工程控制原理（現(xiàn)代部分）課件：狀態(tài)反饋與伺服控制

《工程控制原理》（現(xiàn)代部分）

狀態(tài)反饋與伺服控制

《現(xiàn)代控制理論》狀態(tài)反饋與極點配置通用控制結(jié)構(gòu)“狀態(tài)觀測+狀態(tài)反饋”分環(huán)結(jié)構(gòu)的多變量伺服控制本章重點3.1狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測狀態(tài)反饋與極點配置狀態(tài)觀測器與分離定理狀態(tài)反饋與極點配置經(jīng)典控制：反饋優(yōu)勢、可以采用簡單控制器未考慮中間變量、選擇輸出反饋現(xiàn)代控制：狀態(tài)變量反映全部信息

狀態(tài)反饋應(yīng)該更好狀態(tài)反饋與極點配置控制器標準型控制器標準型的優(yōu)勢狀態(tài)反饋與極點配置極點任意配置：等效于性能任意配置狀態(tài)比例反饋：最簡單的控制器系統(tǒng)完全能控：即特征值完全能控，可通過反饋修改，從而極點任意配置這也在某種意義下從理論上證明了，反饋調(diào)節(jié)原理試圖以最簡單的“比例控制”實現(xiàn)復雜系統(tǒng)具有高性能的要求是可以做到的，只是需要采取“狀態(tài)”的比例反饋，這也再次說明了狀態(tài)變量的重要性狀態(tài)觀測器與分離定理當系統(tǒng)狀態(tài)矩陣穩(wěn)定時，其重構(gòu)誤差會衰減到零；當系統(tǒng)狀態(tài)矩陣不穩(wěn)定時，重構(gòu)誤差將不會收斂開環(huán)狀態(tài)觀測器狀態(tài)不可測，怎么辦？重構(gòu)狀態(tài)觀測器與分離定理閉環(huán)狀態(tài)觀測器狀態(tài)觀測器與分離定理設(shè)計？設(shè)計？狀態(tài)觀測器與分離定理分別設(shè)計狀態(tài)觀測器與分離定理分別設(shè)計通用結(jié)構(gòu)狀態(tài)觀測器與分離定理分別設(shè)計觀測器的特征值都是不能控的n個“零極點對消”降階狀態(tài)觀測器降階子系統(tǒng)降階觀測器等效降階觀測器通用結(jié)構(gòu)通用控制器設(shè)計（1）設(shè)計K：主導極點、控制器標準型（2）設(shè)計L：觀測器收斂要快一點前提：能控能觀（1）（2）通用控制器結(jié)構(gòu)觀測器觀測器觀測器被控對象控制器通用控制器結(jié)構(gòu)觀測器觀測器常規(guī)控制結(jié)構(gòu)（輸出反饋）通用控制器結(jié)構(gòu)再次應(yīng)驗了事物發(fā)展總是螺旋式往復的。經(jīng)典控制理論推出輸出反饋控制，系統(tǒng)性能配置存在局限；現(xiàn)代控制理論開啟狀態(tài)反饋控制，任意配置系統(tǒng)性能成為可能；經(jīng)過推導，峰回路轉(zhuǎn)，輸出反饋控制與狀態(tài)反饋控制是可以等同的。而在實際工程中，狀態(tài)變量難以全部被測量（沒有合適傳感器、無法安裝傳感器、傳感器成本過高等），狀態(tài)反饋控制常常難以實現(xiàn)；輸出變量一般可測量，因而輸出反饋控制更具有工程意義。通用控制器結(jié)構(gòu)得到上述結(jié)論，不是否定現(xiàn)代控制理論，反而凸顯出其精妙。以簡明的狀態(tài)空間描述呈現(xiàn)復雜的多變量耦合關(guān)系；以簡潔的狀態(tài)比例反饋控制任意配置系統(tǒng)性能；以此為橋梁，又可等效至輸出反饋的形式上，以輸出反饋來實現(xiàn)。因而，現(xiàn)代控制理論具有無比的理論分析優(yōu)勢，許多新的控制理論方法都建立在其上。人造衛(wèi)星軌道控制（1）建立狀態(tài)空間描述拉格朗日函數(shù)人造衛(wèi)星軌道控制（1）建立狀態(tài)空間描述線性化人造衛(wèi)星軌道控制（1）建立狀態(tài)空間描述線性化赤道平面地平經(jīng)度平面人造衛(wèi)星軌道控制（2）系統(tǒng)能控性分析只有徑向推力只有切向推力不能控完全能控完全能控完全能控赤道平面地平經(jīng)度平面人造衛(wèi)星軌道控制（3）系統(tǒng)能觀性分析只有徑向傳感器只有切向傳感器不能觀完全能觀完全能觀完全能觀赤道平面地平經(jīng)度平面人造衛(wèi)星軌道控制（4）狀態(tài)反饋解耦控制能控能觀赤道平面分塊解耦：人造衛(wèi)星軌道控制（4）狀態(tài)反饋解耦控制能控能觀赤道平面分塊解耦：1）狀態(tài)比例反饋：極其簡單、極點任意配置（能控）2）多輸入的控制：參數(shù)冗余、改善操控性（按輸入通道解耦）人造衛(wèi)星軌道控制（4）狀態(tài)反饋解耦控制赤道平面地平經(jīng)度平面能控能觀能控能觀人造衛(wèi)星軌道控制（5）仿真研究赤道平面地平經(jīng)度平面線性模型線性模型非線性模型人造衛(wèi)星軌道控制兩種模型結(jié)果基本一致，以線性模型設(shè)計具有工程意義徑向高度切向角度傾角控制量輸出量人造衛(wèi)星軌道控制達到極致性能需要巨大的控制量，不具有工程意義徑向高度控制量輸出量徑向高度非線性的影響快速性顯著改善倒立擺控制（1）建立狀態(tài)空間描述由于倒立擺是自身不穩(wěn)定的非最小相位系統(tǒng)，需要采用“比例+超前校正”控制方案。