材料微波介電常數(shù)和磁導(dǎo)率測(cè)量

材料微波介電常數(shù)和磁導(dǎo)率測(cè)量摘要：材料的微波介電常數(shù)和磁導(dǎo)率決定了材料對(duì)于微波波段電磁波的吸波能力，是材料重要的物理性質(zhì)。本文使用微波開(kāi)短路方法測(cè)量了材料的微波介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。關(guān)鍵詞：微波介電常數(shù)：磁導(dǎo)率；同軸系統(tǒng).引言隱身技術(shù)是通過(guò)控制、降低目標(biāo)的可探測(cè)信號(hào)特征，使其不易被微波、紅外、可見(jiàn)光、聲波等各種探測(cè)設(shè)備發(fā)現(xiàn)、跟蹤、定位的綜合技術(shù)。其中，微波隱身(或稱雷達(dá)波隱身)的研究早在20世紀(jì)30年代就開(kāi)始了。現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成集形狀隱身、材料隱身等一體的高度復(fù)雜的技術(shù)，并已應(yīng)用到導(dǎo)彈、飛機(jī)、艦船、裝甲車輛、重要軍事設(shè)施等許多武器裝備上。雷達(dá)隱身技術(shù)中，最簡(jiǎn)單的一種是涂覆型隱身技術(shù)。它是將吸收材料直接以一定的厚度涂覆在外殼以降低對(duì)微波的反射，減小雷達(dá)探測(cè)截面，提高隱身能力。.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解和掌握微波開(kāi)路和短路的含意和實(shí)現(xiàn)方法。.掌握測(cè)量材料微波介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的原理和方法。.了解微波測(cè)試系統(tǒng)元部件的作用。3.實(shí)驗(yàn)原理對(duì)于涂覆在金屬平板(假定其為理想導(dǎo)體，下同)表面的單層吸波材料，空氣浴涂層界而出的輸入阻抗為：th(yd)th(yd)(1)其中Z0”=377。是自由空間波粗II,丫是電磁波在涂層中的傳播常數(shù),d是吸波涂層厚度,yj%為，￡丫分別為涂層的相對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)。當(dāng)電磁波有空氣向涂層垂直入射式，在界面上的反射系數(shù)為：Z+Z。Z+Z。(2)以分貝(dB)表示的功率反射率為：R=201g|r|(3)對(duì)于多層涂覆，電磁波垂直入射到第n層是，其輸入阻抗為:nn―，nnn^Zn^th(yndn)(4)其中，〃n=，（由一端）/（用一居’）是第n層的特性阻抗,Yn=療/（＞-竭）/（或-患）是第n層的傳播常數(shù)，dn為第n層的厚度，Zn_i為第n-1層入射面的輸入阻抗。理想導(dǎo)體平板的輸入阻抗為0,最外層的輸入阻抗可以通過(guò)迭代法得出，從而由公式（2）和公式（3）得到反射率。由此可見(jiàn)，無(wú)論是單層涂覆還是多層涂覆，測(cè)出各層材料的復(fù)介電常數(shù)耳和亞磁導(dǎo)率4及其與頻率的關(guān)系是設(shè)計(jì)隱身涂層的關(guān)鍵。網(wǎng)絡(luò)分析儀今年已較多地用于測(cè)量材料微波波段的人,耳，但其價(jià)格較高。我們?cè)诖私榻B一種基于測(cè)量線的波導(dǎo)測(cè)量裝置，用其測(cè)出開(kāi)路，短路二點(diǎn)阻抗，推算出外和￡「。圖1是該裝置的示意圖。圖1圖1一種基于測(cè)量線的波導(dǎo)測(cè)量裝置在微波測(cè)量中，是通過(guò)駐波的測(cè)量來(lái)得到阻抗。對(duì)圖1所示的測(cè)量裝置，可以用如圖2所示的傳輸線模型進(jìn)行分析。A/I0I一■.一■.* 0圖2傳輸線模型以以z表示入射波，e-z表示反射波，Y=a+j（3為傳播常數(shù)，入射波電壓振幅與電流振幅之比為+Zc，反射波此比值為-Zc，坐標(biāo)為z點(diǎn)的電壓更振幅與電流更振幅之比稱為該店輸入阻抗，簡(jiǎn)稱該點(diǎn)阻抗Z（z）,即：Z(z)=(5)_z產(chǎn)+「?-?_zZL+Zcthyzl(z)~c/一「Lg-S_czc+ZLZ(z)=(5)其中，口是負(fù)載上的電壓反射系數(shù)，可以推得:ZlZcZc+Zl=(6)ZlZcZc+Zl=(6)坐標(biāo)為Z點(diǎn)的電壓反射系數(shù):r(z)=其中|r（z）|=闖?S(z)一r(z)=其中|r（z）|=闖?S(z)一2azUiLe^=Re，"=舟2-2/0一」(虹-2肉)=|R?@(z)(7),力（z）-仰=2/?z,于是從（5）式又推得:當(dāng)線上有兩點(diǎn)Z］和Z2，Z］-Z2=1,兩點(diǎn)阻抗分別為Zi，Z?，則：Z2=Zc當(dāng)手曾（9）Zc+Zcthyl定義駐波最大點(diǎn)與最小點(diǎn)電壓之比為電壓駐波比：空2*03（10）口產(chǎn)*l-|r（2min）|在圖1所示測(cè)量裝置上，當(dāng)終端短路時(shí)，即4=0,由（5）式知，樣品輸入端面向終端的等效阻抗為：2［短=Zc介質(zhì)域雙介質(zhì)（11%也是空氣波導(dǎo)的負(fù)載阻抗,其中Zc介質(zhì)是介質(zhì)波導(dǎo)的特性阻抗，I介質(zhì)是測(cè)量樣品的厚度。當(dāng)終端接上四分之一波導(dǎo)波長(zhǎng)長(zhǎng)度的短路線時(shí)，根據(jù)（5）式，從B端向右看B處的阻抗為：ZL+jZctan邇g/lg/4)"2+為匕喚翱/4)此時(shí)2此時(shí)2乙=0，kg= 因此Zg=Zctangt8,輸入端面向終端的等效阻抗為：B端等效開(kāi)路。于是，由（5）式知，樣品Z1開(kāi)=Z。介質(zhì)班W介質(zhì)（12）同時(shí)，由（5）式知，在距離樣品輸入端面D的駐波最小點(diǎn)處阻抗是:4+房3—（）CZC+jZL^kgD）由此得:Z_zI卷匕呼gD）

