江蘇省泰州市興化市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023年秋學(xué)期初中學(xué)生階段性評價(jià)八年級數(shù)學(xué)試卷（考試用時(shí)：120分鐘滿分：150分）請注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩個(gè)部分．2．所有試題的答案均填寫在答題卡上，答案寫在試卷上無效．3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1.剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，距今已經(jīng)有三千多年的歷史，剪紙文化起源于人民的社會生活，蘊(yùn)含了豐富的文化歷史信息，表達(dá)了廣大民眾的社會認(rèn)識，生活理想和審美情趣，下列剪紙圖案中不是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.為了了解興化市八年級名學(xué)生的體重情況，從中抽查了名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（）A.名學(xué)生總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D.樣本容量為3.在實(shí)數(shù)，，，中，無理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列事件中，必然事件是（）A拋擲1枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上 B.兩直線被第三條直線所截，同位角相等C.365人中至少有2個(gè)人的生日相同 D.實(shí)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)5.如圖表示光從空氣進(jìn)入水中前、后的光路圖，若按如圖建立平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)入水前與入水后光線所在直線的表達(dá)式分別為，則關(guān)于與的關(guān)系，正確的是（）A. B. C. D.6.過點(diǎn)的直線不經(jīng)過第三象限，若，則的范圍是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題部分（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．）7.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為_________．8.已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成3組，第一、二、三組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：5：3，則第三小組的頻數(shù)為_________．9.把直線沿軸向下平移2個(gè)單位長度后，得到的新直線的函數(shù)表達(dá)式為_________．10近似數(shù)精確到_________位．11.已知點(diǎn)在一、三象限的角平分線上，則的值為______．12.如圖，有一棵大樹在離地面處斷裂，樹的頂部落在離樹的底部處，這棵樹折斷之前高度為______．13.已知是的整數(shù)部分，是它的小數(shù)部分，則的值為_________．14.如圖，函數(shù)和的圖像相交，則關(guān)于的不等式的解集為_________．15.已知點(diǎn)、，點(diǎn)在軸上，當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．16.如圖，已知銳角中，，，的面積為，、、分別為、、邊上的動點(diǎn)，則周長的最小值為_________．三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）計(jì)算：．（2）求的值：①；②．18.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和．（1）求代數(shù)式的值；（2）求的值．19.如圖，中，．（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離相等，并且到、兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．20.已知y與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍．21.為了了解興化市八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，調(diào)查組隨機(jī)調(diào)查了某校八年級學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是_________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請你計(jì)算“活動時(shí)間為7天”的扇形所對的圓心角為_________度；（4）若全市八年級學(xué)生共8000人，請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于4天”學(xué)生人數(shù)．22.當(dāng)、為常數(shù)，且時(shí)，定義：一次函數(shù)和一次函數(shù)為“逆反函數(shù)”，例如和為“逆反函數(shù)”．（1）請寫出函數(shù)的“逆反函數(shù)”；（2）若點(diǎn)既在函數(shù)（，為常數(shù)，且）的圖象上，又在該函數(shù)的“逆反函數(shù)”的圖象上，求、的值．23.在中，，進(jìn)行如下操作：（1）如圖1，將沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)與重合，折痕為，若，，求的長；（2）如圖2，將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，若，，求的長．24.甲、乙兩人周末開汽車從地出發(fā)去興化千垛景區(qū)，乙臨時(shí)有事，甲先出發(fā)．設(shè)甲行駛的時(shí)間為，甲、乙兩人行駛的路程分別為與，右圖是與關(guān)于的函數(shù)圖像．根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究：（1）地和千垛景區(qū)相距________千米；乙比甲晚出發(fā)________小時(shí)，卻早到________小時(shí)；（2）乙出發(fā)后幾小時(shí)追上甲？（3）經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相距50？（直接寫出結(jié)果）25.如圖，在中，于點(diǎn)，．（1）求證：為等腰直角三角形；（2）點(diǎn)射線上，連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接、．①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，探究與的位置關(guān)系，并說明理由；②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動時(shí)，取的中點(diǎn)，連接．請?jiān)趫D中畫出符合題意的圖形，探究與的位置關(guān)系，并說明理由；③在中，已知，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到某一特殊位置時(shí)，恰好有，求此時(shí)線段的長度．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．點(diǎn)是軸上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．（1）求直