專題6.5余角、補角-2020-2021學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】

2020-2021學年七年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.5余角、補角姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?新華區(qū)校級二模）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α＝∠β的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．（2019秋?鄭州期末）將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B． C． D．3．（2019秋?富錦市期末）若∠1與∠2互余，且∠1：∠2＝3：2，那么∠1與∠2的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．35°，54° C．72°，108° D．60°，40°4．（2019秋?歷下區(qū)期末）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．（2020?梁園區(qū)一模）如圖，CD為∠AOB的角平分線，射線OE經(jīng)過點O且∠AOE＝90°，若∠DOE＝63°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．63° B．33° C．28° D．27°6．（2019秋?開遠市期末）在圖中，∠ACE的補角、余角分別是（）A．∠ECB、∠ECD B．∠ECD、∠ECB C．∠ACB、∠ACD D．∠ACB、∠ACD7．（2018秋?臨沭縣期末）下列結(jié)論：①互補且相等的兩個角都是90°；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠3互為余角；④銳角的補角是鈍角；⑤銳角的補角比其余角大90°．其中正確的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．（2019秋?岳陽樓區(qū)校級期末）下列語句中，正確的個數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個角的余角比這個角的補角??；⑤一條射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2020?通遼）如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使∠α和∠β互余的擺放方式是（）A． B． C． D．10．（2020春?莘縣期末）如圖，將一副直角三角尺疊放在一起，使直角頂點重合與點O，若∠DOC＝28°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．62° B．152° C．118° D．無法確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020春?五華區(qū)校級月考）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角為．12．（2020春?城關(guān)區(qū)校級月考）若∠A與∠B互為余角，∠A＝30°，則∠B的補角是度．13．（2019秋?姜堰區(qū)期末）一個角的度數(shù)為25°24′，這個角的補角度數(shù)為．14．（2020春?宜春期末）如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB內(nèi)畫一條射線OP得到的圖中有m對互余的角，其中∠AOP＝x°，且滿足0＜x＜50，則m＝．15．（2019秋?東莞市期末）將三角形AOB繞頂點O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，若∠AOD＝100°，∠AOC＝20°，則∠BOA＝．16．（2019秋?揭西縣期末）如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC＝30°，OM是∠DOC平分線，ON是∠COB的平分線，則∠MON的度數(shù)是．17．（2018秋?廬陽區(qū)期末）不少植物葉子在莖上的排布很有規(guī)律，從莖的頂端沿莖向下看，相鄰兩片葉子間的夾角是137°28′，則137°28′的補角度數(shù)為．18．（2020秋?南崗區(qū)校級月考）已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，若∠1＝33°27′16″，則∠3＝．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2019秋?永吉縣期末）一個銳角的度數(shù)為x°，且比它的余角的2倍小30°．（1）這個銳角的余角為度（用含x的式子表示）；（2）求這個銳角的度數(shù)．20．（2019秋?連州市期末）如圖，在直線AD上任取一點O，過點O做射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°時，求∠BOE的度數(shù)．21．（2020春?浦東新區(qū)期末）已知∠AOB＝70°，∠BOC與∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分線．（1）畫出所有符合條件的圖形．（2）計算∠BOP的度數(shù)．22．（2019秋?蒙城縣期末）如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角．（2）求∠MON的度數(shù)．（3）指出圖中所有互為余角的角．23．（2019秋?東湖區(qū)校級期末）已知∠AOB＝m°，與∠AOC互為余角，與∠BOD互為補角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，（1）如圖，當m＝35°時，求∠AOM的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，請你補全圖形，并求∠MON的度數(shù)；（3）當∠AOB為大于30°的銳角，且∠AOC與∠AOB有重合部分時，請求出∠MON的度數(shù)．（寫出說理過程，用含m的代數(shù)式表示）24．（2019秋?路南區(qū)期末）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起．（1）如