病一八an遙D）由（8）式得:Zcz(d)i+r(D)i+|r3。在駐波最小點(diǎn)=?3+工）萬(wàn)=—1,所以Zc_i+ldzw~T^\r\~p由此得：￡1=1-jp^n^gD）（13）Zcp-jtan映gD）可見(jiàn)測(cè)出駐波比p即可得2。Zc對(duì)于柱狀波導(dǎo)中的TE波，Zc=j牛,因此介質(zhì)波導(dǎo)的Zc介質(zhì)=/*,空氣波導(dǎo)的Zc力答,因此，Ka由(11)式和(12)式得：遼=(15)ZcyZcZc1 .TZ1劃/ZcY=-——arcth"———（16）

'介質(zhì) #1升/c分別測(cè)出終端短路和等效開(kāi)路兩種狀態(tài)的駐波比p,綜合（13）（14）（15）（16）式即可得到"r值。在介質(zhì)波導(dǎo)中，kc2= +y2=/c02Mr^r+Y2因此，“=k=（與2四L"）ko"k27Tyflr其中兒為自由空間波長(zhǎng)，人為波導(dǎo)截止波長(zhǎng)。從以上分析顯而易見(jiàn)這種開(kāi)路、短路兩點(diǎn)法測(cè)量比較簡(jiǎn)便，可以同時(shí)的到&和￡「，且不需解超越方程。.實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)試系統(tǒng)如圖3所示，用微波源的等幅波，外調(diào)制用IKHz的方波，以提高穩(wěn)定度和測(cè)量精度。圖3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意框圖.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.調(diào)節(jié)微波測(cè)試系統(tǒng)，選擇好工作頻率，測(cè)試系統(tǒng)處于穩(wěn)定可靠的工作狀態(tài)（極化衰減器置于0.5dB）o.測(cè)量待測(cè)材料厚度和波導(dǎo)板厚度。.參考點(diǎn)位置的測(cè)量，測(cè)量線終端短路，用等指示法測(cè)得終端短路時(shí)最小點(diǎn)的位置作為參考點(diǎn)d。測(cè)量波導(dǎo)波長(zhǎng)，與頻率計(jì)劃的頻率計(jì)算出的波導(dǎo)波長(zhǎng)比較誤差。.短路測(cè)量材料參數(shù)。將材料片和短路板接入測(cè)量線的輸出端，用等指示法測(cè)得最小點(diǎn)的位置和最小點(diǎn)的藕合電壓放大值，用精密衰減器，用替代法測(cè)得電壓最大值和最小值之間的替代分貝數(shù)。.開(kāi)路測(cè)量材料參數(shù)。將可調(diào)短路活塞置于勿/4的位置使活塞波導(dǎo)口呈開(kāi)路狀態(tài)，與材料一片并接入測(cè)量線的輸出端，與上相同測(cè)量開(kāi)路狀態(tài)下駐波最小點(diǎn)的位置，最小點(diǎn)位置上耦合電壓的放大值與最大值的替代量。.用測(cè)得的數(shù)據(jù)輸入程序計(jì)算出例和告。.改變微波頻率f,測(cè)量出?和與與頻率f的關(guān)系。.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理1.基本參量參量材料厚度/mm波導(dǎo)管長(zhǎng)度/mm微波頻率/GHz測(cè)量值1.9022.609.002.對(duì)?于波導(dǎo)波長(zhǎng)%的測(cè)量駐波節(jié)點(diǎn)數(shù)12距離/mm125.90150.80從而可以求的波導(dǎo)波長(zhǎng)分=49.80mmo3.開(kāi)短路測(cè)量參數(shù)短路狀態(tài)：最大值最小值D/mm電壓讀數(shù)54814412636分貝數(shù)4050開(kāi)路狀態(tài):最大值最小值D/mm電壓讀數(shù)362450126.94分貝數(shù)4060從而可分別求得其駐波比為38.06及80.44o綜上，利用（13）2（17）式，即可求得材料的微波介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為：Mr=-1.384175817516661-1.8451417415588451b￡r=9463735789455873+9.71833267786053?.思考題1.本實(shí)驗(yàn)測(cè)得材料的〃和￡其主要誤差來(lái)源是什么？答：1.微波信號(hào)源輸出的信號(hào)不完全穩(wěn)定。2.由于實(shí)驗(yàn)中的駐波并不完美，