2024-2025學(xué)年高中物理第二章恒定電流10實(shí)驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻練習(xí)含解析新人教版選修3-1

PAGE7-試驗(yàn)：測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻基礎(chǔ)夯實(shí)1．某愛好小組探究用不同方法測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，他們提出的試驗(yàn)方案中有如下四種器材組合。為使試驗(yàn)結(jié)果盡可能精確，最不行取的一組器材是(D)A．一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器B．一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻C．一個(gè)安培表和一個(gè)電阻箱D．兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器解析：A選項(xiàng)屬于伏安法測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的試驗(yàn)器材，A項(xiàng)正確；由U＝E－eq\f(U,R)r，B項(xiàng)正確；由E＝I(R＋r)，C項(xiàng)正確；因不能讀出滑動(dòng)變阻器的阻值，D項(xiàng)錯(cuò)誤。2．用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所用電路如下圖(a)所示，一位同學(xué)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)如下表所示。組別123456電流I/A0.120.200.310.320.500.57電壓U/V1.371.321.241.181.101.05(1)試依據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出U－I圖線。(2)依據(jù)圖線求出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝__1.46__V，電池的內(nèi)電阻r＝__0.72__Ω。答案：(1)見解析圖解析：本題考查用作圖法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。作圖線時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，個(gè)別偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，圖線如下圖所示。由圖線與縱軸的交點(diǎn)可得電動(dòng)勢(shì)E＝1.46V，再讀出圖線與橫軸交點(diǎn)的坐標(biāo)(1.00，0.64)，由E＝U＋I(xiàn)r得r＝eq\f(E－U,I)＝eq\f(1.46－1.00,0.64)Ω≈0.72Ω。3．某同學(xué)用伏安法測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所給的其他器材有：A．電壓表V：0～3V～15VB．電流表A：0～0.6A～3AC．變阻器R1：(20Ω，1A)D．變阻器R2：(1000Ω，0.1A)E．電鍵S和導(dǎo)線若干(1)試驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用的量程為__0～3_V__(填“0～3V”或“0～15V”)；電流表應(yīng)選用的量程為__0～0.6_A__(填“0～0.6A”或“0～3A”)；變阻器應(yīng)選用__R1__；(2)依據(jù)試驗(yàn)要求連接實(shí)物電路圖；(3)試驗(yàn)測(cè)得的6組數(shù)據(jù)已在U－I圖中標(biāo)出，如圖所示，請(qǐng)你依據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置完成U－I圖線，并由圖線求出該電池的電動(dòng)勢(shì)E＝__1.5__V，電阻r＝__0.50__Ω。答案：(2)(3)U－I圖線如圖所示解析：(1)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，故電壓表選擇0～3V即可；流經(jīng)干電池的電流不允許過大，故電流表選擇0～0.6A即可；變阻器選擇R1，調(diào)整時(shí)連續(xù)性較好；(3)由閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r得，U＝－rI＋E，在U－I圖象中，縱軸截距表示電源電動(dòng)勢(shì)，斜率肯定值代表電源內(nèi)阻。4．某學(xué)生測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r所需的試驗(yàn)器材如圖2所示。(1)在圖1畫出試驗(yàn)電路原理圖。(2)用筆畫線代替導(dǎo)線在圖2中，完成實(shí)物連線。(3)測(cè)量該電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻所得的U－I圖線如圖3，則由圖3可知該電源的電動(dòng)勢(shì)為__6.0__V，內(nèi)電阻為__1.6__Ω。(保留兩位有效數(shù)字)答案：(1)(2)見解析解析：(1)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，只須要將滑動(dòng)變阻器與電流表串聯(lián)接在電源兩端，由于電源內(nèi)阻較小，故相對(duì)于電源來說，電流表應(yīng)采納外接法；原理圖如圖甲所示。(2)依據(jù)原理圖，依次將各元件連接，留意導(dǎo)線不能交叉；連線圖見圖乙。(3)由圖3可知，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝6.0V；圖象的斜率的肯定值表示電源的內(nèi)阻；故r＝eq\f(6.0－5.2,0.5)＝1.6Ω。5．某試驗(yàn)小組利用如圖所示電路測(cè)定一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，備有下列器材：①待測(cè)電池，電動(dòng)勢(shì)約為1.5V(小于1.5V)②電流表，量程3mA③電流表，量程0.6A④電壓表，量程1.5V⑤電壓表，量程3V⑥滑動(dòng)變阻器，0～20Ω⑦開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干(1)請(qǐng)選擇試驗(yàn)中須要的器材__①③④⑥⑦_(dá)_(填標(biāo)號(hào))。(2)按電路圖將實(shí)物(如圖甲所示)連接起來。(3)小組由試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U－I圖象如圖乙所示，由圖象可求得電源電動(dòng)勢(shì)為__1.4__V，內(nèi)電阻為__2.8__Ω。答案：(2)如圖所示解析：(1)依據(jù)本試驗(yàn)的原理以及特點(diǎn)，所選器材是①③④⑥⑦；(2)依據(jù)電路圖連接實(shí)物圖時(shí)，肯定要看清電路的結(jié)構(gòu)，滑動(dòng)變阻器的接線柱所在的位置，留意導(dǎo)線不能交叉；(3)電源的電動(dòng)勢(shì)是縱軸截距1.4V，內(nèi)電阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)＝eq\f(1.4－0,0.5－0)Ω＝2.8Ω。