河北省邢臺市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（冀教版）說明：1.本試卷共6頁，滿分120分。2.請將所有答案涂寫在答題卡上，答在試卷上無效。一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~l4小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在下列選項中、具有相反意義的量是（）A.收入20元與支出30元B.上升了6米和后退了7米C.向東走3千米與向南走4千米D.足球比賽勝5場與平2場【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反意義的量，正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：A、收入20元與支出30元是一對相反意義的量，故本選項符合題意；B、上升了6米和后退了7米不是一對相反意義的量，故本選項不符合題意；C、向東走3千米與向南走4千米不是一對相反意義的量，故本選項不符合題意；D、足球比賽勝5場與平2場不是一對相反意義的量，故本選項不符合題意．故選：A．2.系數(shù)是的單項式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了單項式的相關(guān)定義，熟記“只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式，其中單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)”是解題關(guān)鍵，注意分母上含有字母的不是單項式，系數(shù)帶符號．【詳解】解：A、不是單項式，不符合題意；B、是單項式，系數(shù)是，符合題意；C、是單項式，系數(shù)是，不符合題意；D、是多項式，不符合題意；故選：B．3.若，則可以表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了去括號，根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同：如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來符號相反，即可得出答案．【詳解】解：，故選：C．4.已知是方程的解，則的值是（）．A. B. C.4 D.－4【答案】C【解析】【分析】使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．詳解】解：將代入方程得；，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義．將解代入方程即可．5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，原計算錯誤，不符合題意；C、，原計算錯誤，不符合題意；D、，原計算正確，符合題意；故選：D．6.對圖甲、乙、丙，分別寫出相應(yīng)的描述語句：甲：直線a、b相交于點(diǎn)A乙：直線與線段沒有公共點(diǎn)丙：延長線段其中語句不正確的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.甲、乙、丙【答案】B【解析】【分析】本題考查直線，線段的定義，作圖．根據(jù)直線的定義，線段的作圖語言，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線a、b相交于點(diǎn)A，故甲描述正確；直線向兩邊無限延長，與線段有交點(diǎn)，故乙描述錯誤；由圖可知：作圖為：延長線段，故丙描述正確；故選：B．7.用度、分、秒表示時，其中的分是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查角度制．根據(jù)，進(jìn)行換算即可．【詳解】解：；∴；故選A．8.如圖所示，若繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后與重合，那么與線段相等的線段是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意可知，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，據(jù)此即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心，，故選：B．9.列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此題考查了列代數(shù)式，正確理解題意，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是，故選：B．10.下列賦予整式實際意義的例子，其中錯誤的是（）A.長為，寬為的長方形的面積B.原價為元的商品打8折后的售價C.購買8本單價為元的筆記本所需的費(fèi)用D.貨車以的平均速度行駛的路程【答案】B【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式表示實際意義的方法分別判斷每個選項即可得到答案．【詳解】解：A.若長方形的長為，寬為，則表示長方形的面積，原說法正確，故A不符合題意；B.原價為元的商品打8折后的售價為元，原說法錯誤，故B符合題意；C.購買8本單價為元的筆記本所需的費(fèi)用為元，原說法正確，故C不符合題意；D.貨車以的平均速度行駛的路程為，原說法正確，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式表示的實際意義，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)范和實際問題中數(shù)量間的關(guān)系．11.若，則m、n之間的關(guān)系式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查冪的概念理解，冪的乘方運(yùn)算．根據(jù)題意，得到，再根據(jù)，進(jìn)行化簡后，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由題意，得：，∴，∴，∴；故選D．12.