遺憾的是，雖然可做到擺角到0，但小車速度不趨于0，維持勻速運動，這在工程中是不可行的倒立擺控制（2）系統(tǒng)能控性分析完全能控倒立擺控制（3）系統(tǒng)能觀性分析完全能觀只有擺角傳感器不完全能觀只有位移傳感器完全能觀在實際工程中采用狀態(tài)空間描述并進行能觀性分析，可幫助找到更好的測量輸出倒立擺控制（4）極點配置與狀態(tài)反饋能控能觀倒立擺控制（5）帶觀測器的極點配置能控能觀（只有位移傳感器）對調(diào)倒立擺控制（6）仿真研究能控能觀非線性模型線性模型觀測器控制器倒立擺控制擺角小車速度利用線性化模型進行的設(shè)計是有適用范圍的，在工程實踐中要高度重視倒立擺處在“靜止”狀態(tài)非線性：發(fā)生不穩(wěn)定倒立擺控制擺角小車速度觀測器收斂要快，不宜太快觀測器：效果基本一致觀測器：慢收斂觀測器：快收斂控制器不變，只調(diào)節(jié)觀測器的極點快速性變差平穩(wěn)性變差倒立擺控制（7）經(jīng)典控制與狀態(tài)反饋控制的比較消除中間變量對中間變量有性能要求時，采用狀態(tài)空間理論更方便。狀態(tài)空間理論的優(yōu)勢（1）給出了控制系統(tǒng)分析的一個新框架，就是用狀態(tài)空間描述系統(tǒng)，用穩(wěn)定判據(jù)、能控判據(jù)、能觀判據(jù)，或者用基于對角型、能控（觀）陣的狀態(tài)變換進行穩(wěn)定性、能控性、能觀性的特征結(jié)構(gòu)分析。（2）給出了一種新的控制方式，就是實施狀態(tài)比例反饋，其控制結(jié)構(gòu)極簡，又可任意配置閉環(huán)極點，還可利用多余的參數(shù)自由度改善其他性能，如使狀態(tài)變量分塊解耦，提高操控性?？傊粲脿顟B(tài)比例反饋不能很好地實現(xiàn)期望性能，采用其它的控制方案也將是困難的。狀態(tài)空間理論的優(yōu)勢（3）給出了一個通用控制結(jié)構(gòu)，就是“狀態(tài)觀測器+狀態(tài)比例反饋”。經(jīng)典控制理論只利用被控對象輸出構(gòu)造控制器，“狀態(tài)觀測器+狀態(tài)比例反饋”是利用被控對象輸入、輸出構(gòu)造控制器，使用了全部可用的信息，因此，具有十分良好的控制性能，成為一個通用控制結(jié)構(gòu)。（4）經(jīng)典控制理論只關(guān)注系統(tǒng)輸出變量的性能，對改善中間變量的性能往往難以顧及。因此，對于需要改善中間變量的性能或非最小相位系統(tǒng)，狀態(tài)空間理論的分析與設(shè)計框架是可取的。3.2多變量伺服控制基于解耦的伺服控制基于精確線性化的伺服控制狀態(tài)空間理論的局限難以做到所有狀態(tài)變量（復合、虛擬）可以直接測量，需要構(gòu)造狀態(tài)觀測器實現(xiàn)狀態(tài)反饋；狀態(tài)觀測器嚴格依賴系統(tǒng)的數(shù)學模型，這就要求被控對象相對完美，模型殘差要??；許多民用系統(tǒng)難以滿足，需做大量實驗修正數(shù)學模型，使得成本增加，導致“性價比”不高而喪失實用價值。如何發(fā)揮優(yōu)勢克服局限？需要現(xiàn)代與經(jīng)典控制理論融合單變量系統(tǒng)的伺服控制位移環(huán)+速度環(huán)位移環(huán)+速度環(huán)+電流環(huán)（加速度、力矩）每個環(huán)的響應(yīng)速度（時間尺度）不一樣，內(nèi)環(huán)快，外環(huán)慢，要避免諧振。直流伺服控制誰反饋誰位移誤差大，速度大速度誤差大，電流大單變量系統(tǒng)的伺服控制位移環(huán)+速度環(huán)+電流環(huán)（加速度、力矩）每個環(huán)的響應(yīng)速度（時間尺度）不一樣，內(nèi)環(huán)快，外環(huán)慢，要避免諧振。直流伺服控制誰反饋誰速度誤差大，電流大內(nèi)環(huán)：粗調(diào)。外環(huán)：細調(diào)。現(xiàn)代控制理論依據(jù)模型、主干問題殘留影響、無需模型經(jīng)典控制理論相融合分環(huán)結(jié)構(gòu)的多變量伺服控制現(xiàn)代控制經(jīng)典動態(tài)解耦與伺服控制被控對象控制器外環(huán)伺服內(nèi)環(huán)解耦現(xiàn)代控制理論經(jīng)典控制理論解耦殘留的影響主干解耦、動態(tài)性能動態(tài)解耦是困難的內(nèi)部解耦與伺服控制被控對象控制器內(nèi)部解耦是容易的耦合部分在內(nèi)環(huán)，可抑制外環(huán)進一步消除殘差影響交流伺服控制系統(tǒng)交流伺服控制系統(tǒng)電機耦合、非線性交流伺服控制系統(tǒng)電機按轉(zhuǎn)子磁鏈重定向：從而有直流電動機內(nèi)部（虛擬）解耦等效為直流電動機虛擬電流熟悉被控對象知識十分重要耦合、非線性交流伺服控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁鏈重定向：從而有直流電動機等效為直流電動機內(nèi)環(huán)：狀態(tài)空間描述、

