2024秋新人教版數(shù)學七年級上冊教學課件 5.1.1 第1課時 從算式到方程

5.1從算式到方程第五章一元一次方程5.1.1第一課時方程與列方程學習目標1.通過算術(shù)與方程方法的使用與比較，體驗用方程解決某些問題的優(yōu)越性，提高解決實際問題的能力.2.掌握方程的概念。（重點）3.初步學會如何尋找問題中的等量關(guān)系，并列出方程.（難點）甲、乙兩支登山隊沿同一條路線同時間一山峰進發(fā)，甲隊從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時行進1.2km;乙隊從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時行進0.8km，多長時間后，甲隊在途中追上乙隊?導入新課你能用列算式的方法幫忙解決嗎？

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？甲隊1.2km/h，乙隊0.8km/h乙隊追上甲隊（兩車相遇）甲隊和乙隊的行進路程速度：時間：路程：（2）如果將兩隊行進的時間為xh，用含x的式子表示下列時間關(guān)系：甲隊的行進路程為：1.2xkm乙隊的行進路程為：0.8xkm方程甲隊距大本營的路程為：（1.2x+1）km乙隊距大本營的路程為：（0.8x+3）km甲隊追上乙隊時，他們處于同一位置，此時甲隊距大本營的路程=乙隊距大本營的路程1.2x+1=0.8x+3問題1：用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯。大水杯的單價比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元?解析：由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價，進而可以求出小水杯的單價.探究新知解：設(shè)大水杯的單價為x元，那么小水杯的單價為(x一5)元。因為用買12個大水杯的錢，可以買16個小水杯。所以12x=16(x-5).問題2：圖5.1-1是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀念幣，其面積是4000mm2、長和寬的比為8：5(即寬是長的5/8).這枚紀念幣的長和寬分別是多少毫米?解析：由這個含有未知數(shù)x的等式可以求出這枚紀念市的長，進而可以求出紀念幣的寬。解：設(shè)這枚紀念幣的長為xmm，則紀念幣的寬可以表示為5/8xmm，面積可以表示為5/8x2m㎡所以5/8x2=4000,方程：先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫做方程。思考：你知道什么叫做方程嗎？1.判斷下列各式哪些是方程？

①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()√×√×√√√×比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學的進步！列算式:列出的算式表示解題的計算過程,只能用已知數(shù).對于較復雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.（2）如圖5.1-2、一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴大后的綠地面積是500m，求正方形綠地的邊長。例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人,這個學校有多少學生?

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法.

請同學們思考：

1.

怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？

2.列方程的依據(jù)是什么？設(shè)未知數(shù)列方程方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系實際問題列方程的步驟：①審題：分析題中的已知量，未知量，明確各個量之間的關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)：用字母（如x）表示題目中的未知數(shù)；③找相等關(guān)系：找出實際問題中的相等關(guān)系④列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程。歸納總結(jié)（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

解：（1）設(shè)跑x周．列方程400x=3000（2）設(shè)甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）=9（3）設(shè)上底為xcm，下底為（x+2）cm．列方程

課堂練習1.方程的概念，2.

怎么列方程？

課堂總結(jié)教材p113練習1、2、3課后作業(yè)最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道