某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得5分，答錯一題扣2分（不答同樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分，若這位同學(xué)所列的方程是，則表示的意義是（）A.答對題的數(shù)目 B.答錯題的數(shù)目C.答對題目總得分 D.答錯題目總扣分【答案】C【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵．根據(jù)已知一元一次方程，分析出為答對題的數(shù)目，為答錯題的數(shù)目，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)答對題目總得分為，則答對題的數(shù)目為，答錯題的數(shù)目為，由題意得：，即表示的意義是答對題目總得分，故選：C．13.有三種不同質(zhì)量的物體“■”“▲”“●”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，將天平的左右托盤中都放上不同個數(shù)的物體，下列四個天平中只有一個天平狀態(tài)不對，則該天平是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)“■”“▲”“●”的質(zhì)量分別為：x、y、z，根據(jù)圖示用等式分別表示出各選項，對比即可得到答案．【詳解】解：設(shè)“■”“▲”“●”的質(zhì)量分別為：x、y、z，則：由A可得，由B可得，即，由C可得，即，由D可得，即，只有A與其他選項不一致，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和等式的性質(zhì)；根據(jù)圖示正確列等式是解題的關(guān)鍵．14.一條筆直的公路上有A，B，C，D四個村莊，石油公司計劃在公路上建設(shè)一個加油站，要求加油站到這四個村莊距離之和最小，這樣的位置有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個【答案】D【解析】【分析】本題考查線段的和與差，利用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想解決問題是關(guān)鍵．根據(jù)題意，利用線段和差關(guān)系分情況討論，確定出擺攤位置到四個車站的距離和，然后得出結(jié)論即可．【詳解】解：設(shè)加油站為，距離之和為，①當(dāng)在之間時，，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時，有最小值；②當(dāng)在之間時，，即點(diǎn)在的任何位置，的值都為；③當(dāng)在之間時，，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時，有最小值；綜上可知，當(dāng)點(diǎn)在的任何位置（包括點(diǎn)和點(diǎn)），加油站到這四個村莊距離之和最小，即這樣的位置有無數(shù)個，故選：D．二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.多項式的二次項是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了多項式，理解多項式的相關(guān)定義，注意項需要帶符號．【詳解】解：多項式的二次項是，故答案為：．16.在計算時，利用乘法的______可以簡單運(yùn)算；其計算結(jié)果是______．【答案】①.分配律②.【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算．掌握乘法分配律，正確的計算，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：在計算時，利用乘法的分配律可以簡單運(yùn)算；原式；故答案為：分配律，．17.某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，兩種產(chǎn)品每天合計生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面袋．成本（元/袋）售價（元/袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天黃小米的生產(chǎn)成本是______元（用含x的整式表示并化簡）；（2）若每天銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤是5000元，則______．【答案】①.##②.500【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的實際應(yīng)用．（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)兩種產(chǎn)品的總利潤為5000元，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）每天黃小米的生產(chǎn)成本是元；故答案為：；（2）由題意，得：，解得：；故答案為：500．三、解答題（本大題共7個小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.已知有五個有理數(shù)，分別是：，，，，0．（1）請把這五個有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）按照從小到大的順序用“”把它們連接起來．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】本題考查用數(shù)軸表示有理數(shù)，并比較有理數(shù)的大小，正確的表示出各數(shù)，掌握數(shù)軸上的數(shù)右邊比左邊的大，是解題的關(guān)鍵．（1）先求絕對值，化簡多重符號，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊比左邊的大，比較大小即可．【小問1詳解】解：，，如圖，【小問2詳解】由圖可知：．19.如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：（1）第5個圖形中點(diǎn)個數(shù)是________；（2）請用含n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)，并求出第100個圖形中點(diǎn)的個數(shù)．