狀態(tài)觀測器等外環(huán)：PID控制交流伺服PID控制交流伺服控制系統(tǒng)按轉(zhuǎn)子磁鏈重定向：從而有直流電動機等效為直流電動機內(nèi)環(huán)：狀態(tài)空間描述、

狀態(tài)觀測器等外環(huán)：PID控制交流伺服PID控制2/3變換、PID磁鏈觀測器均嵌入到控制板中穩(wěn)態(tài)解耦與伺服控制？P塊被控對象穩(wěn)態(tài)解耦與伺服控制？伺服形式伺服控制器鎮(zhèn)定控制器穩(wěn)態(tài)解耦與伺服控制？能控能觀的根不是系統(tǒng)的零點繼續(xù)能控聯(lián)立可任意配置極點穩(wěn)態(tài)解耦與伺服控制？可任意配置極點盡管不能動態(tài)解耦，只是穩(wěn)態(tài)解耦但使系統(tǒng)穩(wěn)定，而且改善動態(tài)性能穩(wěn)態(tài)解耦與伺服控制？可任意配置極點閉環(huán)穩(wěn)定不再含有不穩(wěn)定極點實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)解耦穩(wěn)態(tài)解耦與伺服控制？（1）若是單變量系統(tǒng)（無靜差）（2）經(jīng)典PID控制的擴展（3）內(nèi)環(huán)：鎮(zhèn)定，改善動態(tài)性能；外環(huán)：伺服，保障穩(wěn)態(tài)解耦（4）若加觀測器，位于內(nèi)環(huán)，模型殘差可抑制“積分”“比例”基于精確線性化的伺服控制（1）一階直驅(qū)系統(tǒng)（2）二階直驅(qū)系統(tǒng)（3）任意階直驅(qū)系統(tǒng)被控對象控制器閉環(huán)系統(tǒng)非線性狀態(tài)反饋，實現(xiàn)精確線性化基于精確線性化的伺服控制（4）設(shè)計控制器中的參數(shù)現(xiàn)代部分經(jīng)典部分按模型計算即可各種經(jīng)典控制方法基于精確線性化的伺服控制（4）設(shè)計控制器中的參數(shù)現(xiàn)代部分經(jīng)典部分按模型計算即可基于精確線性化的伺服控制（4）設(shè)計控制器中的參數(shù)多軸機器人的伺服控制（1）運動學與逆運動學方程多軸機器人的伺服控制（1）運動學與逆運動學方程（2）動力學方程拉格朗日函數(shù)各軸末端速度第2軸末端的靜止坐標第3軸末端的靜止坐標轉(zhuǎn)動慣量哥氏力與向心力重力多軸機器人的伺服控制（1）運動學與逆運動學方程（2）動力學方程拉格朗日函數(shù)轉(zhuǎn)動慣量哥氏力與向心力重力各軸末端速度現(xiàn)代部分經(jīng)典部分