2024-2025學(xué)年陜西省西安市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年陜西省西安市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：共8小題，每小題4分，共32分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合滿足，則不同的的個(gè)數(shù)為（）A.8 B.6 C.4 D.22.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.設(shè)計(jì)如圖所示的四個(gè)電路圖，條件“燈泡亮”；條件“開(kāi)關(guān)閉合”，則是的必要不充分條件的電路圖是（）A. B.C. D.4.已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.6.函數(shù)區(qū)間上（）A.單調(diào)遞增 B.單調(diào)遞減 C.先減后增 D.先增后減7.若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，，，若，則零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B. C. D.8.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)于任意的，總有成立，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)，對(duì)任意，存在，使得成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.全部選對(duì)得4分，部分選對(duì)得2分，有錯(cuò)選得0分.9.將下列角度與弧度進(jìn)行互化正確的是（）A B. C. D.10.下列式子恒成立的有（）A. B. C. D.11.函數(shù)的定義域?yàn)?，其圖象上任一點(diǎn)滿足．則下列命題中正確的是（）A.函數(shù)可以是奇函數(shù)；B.函數(shù)一定是偶函數(shù)；C.函數(shù)可能既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；D.若函數(shù)值域是，則一定是奇函數(shù)．12.已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時(shí)，，③，則以下說(shuō)法中正確的是（）A.的圖象關(guān)于0,1對(duì)稱BC.在上的最大值是10D.不等式f3x第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.若函數(shù)，則____________.14.周長(zhǎng)為40的扇形的面積取到最大值時(shí)，扇形圓心角的大小是______.15.某機(jī)構(gòu)研究某地區(qū)的流感爆發(fā)趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)從確診第一名患者開(kāi)始累計(jì)時(shí)間（單位：天）與病情暴發(fā)系數(shù)之間滿足函數(shù)關(guān)系（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，標(biāo)志著疫情將要大面積暴發(fā)，若不進(jìn)行任何干預(yù)，第50天時(shí)，病情暴發(fā)系數(shù)為0.5，則從確診第一名患者開(kāi)始到疫情大面積暴發(fā)至少經(jīng)過(guò)天數(shù)為_(kāi)___________.（參考數(shù)據(jù)：）16.已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，設(shè)是互不相同的實(shí)數(shù)，滿足，則的取值范圍為_(kāi)____________.四、解答題：共56分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.計(jì)算下列式子（1）（2）18.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.設(shè)全集，集合，或（1）求圖中陰影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求的取值范圍.20.眼下正值金柚熱銷(xiāo)之時(shí)，某水果網(wǎng)店為促銷(xiāo)金柚，提供了階梯式購(gòu)買(mǎi)方案，購(gòu)買(mǎi)方案如下表：購(gòu)買(mǎi)的金柚重量金柚單價(jià)/（元）不超過(guò)5kg的部分10超過(guò)5kg但不超過(guò)10kg的部分9超過(guò)10kg的部分8記顧客購(gòu)買(mǎi)金柚重量為，消費(fèi)額為元．（1）求函數(shù)的解析式．（2）已知甲、乙兩人商量在這家網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)金柚，甲、乙計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)的金柚重量分別為，．請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案，使得甲、乙兩人的消費(fèi)總額最少，并求出此時(shí)的消費(fèi)總額．21.設(shè)（為實(shí)常數(shù)），y=gx與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱.（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的取值；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求的范圍；（3）當(dāng)時(shí)，求方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并加以證明.22.已知