實(shí)力提升1．某探討性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖乙所示的R－eq\f(1,I)圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝__3__V，r＝__1__Ω。解析：特別值代入法：選擇A和B，如圖所示，從圖象中讀出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1.0,2)，B(2.0,5)，由此可得I1＝1.0A，R1＝2Ω；I2＝0.5A，R2＝5Ω，把這兩組數(shù)據(jù)代入下面的方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1r＋R1,E＝I2r＋R2))，可解得E＝3V，r＝1Ω。2．(2024·江蘇省海頭中學(xué)、海州中學(xué)高二上學(xué)期期中聯(lián)考)某探討小組收集了兩個(gè)電學(xué)元件：電阻R0(約為2kΩ)和手機(jī)中的鋰電池(電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA)。試驗(yàn)室備有如下器材：A．電壓表V(量程3V，電阻RV約為4.0kΩ)B．電流表A1(量程100mA，電阻RA1約為5Ω)C．電流表A2(量程2mA，電阻RA2約為50Ω)D．滑動(dòng)變阻器R1(0～40Ω，額定電流1A)E．電阻箱R2(0～999.9Ω)F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干(1)試驗(yàn)一：為了盡量精確測(cè)定電阻R0的阻值，小明設(shè)計(jì)了一電路，如圖1所示為其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，圖中的電流表A應(yīng)選__A2__(選填“A1”或“A2”)。請(qǐng)將實(shí)物連線補(bǔ)充完整__如解析圖__。請(qǐng)推斷用此電路測(cè)出來的R0較真實(shí)值相比__偏大__(填“偏大”或“偏小”)。(2)試驗(yàn)二：為測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2所示的電路圖。求出eq\f(1,U)與eq\f(1,R2)的關(guān)系式是__eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)__，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出圖象，如圖3所示。若該圖線的斜率為k，縱軸截距為b，則該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)__E＝eq\f(1,b)__，內(nèi)阻__r＝eq\f(k,b)__(用k和b表示)。解析：(1)電壓表量程是3V，通過待測(cè)電阻的最大電流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(3,2000)A＝0.0015A＝1.5mA，因此電流表應(yīng)選A2；待測(cè)電阻R0阻值約為2kΩ，滑動(dòng)變阻器R1與電阻箱R2最大阻值均小于待測(cè)電阻阻值，變阻器采納限流接法時(shí)待測(cè)電阻電壓與電流改變范圍較小，不能測(cè)多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為測(cè)多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小試驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采納分壓接法；eq\f(R0,RA)＝eq\f(2000,50)＝40，eq\f(RV,R0)＝eq\f(4000,2000)＝2，eq\f(R0,RA)>eq\f(RV,R0)，電流表應(yīng)當(dāng)采納內(nèi)接法，實(shí)物電路圖如圖所示。因?yàn)殡娏鞅韮?nèi)阻的分壓作用，使電壓表示數(shù)偏大，則由歐姆定律可知，測(cè)量出的電阻值偏大；(2)由圖乙所示電路可知，E＝U＋I(xiàn)r＝U＋eq\f(U,R2)r，則eq\f(1,U)＝eq\f(r,ER2)＋eq\f(1,E)，因此圖象的縱軸截距b＝eq\f(1,E)，電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,b)，圖象的斜率k＝eq\f(r,E)，則電源內(nèi)阻r＝kE＝eq\f(k,b)。3．為了測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r的大小并同時(shí)描繪出小燈泡的伏安特性曲線，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路。閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，同時(shí)記錄電阻箱的阻值R，電壓表V1的示數(shù)U1，電壓表V2的示數(shù)U2。依據(jù)記錄數(shù)據(jù)計(jì)算出流過電阻箱的電流I，分別描繪了a、b兩條U－I圖線，如圖乙所示。請(qǐng)回答下列問題：(1)寫出流過電阻箱的電流I的表達(dá)式__I＝eq\f(U2－U1,R)__；(2)小燈泡兩端電壓隨電流改變的圖象是__b__；(選填“a”或“b”)(3)依據(jù)圖乙可以求得電源的電動(dòng)勢(shì)E＝__3.0__V，內(nèi)阻r＝__2.0__Ω，該電路中小燈泡消耗的最大功率為__1.0__W。解析：(1)首先要明白電路的組成，作出電路圖，如圖所示。電阻箱兩端電壓U＝U2－U1，電阻箱阻值為R，所以流過電阻箱的電流I＝eq\f(U2－U1,R)。(2)小燈泡兩端電壓隨電流的增大而增大，所以選圖線b。(3)圖線a為電源路端電壓隨電路中電流改變的關(guān)系圖線，圖線a與縱軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)，E＝3.0V，圖線a斜率的肯定值為電源的內(nèi)阻，r＝2.0Ω，圖線a、b的交點(diǎn)表示U1＝U2，即電阻箱的阻值為0，此時(shí)小燈泡消耗的功率最大，P＝UI＝1.0W。4．(2024·山東試驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期末)某同學(xué)打算利用下列器材測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。A．干電池兩節(jié)，每節(jié)電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約幾歐姆B．直流電壓表V1、V2，量程均為0～3V，內(nèi)阻約為3kΩC．定值電阻R0，阻值為5ΩD．滑動(dòng)變阻器R1，最大阻值50ΩE．導(dǎo)線和開關(guān)(1)該同學(xué)連接的實(shí)物電路如圖甲所示，其中還有一根導(dǎo)線沒有連，請(qǐng)補(bǔ)上這根導(dǎo)線。(2)試驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器觸頭，讀出電壓表V1和V2的多組數(shù)據(jù)U1、U2，描繪出U1－U2圖象如圖乙所示，圖中直線斜率為k，與橫軸的截距為a，則電源的電動(dòng)勢(shì)E＝__eq\f(k,k－1)a__，內(nèi)阻r＝__eq\f(R0,k－1)__。(用k、a、R0表示)答案：(