冀教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷

冀教版八七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（16個(gè)小題，每題3分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列命題是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．同角的余角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角相等2.方程是關(guān)于、的二元一次方程，則（）A．； B．，C．， D．，3.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線；②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4.已知關(guān)于x、y的二元一次方程有一組解是，則n的值是（）A．1 B．2 C．0 D．5.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則的大小是（）A． B． C． D．6.用代入法解方程組有以下過程，其中錯(cuò)誤的一步是()(1)由①得x=③；(2)把③代入②得3×-5y=5；(3)去分母得24-9y-10y=5；(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．A． B． C． D．7.下面四個(gè)圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④8.已知二元一次方程組，用加減消元法解方程組正確的是（）A．①×5-②×7 B．①×2+②×3 C．①×3-②×2 D．①×7－②×59.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10.方程組的解是（）A． B． C． D．11.如圖是嘉淇對(duì)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”的說理過程，下列判斷不正確的是（）請說明：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，已知：如圖，直線，，，，．請說明理由：△．理由：（已知），（垂直的定義）．□（已知）．（垂直的定義），○（等量代換），（

）A．△代表 B．□代表C．○代表 D．

代表兩直線平行，同位角相等12.已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．513.如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的條件為（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④14.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則y﹣x＝（）A．2 B．4 C．﹣6 D．615.有一道實(shí)際問題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A． B． C． D．16.小明和小亮在研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，，垂足分別為E、D，G在上．小明說：“如果，則能得到”；小亮說：“連接，如果，則能得到”．則下列判斷正確的是（）A．小明說法正確，小亮說法錯(cuò)誤 B．小明說法正確，小亮說法正確C．小明說法錯(cuò)誤，小亮說法正確 D．小明說法錯(cuò)誤，小亮說法錯(cuò)誤二、填空題（四個(gè)小題，其中17-18每題3分，19-20每題4分，共14分）17.寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組：________________．18.要從小河a引水到村莊A，且距離最短，如圖所示設(shè)計(jì)并作出的是最短路線，理由是．19.對(duì)于有理數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x*y＝ax＋by－5，其中a，b為常數(shù)．已知1*2＝－9，(－3)*3＝－2，則a－b＝_____．20.兩個(gè)角的兩邊分別平行,一個(gè)角是50°,那么另一個(gè)角是__________.三、解答題（6道題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.（8分）按要求解方程組．（1）（代入法）（2）（加減法）22.（8分）如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：（1）過點(diǎn)A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；過點(diǎn)A畫OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；過點(diǎn)C畫直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D。（2）∠CDB=________°；（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點(diǎn)A到直線OB的距離為________．23.（9分）善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程組的解為．請你解決以下問題：（1）模仿小軍的“整體代換法”解方程組：（2）已知x，y滿足方程組，求x2+4y2的值．（提示：把“x2+4y2”看作一個(gè)整體，借助加減法消去含“xy”的項(xiàng)可求解）24.（9分）如圖，點(diǎn)、分別在、上，，，請說明：．25.（12分）一方有難，八方支援．“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動(dòng)請纓走向抗疫前線，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲、乙兩種貨車向石家莊藁城區(qū)運(yùn)送愛心物資，兩次滿載的運(yùn)輸情況如表：甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次4531第二次3630（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運(yùn)往藁城區(qū)，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？26.（12分）(1)根據(jù)下列敘述填依據(jù)：已知：如圖①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧＋∠BFE＝180°，所以AB∥EF()．又因?yàn)锳B∥CD，所以CD∥EF()．所以∠CDF＋∠DFE＝180°()．所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.(2)根據(jù)以上解答進(jìn)行探索：如圖②，AB∥EF，那么∠BDF與∠B，∠F有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．(3)如圖③④，AB∥EF，你能探索出圖③、圖④兩個(gè)圖形中，∠BDF與∠B，∠F的數(shù)量關(guān)系嗎？請直接寫出結(jié)果．七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題D；2.D；3.C；4.B；5.B；6.C；7.D；8.C；9.A；10.D；11.D；12.A；13.D；14.C；15.B；16.A填空題17.答案不唯一，如；18.垂線段最短；19.－1；20.130°或50°（多答或少答均不得分）三、解答題21.解：（1），由①得：y=3x-6③；……..1分將③代入②得：2x+3（3x-6）=15，解得x=3，……….2分將x=3代入③，得y=9-6=3，……………..3分∴方程組的解是；……………..4分（2），由②2得：4x-2y=2③，①+③得：5x=10，……5分解得x=2，…..6分將x=2代入②，得y=3，………………..7分∴方程組的解是．…………8分（方程組解法不唯一，但每小題要求不能變）22.解：（1）如圖,

……….3分（2）90°；…………………5分（3）AC==4.8．…………………..8分23.解：（1）由②得：3（3x﹣2y）+2y＝19③，…….2分把①代入③得：15+2y＝19，…………3分解得：y＝2，……………4分把y＝2代入①得：x＝3，………………….5分則方程組的解為；…………….6分（2）由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47③，由②得：2（x2+4y2）+xy＝36④，③+④×2得：7（x2+4y2）＝119，………………8分解得：x2+4y2＝17．……9分24.理由：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）………….2分∵，∴，（等量代換）…..4分∴，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）………………..7分∴．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）….9分25.解：（1）設(shè)每輛甲種貨車能裝貨x噸，每輛乙種貨車能裝貨y噸，依題意，得：…………..3分解得：．…………………5分答：每輛甲種貨車能裝貨4噸，每輛乙種貨車能裝貨3噸．………6分（2）設(shè)租用m輛甲種貨車，n輛乙種貨車，依題意，得：，……………….7分∴，……………..8分又∵m，n均為正整數(shù)，∴或或，……..10分∴共有3種租車方案，方案1：租用3輛甲種貨車，11輛乙種貨車；方案2：租用6輛甲種貨車，7輛乙種貨車；方案3：租用9輛甲種貨車，3輛乙種貨車．……………….12分26.（1）因?yàn)樗訟B∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)，……1分因?yàn)锳B∥CD(已知)，所以CD∥EF(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也平行)，………………..2分所以(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))