2024-2025學(xué)年冀教版八年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）（冀教版）一、選擇題(共12題；共31分)1．若分式x-1x-3有意義，則xA．x=1 B．x=3 C．x≠1 D．x≠32．下列圖形均表示醫(yī)療或救援的標(biāo)識(shí)，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，則CE的長(zhǎng)度為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．下列四個(gè)圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程，又可用平移來(lái)分析整個(gè)圖案的形成過(guò)程的圖案是（）A． B． C． D．5．在-8，π3，11，0.13A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如圖所示，某工程隊(duì)欲測(cè)量山腳兩端A、B間的距離，在山旁的開(kāi)闊地取一點(diǎn)C，連接AC、BC并分別延長(zhǎng)至點(diǎn)D，點(diǎn)E，使得CD＝AC，CE＝BC，測(cè)得DE的長(zhǎng)，就是AB的長(zhǎng)，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，與3A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④8．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9．2、-2、(-3)2、(一1)3A．(-3)2 B．-2 C．2 D．(一1)10．下列選項(xiàng)所給條件能畫(huà)出唯一△ABC的是（）A．AC=3，AB=4，BC=8 B．∠A=50°，∠B=30°，AB=2C．∠C=90°，AB=90 D．AC=4，AB=5，∠B=60°11．若關(guān)于x的分式方程xx-3-2=mA．3 B．0 C．-3 D．212．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AD，點(diǎn)E在AD上，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為M、N．下面四個(gè)結(jié)論：①如果AD⊥BC，那么EM=EN；②如果∠AEM=∠AEN，那么BD=CD；③如果BD=CD，那么AM=AN；④如果∠BAD=∠CAD，那么BM=CN．其中正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(共4題；共12分)13．分式方程m2x-1=11-2x+1的解是非負(fù)數(shù)，則14．若三角形的三邊滿(mǎn)足|c2-a215．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB＝6，DE＝3，則AC的長(zhǎng)是．16．如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，若AB=7，AC=6，BC=8，則△APC周長(zhǎng)的最小值是．三、解答題(共8題；共77分)17．計(jì)算（1）x+3（2）x218．小明在解決問(wèn)題：已知a=12+3，求2∵a=12+∴a-2=-3∴(a-2)2=3∴a∴2a請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：若a=12-1，求419．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，（1）求證：△ABD≌△EDC．（2）若AB=4，BE=6，求20．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“筆記本電腦張角大小與頂部邊緣離桌面高度之間的關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時(shí)，頂部邊緣點(diǎn)B離桌面的高度BC為7cm，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC為24cm．（1）求AB的長(zhǎng)度．（2）若小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時(shí)（點(diǎn)D為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣點(diǎn)D離桌面的高度為DE，此時(shí)底部邊緣點(diǎn)A與點(diǎn)E之間的距離AE為15cm，求此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度．21．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點(diǎn)P（1）求證：AD=BE；（2）求∠PBQ的度數(shù)；（3）若PQ=6，PE=2，求22．題目：為了美化環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進(jìn)行綠化，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前甲同學(xué)所列的方程為60乙同學(xué)所列的方程為60y（1）甲同學(xué)所列方程中的x表示．乙同學(xué)所列方程中的y表示．（2）請(qǐng)用甲同學(xué)的方法解答這個(gè)題目．23．如圖①，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)的一種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖②，傘圈D沿著傘柄AP滑動(dòng)時(shí)，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC，傘骨BD，CD的B，C點(diǎn)固定不動(dòng)，且到點(diǎn)A的距離AB=AC．（1）當(dāng)D點(diǎn)在傘柄AP上滑動(dòng)時(shí)，處于同一平面的兩條傘骨BD和CD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖③，當(dāng)油紙傘撐開(kāi)時(shí)，傘的邊緣M，N與點(diǎn)D在同一直線上，若∠BAC=140°，∠MBD=120°，求∠CDA的度數(shù)．24．如圖1，直線AM⊥AN，AB平分∠MAN，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥BA交AN于點(diǎn)C；動(dòng)點(diǎn)E、D同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度沿射線AN方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；已知AC=6cm，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D（1）當(dāng)點(diǎn)D沿射線AM方向運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足S△ADB=S△BEC，試求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（提示：過(guò)點(diǎn)B作（2）當(dāng)點(diǎn)D在射線AM或射線AM的反向延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某個(gè)時(shí)間t，使得△ADB與△BEC全等？若存在，請(qǐng)求出時(shí)間t

答案1．D2．C3．C4．C5．C6．B7．C8．B9．A10．B11．A12．D13．m≥-2，且m≠-114．等腰直角三角形15．416．1317．（1）1（2）x18．解：∵a=12-1∴a-1=2∴(a-1)2=2∴a2-2a=1∴4a2-8a-319．（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，又∵∠1=∠2，∴△ABD≌△EDC(AAS)；（2）解：∵△ABD≌△EDC，∴CD=BD，∵BE=6，∴CD=BD=BE+DE=10．20．（1）AB的長(zhǎng)度為25cm（2）此時(shí)電腦頂部邊緣上升的高度為13cm21．（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=CA，在△AEB與△CDA中，∵AB=CA∠BAE=∠C∴△AEB≌△CDA(SAS)，∴AD=BE．（2）解：由（1）得：△AEB≌△CDA，∴∠ABE=∠CAD，∴∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABE=60°，∵BQ⊥AD，∴∠BQP=90°，∴∠PBQ=90°-∠BPQ=90°-60°=30°．（3）解：∵∠PBQ=30°，∠BQP=90°，PQ=6，∴BP=2PQ=12，∵PE=2，∴BE=BP+PE=14，∵AD=BE，∴AD=14．22．（1）原計(jì)劃平均每月的綠化面積；實(shí)際完成這項(xiàng)工程需要的月數(shù)（2）解：按甲同學(xué)的作法解答，60x方程兩邊同乘以1.90-60=3x，解得x=10，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原分式方程的解，答：原計(jì)劃平均每月的綠化面積是10km23．（1）解：相等．理由如下：∵傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．在△ABD和△ACD中，∵AB=AC