0；點P(x,y)在第二象限，即；點P(x，y)在第三象限，即x<0，y<0；點P(x,y)在第四象限，即.

（2）坐標軸上點的特征：x軸上點的縱坐標為0；y軸上點的橫坐標為；原點的坐標為.

（3）對稱點的坐標特征：點P(x,y)關于x軸的對稱點為P1(x,-y)；點P(x,y)關于y軸的對稱點為P2;點P(x,y)關于原點的對稱點為P3.

（4）點的平移特征：將點P(x,y)向右(或左)平移a個單位長度后得P'(x+a,y)(或P'(x-a,y));將點P(x,y)向上(或下)平移b個單位長度后得P″(x,y+b)(或P″(x,y-b)).（5）點到坐標軸的距離:點P(x,y)到x軸的距離為|y|；到y(tǒng)軸的距離為|x|.知識點2：函數的認識1．函數的有關概念（1）變量與常量：在一個變化過程中，我們稱數值發(fā)生變化的量為變量，數值始終不變的量為常量.（2）函數的概念：一般地,在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么我們就說x是自變量，y是x的函數.（3）表示方法:解析式法、列表法、圖象法.（4）自變量的取值范圍①解析式是整式時，自變量的取值范圍是;

②解析式是分式時，自變量的取值范圍是;

③解析式是二次根式時，自變量的取值范圍是;（5）函數值：對于一個函數，如果當x=a時,y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數值.

2．函數的圖象（1）函數圖象的概念：一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.（2）函數圖象的畫法：列表、描點、連線.【考點1】平面直角坐標系內點的坐標【例1】（2022·貴州銅仁）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則D的坐標為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2】已知點A（x，5）在第二象限，則點B（﹣x，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例3】（2021·海南中考真題）如圖，點SKIPIF1<0都在方格紙的格點上，若點A的坐標為SKIPIF1<0，點B的坐標為SKIPIF1<0，則點C的坐標是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0解答本考點的有關題目，關鍵在于掌握平面直角坐標系內點的坐標的特征.1．（2022·四川樂山）點SKIPIF1<0所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·湖北宜昌）如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為SKIPIF1<0．若小麗的座位為SKIPIF1<0，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江蘇揚州）在平面直角坐標系中，點P(﹣3，a2+1)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2020?濱州）在平面直角坐標系的第四象限內有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標為（）A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）5．（2022·山東泰安）如圖，四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形，則點B的坐標為________．6．（2022·湖北鄂州）中國象棋文化歷史久遠．某校開展了以“縱橫之間有智意

攻防轉換有樂趣”為主題的中國象棋文化節(jié)，如圖所示是某次對弈的殘局圖，如果建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣1，﹣2），“馬”位于點（2，﹣2），那么“兵”在同一坐標系下的坐標是_____．【考點2】點的坐標變化【例4】（平移）已知A（3，﹣2），B（1，0），把線段AB平移至線段CD，其中點A、B分別對應點C、D，若C（5，x），D（y，0），則x+y的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【例5】（對稱）（2022·四川雅安）在平面直角坐標系中，點（a+2，2）關于原點的對稱點為（4，﹣b），則ab的值為（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣121．（2022·湖南長沙）在平面直角坐標系中，點SKIPIF1<0關于原點對稱的點的坐標是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·廣東）在平面直角坐標系中，將點SKIPIF1<0向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．(2020廣東)在平面直角坐標系中，點(3,2)關于x軸對稱的點的坐標為?()A．(-3,2)

B．(-2,3)C．(2,-3)

D．(3,-2)4．在平面直角坐標系中，點P與點M關于y軸對稱，點N與點M關于x軸對稱，若點P的坐標為（﹣2，3），則點N的坐標為（）A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）5．若點P（2a﹣1，3）關于y軸對稱的點為Q（3，b），則點M（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（）A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3）【考點3】函數自變量的取值范圍【例6】（函數的認識）（2022·廣東）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關系式為SKIPIF1<0．下列判斷正確的是（

）A．2是變量 B．SKIPIF1<0是變量 C．r是變量 D．C是常量【例7】（函數自變量的取值范圍）（2022·黑龍江大慶）在函數SKIPIF1<0中，自變量SKIPIF1<0的取值范圍是_________．解答本考點的有關題目，關鍵在于正確求解函數自變量的取值范圍，即求解使函數有意義的全部值.注意以下要點：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數.1．（2021·湖北黃石市）函數SKIPIF1<0的自變量SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0且SKIPIF1<02．（2021·四川瀘州市）函數SKIPIF1<0的自變量x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13．（2021·江蘇無錫市）函數y=SKIPIF1<0的自變量x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞24．（2020?黑龍江）在函數SKIPIF1<0中，自變量x的取值范圍是．【考點4】函數圖象的分析與運用【例8】（圖形分析）（2022·黑龍江齊齊哈爾）如圖①所示（圖中各角均為直角)，動點Р從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運動，△AFP的面積y隨點Р運動的時間x（秒）之間的函數關系圖象如圖②所示，下列說法正確的是（

）A．AF=5 B．AB=4 C．DE=3 D．EF=8【例9】（函數圖像運用）（2022·湖北宜昌）如圖是小強散步過程中所走的路程SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）與步行時間SKIPIF1<0（單位：SKIPIF1<0）的函數圖象．其中有一時間段小強是勻速步行的．則這一時間段小強的步行速度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0解答本考點的有關題目，關鍵在于準確分析題意，把握變量之間的函數關系，從而得出正確的函數圖象.注意以下要點：（1）函數的圖象；（2）常量與變量；（3）函數關系式.1．（2022·湖北武漢）如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形的面積為SKIPIF1<0，小正方形與大正方形重疊部分的面積為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則S隨t變化的函數圖象大致為（

）A．B．C．D．2．（2022·貴州畢節(jié)）現代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件，某物流公司的汽車行駛SKIPIF1<0后進入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛SKIPIF1<0到達目的地．汽車行駛的時間x（單位：h）與行駛的路程y（單位：SKIPIF1<0）之間的關系如圖所示，請結合圖象，判斷以下說法正確的是（

）A．汽車在高速路上行駛了SKIPIF1<0 B．汽車在高速路上行駛的路程是SKIPIF1<0C．汽車在高速路上行駛的平均速度是SKIPIF1<0 D．汽車在鄉(xiāng)村道路上行駛的平均速度是SKIPIF1<03．（2022·廣西玉林）龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場．圖中的函數圖象表示了龜兔再次賽跑的過程（x表示兔子和烏龜從起點出發(fā)所走的時間，SKIPIF1<0分別表示兔子與烏龜所走的路程）．下列說法錯誤的是(

)A．兔子和烏龜比賽路程是500米 B．中途，兔子比烏龜多休息了35分鐘C．兔子比烏龜多走了50米 D．比賽結果，兔子比烏龜早5分鐘到達終點4．（2022·山東煙臺）周末，父子二人在一段筆直的跑道上練習競走，兩人分別從跑道兩端開始往返練習．在同一直角坐標系中，父子二人離同一端的距離s（米）與時間t（秒）的關系圖像如圖所示．若不計轉向時間，按照這一速度練習20分鐘，迎面相遇的次數為（）A．12 B．16 C．20 D．245．（2022·黑龍江）為抗擊疫情，支援B市