【答案】（1）31；（2）第n個圖形中點(diǎn)的個數(shù)，第100個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為601．【解析】【分析】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，歸納出圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)第一個圖形中點(diǎn)個數(shù)為7，第二個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為13，第三個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為19，然后總結(jié)出規(guī)律，然后應(yīng)用規(guī)律解答即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示，將代入代數(shù)式計算即可．【小問1詳解】解：第一個圖形中，一共有7個點(diǎn)，；第二個圖形中，一共有13個點(diǎn)，；第三個圖形中，一共有19個點(diǎn)，；……第n個圖形中，一共有：，當(dāng)時，第5個圖形中點(diǎn)的個數(shù)是．【小問2詳解】解：由（1）可得：第n個圖形中點(diǎn)個數(shù)為：個；當(dāng)時，，∴第100個圖形中一共有601個點(diǎn)．20.氣象部門可以通過大型計算機(jī)運(yùn)行大氣運(yùn)動模型預(yù)測天氣情況，據(jù)預(yù)測某地區(qū)7天后有集中性降水，因此水壩管理方根據(jù)預(yù)測的降水量決定在降水前進(jìn)行安全泄洪，連續(xù)泄洪7天．記設(shè)防水位（安全水位）為0米，警戒水位為，目前水位為．（1）若泄洪速度為天，求連續(xù)泄洪7天后的水位；（2）根據(jù)預(yù)測此次降水水壩水位會以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位是否會超過警戒水位？請說明理由．【答案】（1）連續(xù)泄洪7天后的水位為（2）會超過警戒水位【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，理解題意，正確列式計算是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)泄洪速度為天，列式計算即可得出答案；（2）根據(jù)此次降水水壩水位會以天的速度上漲，列式計算出連續(xù)降雨5天的水位，再進(jìn)行比較即可得出答案．【小問1詳解】解：若泄洪速度為天，則連續(xù)泄洪7天后的水位為：，連續(xù)泄洪7天后的水位為；【小問2詳解】解：此次降水水壩水位會以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位為，，會超過警戒水位．21.老師讓同學(xué)們解方程，嘉淇同學(xué)給出了如下的解答過程：解：去分母得：①，去括號得：②，移項得：③，合并得：④，兩邊都除以7，得⑤．根據(jù)該同學(xué)的解答過程，你發(fā)現(xiàn)：（1）從第______步開始出現(xiàn)錯誤，該步錯誤的原因是______；（2）請你給出正確的解答過程．【答案】（1）①，沒有乘以6（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．（1）第一步去分母時，常數(shù)項沒有乘最小公倍數(shù)；（2）去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化1，求解即可．【小問1詳解】解：從第①步開始出現(xiàn)錯誤，原因是沒有乘以6；故答案為：①，沒有乘以6；【小問2詳解】去分母得：，去括號得：，移項得：，合并得：，兩邊都除以，得．22.已知代數(shù)式，．（1）當(dāng)，時，求的值；（2）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，整式加減中的無關(guān)型問題，根據(jù)整式的加減計算法則求出和的化簡結(jié)果是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)整式的加減計算法則求出的化簡結(jié)果，然后代值計算即可；（1）先根據(jù)整式的加減計算法則求出的化簡結(jié)果，然后根據(jù)值與y無關(guān)，則含y的項的系數(shù)為0，據(jù)此可得答案．【小問1詳解】解：∵，，∴，當(dāng)，時，原式；【小問2詳解】解；∵，，∴∵值與y的取值無關(guān)，∴，∴．23.如圖，某景區(qū)內(nèi)的游覽車路線是邊長為1000米的正方形，現(xiàn)有1號、2號兩游覽車分別從出口和景點(diǎn)同時出發(fā)．1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費(fèi)乘車（上、下車的時間忽略不計），兩車速度均為200米/分．設(shè)行駛時間為t分．（1）兩車首次相遇時，求的值；（2）當(dāng)時，求為何值時兩車相距的路程是400米？（3）一游客在上從向出口走去，當(dāng)步行到上一點(diǎn)時，剛好與2號車迎面相遇，設(shè)米．若該游客從點(diǎn)到出口有以下兩種方式：方式1：立即乘坐2號車；方式2：在點(diǎn)等候乘坐1號車．請用含的代數(shù)式分別表示這兩種方式該游客從點(diǎn)到出口的時間；并據(jù)此判斷哪一種方式用時少，少多少分鐘？【答案】（1）（2）或6（3）方式2用時少，少10分鐘【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的實際應(yīng)用．（1）利用相遇時，兩車的路程和是正方形邊長的2倍，列出方程，進(jìn)行求解即可；（2）分相遇前和相遇后，兩種情況，列出方程進(jìn)行求解即可；（3）求出兩種方式所用的時間，進(jìn)行判斷即可．讀懂題意．正確的列出方程和代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：設(shè)t分鐘首次相遇．由題意：，解得：．答：5分鐘時兩車首次相遇．【小